北师大版六年级下册数学全册教案

六年级数学第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标：结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。单元教材分析：学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和球，并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活动。本单元教材编写力图体现以下主要特点：1.结合具体情境和操作活动，引导学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程，体会“点、线、面、体”之间的联系教材的第一个活动体现的内容是“由平面图形经过旋转形成几何体”，这不仅是对几何体形成过程的学习，同时体会面和体的关系也是发展空间观念的重要途径，这也是教材将此课题目定为“面的旋转”的原因。教材呈现了几个生活中的具体情境，鼓励学生进行观察，激活学生的生活经验，使学生经历“点动成线”“线动成面”“面动成体”的过程。在结合具体情境感受的基础上，教材又设计了一个操作活动，通过快速旋转小旗，引导学生结合空间想象体会立体图形的形成过程，发展空间观念。教材还提供了若干由面旋转成体的练习。2.重视操作与思考、想象相结合，发展学生的空间观念操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。在本单元中，教材重视学生操作活动的安排，在每个主题活动中都安排了操作活动，促进学生理解数学知识、发展空间观念。如“圆柱的表面积”的教学中，教材引导学生通过操作来说明圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形，并呈现了两种操作的方法：一种是把圆柱形纸盒剪开，侧面展开后是一个长方形；另一种是用一张长方形纸卷成圆柱形。再如本单元的最后专门安排了一个“用长方形纸卷圆柱形”的实践活动，先让学生用两张完全一样的长方形纸，一张横着卷成一个圆柱形，另一张竖着卷成一个圆柱形，研究两个圆柱体积的大小；然后组织学生将两张完全一样的长方形纸裁开，把变化形状后的纸再卷成圆柱形，研究圆柱体积的变化，引导学生发现规律，深化对圆柱表面积、体积的认识，并体会变量之间的关系。3.引导学生经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会类比等数学思想方法类比是一种重要的数学思想方法，是合情推理时常用的方法。教材重视类比、转化等数学思想方法的渗透。在“圆柱的体积”教学时，教材引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。由于圆柱和长方体、正方体都是直柱体，而且长方体与正方体的体积都等于“底面积×高”，由此可以产生猜想：圆柱的体积计算方法也可能是“底面积×高”。在形成猜想后，教材再引导学生“验证说明”自己的猜想。在“圆锥的体积”教学时，教材继续渗透类比的思想，再次引导学生经历“类比猜想—验证说明”的探索过程。另外，教材还注意转化、化曲为直等思想方法的渗透，如在验证说明“圆柱的体积＝底面积×高”时，引导学生把圆柱切割拼成近似的长方体进行研究，体现了化曲为直的思想方法。4.在解决实际问题中巩固所学知识，感受数学与生活的联系圆柱和圆锥的知识在生活中有着较为广泛的应用，教材在编排练习时，选择了来自于现实生活的问题，引导学生灵活运用所学知识解决问题。如学习“圆柱的表面积”时，鼓励学生计算薯片盒的包装纸的大小、通风管需要的铁皮的面积、压路机压路的面积等，由于实际情形变化比较多，需要学生根据实际情况灵活地选择有关数据进行计算。在学习“圆柱和圆锥的体积”后，教材鼓励学生计算水桶的容积、圆木的体积、圆锥形小麦堆的体积、铅锤的质量等。这些实际问题的解决，将使学生巩固对所学知识的理解，体会数学知识在生活中的广泛应用，丰富对现实空间的认识，逐步形成学好数学的情感和态度。第一课面的旋转教学内容：面的旋转教学目标：知识与技能：认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。过程与方法：在由面旋转成体的过程中，通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。情感、态度、价值观：通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系教学重点：1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、温故互查（二人小组内进行）我们学过了那些平面图形？它们有什么特征？我们学过了那些立体图形？他们有什么特征？（赶快行动吧！！！）设问导学（四人组内进行）阅读课本第二页内容，进行以下活动并回答问题。活动一课件显示：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线活动二观察课本主题图（第二和第三个图），你发现了什么？风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形（课件显示）学生体验：线动成面活动三观察课本主题图，然后教师演示：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线1——1（圆柱）2——3（球）3——4（圆锥）4——2（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。达标检测（四人组内进行）找一找请你找一找我们学过的立体图形。说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说。圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。巩固练习认一认（小组内认识圆柱和圆锥、互相说一说）圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)拓展延伸练一练（课本第三页）1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？2、和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥的。3、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出地面的直径和高。4、想一想，连一连（加油啊！！！你一定行！！！）六、作业布置1、练一练第五题2、实践活动面的旋转板书设计：面的旋转课后反思：第二课圆柱的表面积教学内容：圆柱的表面积教学目标：知识与技能：初步掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。过程与方法：通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念；结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，情感、态度、价值观：能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：一、温故互查（二人组内）拿出圆柱体茶叶罐，说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）设问导学（四人组内）1、那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（大胆的说说自己的猜想）阅读课本并回答、圆柱的侧面展开后是一个什么图形？你能想办法说明吗？3、动手操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。4、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？5、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）长方形的面积＝圆柱的侧面积即

