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page12018~2019泉州市九上质检一、选择题(每小题4分)1.下列各数中,能使eq\r(x-5)有意义的是() A.0 B.2 C.4 D.62.下列二次根式中与eq\r(2)是同类二次根式的是() A.eq\r(8) B.eq\r(0.2) C.eq\r(12) D.eq\r(\f(2,3))3.若eq\f(a,b)=eq\f(5,3),则eq\f(a-b,a)的值为() A.eq\f(2,3) B.eq\f(2,5) C.eq\f(3,5) D.-eq\f(2,3)4.用配方法解方程x2-6x+1=0,下列配方正确的是() A.(x+3)2=8 B.(x-3)2=8 C.(x+3)2=9 D.(x-3)2=95.下列事件为不可能事件的是() A.掷一枚质地均匀的正方体骰子,掷得的点数不是奇数就是偶数 B.从一副扑克牌中任意抽出一张牌,花色是黑桃 C.抛一枚普通的硬币,正面朝上 D.从装满红球的袋子中摸出一个白球6.若三角形的各边长分别是8cm,10cm和16cm,则以各边中点为顶点的三角形的周长为() A.34cm B.30cm C.29cm D.17cm7.从一个由4个男生、3个女生组成的学习小组中,随机选出1人担任小组长,则选出“男生”为小组长的概率是() A.eq\f(1,4) B.eq\f(1,2) C.eq\f(3,7) D.eq\f(4,7)8.某斜坡的坡度i=1∶eq\f(\r(3),3),则该斜坡的坡角为() A.75° B.60° C.45° D.30°9.如图,在△ABC中,点G为△ABC的重心,过点G作DE∥BC,分别交AB,AC于点D,E,则△ADE与四边形DBCE的面积之比为() A.eq\f(2,3) B.eq\f(3,4) C.eq\f(4,5) D.eq\f(4,9)10.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(ac≠0)有一根为x=2019,则关于y的一元二次方程cy2+by+a=0(ac≠0)必有一根为() A.eq\f(1,2019) B.-eq\f(1,2019) C.2019 D.-2019二、填空题(每小题4分)11.计算(3eq\r(2))2=______.12.方程x2-3x=0的解是______.13.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,则sinA=______.14.如图,直线l1∥l2∥l3,直线AC分别交l1,l2,l3于点A,B,C,直线DF分别交l1,l2,l3于点D,E,F,AB=3,BC=5,DE=2,则EF=______.15.我国古代数学著作《九章算术》中有题如下:“今有勾五步,股十二步.问勾中容方几何?”其大意译为:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=5,AC=12,四边形CDEF是Rt△ABC的内接正方形,点D,E,F分别在边BC,AB,AC上,则正方形CDEF边长为______.16.若在△ABC内有一点D,使得∠ADB=∠ADC,AD=a,CD=b,则当BD=______时,△ABD与△ACD相似.三、解答题17.(8分)计算:eq\r(6)×eq\r(2)-eq\f(\r(24),\r(8))+2cos30°.18.(8分)小玲为毕业联欢会设计了一个“配橙色”的游戏,使用的是如图所示两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成面积相等的若干个扇形,不同扇形分别填涂颜色,分界线可忽略.游戏者同时转动两个转盘,两个转盘停止转动时,若有一个转盘的指针指向红色,另一个转盘的指针指向黄色,则“配橙色”游戏成功,游戏者获胜.求游戏者获胜的概率(用列表法或树状图说明).19.(8分)如图,在8×8的网格图中,△ABC三个顶点坐标分别为A(0,2),B(-1,0),C(2,-1).(1)以O为位似中心,将△ABC放大为△A'B'C',使得△A'B'C'与△ABC的位似比为2∶1,请在网格图中画出△A'B'C';(2)直接写出(Ⅰ)中点A',B',C'的坐标.20.(8分)如图,一架遥控无人机在点A处测得某高楼顶点B的仰角为60°,同时测得其底部点C的俯角为30°,点A与点B的距离为60米,求这栋楼高BC的长.21.(8分)某钢铁厂第一个月生产钢铁100万吨,从第二个月起改进技术增大产量,第三个月生产钢铁132万吨,若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2倍,求第二个月钢铁产量的增长率.22.(10分)求证:相似三角形对应高的比等于相似比.(请根据题意补全图形,写出已知、求证并证明)23.(10分)已知x1,x2是关于x的一元二次方程x2+3x+k-3=0的两个实数根.(1)求k的取值范围;(2)若xeq\o(\s\up5(2),\s\do2(1))+2x1+x2+k=3,试求k的值.24.(13分)如图,已知直线y=eq\f(3,4)x+b与x轴、y轴分别交于点B,A,点P是y轴上一动点,PQ⊥AB于点Q,点A的坐标为(0,3).(1)求直线AB的解析式;(2)若eq\f(AQ,AB)=eq\f(4,5),求点P的坐标;(3)当点P在y轴负半轴时,连接BP,OQ,分别取BP,OQ的中点E,F,连接EF交PQ于点G,当OQ∥BP时,求证:PB2=2PG·PQ.25.(13分)如图,在正方形ABCD中,AB=4,点P,Q分别是AD,AC
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