高二上数学周末练习题

高二上数学周末练习12班级____________姓名___________学号___________一、选择题1、设点，，若直线与线段AB有交点，则a的取值范围是A. B. C. D.2、圆与圆的交点为A，B，则下面三个命题中的真命题的个数为（）①公共弦AB所在直线方程为；②线段AB中垂线方程为③在过A，B两点的所有圆中，面积最小的圆是圆C1A.0 B.1 C.2 D.33、若平面内两条直线与垂直，则实数a=()A. B.2或 C.1或 D.224、椭圆与双曲线的焦距相等，则m的值为（）A.1 B.3 C.1或 D.3或5、直线与椭圆相交于A，B两点，若AB中点的横坐标为1，则k=()A. B. C. D.16、设椭圆的右焦点为F（c，0），且a=2c，方程的两个实数根为x1，x2，则点（）A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上都有可能7、已知点P是双曲线的右支上一点，F1，F2为双曲线E的左、右焦点，ΔPF1F2的面积为20，则下列说法错误的为（）A.点P的横坐标为 B.ΔPF1F2的周长为C.∠F1PF2小于 D.ΔPF1F2的内切圆半径为8、设椭圆的右顶点为A，右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于另一个点C（O为坐标原点），若直线BF平分线段AC，则椭圆的离心率为（）A. B. C. D.9、设F为双曲线的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆交于P．Q两点，若，则C的离心率为（）A. B. C.2 D.10、已知O是坐标原点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，P是椭圆在第一象限上的点，且，M是∠F1PF2的角平分线上的动点，则的最小值为（）A. B. C. D.3二、填空题11、已知，，则满足的动点P的轨迹方程为__________.12、已知直线与平行，则a=_________；l1与l2之间的距离为_________.13、若双曲线的一条渐近线方程为，且与椭圆有公共焦点，则双曲线C的方程为_________.14、如图，若正三棱柱的底面边长为8，对角线B1C的长为10．点D为AC的中点，则点B1到平面C1BD的距离为________，直线AB1与直线BD所成角的余弦值为________.15、已知椭圆的两个焦点分别为F1和F2，短轴的两个端点分别为B1和B2，点P在椭圆G上，且满足．当b变化时，给出下列三个命题：①点P的轨迹关于y轴对称；②存在b使得椭圆G上满足条件的点P仅有两个；③的最小值为2，其中，所有正确命题的序号是_______.二、解答题16、如图，在四棱锥中，平面ADE⊥平面ABCD．O，M分别为线段AD，DE的中点，四边形BCDO是边长为1的正方形，AE=DE，AE⊥DE.（I）求证：CM//平面ABE：（II）求直线DE与平面ABE所成角的正弦值；（III）点N在直线AD上，若平面BMN⊥平面ABE，求线段AN的长.（直接写出答案）17、已知椭圆过点A（2，0），且离心率为.（I）求椭圆C的方程；（II）设直线与椭圆C交于M，N两点，若直线上存在点P，使得四边形PAMN是平行四边形，求k的值.18、已知椭圆的左顶点为，动直线l与椭圆w交于不同的两点P，Q（不与点A重合），点A在以PQ为直径的圆上，点P关于原点O的对称点为M.（I）求椭圆w的