2021年湖南省长沙市开福区部分中学中考数学模拟试卷（一）

2021年湖南省长沙市开福区部分中学中考数学模拟试卷（一）

选择题（满分30分，每小题3分）

1.（3分）若-（-2）表示一个数的相反数，则这个数是（）

A.-B.--C.2D.-2

22

2.（3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A.2.034x10sB.20.34xl05C.0.2034xlO67D.2.034xlO3

3.（3分）下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

4.(3分)下列运算正确的是()

A./•4=。89B.a6-7-a2=a3

125

C.(lab)=4/匕?D.(dy=a

5.（3分）如图，直线a/①，。），45于点。，若4=40。，则/2为（)

A.140°B.130°C.120°D.50°

6.（3分）2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,35,31,

33,30,33,31,则下列关于这列数据表述正确的是（）

A.众数是30B.中位数是31C.平均数是33D.极差是35

7.（3分）已知关于x的一元二次方程f一（2机-13+疗=。有实数根，则机的取值范围是（

）

A.mwOB.nt,—

4

8.（3分）与应是同类二次根式的是（

A.A/32B.712

9.（3分）与点（2,-3）在同一反比例函数图象上的点是（）

A.(-1.5,4)B.(-1,-6)C.(6,1)D.(-2,-3)

10.（3分）如图，菱形ABCD中，AB=3,E是3c上一个动点（不与点B、C重合），EF//AB,

交BD于点G,设座=x,AGED的面积与菱形ABCD的面积之比为y,则y与x的函数图

二.填空题（满分18分，每小题3分）

11.（3分）把多项式or?-4ax+4a因式分解的结果是.

13.（3分）某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场

顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是.

14.（3分）如图，点A、B、C都在口。上，ZACB=6O°,则NAO3的度数为

15.（3分）将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1,

-9所在位置为峰2….

（1）处在峰5位置的有理数是一；

（2）2022应排在A,B,C,D,E中的位置上.

16.（3分）如图，AC4B与ACDE均是等腰直角三角形，并且NACB=NDCE=90。.连接3E,

AD的延长线与3C、BE1的交点分别是点G与点P,且"_LBE，将ACEE■绕点C旋转直

至CD〃8E时，若ZM=4.5,DG=2,则族的值是.

三.解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）

17.（6分）计算：2sin45°+|0-l|-tan6O°+（J-2）°.

18.（6分）先化简：（"2一/_）+勺也，再从一3、-2、-1、0、1中选一个合适的数

a—1。+1a—1

作为“的值代入求值.

19.（6分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲

减小传送带与地面的夹角使其由45°改为30。，已知原传送带4?长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；（结果保留根号）

（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离5点5米的货物ZJEFG

是否需要挪走，并说明理由（结果精确到01米参考数据：应al.41,A/3«1.73,46«2.45）

四.解答题

20.（8分）近年以来，雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校为了调查学生对雾霾天

气知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等

级：A.非常了解；3.比较了解；C.基本了解；D.不了解.将调查结果整理后绘制

成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题:

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)求扇形统计图中，3部分扇形所对应的圆心角的度数；

(4)若该校共有1200名学生，请你估计该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数.

21.(8分)对于关于尤的方程x?+(2〃z-l)x+4-2〃2=0,求满足下列条件的他的取值范围，

(1)两个正根；

(2)有两个负根；

(3)两个根都小于-1；

(4)两个根都大于

2

(5)一个根大于2,一个根小于2；

(6)两个根都在(0,2)内；

(7)两个根有且仅有一个在(0,2)内；

(8)一个根在(-2,0)内,另一个根在(1,3)内;

(9)一个正根，一个负根且正根绝对值较大；

(10)一个根小于2,一个根大于4.

五.解答题

22.(9分)为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场

调查，甲种石材的费用y(元)与使用面积间的函数关系如图所示，乙种石材的价格

为每平方米50元.