：长×宽

＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高

S侧

＝C

×

h如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2лr×h、6、圆柱体的表面积怎样求呢？根据交流得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2ppt课件显示：圆柱体表面展开过程三、达标检测现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。学生测量，计算表面积。（加油！！！）四、巩固练习

1、求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件？2、教材第六页试一试。（一定要细心啊！！！）五、拓展延伸填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（

）形，也可能是（

）形。第二种情况是因为（

）作业布置练一练1、2、3、4题圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长圆柱体的表面积圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch

↓↑↑

长方形面积＝长×宽

圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2课后反思第三课圆柱的体积教学内容：圆柱的体积教学目标：知识与技能：理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。过程与方法：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。情感、态度、价值观：通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：问故互查（二人组内）

1．求下面各圆的面积(回答)。要求说出解题思路。

(1)r=1厘米；

(2)d=4分米；

(3)C=6.28米。

2．想一想、说一说：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?（把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。）

3．提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?

4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(长方体的体积=底面积×高)设问导学1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积？(板书课题)2、怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家小组来讨论。

3．公式推导。(分小组进行)

根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗?请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。（如果小组有困难，可以由教师演示圆柱体积公式推导：把圆柱的底面分成许多相等的扇形，数量一般为16个，然后把圆柱切开，照下图拼起来，就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。）(4)讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗?为什么?让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的长方体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积

相等，这个长方体的高与圆柱体的高相等。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：圆柱的体积=底面积×高

