格式2《统计学》课后练习题

《统计学》课后练习题

湖南商学院统计系

第1章总论

1.统计的三种涵义是统计工作、统计资料和统计学的基本问题,

统计研究的基本方法，统计研究的过程。

2.统计工作必须涉及为谁统计、由谁统计、统计什么、如何统计

等基本问题.

3.统计工作具有信息职能、咨询职能和监督职能等基本职能，

其中最基本的职能是信息职能

4.统计资料按计量方法不同，分为计点资料和计量资料;按资料是

否直接取得，分为原始资料和次级资料;按统计资料的时间属性不同，

分为静态资料和动态资料;按统计资料所涵盖的范围不同，分为全面

资料和抽样资料.

5.统计学按照发展阶段和侧重点不同，可分为描述统计学和推断

统计学；按照理论与实践应用的关系，可分为理论统计学和应用统

计学。

6.简述统计研究最基本的研究方法有哪些？统计的研究过程主

要包括哪些步骤？

最基本的研究方法：

1.大量观察法

2.统计分组法

3.综合指标法

4.归纳推断法

步骤：

1.统计设计

2.统计调查

3.统计整理

4.统计分析

第2章统计计量

1.四种具体的计量水准分别是列名水准、顺序水准、比例水准、

间隔水准,数量水准包括比例水准和水准

2.统计指标按反映的总体内容与性质不同，可分为数量指标和质

量指标两大类

3.数量指标由于计量单位不同，可分为实物指标和价值指标，按

反映的计量时间特点不同，分为存量指标和流量指标，反映的总体内

容不同可分为总体单位总量和总体标志总量.

4.质量指标按表现形式不同可分为相对指标和平均指标。

5..统计指标设计一般应遵循哪些准则？

6.建立统计指标体系应遵循哪些原则？

7.试举例说明统计总体和总体单位、不变标志和可变标志、属性

水准和数量水准、数量指标和质量指标。

8.某市2006年有10家轻工企业，它们的有关统计资料如下:

企业简称华表华灯彩虹飞车长机林纸汽电华龙百药红酒合

计

经济类型国有集体股份外资台资私营外资国有股份集体

行业代码81919121531110227

职工人数785186865288385105486863564195

（人）

总资产（万2354132333919881122550185426961865658

元）

增加值（万973426971297541765621176477761294576142418

元）

销售额（万988645861288641865608178677881292178232305

元）

利润率（%）6.57.68.56.47.58.86.87.37.85.3

劳动效率12.414.515.014.514.616.816.015.013.512.4

（万）

要求回答:

⑴总体是什么此数据集中有

个个体;

⑵属性水准包括数量水准包括

⑶属性变量包括--------------------，数字变量包括

(4)数量指标包括---------------------,质量指标包括

(5)流量指标包才舌---------------------,存量指标包括

(6)离散变量包括---------------------,连续变量包括

9.某零售企业某月商品月初存量550万元、本月采购量2880万

元、本月其他收入量38万元、本月销售量3250万元、本月其他支出

量3万元、月末存量480万元。则商品购销存之间的平衡差为

---------,不平衡的原因是-----------------。

10.某工业企业某月生产消费原煤12.8吨，焦煤8.5吨，煤油886

公斤，柴油7806公斤，汽油350公斤，电力58万千瓦时。能源折标

准煤的系数为：原煤0.7140吨标准煤/吨，焦煤0.9714吨标准煤/

吨，煤油1.4714吨标准煤/吨,柴油1.4571吨标准煤/吨，汽油1.4714

吨标准煤/吨，，电力4.03吨标准煤/万千瓦时。要求计算能源消费总

量(折合标准煤)。

第3章统计资料搜集

1.统计资料搜集的基本要求是：-----、-一

2.统计资料搜集应注意解决哪些的基本问题?

3.统计资料搜集方案设计应包括哪些基本内容?

