【数学】变量与函数同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

变量与函数1.水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是()A.2是变量 B.π是变量C.r是变量 D.C是常量2.已知y与x之间满足关系式y＝x2－1.显然，当x＝1时，y＝0；当x＝2时，y＝3.在这个等式中()A.x是变量，y是常量B.x是常量，y是常量C.x是常量，y是变量D.x是变量，y是变量3.汽车从南京驶向300千米外的上海，它的平均速度是每小时100千米，则离上海的距离s(千米)与行驶时间t(时)的关系式是____________________，其中变量是________，自变量是________.4.等腰三角形的顶角度数为x度，底角度数为y度，用含x的式子表示y，则y＝________，其中变量为________，常量为________.5.在球的体积公式V＝eq\f(4,3)πR3中，常量是________，变量是________.6.如图是关于变量x，y的运算程序，若开始输入的x值为4，则最后输出因变量y的值为________.7.在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体.下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的部分对应值：所挂物体的质量x/kg012345弹簧的长度y/cm202224262830(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？(2)填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧的长度是________；不挂重物时，弹簧的长度是________.②当所挂物体的质量为8kg(在弹簧的弹性限度范围内)时，弹簧的长度是________.8.某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润＝收入费用－支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：x/人50010001500200025003000…y/元－3000－2000－1000010002000…(1)在这个变化过程中，________是自变量，________是因变量；(2)观察表中数据可知，每月的乘车人数达到________人以上时，该公交车才不会亏损；(3)请你估计当每月乘车人数为3500人时，每月利润为多少元.9.观察如图所示的由木棒拼成的图形(一个小梯形由4根木棒拼成)，找规律，填表并解决问题.小梯形的个数n1234…n使用木棒的根数a47…(1)把表补充完整，并回答其中哪个是自变量；(2)请用含小梯形的个数n的代数式表示使用木棒的根数a.10.已知多边形的内角和公式是y＝(n－2)×180°，其中自变量n的取值范围是()A.一切实数 B.一切正数C.一切正整数 D.大于2的整数11.有下列四个关系式：①y＝|x|；②|y|＝x；③2x2－y＝0；④2x－y2＝0，其中y是x的函数的是()A.①②③④ B.①②③C.①③ D.②④12.写出下列函数自变量x的取值范围.(1)y＝eq\f(x,5x＋3)；(2)y＝eq\f(\r(x－2),x－3)；(3)y＝eq\f(1,\r(x－3)).13.一个长100m、宽60m的矩形场地，现要扩建成一个正方形场地，设长增加xm，宽增加ym，则y与x的函数关系式为________________，自变量x的取值范围是____________.14.如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.(1)观察图形，填写下表；链条节数x/节234…链条长度y/cm4.25.9…(2)请你写出y与x之间的关系式；(3)如果一辆自行车的链条(安装前)共由40节链条组成，那么链条的总长度是多少？15.如图，用一根长40cm的铁丝围成一个矩形，小石发现矩形的邻边a，b及面积S是三个变量，有三个结论：①b是a的函数；②S是a的函数；③a是S的函数.其中所有正确的结论的序号是()A.①② B.①③C.②③ D.①②③16.如图，有一个球形容器，小海在往容器里注水的过程中发现，水面的高度h、水面的面积S及注水量V是三个变量.有四种说法：①S是V的函数；②V是S的函数；③h是S的函数，④S是h的函数.其中所有正确说法的序号是()A.①③ B.①④C.②③ D.②④17.某油箱容量为60L的汽车，加满汽油后行驶了100km，此时油箱中的汽油大约消耗了eq\f(1,5)，如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm，油箱中剩油量为yL，则y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是()A.y＝0.12x，x＞0 B.y＝60－0.12x，x＞0C.y＝0.12x，0≤x≤500 D.y＝60－0.12x，0≤x≤50018.按如图所示的运算程序，输入一个实数x，便可以输出一个相应的实数y，写出y与x之间的函数关系式：______________；当x＝6时，y＝________.19.某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1个座位，则某排的座位数m与这排的排数n的函数关系式为________________，自变量n的取值范围为_____________________________.20.如图，三角形ABC的高AD＝6，BC＝10，点E在边BC上运动，设BE的长为x，△ACE的面积为y，则y与x的关系式为____________.21.如图，借助一面长80m的墙，用总长120m的篱笆围成矩形场地.求：(1)矩形的面积y(m2)与一边长x(m)的函