(1)求y与x间的函数解析式；

(2)若校园文化墙总面积共600疗，其中使用甲石材x疗，设购买两种石材的总费用为川元,

请直接写出板与x间的函数解析式；

（3）在（2）的前提下，若甲种石材使用面积多于300,r,且不超过乙种石材面积的2倍,

那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？

23.（9分）勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在2000多年以前，人们就开始对

它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如

下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：

如图，分别以RtAABC的三边为边长，向外作正方形AfiDE、BCFG、ACHI.

（1）连接卸、CE,求证：MBI=M£C；

（2）过点3作AC的垂线，交AC于点交出于点N.

①试说明四边形AMNI与正方形ABDE的面积相等；

②请直接写出图中与正方形3CRG的面积相等的四边形.

（3）由第（2）题可得：

正方形ABD1的面积+正方形BCFG的面积=的面积，即在RtAABC中，

AB2+BC2=

六.解答题

24.（10分）如图1,我们将经过抛物线顶点的所有非竖直的直线，叫做该抛物线的“风车

线”，若抛物线的顶点为尸（”,力，则它的所有“风车线”可以统一表示为：y=k{x-a）+b,

即当x=a时，y始终等于6.

（1）若抛物线y=~2（x+1）?+3与y轴交于点A,求该抛物线经过点A的“风车线”的解析

式;

(2)若抛物线可以通过>=-/平移得到，且它的“风车线”可以统一表示为y=E+3左-2,

求该抛物线的解析式；

(3)如图2,直线m:y=x+3与直线n:y=-2x+9交于点A,抛物线y=-2(x-2)2+1的“风

车线”与直线机、〃分别交于3、C两点，若AABC的面积为12,求满足条件的“风车线”

的解析式.

25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线>=工/一法+c交x轴于点A,B,点、B

2

(2)在抛物线上取点O,若点。的横坐标为5,求点。的坐标及4405的度数；

(3)在(2)的条件下，设抛物线对称轴/交无轴于点H,ZV曲的外接圆圆心为M(如图

1)，

①求点M的坐标及的半径；

②过点3作□加的切线交于点P(如图2),设。为口加上一动点，则在点运动过程中*

的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，请说明理由.

2021年湖南省长沙市开福区部分中学中考数学模拟试卷（一）

参考答案与试题解析

选择题（满分30分，每小题3分）

1.（3分）若-（-2）表示一个数的相反数，则这个数是（）

A.-B.--C.2D.-2

22

【解答】解：-（-2）=2,2的相反数是：-2.

故选：D.

2.（3分）下列把2034000记成科学记数法正确的是（）

A.2.034xl06B.20.34xl05C.0.2034xlO6D.2.034xlO3

【解答】解：数字2034000科学记数法可表示为2.034x1（）6.

故选：A.

3.（3分）下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）

AG0⑨c@

【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；

是轴对称图形，故错误；

C、是轴对称图形，故错误；

。、不是轴对称图形，故正确.

故选：D.

4.（3分）下列运算正确的是（）

A.a4-«2=a8B.a6a2=a3

C.（2^2）2=4/6?D.（a3）2=a5

【解答】解：A.a4-cr=a6,故本选项不合题意；

B.a6^a2=a4,故本选项不合题意；

C.（2^2）2=4“2b4,正确；

D.（a3）2=a6,故本选项不合题意；

故选：C.

5.（3分）如图，直线a//6,CD_LAB于点D,若4=40。，则/2为（）

Aa

DA

B/、b

/cXT

A.140°B.130°C.120°D.50°

【解答】解：・.・N1=4O。，

,\ZDCB=4Q0,

・.・8，至于点。，

:.ZBDC=90Q,

ZABC=50°,

allb,

Z2=180。—ZDBC=180。—50°=130。，

故选：B.

6.（3分）2015年7月份，某市一周空气质量报告中某项污染指数的数据是：31,35,31,

33,30,33,31,则下列关于这列数据表述正确的是（）

A.众数是30B.中位数是31C.平均数是33D.极差是35

【解答】解：A、31出现了3次，出现的次数最多，则众数是31,故本选项错误；

B、把这些数从小到大排列为30,31,31,31,33,33,35,最中间的数是31,则中位数

是31,故本选项正确；

C、这组数据的平均数是（30+31+31+31+33+33+35）+7=32,故本选项错误；

D、极差是：35-30=5,故本选项错误；

故选：B.