(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示：(板书：V=Sh)(5)小结。

圆柱的体积是怎样推导出来的?计算时必须知道哪些条件？

三、达标练习教学“算一算”审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位，（加油吧！！！）

四、巩固练习求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道C呢?小组内完成“试一试”1、2题（一定要细心啊！！！）拓展延伸一根4米长的圆形铁管，内径3厘米，管壁厚1厘米，制造这样的铁管需要多少立方米的钢材？六、作业布置练一练1、2、3、4、5、题板书设计圆柱的体积圆柱的体积圆柱的体积＝底面积×高v＝s×h第四课圆锥的体积教学内容圆锥的体积教学目标：知识与技能：理解圆锥体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆锥的体积。过程与方法：通过实验推导出圆锥的体积公式，向学生渗透动手实验的重要性。情感、态度、价值观：培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”和“实验”的方法。教学重点圆锥体体积计算公式的推导过程．教学难点正确理解圆锥体积计算公式．教学过程：温故互查（二人小组内）1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、设问导学探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师给每组同学都准备了一个圆锥体容器，一个圆柱体容器和一些沙土．实验时，先往圆锥体容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒入圆柱体容器里．重复几次。倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满……3、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：v＝(s×h)÷3思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？达标练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）学生独立计算，小组订正．说说解题方法。（要细心啊！！！）巩固练习“试一试”，学生独立完成。小组订正。（你一定行！！！）作业布置课本练一练第1、2、3、题板书设计圆锥的体积圆锥的体积圆锥的体积＝底面积×高÷3v＝(s×h)÷3课后反思第五课练习一教学内容：教材第第14～16页教学目标：知识与技能：梳理、巩固第一单元的知识，加深学生对立体形体间内在联系的认识，使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。过程与方法：通过形式多样的练习，培养学生解决实际问题的能力。情感与态度：使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系。教学重点：巩固圆柱的表面积，圆柱与圆锥的体积计算方法。教学难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题教学过程：一、问故互查，将一块石头放入装有水的圆柱体的容器里，你发现了什么？（师:这个有趣的现象曾经导致了一位伟大的物理学家发现了一个物理定律,从而给人类打开了征服知识海洋的大门）。你有办法得出石头的体积吗？二、整理和练习1．明确练习目标提问：学完了第一单元，大家说说今天应该练习哪些内容？你自己想重点练习哪些？2．结合学生的发言有条理的板书相关内容。3.分析归纳：⑴长方体、正方体和圆柱体、圆锥体的体积计算公式各有什么相同点和不同点？⑵小试牛刀：如图，有A、B两个容器，先把A容器装满水，然后将水倒入B容器，B容器中的水深多少？4.综合练习：师：初步梳理了有关内容和方法，不妨让我们先独立地、静静地练习一下，解决书上练习一里的数学问题。（教师巡视，并视学生情况将部分题目重点演示解答）三、反馈归纳，自我评价师：通过今天的练习，你有什么感受？还有什么困惑吗？四、总结：今天，我们利用所学过的知识解决了生活中遇到的问题，希望同学们在以后的学习和生活中,要勇于尝试将看似不可能的问题,转化为我们已经学过的基本问题加以解决。板书设计练习一练习一课后反思第六、七课圆柱和圆锥练习卷一、填空题:（一定要看仔细啊！！！）1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是（）厘米，底面积是（）平方厘米，侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（）立方厘米。2、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，将它削成一个最大的圆锥体，应削去（）立方厘米。3、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么，圆锥的体积是（）立方分米，圆柱的体积是（）立方分米。4、一个圆柱和圆锥等底等高，它们的体积一共60立方厘米，那么，圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段，表面积增加60平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。6、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆柱的高8厘米，圆锥的高是（）厘米。7、一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积多30立方厘米。圆柱的体积是（）立方厘米，圆锥的体积是（）立方厘米。8、将棱长为6分米的正方体木块，削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的体积是（）立方分米，一共削去（）立方分米的木料。9、将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体，圆柱体的体积是（）立方厘米或（）立方厘米。10、把一根圆柱形木料截成3段，表面积增加了25.12平方厘米，这根木料的底面积是（）平方厘米。11、一个圆锥体的底面半径是6厘米，高是1分米，体积是（）立方厘米。12、等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积多（）%，圆锥的体积比圆柱的体积少(----)。13、把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去1.8立方厘米，未削前圆柱的体积是（）立方厘米。14、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。15、用一个底面积为94.2平方厘米，高为30厘米的圆锥形容器盛满水，然后把水倒入底面积为31.4平方厘米的圆柱形容器内，水的高为（）。16、底面直径和高都是10厘米的圆柱,侧面展开后得到一个（），侧面积是()平方厘米，体积是（）立方厘米。17、把一根长是2米，底面直径是4分米的圆柱形木料锯成4段后，表面积增加了（）。18、底面半径2分米，高9分米的圆锥形容器，容积是（）升。19、已知圆柱的底面半径为r,高为h，圆柱的体积的计算公式是（）。二、判断：（明辨是非，你一定能行）1，圆柱体的体积是圆锥体体积的3倍。（）2，圆柱体的高扩大2倍，体积就扩大2倍。（）3，等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积大2倍.()4，圆柱体的侧面积等于底面积乘高。（）5，圆柱体的底面直径是3厘米，高是9.42厘米，它的侧面展开后是一个正方形。（）三、选择：（填序号）1,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）A、3倍B、9倍C、6倍2，把一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。A、50.24B、100.48C、643,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是（）A、V=abhB、V=a3C、V=Sh4，把一个圆柱体的侧面展开得到一个边长4分米的正方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方分米.A、16B、50.24C、100.485，把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，高将（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、扩大6倍D、缩小6倍四、应用题：（你是小博士，加油！！！）1、1、一个圆锥体的体积是15.7立方分米，底面积是3.14平方分米，它的高有多少分米？2工地上运来一堆圆锥形的沙，底面积是1.8平方米，高是0.9米。这些沙有多少立方米？如果每立方米沙重1.7吨，这些沙有多少吨？3，3、圆柱形无盖铁皮水桶的高2.5分米，底面直径是4分米。做这样的一双水桶要用铁皮多少平方分米？（得数保留整平方分米）4，4、会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？5、5、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，正方形的边长是6.28分米，这个圆柱的体积是多少？6、少年宫大门的两侧的圆柱高4米，底面直径60厘米，建造时用长2米，宽1米的不锈钢皮把水泥柱包起来。每个圆柱至少要用不锈钢皮多少张？（接口不算）7，从一根截面直径是6分米的圆柱形钢材上截下2米，每立方分米钢重7.8千克，截下的这段钢重多少千克？8，一个圆柱形容器的底面半径是4分米，高6分米，里面盛满水，把水倒在棱长8分米的正方体容器内，水深是多少？一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径30厘米，高50厘米，做这个水桶需要多少铁皮？如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？10、一只圆柱形的木桶，底面直径5分米，高8分米，在这个木桶外加一条铁箍，接头处重叠0.3分米，铁箍的长是多少？这个木桶的容积是多少？11、一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的底面积、侧面积、体积各是多少？做完后，仔细复查！！！看谁最细心！！！第八、九课第一单元测试姓名成绩同学们，一个单元学完了，我们来一次知识竞赛吧！！！加油！！！一、填空题。（每空1分，共20分）1、3060立方厘米=（）立方分米5平方米40平方分米=（）平方米2、用一张长4.5分米，宽1.2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计）3、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（）厘米。4、圆锥的底面是（）形，从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（）。5、把一个12立方厘米的圆柱体，削成一个最大的圆锥体，需要削去（）立方厘米。6、一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥的体积相当于圆柱的体积（），圆柱和圆锥体积的比是（）。7、做10节长1米、底面半径为6厘米的圆柱形烟囱管。至少需要铁皮（）平方厘米。8、一个圆柱底面周长是12.56分米，高10分米，体积是（）立方分米。9、圆柱的上、下两个底面是面积（）的（）形。用手触摸圆柱的侧面，可以感到它是一个（）面，圆锥的侧面也是一个（）面。10、一个圆柱体和一个圆锥体的体积与高都相等,圆柱的底面积是18平方厘米,圆锥的底面积是()平方厘米．11、一个圆锥体和一个圆柱体等底等高，圆锥体体积比圆柱体小18立方分米，圆柱体的体积是（）立方分米。12、一个圆锥体体积是24立方米，底面积是12平方米，这个圆锥体的高是（）米。13、把一个棱长6厘米的正方体削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米。二、判断题。（每小题1分，共10分。）1、圆柱体的侧面展开可以得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的直径,宽等于圆柱的高。（）2、圆锥的体积总是比圆柱的体积要小。 （）3、一个圆锥与一个圆柱的体积比是1：3，圆锥和圆柱一定是等底等高。4、一个圆柱体的高有无数条。（）5、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（）6、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用“底面积×高”来计算。（）7、底面半径是2分米的圆柱体，侧面积和体积相等。（）8、一个圆锥的底面直径是10厘米，它的底面积是314平方厘米。（）9、用一张长方形纸能围成不同的两个圆柱，它们的体积相等。（）10、把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形。（ ）三、选择题。（每题2分，共10分）1、圆柱体的底面半径和高都扩大3倍,它的体积扩大的倍数是（）。A.3B.6C.9D.272、圆柱体的体积和底面积与一个圆锥体相等,圆柱体的高是圆锥体的（）。