4.统计调查的组织方式通常有---、-------、------和非概率抽

样调查等，以及这些调查方式的结合应用。

5.简述抽样调查的概念、特点和应用？

6.简述问卷的形式有哪三种、测量或询问技术有哪些？询问的题

型有哪些？

7.某省人口普查后，又抽取1%的人口进行核查，以了解人口普查

时有无重复登记和遗漏登记的问题，用以修正普查数据。这种调查方

式是和--------的结合应用。

8.某工业企业需定期掌握企业的人、材、物、产、供、销等数量

信息，你建议该工业企业应采用______调查方式，数据资料采集应

采用________法。企业应建立______制度.

9.某电子元件厂某月生产电子管10000个，采用随机抽样检验产

品的平均使用寿命和产品合格率，样本容量为180个，检验结果180

个电子管的平均使用寿命为3880小时，产品合格数为174个。要求

推断该批电子管的平均使用寿命、产品合格率和总合格品数。

10某县某年种植早稻56850公顷，按照去年各乡镇早稻平均单产

分为高、中、低三类地型，采用划类选典的办法调查本年早稻的产量,

高、中、低三类地型各调查66、98和50公顷，共调查214公顷。收

获季节实割实测结果统计表明，高、中、低三类地型的早稻平均单产

为6218、5945、5430公斤/公顷。要求估计全县早稻平均单产和总产

量。

第4章统计资料整理

1简述统计分组的概念、特点、作用和关键?

2.简述统计数列有哪些种类？统计资料表现或陈示的形式有哪

些？

3.编制时间数列应遵循的基本原则是什么？具体应注意哪些具

体要求?

4.国内生产总值的收入法、支出法和生产法的平衡关系式各怎

样？

5.某市居民对A品牌空调满意度测评，很满意人数550,满意人数

600,较满意人数880,

不满意人540,很不满意人数430;则满意率为--------（%）,不满意率为

--------（%）.满意率的

标准差为--------，离散度为--------%,满意度分布的直线图为

6.某班50名学生的数学考试成绩如下:

507071727373727160

68

697070818275767878

81

818384869192968688

84

899092939578798076

74

567269708081844853

68

要求：（1）编制等距式变量数列；（2）绘制频数分布的径叶图；

计算考试成绩的平均分和合格率，（3）根据次数分布的类型评价考试

试卷的难易程度。

7.简述品质数列有哪些种类和品质数列编制的一般步骤.

8.简述变量数列有哪些种类和等距式变量数列编制的一般步骤.

第5章统计比较分析

1.简述统计比较分析法的基本形式有哪些？

2.相对指标有哪些种类？各说明什么问题？

3.某地2005年和2008年国内生产总值及分类资料如下（单位：

亿元）。要求计算表中空白处的数据，分析地区生产总值的动态变化

和结构变化、三次产业增长对地区生产总值增长的贡献率和拉动，并

写了简要的分析评价（结论）。

2005年2008年拉

数值贝献

动

项目比增率

数值比重%数值(%

重强长率％（%）

)

国内生产总值6511.3411156.64

其中：第一产业1255.082007.40

第二产业2596.714933.08

第三产业2659.554216.16

4.某商业企业某年1-8月计划执行进度的有关资料如下，要求计

算表中空白处的数据，分析计划执行进度和动态变化。并写了简要的

分析评价（结论）。

圭铝比去年增

项目计划实际完成%实际长率%

商品销售额（万元）588041803852

费用率（%）6.86.56.9

劳动效率（万元/人）10.07.26.6

资产周转率（次）5.83.23.0

利润总额（万元）28.2218168.0

利润率（%）4.85.24.4

5.某县2000年和2008年某地农民纯收入和生活消费支出如下

（元/人），要求计算表中空白处的数据，分析农民生活消费支出的动

态变化和结构变化；写出简要的分析评价（结论）.

