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2018年4月13日高中数学作业学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．M、N是曲线y=πsinx与曲线y=πcosx的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()(A)π(B)QUOTEπ(C)QUOTEπ(D)2π2．如图,半径为的扇形的圆心角为,点在上,且,若,则()A.B.C.D.3．在中，为的重心，过点的直线分别交，于，两点，且，，则（）A.B.C.D.4．将函数（是正整数）的图象向右平移个单位，所得曲线在区间内单调递增，则的最大值为()A.3B.4C.5D.65．设函数对任意的,都有,若函则,则的值是（）A.B.或C.D.6．已知，，则在方向上的投影为（）A.B.C.D.7．7．已知，与平行，则的值为（）A.B.C.D.8．下列说法正确的是（）A.若非零向量是共线向量，则A,B,C,D四点共线B.若O为ABC所在平面内一点，且，则点O是ABC的外心。C.已知点P为ABC所在平面内一点，且，则点P是ABC的垂心。D.ABC中，，若三角形ABC为直角三角形，则。9．设分别为的三边的中点，则()A.B.C.D.10．若是任一非零向量，是单位向量，下列各式①｜｜＞｜｜；②∥；③｜｜＞0；④｜｜=±1；⑤=，其中正确的有（）A.①④⑤B.③C.①②③⑤D.②③⑤11．已知向量，．若向量满足，，则（）A.B.C.D.12．函数的图象的横坐标和纵坐标同时扩大为原来的3倍，再将图象向右平移3个单位长度，所得图象的函数解析式为A.B.C.D.二、填空题13．函数的定义域为_____________.14．在直角三角形中，∠ACB=90°，AC=BC=2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则·+·=

15．设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是16．在中，，，则__________．三、解答题17已知，求的值．18．已知|a|=,|b|=1,向量a与b的夹角为45°,求使向量(2a+λb)与(λa3b)的夹角为锐角的λ的取值范围.19．设，是两个不共线的非零向量.（I）若，，三向量的起点相同，终点在一直线上，求实数的值；（II）若||=||=1且与夹角为60°，求向量与向量夹角的余弦值.20．在平面直角坐标系中，已知三点的坐标分别为(Ⅰ)若，求实数的值(Ⅱ)若三点能构成三角形，求实数的取值范围.21．已知是关于的方程的两个实根，且

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