A.3倍B.2倍C.3、一个瓶子可装油500毫升，我们就说这个瓶子（）是500毫升。A.体积B.容积C.重量4、高相等、底面周长也相等，体积最大的是（）。A.长方体B.圆锥体C.圆柱体5、一根长1.5米圆柱木料，把它截成4段，表面积增加了24平方厘米，原来木料的体积是（）立方厘米。A.450B.600C.66、把一个大圆柱分成两个小圆柱后发生变化的是（）A、圆柱的体积B、圆柱的表面积C、圆柱的侧面积7、压路机的前轮转动一周能压多少路面是指（）A、前轮的体积B、前轮的表面积C、前轮的侧面积8、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体的体积是圆锥体体积的（）。A、3倍B、倍C、无法确定9、一个圆锥的体积是31.4立方分米，底面直径是2分米，高是（）分米A、10B、30C、6010、下面三个等底等高的形体中，体积最小的是（）A、正方体B、圆柱体C、圆锥体四、图形计算：（20分）1、根据条件求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）2、根据条件求圆锥的体积。（单位：厘米）3、右图是一块长方形铁皮（每个方格的边长表示1分米），剪下图中的涂色部分可以围成一个圆柱，这个圆柱的体积是多少？五、计算并填表。（每空2分，共10分）形体半径直径高表面积体积圆锥体4分米2.7分米——圆柱体2米0.8米六、应用题。（共23分）1、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是8分米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？（4分）2、一个圆锥形砂堆,底面周长是31.4米,高3米,每方砂重1.8吨,用一辆载重4.5吨的汽车,几次可以运完?(得数保留整数)（5分）3、用铁皮制成一个高是5分米，底面周长是12.56分米的圆柱形水桶（没有盖），至少需要多少平方分米铁皮？若水桶里盛满水，可装水多少千克？（1立方分米水重1千克）（5分）4、一个圆柱形状的油桶，从里面量，它的底面直径是高的，高是60厘米。这个油桶能装80升油吗？(4分)5、如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水有多高？（单位：厘米）（5分） 甲 乙1012 1012 6 六、操作题。（7分）绕一个直角三角形（如下图）的短直角边旋转一周，得到一个立体图形。1、这个立体图形是什么？（1分）2、请在原图把这个立体图形画出来。（2分）3、这个立体图形的体积是多少？（长边4，短边3，单位：厘米）（4分） 第二单元正比例和反比例单元教学内容：变化的量正比例画一画反比例观察与探究图形的缩放比例尺单元教学目标：结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。结合丰富的实例，认识正比例或者反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例能找出生活中成正比例和反比例的实例，会利用正、反比例的有关指示解决一些简单的生活问题。通过观察、操作与交流，体会比例持产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。单元教材分析：单元教材分析这部分内容是在学生已经学过比的意义、比的化简与比的应用的基础上学习的。本单元教材编写力图体现以下主要特点。：1.提供具体情境，使学生体会生活中存在大量互相依赖的量我们生活在一个变化的世界中，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同时，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道，函数（函数可以直观地理解为：在一个变化过程中有两个变量x,y,对于x的每一个变化的值，y都有唯一确定的值与之对应，y就叫做x的函数）是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学习一直是中学阶段数学学习的一个重要内容。而国际数学课程发展的趋势表明，对变量之间关系的探索、描述应从小学阶段非正式地开始，早期对函数的丰富经历是十分重要的。其实，以前学习的探索数、形的变化规律，字母表示数等，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验，而本章的正比例、反比例本身就是两个重要的函数。函数是刻画变量之间相互关系的重要模型，体会函数思想需要丰富的情境，学生将在这些情境中，感受到生活中存在着大量变量，有的变量之间是存在一定关系的，一个变量随另一个变量的变化而变化。因此，在正式学习正比例、反比例之前，教材设计了三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致地描述。多种研究表明，为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，教材在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学习中，也十分重视三种方式的结合。2．提供丰富情境，引导学生经历从具体情境中抽象出正、反比例的过程正比例关系、反比例关系是数学中比较重要的数量关系，同时，学生理解正比例、反比例的意义往往比较困难。为此，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了系列情境，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处，从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成正比例的量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的广泛存在。这些系列情境也为学生理解“正比例”“反比例”的意义提供了丰富的直观背景和具体案例，例如教材从不同的角度（实际生活、图形）提供了有利于学生探索并理解正比例意义的情境，这些情境中既包括“时间与路程”“购买苹果应付的钱数与质量”等生活情境，也包括正方形周长与边长、面积与边长等数学情境，情境中有正例也有反例，以引导学生经历从具体情境中抽象概括出正比例的过程。3.注重引导学生利用“正、反比例”的意义解决实际问题，关注知识之间的联系正、反比例在生活中有着广泛的应用，教材不仅仅是在引入时为学生提供了丰富的现实情境，还鼓励学生寻找生活情境中成“正、反比例”的量。如，设计“找一找生活中成正、反比例的例子，并与同伴交流”的题目，使学生认识到正、反比例的知识与日常生活的密切联系。同时，教材还特别注重知识之间的联系，呈现了大量学生以前学过的量与量之间的关系，鼓励学生判断它们之间的关系。如，底一定时，平行四边形的面积与高；圆的周长与直径。4.在画图或解决实际问题等的活动中，体验比例尺的应用对于比例尺的知识，学生并不陌生，生活经验比较丰富，如地图上的比例尺等。尽管如此，比例尺的应用对于学生来说还是比较抽象的，教材结合具体的活动和实例，贴近学生的生活经验，让学生感受到比例尺的广泛应用。如，在探究活动中，通过在方格纸上画小猫图，讨论哪只小猫长得更像乐乐，让学生初步体会比例尺的应用。再如，在实践活动中，通过画自己卧室的平面图，设计巨人的教室，进一步体会比例尺在生活中的应用。同时，通过“你知道吗”栏目中的知识，了解比例尺的另一种形式，拓宽学生的视野。第一课变化的量教学内容：变化的量教学目标：知识与技能：会描述两个变量之间的关系过程与方法：结合具体生活情景，逐步体会生活中存在着大量互相依存的变量。并根据具体情境，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系情感、态度、价值观：通过学习培养数学兴趣，建立变量概念。教学重点：结合具体情景，体会生活中存在着大量互相依存的变量。教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。教学用具：课件，情景画。教学过程：问故互查（二人组内）长方形的面积与什么有关系？三角形的面积与什么有关系？(看看谁说的最好！！！加油！！！)设问导学（四人组内）活动一：观察并回答。下表是小明的体重变化情况。观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。上表中哪些量在发生变化？