7.（3分）已知关于x的一元二次方程丁一（2机-1）》+历=。有实数根，则机的取值范围是（

）

A.mwOB.ni,—C.m<—D.m>—

444

【解答】解：根据题意得，△="?一4〃。=［一（2加一l）f一44=-4m+L.0,

解得：叫」，

故选：B.

8.(3分)与应是同类二次根式的是()

【解答］解：A、>/32=4>/2,与应被开方数相同，是同类二次根式;

B、疮=2若，与应被开方数不同，不是同类二次根式；

C、£=冬与0被开方数不同，不是同类二次根式；

D、左罟,与0不是同类二次根式.

故选：A.

9.(3分)与点(2,-3)在同一反比例函数图象上的点是()

A.(-1.5,4)B.(-1,-6)C.(6,1)D.(-2,-3)

【解答】解：设反比例数为y=A,

X

•・•反比例数为y=与的图象过点(2,-3),

x

k=xy=2x(—3)=—6,

四个答案中只有A的横纵坐标的积等于-6,

故选：A.

10.(3分)如图，菱形43CD中，AB=3,E是3C上一个动点(不与点3、C重合)，EF//AB,

交于点G,设用=x,AGED的面积与菱形ABCD的面积之比为y,则y与尤的函数图

【解答】解：连接所,

•・•四边形ABCD是菱形，AB=3,

:.AD//BC,AB=BC=CD=AD=3,

•：EFIIAB,

，四边形AB£F是平行四边形,

AF=BE=x，

S^BEF=S平行四边形的所5X§»平行四边形ABCD-X3平行四边形ABCD

­.­AD//BC,

..AGBE^AGDF,

GEBEx

GF-DF-3^x

x

一yQ^BEF一国Q平行四边形ABC。

x+3-x

•;AD//BC,

-SgED=SgEF=dS平行四边形ABCD

121

H--S平行四边形ABC。'

-S^ED=SgED-SABEG=TS平行四边形ABC。RS平行四边形.co=XX

o186

Q^GED：+L,

S平行四边形A5CD186

即y=--—x2+—x(0<x<3)，

186

:.y=--x2+-x(0<x<3)是开口向下的抛物线,

186

故选：A.

二.填空题（满分18分，每小题3分）

11.（3分）把多项式依2一4依+4〃因式分解的结果是_a（x-2）2

【角星答］解：ax2—4ax+4。

=a(x2-4x+4)

=Q(X—2了.

故答案为：。5-2）2.

12.（3分）计算：J|-^1+A/8=_3>/2

【解答】解：原式=述-变+2点

22

=3^/2.

故答案为：3^2.

13.（3分）某校九（1）班准备举行一次演讲比赛，甲、乙、丙三人通过抽签方式决定出场

顺序，则出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率是-.

一6一

【解答】解：画出树状图得：

甲乙丙

△/\/\

丙

丙

乙

乙

甲

甲

——

——

—

—

—I

丙

乙

丙

甲

乙

甲

•.•共有6种等可能的结果，其中出场顺序恰好是甲、乙、丙的只有1种结果，

，出场顺序恰好是甲、乙、丙的概率为工，

6

故答案为：--

6

14.（3分）如图，点A、B、C都在□（?上，ZACB=60°,则NAOB的度数为_120。

【解答】解：•.•点A、B、C都在口。上，ZACB=60°,

ZAOB=2ZACB=120°,

故答案为：120°.

15.（3分）将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1,

-9所在位置为峰2….

（1）处在峰5位置的有理数是24；

(2)2022应排在A,B,C,D,E中的位置上.

【解答】解：（1）观察发现：峰”中，A位置的绝对值可以表示为：5«-3；

3位置的绝对值可以表示为：5/1-2；

C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5〃-1；

。位置的绝对值可以表示为：5n；

E位置的绝对值可以表示为：5n+l；

处在峰5位置的有理数是5x5-1=24；

（2）根据规律，•.-2022=5x405-3,

2022应排在A的位置.

