人教版八年级数学下册期中达标检测试卷（含答案）

人教版八年级数学下册期中达标检测卷

（考试时间：120分钟满分：120分）

班级：姓名：分数：

第I卷（选择题共30分）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（洪山区期末）二次根式4不在实数范围内有意义，则x的取值范围是

（）

A.xN—9B.xW—9C.x>—9D.xV—9

2.（湖里区期末）下列四组数中是勾股数的是（）

A.1,2,3B.2,3,4

C.1,$,3D,5,12,13

3.下列各式中，运算正确的是（）

A.yl（-2）2=一2B.^2+/=限

C.巾Xm=4D.2~y[2=斓

4.关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是

（）

A.对角线互相平分B.对角线互相垂直

C.对角线相等D.对角线平分一组对角

5.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2,3）,以点0为圆心，以0P

的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于

（）

A.—4和一3之间B.3和4之间

6.如图，小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸（AE>DE）剪去了一角,

量得AB=3cm,CD=4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为

A.5cmB.12cmC.16cmD.20cm

7.（岭胴区期末）如图，在AABC中，D,E分别是AB,BC的中点，点F在DE的

延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是

）

A.NA=ZFDB

C.DE=EFD.AD=CF

8.（德阳期末）已知：a+b=-5,ab=l,则的值为（）

A.5B.-5C.25D.5或一5

9.★（金寨县期末）如图，已知正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在AD,DC

上，AE=DF=1,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.★如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8,BD=6,点E,F分别是边AB,BC

的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小

值是（）

A.3B.4C.5D.6

第II卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（南关区期末）如果一个三角形的面积为必，一边长为乖，那么这条边上

的高为•

12.（中方县期末）“内错角相等，两直线平行”的逆命题是.

13.（大悟县期中）在平面直角坐标系中有两点A（—3,5）,B（l,2）,A,B两点

间的距离是.

14.已知l<a<2时，代数式或（a—2）?一|1一a|的值是.

15.（江汉区期末）一个三角形的三边长分别为第，乖，邓,则这个三角形

的面积为.

16.（南充期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折

25

叠，点B落在点E处，AE交DC于点F,若kF=—cm,则AD的长为cm.

17.（韶关期末）如图，菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别为10cm与24cm,

点E是AB的中点，则OE=cm.

18.★（和县期末）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,点E,F分别

在AD,BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落

在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分NDCH；③线段

BF的取值范围为3WBFW4；④当点H与点A重合时，EF=2m.其中正确的

有.（填序号）

选择、填空题答题卡

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910得分

答案

二、填空题（每小题3分，共24分）得分：一

11.___________.12.__________________________________

13..14..15..

16.17.18.

三、解答题（共66分）

9G—1

19.（6分）（1）计算：市+1:—2]—~

(2)计算:(m-2^3)2-(^2+2比)(2乖一啦).

20.（8分）（聊城中考）如图，在DABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC

的延长线于点F,连接BF,AC,若AD=AF,求证：四边形ABFC是矩形.

21.（8分）（昌平区期中）如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点0,延长AD

至点E,连接E0并延长交CB的延长线于点F,NAEF=NCFE,AD=BC.

（1）求证：0是线段AC的中点;

（2）连接AF,EC,证明四边形AFCE是平行四边形.

22.（8分）（河北期中）若实数a,b,c满足|a—镜I+［口=［三+产7.

⑴求a,b,c的值；

（2）若满足上式的a,b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长.

23.（10分）（香洲区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交

AD,BC和BD于点E,F,0.EF,DC的延长线交于点G,且0D=CG,连接BE.求证:

（l）ADOE^AGCF；

（2）BE平分NABD.

A,-------—qD

/

BC

24.（12分）（玉州区期中）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河边原

有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通,

该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A,H,B在一条直线上），并

新修一条路CH,测得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米

⑴问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算说明理由；

⑵求原来的路线AC的长.