2000年2008年数值

项目增人均消费型

数值比重外数值比重外长率%收入弹性

人均纯收入2197.164512.50

人均消费支出1942.943805.00

其中：食品1053.371947.52

走着93.73169.06

居住251.92629.75

用品78.05171.15

医疗82.23244.17

交通99.38286.01

文教222.50278.67

其他61.7678.67

6.某企业计划规定今年单位产品成本比去年下降5%,劳动生产率

比去年提高6%,今年实际单位产品成本比去年下降6%,劳动生产率比

去年提高8%,则单位产品成本计划完成程度为-------,劳动生产率计

划完成程度为-------.

7.某企业今年产品销售额为9880万元，流动资产平均占用额为

1828.6万元,则流动资产周转次数为-----，流动资产占用率为------

其中正指标是-----------.

8.某地今年三次产业之比为1:2.37:2.32,则各产业占GDP的比重

分别为-----、------、----------、

第6章数据分布特征测度

1.已知某工业企业有关统计资料如下，要求计算空白处的平均指

标，并作对比分析说明。

项目去年今年增长率％

工业总产值（万元）8801042.8

职工人数（人）352372

劳动效率（元/人）

工资总额（万元）281.6372.4

平均工资（元/人）

2--.有15位评委对某作品的评价分值为：4245606570

758085868895969898100分，.则算术平均数为

-------,标准差为------，评委评分的离散度------%,集中度为

-------%.若去掉两个最高分和两个最低分，则截尾平均数为

-------，标准差为-----,评委评分的离散度为-------%，集中度为

%.

3.某工厂生产班组12个工人的日生产某种产品件数分别是：

20、22、23、25、26、24、28、30、31、32、34、36件.则一般算

术平均数为-----------；先进平均数为------------；落后平均数为

-----------；劳动定额宜采用--------平均数-----.

4.某产品12个企业的单位产品成本分别是：20、20.2、20.3、

20.6、20.8、21.0、21.1、21.4、21.6、21.8、21.9、22.1则算术

平均数为-------，标准差为-----，离散度-------%,集中度为

-------%;先进平均数为-----------；落后平均数为

O

5.某厂生产的零件须经过三道工序，而某批零件各工序的合格率

分别为96.8%,95.2%和98.3%,则该批零件的总合格率为----------,

各道工序的平均合格率为----------。

6.某项存款存期为10年前3年年利率3.5%,书句3年为4.5%,

后4年为5.4%,则平均年本利率为----------，平均年利率为

7.根据平均数与标准差的性质，回答以下问题。

⑴某数列平均数为1000,标准差系数为0.256,则标准差为

(2)某数列平均数为12,各变量值平方的平均数为169,则标准

差系数为-------.

(3)某数列的标准差为3,各变量值平方平均数为25,则平均数

为-------。

(4)某数列标准差为30,平均数为50,则变量值对90的方差为

8.设甲县农民人均纯收入为8880元，标准差980元，农业人口

88.5万人；乙县农民人均纯收入9240元，标准差1086元，农业人

口89.8万人；丙县农民人均纯收入9860元，标准差1124元，农业人

口76.5万人;则甲、乙、丙三县农民人均纯收入的总平均数-----,

方差------,标准差------，离散度为-------%,集中度为-------%.

9.从一批茶叶中抽取100包进行检验，其中重量在500克以下

的有10包，要求计算该批茶叶在500克以上者的成数和标准差。

10.某市调查1000人中有180人不喜欢A品牌产品.820人喜欢A

品牌产品，则该市不喜欢A品牌产品的人数的比率为------，标准差

为---------。喜欢A品牌产品的人数的比率为------，标准差为

-------,离散度为-------%，集中度为-------%.

11.甲、乙两车间工人日产量的均值分别为80件和88件，标准差

分别为15件和18件，甲车间的标准差系数为------，乙车间的标准

差系数为——.故----车间工人平均日产量的代表性大，工人技术

熟练程度较均衡。

12.当P=_一或P=__时，比率(P)的方差的最小值为——；当

P=__时，比率很)的方差的最大值为一一,标准差为-----.

