2024年初中数学人教版八年级下学期期中试卷3套（附答案）

八年级下学期期中考试一、单选题下计算确的（ ）下长度三条段，组成角三形的（ ）A．，， B．，，，，D．，，在Rt△ABC中，CD是边AB上中线则以判断确的（ ）A．CD=2AB AC BC D．CD=AD=BD方案Ⅱ：方案Ⅰ：①利一把刻度直尺在上出 ．②分M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不将棒绕点N旋转方案Ⅱ：方案Ⅰ：①利一把刻度直尺在上出 ．②分M与点C重合，点N对应的位置标记为点Q．②保持点N不将棒绕点N旋转使点M落在 上将转后为心以 和 点M对的位标记点将 延在长线上作线 ， 即所求垂截线段 得点作线 ， 即所求直线．Ⅰ可、Ⅱ不行 C．Ⅰ、Ⅱ都行 D．Ⅰ、Ⅱ都可行如图在面直坐标中正形的个顶点AB是标轴的动点若方形边长为4，则段长最大是（ ）D．8，，与 均直角角形且 点E是 的点，则 的为（ ），，C．2 D．3我是最了解股定的国之一下面幅图，不证明股定的是（ ）B．C． D．一对角相等凸四形叫“等角四形”．知“等角四边”，，，边的是（ ）或 或二、填空题9．= 10．如，在长为16的形中点EF分在边，，P为 一点，线段 长的最值为 .＝a，则a﹣20092＝ ．一长方的长少宽加就为一正方形并正方的面比原方形面积小。如在面直坐标中点 的标为点 的标为点 在轴正半上且，平面角坐系内定点，得以点为点的边形平行边形则点 的标为 ．在高长13m的段台上铺地，台的剖如图示地的长至少要 m.如，在方形ABCD中，AB=4，AC与BD相于点O，M是AO的点，P，Q为角线BD上的点，若PQ=，则PM+CQ的小值为 ．三、解答题△ABC5，x-2，x+1，若该三角形是以x+1x如在形点EF分在 和上若求四形 是行边；已知△ACD，将点C关于直线AP对称，得到点B，连接BA．连接BD，①依题意，在图1中补全图形；若α＝80°，∠BDC的数为 ▲ ；③当α的度数发生变化时，请探究∠BDC的大小是否改变．若不变，求出∠BDC的度数；若改变，请说明理由．，以ABB＝∠ACD，连接CE⊥ED．四、实践探究题“”CE测得D8D）②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC的长为17米：=6=）求风筝的垂直高度CE；0图，，与？【比探】问①，图2，正方形的侧作腰，， ，接 ，求 的积.【展应】问②，图3，正方形的侧作方形，点B，C，E在一直线， ，接 ， ， ，接写出 的积.【题发】如图1，两个积都为1cm2的正方分别对角剪开将所的4个角三形拼一个正方，则大正形的长为 ▲ cm．【识迁若个圆一个方形面积是设个圆周长为C这正方的周为C，则C ▲ C”““”．400cm22所示300cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：4．李叨能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．五、综合题如是 的方形格每小正形的长为小方形顶点为格均格点在给的网中．段的等于 ；在定的格中一个 使 与关某条线对称且 为（．如一架 长梯子 斜在一直的墙 这时梯的底端 到的离为．此时子的端 距面的度．果梯的顶端 沿下滑，么梯底端 外移吗通过算说你的论．1，已知点A，B，C，DBFCEO，AE＝DF，∠E＝∠F，OB＝OC．ACE≌△DBF；DBF沿AD折翻折使点F落在点G，连接BE和CG．求证：四边形BGCE是答案解析部分【答案】C【答案】D【答案】D【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】D【答案】18【答案】4【答案】2010【答案】28【答案】【答案】17【答案】62)=(2，解得x=【答案】证：∵四形是形，∴，，∴．又∴∴四边形，，是平行四边形．（1）①；②30°；③解：∠BDC的大小不变，理由如下：∵AC＝AD，∠CAD＝α，α，∵∠PAC＝30°，将点C关于直线AP对称，得到点B，∴∠PAB＝∠PAC＝30°，AB＝AC，∴∠BAD＝60°+α，AB＝AD，α，∴∠BDC＝30°；（2）证明：过点A作AH⊥CD于H，连接EH，∵AC＝AD，∠CAD＝90°，AH⊥CD，∴AH＝CH＝DH，∵∠B＝∠ACD，AB＝AC，∠AEB=∠AHC=90°，HS，∴AE＝AH，∠BAE＝∠CAH＝45°，∴∠BAC＝2∠PAC＝60°＝∠EAH，∴△AEH是等边三角形，∴EH＝AH＝CH＝DH，∴∠CED＝90°，∴CE⊥DE．【答案】：BD=8，BC=17，AB=DE=1.6，在Rt△ACD中，，∴CE=CD+DE=15+1.6=16.6，故答案为：16.6.【答案（1）：相，在和中分别作，，足分为，.，四形是行四形，.又 ， ，.（2）：过点E作于点F，接 .请将余下的求解步骤补充完整.解：∵在正方形，，∴∴，，∵，，∴，∵在正方形∴中，，；（3）【答案】【第1空】；【第2空】＜；能，理由如下：5xcm4xcm解得，即为cm，为cm，400cm220cm，∵，.