故答案为：（1）24；（2）A.

16.（3分）如图，AC4B与ACDE均是等腰直角三角形，并且NACB=NDCE=90。.连接BE,

AD的延长线与BC、延的交点分别是点G与点尸，且将史绕点C旋转直

3

至时，若ZM=4.5,DG=2,则彼的值是—.

一2一

【解答】解:如图,

B

-CD//BE,

.\ZCDG=ZAFB=90°f

/.ZAGC+ZDCG=90°,ZADC=90°,

.\ZACD=ZAGC,ZADC=ZCDG=90°,

.•.MDCSACDG,

.CDDG

~DA~~CD

2

.\CD=DAO)Gf

-DA=4.5,DG=2,

:.DC=3.

•：CD//BE,ZDFE=90°

.\ZFDC=90°

NCDF=ZDCE=ZAFE=90。,

二.四边形OCEF是矩形，

又・.・CD=CE,

/.四边形DCEF是正方形，

..DF=CD=3,

:.GF=DF-DG=3-2=1,

\-CD//BE,

:.NBFG^\CDG,

.CD_DG

~BF~~GF"

32

二.——=—,

BF1

.­.BF=~.

故答案为：-.

2

三.解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）

17.（6分）计算：2sin45°+|夜-l|-tan60°+（;r-2）°.

【解答】解：原式=2x1+后一1一百+1

2

=夜+0—1-8+1

=2^/2—y/3.

18.（6分）先化简：（5产，再从一3、-2、-1、0、1中选一个合适的数

a—1〃+1a—1

作为。的值代入求值.

黄_ix(Q+7)(。+1)—■2(〃—1)(ci+1)(。—1)

【解答】解:原耳二-------------------U--------------

(a+1)(〃-1)a(a+3)

+6a+9

a(a+3)

(Q+3)2

a(a+3)

a+3

当a=—3，—1,0,1时，原式没有意义，舍去,

当a=—2时，原式二—

2

19.（6分）如图是某货站传送货物的平面示意图为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲

减小传送带与地面的夹角使其由45°改为30°,已知原传送带长为4米.

（1）求新传送带AC的长度；（结果保留根号）

（2）如果需要在货物着地点。的左侧留出2米的通道，试判断距离5点5米的货物DEFG

是否需要挪走，并说明理由（结果精确到0.1米参考数据：1.41,6。1.73,而比2.45）

【解答】解：（1）如图,

在RtAABM中，AM=ABsin45°=2近.

在RtAACM中,

■.■ZACM=3Q°,

AC=2AM=472.

即新传送带AC的长度约为4夜米;

(2)结论：货物。EFG不用挪走.

解：在RtAABM中，BM=ABcos45°=2^.

在RtAACM中，CM=W>AM=2屈.

CB=CM-BM=2屈-2叵»2.08.

■.■DC=DB-CB^5-2.08=2.92>2,

货物DEFG不应挪走.

四.解答题

20.(8分)近年以来，雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，某校为了调查学生对雾霾天

气知识的了解程度，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，调查结果共分为四个等

级：A.非常了解；8.比较了解；C.基本了解；D.不了解.将调查结果整理后绘制

成如图所示的不完整的统计图.请你根据图中提供的信息回答下列问题：

(1)本次调查共抽取了多少名学生？

(2)通过计算补全条形统计图；

(3)求扇形统计图中，3部分扇形所对应的圆心角的度数；

(4)若该校共有1200名学生，请你估计该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数.

【解答】解：（1）20^10%=200（人），

答：本次调查共抽取了200人；

（2）。等级人数：200x35%=70（人），

200

答：扇形统计图中，3部分扇形所对应的圆心角的度数为54。；

(4)1200x——=180(人)，

200

答：该校比较了解雾霾天气知识的学生的人数为180人.