13.已知甲乙两个农产品各试种10片地的平均亩产量(公斤)

如下：要求计算甲乙两个品种的总平均亩产量、全距、标准差、标准

差系数，说明哪个品种更有推广应用价值.

甲：324326432434534535637638742884

乙：2282303314335336347368388401042

14.已知甲、乙两企业职工月工资资料如下，要求计算各企业的

职工平均工资、标准差、标准差系数、中位数、众数,并作对比分析

说明。

月平均工资（元/甲企业（人）乙企业（人）

人）

21002022

25003640

26607076

27808086

29005456

31803640

38802428

15.已知甲、乙两班学生数学考试成绩如下表，要求计算各班的

平均成绩、标准差、标准差系数、合格率、优良率、中位数、众数等

指标，并对两个班的学习成绩作对比分析说明。

成绩分组甲班（人）乙班（人）

60以下610

60-701612

70-801814

80-9079

90-10036

16.某市2000年和2005年城镇居民人均年收入抽样调查资料如

下，要求分别计算各年的平均数、低段平均数、高段平均数、中位数、

众数、标准差、标准差系数、基尼系数等指标，并作分析说明。

2000年2005年

按收入高

低分组可支配收入调查人可支配收调查人数

（元/人）数H）入（元/人）（人）

最低收入26943453074420

低收入36283364818398

中下收入46856396619765

中等收入59586099087738

中上收入755560312354695

高收入949629317192315

最高收入1266827527049309

第7章时间数列分析

1.某厂工人数和产值资料如下：试列表计算第一季度人均产值

和月平均人均产值。

项目1月2月3月4月

月初工人数（人）129112130140

月产值（百元）380374458460

2.某市城镇居民1999-2004年消费支出及食品消费支出如下

表：

~0I1999I2000I2001I200220032004

消费支出（元/人）313838864098431743754800

其中：食品149718981987197319081942

要求列表计算消费支出和食品消费支出、平均增长量、平均增长

速度；恩格尔系数平均值；用最小二乘法分别拟合消费支出和食品支

出的直线趋势方程，并外推测2005年的消费支出、食品支出及恩格

尔系数；并写出简要的分析评价。

3.某企业某年有关资料如下:

项目1月2月3月4月

月初全部职工（人）800100010001200

月初工人数（人）530692698856

总产值（万元）79510521068

要求列表计算一季度工人数占全部职工数的平均比重；一季度全

员劳动生产率及工人劳动生产率；一季度月均全员劳动生产率和月

均工人劳动生产率；并写出简要的分析评价。

4.某市1998—2008年工业增加值如下（亿元）：

49665580994510241196138815361788

19152248

要求（1）平均增长量、平均发展速度和平均增长速度。在2005

年基础上，用平均发展速度求再翻一番所需要的时间；（2）用最小二

乘法拟合合适的趋势方程外推预测2009年和2010年工业增加值。

5.某地2000和2006年国内生产总值分别为2856亿元，5288亿

元，则年平均增长量为-----•总增长率为一一,平均增长率为一一；

在2006年国内生产总值的基础上，按平均增长量增长，再翻一番需要

一一年；按平均增长率增长,再翻一番需要一一年.按平均增长量增

长,2010年国内生产总值可达到-----，按平均增长率增长,2010年

国内生产总值可达到------.

6.某地2000年消费品零售额3860亿元，比1995年增加了1285

亿元，2005年消费品零售额比2000年增加了2325亿元，2006年消费

品零售额比2005年增加了538亿元.则2000—2006年期间消费品零

售额的年平均增长量为------.年平均增长率为——;在2006年国内

生产总值的基础上，按平均增长率增长,再翻一番需要——年.2007

年消费品零售额增减1%的绝对值为——.

7.某市近三年消费品价格分别上涨了5.63%,4.85%,3.88%,则近

三年消费品价格总上涨率为一一;平均增长率为一一.