说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6---10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？说明：体重和年龄是一组相关联的量。但体重的增长是随着人的生长规律而确定的。教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。三、达标练习活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。观察书上统计图请你仔细观察，然后回答下面的问题：（一定要仔细啊！！！）图中所反映的两个变化的量是哪两个？横轴表示什么？纵轴表示什么？同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？四、巩固练习活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的近似关系。蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个近似关系吗？请你写出这个关系式，组内展示，交流。（赶快行动吧，你能行！！！）五、拓展延伸你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时的变化特征，这样的知识在数学上有很多的应用。板书设计变化的量变化的量课后反思：

第二课正比例教学内容：正比例教学目标：知识与技能：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。过程与方法：结合丰富的事例，从变化规律中认识正比例。情感、态度、价值观：利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：结合丰富的事例，从变化规律中认识正比例。教学难点：能根据正比例的意义，准确判断两个相关联的量是不是成正比例。教学用具：ppt课件，情景画。教学过程：问故互查（二人组内）结合生活实际，举例说几组变化的量，互查互说。（加油啊！！！）设问导学（四人组内）活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。（一）情境一：ppt展示1、

观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系？它们的变化分别有怎样的规律？规律相同吗？说说从数据中发现了什么？（加油！！！）小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。说说你发现的规律。情境二：ppt展示1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：2、请把下表填写完整。3、从表中你发现了什么规律？说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。（三）情境三：ppt展示1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。2、把表填写完整。3、从表中发现了什么规律？应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。4、说说以上两个例子有什么共同的特点。（细心比较啊！！！）小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。5、正比例关系：（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？6、观察思考成正比例的量有什么特征？一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。三、达标检测（加油，你一定行！！！）1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。用自己的语言说一说。2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：小明的年龄/岁67891011爸爸的年龄/岁3233（1）把表填写完整。（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？与同桌交流，再集体汇报爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。（3）在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征四、巩固练习活动二：练一练。1、

判断下面各题中的两个量，是否成正比例，并说明理由。（1）

每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。（2）

一个人的身高和年龄。（3）

宽不变，长方形的周长与长。2、

根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数值，判断当底是6厘米的时候，它们是是成正比例，并说明理由。平行四边形的面积随高的变化而变化，即平行四边形的面积与高的比值不变，所以平行四边形的面积与高成正比例。（也可以用公式进行说明）3、

买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表格，再说明理由应付的钱数随购买的枚数的变化而变化，而且比值不便。所以应付的钱数与买邮票的枚数成正比例。五、拓展延伸自己找一找生活中成正比例的例子，四人组内说一说。然后集体订正，说理由。板书设计正比例正比例当两个变化的量的比值一定时，这两个量成正比例课后反思：第三课画一画教学内容：画一画教学目标：知识与技能：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。过程与方法：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。情感、态度、价值观：培养动手操作能力和学习兴趣教学重点：在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图象。会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。教学难点：会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。教学过程：一、问故互查（二人组内）活动一；判断下面的量是否成正比例关系？1、

