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文档简介
伯努利微分方程1/9伯努利微分方程是形如
常微分方程。其中
、
为
连续函数，
为常数且0,1。
2/9求解方法：变量替换法利用变量替换法可将伯努利方程化为线性方程。⑵令
即可化为一阶线性微分方程：步骤以下：⑴方程两端同除以
，得：3/9⑶经过常数变易法求得一阶线性非齐次方程通解。⑷最终经变量代换得原方程通解：4/9例题：令有：方程两端同除以
：求解方程：5/9代换得原方程通解为：利用常数变易法求出其通解为：6/9例题：
两边除以，得：解以下微分方程：利用分离变量法，可得：7/9
两边乘以，得：他能够用积分因子方法求解：8/9于是：等式左边是导数，两边积分9/9
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