25.（14分）如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P,Q分别是边AB,BC上的两

个动点（与点A,B,C不重合）且始终保持BP=BQ,AQ1QE,QE交正方形外角平

分线CE于点E,AE交CD于点F,连接PQ.

（1）求证：AAPQ^AQCE；

（2）ZQAE的度数为一；

（3）设BQ=x,当x为何值时，QF〃CE,并求出此时△AQF的面积.

参考答案

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.（洪山区期末）二次根式近百在实数范围内有意义，则x的取值范围是

（A）

A.x2—9B.xW—9C.x>—9D.xV—9

2.（湖里区期末）下列四组数中是勾股数的是（D）

A.1,2,3B.2,3,4

C.1,/，3D.5,12,13

3.下列各式中，运算正确的是（C）

A.yj（-2）2=-2B.y/2+/=瓜

C.y/2义m=4D.2-72

4.关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是

（C）

A.对角线互相平分

B.对角线互相垂直

C.对角线相等

D.对角线平分一组对角

5.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-2,3）,以点0为圆心，以0P

的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标介于

（A）

A.—4和一3之间B.3和4之间

C.一5和一4之间D.4和5之间

6.如图，小明将一张长为20cm,宽为15cm的长方形纸（AE>DE）剪去了一角,

量得AB=3cm,CD-4cm,则剪去的直角三角形的斜边长为

(D)

A.5cmB.12cmC.16cmD.20cm

7.（嵯胴区期末）如图，在AABC中，D,E分别是AB,BC的中点，点F在DE的

延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是

(C)

A.NA=ZFDB

C.DE=EFD.AD=CF

8.（德阳期末）已知：a+b=-5,ab=l,则\/2+A的值为（A）

A.5B.-5C.25D.5或一5

9.★（金寨县期末）如图，已知正方形ABCD的边长为4,点E,F分别在AD,DC

上，AE=DF=1,BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为

(B)

A.2B.2.5C.3D.3.5

10.★如图，在菱形ABCD中，对角线AC=8,BD=6,点E,F分别是边AB,BC

的中点，点P在AC上运动，在运动过程中，存在PE+PF的最小值，则这个最小

值是（C）

A.3B.4C.5D.6

第H卷（非选择题共90分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.（南关区期末）如果一个三角形的面积为必，一边长为乖，那么这条边上

的高为2乖.

12.（中方县期末）“内错角相等，两直线平行”的逆命题是两直线平行，内错

角相等.

13.（大悟县期中）在平面直角坐标系中有两点A（—3,5）,B（l,2）,A,B两点

间的距离是5.

14.已知l<a<2时，代数式4（a—2）—|1—al的值是3—2a.

15.（江汉区期末）一个三角形的三边长分别为第，心，邓,则这个三角形

的面积为平.

一2---

16.（南充期末）如图，在矩形纸片ABCD中，AB=8cm,把矩形纸片沿直线AC折

25

叠，点B落在点E处，AE交DC于点F,若AF=[_cm,则AD的长为6cm.

Et

D

17.（韶关期末）如图,菱形ABCD的两条对角线AC,BD的长分别为10cm与24cm,

点E是AB的中点，则0E=6.5cm.

18.★（和县期末）如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,点E,F分别

在AD,BC上，将纸片ABCD沿直线EF折叠，点C落在AD上的一点H处，点D落

在点G处，有以下四个结论：①四边形CFHE是菱形；②EC平分NDCH；③线段

BF的取值范围为3WBFW4；④当点H与点A重合时，EF=2或.其中正确的有

①③④.（填序号）

选择、填空题答题卡

一、选择题（每小题3分，共30分）

题号12345678910得分

答案ADCCADCABC

二、填空题（每小题3分，共24分）得分：—

11.2A/512.两直线平行，内错角相等

13.514.3-2a15.理

---------------2---

16.617.6.518.①③④

三、解答题（共66分）

0⑴—1

19.（6分）（1）计算：币+|A/3—2|—~；

解：原式+2—yj3—2=0.

（2）计算:（乖-2^3尸一（镜+2^5）（2乖7）.

