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文档简介
第四章三角恒等变换§1同角三角函数的基本关系课程标准核心素养1．同角三角函数基本关系式的推导及应用．2．同角三角函数基本关系在解题中的灵活选取及使用公式时由函数值正、负号的选取而导致的角的范围的讨论.通过同角三角函数式的推导及应用，重点提升学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算素养.必备知识•探新知关键能力•攻重难课堂检测•固双基素养作业•提技能必备知识•探新知
基础知识1
正切思考：(1)当角α的终边与坐标轴重合时，sin2α＋cos2α＝1也成立吗？(2)在利用平方关系求sinα或cosα时，其正负号应怎样确定？提示：(1)也成立．在使函数有意义的前提下对任意角α上式都成立．(2)其正负号是由角α所在的象限决定．基础自测√
√
√
B
关键能力•攻重难题型探究题型一利用同角基本关系式求值
角度1已知角的某个三角函数值，求其余三角函数值例1角度2利用弦切互化求值例2题型二三角代数式的化简
例3[归纳提升]
三角函数式的化简过程中常用的方法(1)化切为弦，即把非正弦、非余弦的函数都化成正弦、余弦函数，从而减少函数名称，达到化简的目的．(2)对于含有根号的，常把根号下式子化成完全平方式，去根号，达到化简的目的．(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解，或构造sin2α＋cos2α＝1，以降低函数次数，达到化简的目的．题型三三角恒等式的证明
例4题型四sinθ±cosθ，sinθ·cosθ三者的关系及方程思想的运用
sinθ±cosθ，sinθ·cosθ三者的关系：(1)对于三角函数式sinθ±cosθ，sinθ·cosθ之间的关系，可以通过(sinθ±cosθ)2＝1±2sinθ·cosθ进行转化．(2)若已知sinθ±cosθ，sinθ·cosθ中三者之一，利用方程思想进一步可以求得sinθ，cosθ的值，从
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