8.某地2000年总人口比1995年增长了2.66%,2005年总人口比

2000年增长了2.59%,

2006年总人口为6766.78万人，比2005年增长了0.52%.则

1995-2000年、2000-2005年、

1995—2006年人口年平均增长率分别为----、-----、-----.

9某地储蓄存款年利率为2.38%.若2005年存入储蓄5000元,到

2010年的终值为-----，若2010年的终值要达到目的10000元，则

2005年应存入储蓄-------元.

10某市2005年GDP为3512亿元,计划到2015年再翻一番，若

2005—2010年期间年平均增长率为7.5%,则2010—2015年期间年平均

增长率应为------.

11.某厂某年1—4季度总成本分别为1520,1832,2394,2486万元,

总产量分别为63,75,95,97.万件，年初和1—4季度末工人数分别为

182,186,188,195,198人,则年单位产品成本为——;全年工人实物劳

动生产率为——；季均工人实物劳动生产率为——.月均工人实物劳

动生产率为----。

12.某市城镇居民1998—2007年期间人均可支配收入的趋势方程

为Y=3880.68+986.45t.（1997年t=0）,则年平均增长量为-----，年

平均增长率为——;预测2008年人均可支配收入为------。

13.某地1998—2007年期间消费品零售额的趋势方程为

Y=4885.86xIQ985t（1997年t=0）,则年平均增长量为——，年平均增

长率为；预测2008年人均可支配收入为。

14.某企业2007年上半年商品销售额为8536.8万元，第一、第

二季度的季节比重分别为25.4%和24.2%,则预测全年商品销售额为

万元，下半年商品销售额为万元.

15-.某企业2007年上半年商品销售额为5685.8万元，第一、第

二季度的季节指数分别为108.5%和98.5%,则预测全年商品销售额为

万元，下半年商品销售额为-----万元.

16.某企业近4年分季度商品销售额如下：(单位：万元)

季度第一年第二年第三年第四年

1168182200225

2103112122136

3223248273305

4295324356402

合计7898669511068

要求：(1)用同季平均法测定平均季节比重和季节指数；

(2)用平均增长率推算第五年的商品销售额，并用季节比重或季

节指数预测第5年各季度商品销售额。

(3)若第5年上半年商品销售额为605万元，要求预计全年及第三、

四季度的商品销售额。

17.时间数列变动可分解为哪4种变动？有哪几种分解模型？

18.长期趋势的测度有哪些方法？常见的趋势模型有哪些?

第8章统计指数

1.某商场三种商品的价格及销售资料如下:

价格销售量

商品单位

基期报告期基期报告期

甲双151740005000

乙件2528240260

丙台880800840980

要求：编制商品销售价格总指数、商品销售量总指数和商品销售

额指数，分析销售量和价格变动对商品销售额的影响程度和影响额。

2.某工业企业三种商品的单位成本和产量如下:

产量单位成本

产品单位

q。4©

甲件180022005856

乙台210024009895

西吨850980240248

要求计算产量总指数，单位成本总指数，总成本指数，并分析产

量和单位成本变动对总成本变动的影响程度和影响额。

3.某工业企业三种商品的总产值及产量变动资料如下：(产值:

万元)

产品基期总产值报告期总产产量增长率

值(%)

甲24030010.0

乙4004205.8

丙8008809.4

要求计算产量总指数、价格总指数、产值总指数，并分析产量和

价格变动对总产值变动的影响程度和影响额。

4.某地三种商品的销售额和价格变动资料如下(销售额：万元)

要求：计算价格总指数、销售量总指数、销售额总指数，并分析销售

量和价格变动对销售额变动的影响程度和影响额。

产品基期销售额报告期销售价格涨跌率

额(%)

甲100140-4.0

乙2202605.4

丙801306.8

5.某市各类商品零售价格指数和权数如下，要求计算零售价格总

指数。若报告期零售额比基期增长13.8%,则零售量增长了多少？

类别指数(%)权数(%)