每行人数一定，总人数和行数。2、

长方形的长一定，宽和面积。3、

长方体的底面积一定，体积和高。4、

分子一定，分母和分数值。5、

长方形的周长一定，长和宽。6、

一个自然数和它的倒数。7、

正方形的边长与周长。8、

正方形的边长与面积。9、

圆的半径与周长。10、

圆的面积与半径。11、

什么样的两个量叫做成正比例的量？二、设问导学（四人组内）合作完成活动二：探索一个数与它的5倍之间的关系。1、求出一个数的5倍，填写书上表格。自己独立完成。

2、判断一个数的5倍和这个数有怎样的关系？说说你判断的理由。小结：一个数和它的5倍之间具有正比例关系。

3、根据上表，说出下图中各点的含义。（图见书上）。请观察横轴表示什么？纵轴表示什么？然后说说各点表示的含义。

4、连接各点，你发现了什么？注：所描的点都在同一条直线上。5、利用书上的图，把下表填完整。6、估计并找一找这组数据在统计图上的位置。自己独立完成。在统计图上估计一下，看看自己估计地是否准确

达标练习活动三：“试一试”1、在图中描点，表示第20页两个表格中的数量关系。2、思考；连接各点，你发现了什么？巩固练习活动四：“练一练”。1、圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。2、乘船的人数与所付船费为：（数据见书上）（1）

将书上的图补充完整。（2）

说说哪个量没有变？（3）

乘船人数与船费有什么关系？（4）

连接各点，你发现了什么？每人所需的乘船费用没有变化。乘船费用与人数成正比例。所有的点都在一条直线上。拓展延伸

回答下列问题：（1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？圆的周长与直径成正比例关系。（2）根据图，先估计圆的周长，再实际计算。（3）