21.（8分）对于关于尤的方程炉+（2m-l）x+4-2m=0，求满足下列条件的m的取值范围,

（1）两个正根；

（2）有两个负根；

（3）两个根都小于-1；

（4）两个根都大于工；

2

（5）一个根大于2,一个根小于2；

（6）两个根都在（0,2）内；

（7）两个根有且仅有一个在（0,2）内;

(8)一个根在(-2,0)内，另一个根在(1,3)内；

(9)一个正根，一个负根且正根绝对值较大；

(10)一个根小于2,一个根大于4.

【解答】解：若原方程有两实数根，则(2加-1)?-4xlx(4-2㈤..0,

整理得：4m2+4m-15..O,

即(2m+5)(2加一3)..0,

解得：帆.2或枢，.

22

设/(x)=x2+(2m-l)x+4-2m,

则该二次函数的图象开口向上，对称轴为》=-也二'=f+工,

2x12

且该二次函数的图象与x轴交点的横坐标等于方程无2+(2m-l)x+4-2租=0的根.

4-2m>0

结合图象可得：1

-m+—>0

I2

解得：m<—

2

3T5

,/m..「双成,—,

22

5

(2)若方程有两个负根，如图2,

4-2m>0

结合图象可得：1

-m+—<0

I2

解得：—<m<2，

2

3T5

m..—^rrL,——，

22

„m<2.

2

—初J—v—1

结合图象可得：2

/(-I)=1-(2m-1)+4-2m>0

该不等式组无解.

(4)若方程两个根都大于!，如图4,

2

11

-m+—>—

结合图象可得：22

/(^)=1+|(2m-l)+4-2m>0

解得：m<0.

3T5

m..—m.,----，

22

5

（5）若方程一个根大于2,一个根小于2,如图5,

结合图象可得：f(2)=4+2(2m-l)+4-2m=2m+6<0,

解得：m<—3.

3T5

•:,敢办,—，

22

/.m<—3.

(6)若方程两个根都在(0,2)内，如图6,

0<-m+—<2

2

结合图象可得：/(0)=4—2m>0

/(2)=4+2(2m-l)+4-2m>0

角军得：——<m<—.

22

3f5

,/m..—^YYL.--，

22

m不存在.

(7)若方程两个根有且仅有一个在(0,2)内，如图7,

结合图象可得：/(0)»(2)<0,

/.(4-2m)(2m+6)<0,

即(2m—4)(2m+6)>0,

解得：相＞2或根v—3.

3T5

•.•机...一或办,——，

22

7〃>2或"7<一3.

(8)若方程一个根在(-2,0)内，另一个根在(1,3)内，如图8,

/(2)>0

/(0)<0

结合图象可得：

/(1)<0

7(3)>0

10-6m>0

4-2m<0

即

4<0

4m+10>0

不等式组无解.

(9)若方程一个正根，一个负根且正根绝对值较大，如图9,

图9

-m+—>0

结合图象可得：2

4-2m<0

不等式组无解.

(10)若方程一个根小于2,一个根大于4,如图10,

/(2)<0

结合图象可得:

/(4)<0,

2m+6<0

即

6m+16<0

解得：m<—3.

3T5

♦.•机...一或——，

22

m<—3.

五.解答题

22.(9分)为加强校园文化建设，某校准备打造校园文化墙，需用甲、乙两种石材经市场

调查，甲种石材的费用y(元)与使用面积x(加2)间的函数关系如图所示，乙种石材的价格

为每平方米50元.

(1)求y与x间的函数解析式;

(2)若校园文化墙总面积共600疗，其中使用甲石材,设购买两种石材的总费用为W元,

请直接写出板与无间的函数解析式；

(3)在(2)的前提下，若甲种石材使用面积多于300M,且不超过乙种石材面积的2倍,

那么应该怎样分配甲、乙两种石材的面积才能使总费用最少？最少总费用为多少元？

【解答】解：(1)①啜瓢300时,

设y=履+b(kw0),

过(0,0),(300,24000),

jb=0

[300Z+8=24000’