一、食品类108.548

二、衣着类103.418

三、日用品类106.313

四、文化娱乐用品109.58

五、医疗保健110.43

六、住居107.64

七、交通通讯108.44

八、其他类104.52

6.某企业三种产品的产量，原材料消耗量，原材料价格如下，要

求用因素分析法分析各因素变动对原材料费用总额变动的影响。

产量原材料单耗原材料价格(元)

产品单位

0。5/%AP\

甲件2803008082100105

乙台46052078748892

丙吨1201321201148683

7.计算并回答下列问题：

(1)某市城镇居民报告期人均可支配收入7840元基期6615元,

同期居民生活费用价格指数为106.5%,求人均可支配收入实际增长

率。

(2)市职工2000年和2006年货币工资分别为8480元/人，15835

元/人，而居民生活费用价格2006年比2000年上涨18.6%,则2006

年的真实工资为一一;名义总增长率为一一;实际总增长率为一一。名

义年平均增长率为一一;实际年平均增长率为一一.

(3)某厂生产费用和产量今年比去年分别增长10.89%和11.2%,

则单位产品成本今年较去年有何变化。

(4)若报告期商品价格计划降低5%,而销售额计划增长10%,则

销售量计划应增长多少？

(5)某市国内生产总值基期和报告期分别为182万元和218亿元,

生产价格总指数为108.4%,人口自然增长率为8.2%,求国内生产总

值的实际增长率和人均国内生产总值的实际增长率。

⑹某市基期和报告期商品零售额分别为208亿元和239亿元，而

报告期比基期物价上涨了8.4%,问物价上涨和零售量增加各使零售

额增加多少？

(7)某市2000年和2006年居民生活费用价格指数Q978=100)

分别为238.5&和288.6&

则2000年和2006年货币购买力指数分别为1978年的多少？，2000年

和2006年通货膨胀率分别为1978年的多少?2006年通货膨胀率为

2000年的多少?

(8)某企业去年商品销售额为5680万元，费用额为318.08万元,

平均流动资产1010.68万元；今年商品销售额为6390万元，费用额为

327.17万元，平均流动资产1092.31万元；则商品销售额和费用率

变动对费用额变动的影响额分别为多少？贡献率分别为多少？；平

均流动资产和流动资产周转率变动对商品销售额变动的影响额分别

为多少？贡献率分别为多少？

(9)某企业2006年某产品产量为886吨、原材料单耗为0.86吨、

原材材料价格为1200元/吨，2000年产品产量为495吨、原材料单

耗为0.96吨、原材材料价格为1100元/吨.则产品产量、原材料单

耗、原材材料价格变动对原材料支出总额的影响额分别为多少？贡献

率分别为多少？产品产量、原材料单耗、原材材料价格、原材料支出

总额的年平均增长率分别为多少？

(10).某市城镇居民2006年人均可支配收入11864.5元，2000

年6615.6元，同期居民生活费用价格指数为116.5%,则2000-2006

年期间人均可支配收入年名义平均增长率为——;实际年平均增长率

为----,实际年平均增长量为----.

8.某企业新老工人人数和平均工资如下，要求计算报告期和基期

的总平均工资指标并作因素分析。

人数年平均工资(元/人)

工人类别

£fi*0汨

新工人32056072008160

老工人58035096010560

9.简述统计总指数的特点和作用。

10.统计总指数的编制应解决哪些基本问题?

11.CPI的含义是什么？有何作用？

第9章相关数列分析

1.某县8个乡生猪出栏量任）和粮食产量㈤的统计数据如下：

y（万头）：15.917.317.117.418.520.923.024.8

x（吨）：21.222.222.124.426.126.827.528.4

要求：⑴作相关图、计算相关系数，求回归方程并作检脸；（2）求粮

食产量为25.8吨和30.5吨的生猪出栏量的理论值。

2.某市某市不同类型城镇居民人均可支配收入⑴和人均消费支

出（y）的抽样资料如下：