解：原式=6—124+12-（20-2）

=-12y/2.

20.（8分）（聊城中考）如图，在口ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC

的延长线于点F,连接BF,AC,若AD=AF,求证：四边形ABFC是矩形.

证明：•.•四边形ABCD是平行四边形，

，AB〃CD,

.•.NBAE=NCFE,

ZABE=ZFCE.

•.,E为BC的中点,，EB=EC,

，AABE^AFCE（AAS）,，AB=CF.

•.•AB〃CF,...四边形ABFC是平行四边形.

VAD=BC,AD=AF,.*.BC=AF,

四边形ABFC是矩形.

21.(8分)(昌平区期中)如图，在四边形ABCD中，AC,BD相交于点0,延长AD

至点E,连接E0并延长交CB的延长线于点F,NAEF=NCFE,AD=BC.

(1)求证：0是线段AC的中点；

⑵连接AF,EC,证明四边形AFCE是平行四边形.

证明：(1)VZAEF=ZCFE,，AD〃BC.

VAD=BC,

...四边形ABCD是平行四边形，

...AC,BD互相平分.即0是线段AC的中点.

(2)VAD/7BC,NEAC=NFCA.

在AOAE和△OCF中，

rZEA0=ZFC0,

<AO=CO,

、NA0E=NC0F,

.,.△OAE^AOCF(ASA).AOE=OF,

四边形AFCE是平行四边形.

22.(8分)(河北期中)若实数a,b,c满足|a—馅|4-\/b—2=#—3+二3-c.

(1)求a,b,c的值；

⑵若满足上式的a,b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的周长.

解：(1)由题意，得c—320,3—c20,

则c=3,|a—/|+-\/b—2=0,

则a-$=0,b—2=0,

所以a—^^2,b=2.

⑵当a是腰长与b是底边时，

等腰三角形的周长为/+/+2=2/+2；

当b是腰长与a是底边时，

等腰三角形的周长为$+2+2=/+4.

综上所述，这个等腰三角形的周长为2镜+2或/+4.

23.（10分）（香洲区期末）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线分别交

AD,BC和BD于点E,F,0.EF,DC的延长线交于点G,且0D=CG,连接BE.求证:

⑴△DOEgZiGCF；

⑵BE平分NABD.

证明：（1）：EF是BD的垂直平分线,

.•.NE0D=90°.

在矩形ABCD中，

AD/7BC,

NA=NBCD=90°,

.,.ZDE0=ZGFC,

ZDE0=ZBF0,ZFCG=90°,

.,.ZEOD=ZFCG.VOD=CG,

.,.△DOE^AGCF(AAS).

（2）由（1）,得-GCF,.\OE=CF.

VEF是BD的垂直平分线，「.OBuOD.

在aDOE和aBOF中，

'NDEO=NBFO,

<ZDOE=ZBOF,

、OD=OB,

.,.△DOE^ABOF（AAS）,，DE=BF.

VAD=BC,

.,.AD-DE=BC-BF,

即AE=CF.

VOE=CF,，AE=OE,

XVAE1AB,OE1OB,

...BE平分NABD.

24.（12分）（玉州区期中）如图，在一条东西走向的河的一侧有一村庄C,河边原

有两个取水点A,B,其中AB=AC,由于某种原因，由C到A的路现在已经不通,

该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A,H,B在一条直线上），并

新修一条路CH,测得CB=2千米，CH=1.6千米，HB=1.2千米

⑴问CH是否为从村庄C到河边的最近路？请通过计算说明理由；

⑵求原来的路线AC的长.

解：(1)是.理由：在△CHB中，

VCH2+BH2=(1.6严+(1.2产=4,BC2=4,

.,.CH2+BH2=BC2,

.-.CH±AB,

二.CH是从村庄C到河边的最近路；

⑵设AC=x千米，

在RtaACH中，AC=x,AH=x-1.2,

CH=1.6,

由勾股定理，得AC2=AH」CH2,

x2=(x—1.2),+(1.6)',解得x=a,