左=80

解得

b=0

/.y=80%，

②％>300时,

设y=履+b(kw0),

过(300,24000),(500,30000)，

300左+)=24000

500%+人=30000’

k=30

解得

b=15000

二.y=30x+15000,

_f80x®300)

■■-V-[30x+15000(x>300)

(2)当原Ik300时，w=80x+50(600-x)=30x+30000；

当x>300时，w=30%+15000+50(600-x),

即w=—20^+45000；

j30%+3000((W300)

•f-[-20%+45000(%>300)；

（3）设甲种石材为a疗,则乙种石材（600-

卜>300

［苍,2（600-x），

，300<%,400,

由（2）知w=-20x+45000,

,/k=-20<0,

随尤的增大而减小，

即甲400疗,乙200疗时,

Wmin=-20x400+45000=37000.

答：甲种石材400疗，乙种石材200加时，总费用最少，最少总费用为37000元.

23.（9分）勾股定理是数学史上非常重要的一个定理.早在2000多年以前，人们就开始对

它进行研究，至今已有几百种证明方法.在欧几里得编的《原本》中证明勾股定理的方法如

下，请同学们仔细阅读并解答相关问题：

如图，分别以RtAABC的三边为边长，向外作正方形ABDE、BCFG、ACHI.

U）连接3/、CE,求证：/SABI=AAEC；

（2）过点3作AC的垂线，交AC于点交出于点N.

①试说明四边形AMZW与正方形ABDE的面积相等；

②请直接写出图中与正方形BCPG的面积相等的四边形.

（3）由第（2）题可得：

正方形ABDE的面积+正方形BCFG的面积=正方形ACm的面积,即在RtAABC中，

AB2+BC2=

【解答】（1）证明：•.•四边形AB3E、四边形AC印是正方形,

:.AB=AE,AC^AI,ZBAE=ZCAI^90°,

.-.ZEAC^ZBAI,

AB=AE

在AAB/和AAEC中，］ABAI=ZEAC,

AI=AC

AABI=AAEC(SAS)；

(2)①证明：-.-BM±AC,AirAC,

;.BM//AI,

四边形AMM的面积=2AA3/的面积，

同理：正方形的面积=2AAEC的面积，

XvAAB/=AAEC,

.­.四边形与正方形ASDE■的面积相等.

②解：四边形CM2VH与正方形3CFG的面积相等，理由如下：

连接过〃作HP_LBC于P,如图所示：

易证ACPH=AABC(AAS),四边形CMNH是矩形，

:.PH=BC,

22

CHxNH=BC2,

：.四边形OVWH与正方形3CFG的面积相等；

(3)解：由(2)得：正方形ABQE的面积+正方形BCFG的面积=正方形ACT〃的面积;

即在RtAABC中，AB2+BC2=AC2；

故答案为：正方形AC"/,AC2.

24.(10分)如图1,我们将经过抛物线顶点的所有非竖直的直线，叫做该抛物线的“风车

线”，若抛物线的顶点为尸(之力，则它的所有“风车线”可以统一表示为：y=k(x-a)+b,

即当x=a时，y始终等于6.

(1)若抛物线y=-2(x+l)2+3与y轴交于点A,求该抛物线经过点A的“风车线”的解析

式；

(2)若抛物线可以通过＞平移得到，且它的“风车线”可以统一表示为、=辰+3左-2,

求该抛物线的解析式；

(3)如图2,直线m:y=x+3与直线n:y=-2x+9交于点A,抛物线y=-2(x-2)2+1的“风

车线”与直线机、〃分别交于3、C两点，若AABC的面积为12,求满足条件的“风车线”

的解析式.

【解答】解：(1)对于y=-2(x+iy+3,令x=0,贝|y=l,故点4(0,1),

顶点P的坐标为(-1,3),

则“风车线”的表达式为y=©x+l)+3,

将点A的坐标代入上式并解得：k=-2,

故“风车线”的解析式为y=-2(x+l)+3=—2x+l；

(2)y=Ax+3A-2=A(x+3)-2,故点P的坐标为(-3,-2),

故平移后的抛物线表达式为y=-(彳+3)2-