如图，△DEF即为所求作（答案不唯一）3答：，，，，此梯子顶端距面的度为（2）：由可知子的端 沿下滑后，，，梯底端外移不是．4，∵OB＝OC，∴∠ACE＝∠DBF，在△ACE和△DBF中，，∴△ACE≌△DBF（AAS）（2）证明：如图2，∵∠ACE＝∠DBF，∠DBG＝∠DBF，∴∠ACE＝∠DBG，∴CE∥BG，∵CE＝BF，BG＝BF，∴CE＝BG，∴四边形BGCE是平行四边形．八年级下学期期中试卷一、单选题1．计算的果为（）2．下各式算正的是（ ）C．±11D．121D．如平四边形四内角分线交构四边形则边形的状（ ）意四形 方形 C．形 D．形，，如在中， 点是的点连接则的（ ），，C．3 D．4如在 分是 的点若 则边的长是（ ）B． C． 如，四形ABCD的角线相平，要它成矩形那么要添的条是（ ）A．AB=BC B．AC垂直BD C．∠A=∠C D．AC=BD如图平四边形中， ，为角.要对角线 上点N， ，使边形为行四形，有图中甲、、丙种方，则确的案是（ ）有甲乙才是 是有乙丙才是 如正形ABCO和方形DEFO的点在一直线l上且EF=给下列=°E=F==F=为( )A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题若，则a的是 ．如，在行四形中已知 ，， 的平分线 交边点E，则的为 .如图用为a米铝合制成图窗框已矩形矩形矩形EFCH的积均等，设AD的为b米则AB的是 米用含a，b的数式示)如把张长形纸片ABCD沿EF折后点分落在 交AD于点知，么 度．某展中在会期间备将高5m长13m宽2m的道铺地毯已地毯平方米20元，请你助计一下铺完个楼至少要 元．14．如图，在矩形上的动点，且中，，是段，点边，若，、分别是边则线段、的长为 ．如图1，有张矩纸片已知， 片行如操作现纸片折痕 点 在点 点 在 图则 将绕点旋到，当过点时转停，则的度为 ．三、解答题如，在中点E，F在角线上且，接 ， ，证： .已：如， 、 ▱的边、 上点，且 ：．CBD中，CD＝BD，CD⊥BD，BE平分∠CBA交CD于点F，CE⊥BE垂足是E，CE与BD交于点A，求证，BF＝AC；BEACAD＝2BD四、实践探究题2根奇异角形定义请你断：边三形一定 异三形；若三角的三长分为1，，2，该三形 形；究：在中两边分别是a，c，且，，这个角形否是异三25mBC＝7m，∠DCE＝90°．这架云梯顶端距地面的距离AC有多高？ABB′BB′4mBB′在演练中，高24.3m的墙头有求救声，消防员需调整云梯去救援被困人员．经验表明，云梯靠墙摆放时如云梯端离的距不小云梯度的则梯和防员对安全在对安的前下云24.3m五、综合题▱中点 、 分在、 ，与 相于点，且.≌；（2）接 ，，证：边形是行四形.已如在中， 点D是边 的点， 联结．：；果平分：．某习小在探三角全等发了下这种型的本图如图已知在，，，线l经点A， 直线l，直线l，足分为点DE．明：．组小刘如三个不是角那论是会成呢？图中条件为在AE三都在线l上并有 其α为意锐钝．请结论是成立如成，请给出明；不成，请明理．学老赞赏他们探索神，鼓励们运这个识来决问：如图3，过边向作正形 和方形， 是边的高延长 交于点I，证：I是的点．答案解析部分【答案】B【答案】C【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】B【答案】2【答案】4【答案】【答案】64【答案】680【答案】2；【答案】证：∵四形是行四形，∴，，∴，在和中， ，∴，∴ .【答案】证： 四形是行四形，，，，，四形是行四形，．（1）CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDF＝∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠DBF+∠A＝90°，∠DCA+∠A＝90°，∴∠DBF＝∠DCA，∵BD＝CD，AS，∴BF＝AC．BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∵∠BEA＝∠BEC＝90°，∴∠A+∠ABE＝90°，∠BCA+∠CBE＝90°，∴∠A＝∠BCA，∴BC＝BA，∵BE⊥AC，∴CE＝EA，∴BE是AC解：连接AF．∵△BDF≌△CDA，，∵BE垂直平分AC，，，．（1）（2）：当c为边时则，由于，故不奇异角形；当b为边时，，则有，所以是异三形．答当c为边时，不奇异角形当b为边时，是异三形．（1）Rt△ACB中，＝＝24m，AC24m；解：云梯的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′4m由（1）可知AC＝24m，在Rt△A′CB′中，∴，∴BB′＝CB′-BC＝15-7＝8m，∴云梯的底部B在水平方向滑动到B′的距离BB′不是4m；：若梯底离墙距离好为梯长的，则够到墙面最大度为．