直径为5厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。（4）

直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（）。把下表填写完整。试着在第一题的图上描点，并连接各点，你发现了什么？（表格见书上）所有的点都在同一条直线上。板书设计画一画画一画-------------------------课后反思：第四课反比例教学内容：反比例教学目标：知识与技能：能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。利用反比例解决一些简单的生活问题，过程与方法：结合丰富的实例，认识反比例。情感、态度、价值观：感受反比例关系在生活中的广泛应用。教学重点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学难点：能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。教学过程：一、温故互查(二人组内)1、什么是正比例的量？2、判断下面各题中的两种量是否成正比例？为什么？（1）工作效率一定，工作时间和工作总量。（2）每头奶牛的产奶量一定，奶牛的头数和产奶总量。二、设问导学情境（一）认识加法表中和是12的直线及乘法表中积是12的曲线引导学生发现规律：加法表中和是12，一个加数随另一个加数的变化而变化；乘法表中积是12，一个乘数随另一个乘数的变化而变化。情境（二）把汽车行驶的速度和时间的表填完整，当速度发生变化时，时间怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？写出关系式：速度×时间=路程（一定）观察思考并用自己的语言描述变化关系达标检测情境（三）把杯数和每杯果汁量的表填完整，当杯数发生变化时，每杯果汁量怎样变化？每两个相对应的数的乘积各是多少？你有什么发现？用自己的语言描述变化关系写出关系式：每杯果汁量×杯数=果汗总量（一定）以上两个情境中有什么共同点？反比例意义引导小结：都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。四、巩固练习1、活动四：想一想2、课本P26页第1、2题拓展延伸课本P26页3、4题板书设计反比例反比例都有两种相关联通的量，其中一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的乘积是一定的。这两种量之间是反比例关系。课后反思：第五课观察与探究教学内容：观察与探究教学目标：知识与技能：让学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。过程与方法：学生自己动手尝试用图表示成反比例的量之间的关情感、态度、价值观：渗透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。教学重难点：动手操作，用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。教学过程：一、问故互查（二人组内）长方形面积一定，长与宽成反比例吗？为什么？设问导学呈现情境这节课我们用图表表示成反比例的量之间的关系。用x、y表示面积为24cm2的长方形相邻的两条边长，它们的变化关系如下表。略1、观察表格，根据数据在方格纸上画出这8个长方形。2、把图中的点用平滑的曲线依次连起来。3、长和宽是怎样变化的？有什么规律？（长扩大，宽缩小，相对应的长和宽的乘积是24。反之亦然）关系式：长×宽=长方形面积（一定）4、图上的点A、B、C、D……在一条直线上吗三、达标检测我们的黑板面积是三平方米，同样面积的长方形有多少？你能举几个例吗？它们的长和宽成什么关系？板书设计观察与探究观察与探究-------------------------课后反思第六课图形的放缩教学内容：图形的放缩教学目标：知识与技能：通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。过程与方法：通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。情感、态度、价值观：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义，培养兴趣。教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。教学过程：温故互查（二人组内）举例说一说正比例和反比例二、设问导学（四人组内）呈现情境图她们谁画得像呢？引导学生分析这三名学生是如何画的。1、笑笑：图中的长与实际的长的比量多少？图中的宽与实际的宽的比是多少？笑笑是按相同的比来画。2、淘气：图中的长与宽的比是多少？淘气也是按相同的比来画。小结他们都是按相同的比来画，所以都画得像。为什么同样大小的贺卡，却画出大小不同的长方形，而且有的像，有的不像呢？将较大的长方形画成较小的长方形，首先可能量出原来的长和宽缩小相同的倍数，才能画得像。三、达标检测"画一画"探究活动打开课本P28页，引导学生把原来的长和宽按3：2扩大。小组交流后，独立操作，教师指导板书设计图形的缩放图形的缩放按相同的比来画，所以都画得像课后反思：第七课比例尺教学内容：比例尺教学目标：知识与技能：认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。过程与方法：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，情感、态度、价值观：结合具体情境进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。教学过程：一、温故互查说说图形的放缩过程中，为什么形状不变？二、设问导学呈现情境图思考、讨论我家的房屋平面图比例尺1：100是什么意思？（就是图上1厘米的长度代表现实中的100厘米）图上距离比例尺定义:比例尺=-------------实际距离三、达标检测1、独立完成P30页第2、3题。2、P30页第4题，怎样求窗户的图上距离？注意化成相同的单位后再计算。注意求比例尺时，图上距离与实际距离的单位要统一。计算时，注意单位换算。教师对困难的学生加以指导四、巩固练习在一幅比例尺是1：:60000的地图上，量的甲乙两地的距离是7厘米，求两地的实际距离是多少千米？五、拓展延伸指导完成P30页第5题板书设计比例尺比例尺图上距离比例尺=------------实际距离第八、九课正比例和反比例应用题教学内容、正比例和反比例应用题教学目标：理解并掌握正比例的意义解答最基本的正比例应用题。渗透事物之间存在普遍联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。教学重点：掌握正比例应用题的解体思路和计算方法。教学难点:培养学生观察、比较、归纳、概括及逻辑分析能力。教学过程：一、问故互查1、判断下面各题中的两种量成什么比例？为什么？（1）火车的速度一定，行使的路程和时间。（2）圆的直径和圆的面积。（3）出油率一定，出油的重量和大豆的重量。（4）亩产量一定，总产量和亩数。二、自我检测2、根据下列已知条件，先判断已知条件的两种量是不是成比例，如果成比例，把已知条件用等式表示出来。(1)一列火车3小时行150千米，照这样速度5小时行250千米。(2)生产8个零件用2小时，生产48个零件用8小时。(3)100千克黄豆可榨出13千克豆油，照这样计算，300千克大豆可以榨出ⅹ千克豆油。(4)一个榨油厂，第一天用2台榨油机共榨油16吨，第二天用8台同样的榨油机共榨油ⅹ吨。三、巩固练习1、一台织布机4小时织布24米，照这样计算，9小时织布多少米？你们会做吗？自己做一做。2、队安装一条水管，4天安装120米，照这样计算，安装480米水管需要多某少天？3、说说用比例的方法解答应用题的步骤？（用比例的方法解答。要强调验算）四、拓展延伸小鸣看一本书，第一天看了全书的三分之一多5页，同样的速度第二天看后余下5页，这本书共多少页？（用比例解）五、作业布置课后反思十一课第二单元检测姓名_____得分_____同学们，只要细心！！！你一定行！！！一、想一想，填一填。1.被除数一定，除数和商成（）比例。2.6的4个因数组成的比例是（）。3.3：4=6：8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加（）才能使等式成立。4.实际距离是图上距离的25倍，这幅图的比例尺是（）。5.如果，则。6.圆锥的高一定，它的体积与底面积成（）比例。7.把、12、18组成两个不同的比例是（），（）。8.（填小数）=（）%。二、判断（对的打“√”，错的打“×”）1.时间和速度成比例。（）2.图上1厘米相当于地面上实际距离100米，这幅图的比例尺是。（）3.比例尺一定，图上距离和实际距离成反比例。（）4.2千克：5吨的比值是千克。（）5.一个等式的左边是20和a相乘，右边是20，则a等于1。（）6.，所以。（）7.1.2：0.4和0.75：0.25可以组成一个比例。（）8.A：B=时，那么3A=4B。（）三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）1.每公顷小麦产量一定，种小麦的面积和总产量（）。A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例2.每平方米种植玉米的棵数一定，土地的面积和种植玉米的总棵数（）。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例3.要把实际距离缩小到原来的，应选择的比例尺为（）。A.1：50000000 B.1：5000 C.5000：14.会议室的面积一定，里面的人数和每人所占的面积（）。A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例5.在等式（a、b、c均不等于0）中，当b一定时，a和c成（）；当c一定时，a和b成（）。A.正比例 B.反比例 C.不成比例6.从甲地到乙地，客车和货车所用的时间比是4：5，那么它们的速度之比是（）。A.5：4 B. C.4：5 ：五、列式计算。1.一个数和8的比等于的比，这个数是多少？2.一个数的1.5倍加上18的和等于它的3倍，求这个数。（用方程解）六、把下面的图放大一些，看谁画得像。（）七、生活中的数学。1.红星小学去郊游，用8辆同样的客车每次可以运送272名学生，用15辆这样的客车，每次可以运送多少名学生？2.配制一种药水，药粉和水的质量比是1：80，4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）3.工厂里拉回一堆煤，原计划每天烧800千克，能烧30天，李师傅对锅炉进行了更新改造，每天的烧煤量比原计划节约20%，这堆煤实际可以烧多少天？4.一块长方形果园，长50米，宽40米，把它画在比例尺是1：1000的图纸上，长、宽各应画多长？这个果园的图上面积是多少？5.在比例尺是1:10000000的地图上，量得甲、乙两地铁路长6.2厘米，如果一列火车以每小时120千米的速度从甲地开出，几小时可到达乙地？细心复查，准备交卷，祝你取得好成绩！！！