∵24.32＝590.49＜600，∴，∴在相对安全的前提下，云梯的顶端能到达24.3m高的墙头去救援被困人员．在▱， ，，，，≌S；（2）解：如图，≌；，，四形是行四形.：∵，点D是边 的点，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，在和中，∴长交 的长线点F，∵，分，∴∵∴∵，∴，∴，∴，在和中，∴∴，∵点D是的中点，∴是的中位线，∴，∵∴四边形是平行四边形，∴，∴，∴．（1）1，∵ 直线l，直线l，∴，∵，∴∵，∴，在和中，，∴，∴，∴；：．如图2，证明如下：∵，∴，∴，在和中．．∴，∴，∴（3）证明：过E作；于M，的长线于N．∴，由（1）（2）结论知，∴，在和中，，∴，∴，∴I是的点．一、单选题

八年级下学期期中考试卷若数式在数范内有义，则的值范是（ ）下各组是三形的边，能组直角角形一组是（ ）A．C．3．如图，在的周长是（）中，D，E，F分别是，，的点若 则边形A．8 B．10 C．12 D．16下命题真命的个是（ ）.①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直且相等的四边形是菱形；③对角线互相平分且相等的四边形是矩形：④顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形.A．4个 B．3个 C．2个 D．1个下说法正确是（ ）已知a，b，ca2+b2=c2．在Rt△ABC中，∠C=90°，所以a2+b2=c2D．在Rt△ABC中，∠B=90°，所以a2+b2=c2如，在行四形ABCD中若，∠C的数为（ ）A．150° B．120° C．60° D．30°如，已一张形纸由A，B两分组，阴部分A是积为的方形若矩纸片的长为，则B部的面为（ ）如在中， 分以ABAC为向外正方形ABDE和AFGC.若要求出的积，只需道以哪个形的积（ ）C．方形ABDE D．边形AFGB二、填空题若数 足0，则 .在△ABC中，AB=5，BC=a，AC=b，果a，b满（a+5）(a-5)-b2=0，么△ABC的状是 ．式有义的x的值范是 .如一蚂蚁着边为2的方体面从点A出发经过3个爬到点如它运的路是最的，此最路径长为 ．如在中对线与交点， 点为中点连接若平分，则 度．ABCD.若△BEF4为 .如在▱ 对线交点过点作的平分的垂线垂为点若点在的直平线上是线上动则的小值为 ．三、解答题ABCD中，点E、F是对角线ACAE＝CFBFDE如，扶梯为，滑梯为，点于点.若，一孩从梯走滑梯顶部，然从滑梯()?ABC中，AB＝AC．若P为BC上中点求证：；若P为线段C若P为BCAB、AP、PBPC四、实践探究题：．解隐含件1﹣3x≥0，得：．∴1﹣x＞0．∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x）＝1﹣3x﹣1+x＝﹣2x．按上面解法试化简．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：．为ABC．在形， 点为角线的中点，为线段上一个点点不与点重合，别过点，向线作线和，足分为点，．【题解：图，点 在段上垂足 与的点重，点 与点 重时：；【题探：图，点 在段，与还等吗如果等，证明如不相，请明理；【展延：点 在段，，想线段， ，之有怎样的数量关系？并证明你的猜想．五、综合题在中过点作于点，点在，，接、．证：边形 是形；若 平分 ，， 求 的．如，四形，，，A边DE上点，点C作交 延线于点B．：；设三分别为ab、c，用此证明股定．形， 点E点D接 以为作正形，接．图1，点E在角线上动时：：；：的是否定值若是请求这个值；不是请说理由；求：点F在线上．图2，接，则的小值于 ．答案解析部分【答案】A【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【答案】B【答案】C【答案】B【答案】7【答案】【答案】x≥0【答案】【答案】50【答案】16【答案】【答案】BD，交AC于点O，因为四边形ABCD是平行四边形，所以OA＝OC，OB＝OD，因为AE＝CF，所以OA-AE＝OC-CF，所以OE＝OF，所以四边形BEDF是平行四边形．【答案】AB（BE与AE4：3，AE=30dm，∴BE=40dm，∴， ，∵CD（CF与DF1：2，==×=，∴，：.（1）AP，∵AB＝AC，P是BC∴AP⊥BC，BP＝CP，在Rt△ABP中，；解：成立．理由如下：如图，连接AP，作AD⊥BC，交BC于D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，在Rt△ABD中，，，，∴，又∵BP＝BD＋DP，CP＝CD－DP＝BD－DP，PD＝，∴；：．由如：如，P是BC延线任点，接AP，作AD⊥BC，交BC于D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD，在Rt△ABD中，，在Rt△ADP中，，∴，又∵BP＝B