总复习复习要求1、使学生比较系统牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。

4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。

5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。(一)整数、小数的意义和读写复习内容：教材第57—59页整数、小数的意义、数位顺序和读写方法、“练一练”，练习十一第1～5题。复习要求：

1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识。

2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。复习过程：一、揭示课题

同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。今天这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。(板书课题)通过这节课的复习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。二、复习整数、小数的意义

1、整理整数的概念。提问：我们已经学过的整数里包括哪些数?(板书)谁来说一说，怎样的数是自然数?(板书：0，1，2，3……)你能举几个自然数的例子吗?(板书学生举例的数)数物体时什么情况下要用？提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点?(让学生自己自由地说一说)小结自然数在数物体时表示的意义，说明自然数是整数，并说明以后还要学习比0小的整数。2、学生练习。

做“练—练”第1、2题。

第1题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后指名学生口答。第2题指名学生口答。

3、整理小数的概念。

(1)提问：第1题里3．26和0．4是什么数?

让学生说一说“练一练”第3题里小数各表示什么意思。

(2)自学教材。

请同学们自己阅读第57页上小数的意义和分类这一部分内容。然后回答：1、什么样的数是小数?它与整数有什么联系?2、小数可以分成哪几类?有限小数和无限小数有什么区别?3、你能举出循环小数的例子吗?它是哪一类小数?4、你知道无限小数包括怎样的小数吗?5、你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗?

三、复习数位顺序和读写方法

1、复习计数单位和数位概念。

出示小数2034．518。指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。提问：计数单位“一”所占的位置是什么数位?计数单位“十”和“十分之一”呢?谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位?

2、整理数位顺序表。

请同学们按照数位顺序，填写教材第58页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级。同时用小黑板出示，指名一人板演。集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级。提问：每相邻两个计数单位间的进率是几?我们学习的整数和小数都是几进制的数?整数部分的数每几位一级?小数点开始从左往右有哪些数级?

3、复习读写方法。

提问：整数要怎样读数?怎样写数?小数要怎样读怎样写?

4、学生练习。

(1)读出下面的数。

4003

40034003

3043000000

指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。

(2)写出下面各数。

三千五百

三千五百万三千五百

十二亿三千五百万

(指名学生板演，其余学生写在练习本上)集体订正后指出：写整数也是每四位一级，每一级都按个级上的写法写，注意哪一位上一个单位也没有就写0。

(3)做“练—练”第4、5题。

第4题指名学生读数。第5题指名两人板演，其余学生做在练习本上，然后集体订正。四、综合练习

1、做练习十一第1题。

让学生做在课本上。

2、做练习十一第2、3题。

指名学生口答，集体订正。

3、做练习十一第4题。

小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。

五、课堂小结

说明本节课的复习内容和知识要点。六、课堂作业

练习十一第5题。

(二)小数性质和数的改写复习内容：教材第59—60页小数性质和数的改写、“练一练”，练习十一第6～10题。复习要求：1、 使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，2、 能应用小数的性质把小数改写成指3、 定小数位数的小数。

2、使学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据要求截取一个数的近似值。复习过程：一、揭示课题

1、口算。

指名口算练习十一第6题。

2、揭示课题。

这节课，我们复习小数的性质和数的改写。(板书课题)通过复习，要进一步认识小数的基本性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能比较熟练地进行数的改写。二、复习小数的性质

1、复习小数的性质。

(1)提问：小数的性质是什么?(板书小数的性质)谁能举例说明小数的性质?学习小数的性质有什么应用?(2)做“练一练”第1题。

让学生先写出各数，然后指名回答，老师板书。

(3)做练习十一第7题。

出示卡片指名口答。追问：为什么20末尾的0不能去掉?0．020里小数点后面的0去掉，会改变小数大小吗?为什么?

2、复习小数点移动引起小数大小变化的规律。

(1)提问：移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化?(板书：小数点右移一位、两位、三位……小数分别扩大10倍、100倍、1000倍……左移一位、两位、三位……小数分别缩小10倍、100倍、1000倍……)

(2)做“练一练”第2题。

让学生观察每组数的排列，然后指名口答。追问：如果把一个数扩大或者缩小10倍、100倍、1000倍……怎样移动小数点?

(3)做“练—练”第3题。

让学生在练习本上依次写出各题得数，然后指名口答结果，老师板书。

(4)做练习十一第8题。

小黑板出示。指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正。三、复习数的改写

1、复习数的改写。

(1)做“练一练”第4题。

让学生把第(1)、(2)题做在课本上。提问第(1)题的结果，老师板书。提问：怎样把一个较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数?为什么要这样改写?提问第(2)题的结果，老师板书。提问：怎样写出一个数的近似数?指出：为了读写方便，我们常常把一个多位数改写成“万”或“亿”作单位的数。改写时只要在万位或亿位数的右下角点上小数点，并相应地添上“万”或“亿”作单位，也就是先把一个数缩小一万倍或一亿倍，再写上“万”或“亿”作单位，这样原数的大小不变。有时，根据需要往往要写出一个数的近似数。写近似数一般是看保留位数的后一位，用四舍五人的方法求出近似数，并注意近似数要用约等