双动点型平行四边形存在性问题市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

《“双动点型”平行四边形存在性》问题

张洪军新郑市苑陵中学第1页在平面直角坐标系中，已知点A（1，3）、点B（5，7），则线段AB中点坐标为

（3，5）

工具准备☞第2页中点坐标公式：

在平面直角坐标系中，若点P1（x1，y1）、点P2（x2，y2），则

P1P2中点坐标为

工具准备☞第3页2.如图，在平面直角坐标系中，将线段AB按箭头方向平移至线段CD位置，则点D坐标为

(5,4)

工具准备☞第4页点坐标平移规律：如图，在平面直角坐标系中，线段AB平移至线段CD，已知点A（x，y），点B（m，n），若点C（x+h，y+k）,则点D坐标为（m+h，n+k）A（x，y）B（m，n）

C（x+h，y+k）D（？，？）第5页已知A、C两定点，求点E、F，使A、C、E、F四点组成平行四边形？●ACEFEF

模型原理☞第6页如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD．点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点四边形是平行四边形，请求出点N坐标.N(?，?)y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)●●实例精析：定线段AD为边时操作伎俩平移点坐标平移规律定线段AD为边时操作伎俩平移定线段AD为边时操作伎俩平移定线段AD为边时操作伎俩平移定线段AD为边时操作伎俩平移定线段AD为边时操作伎俩点坐标平移规律平移定线段AD为边时操作伎俩计算方法定线段AD为边时操作伎俩定线段AD为边时操作伎俩平移定线段AD为边时操作伎俩计算方法平移定线段AD为边时操作伎俩平移定线段AD为边时操作伎俩计算方法定线段AD为边时操作伎俩平移点坐标平移规律计算方法定线段AD为边时操作伎俩第7页NM（-1,0）（2,-3）●M4N4(3,0)xyOABD中点坐标公式计算方法旋转伸缩定线段AD为对角线时操作伎俩如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD．点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点四边形是平行四边形，请求出点N坐标.N(?，?)如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），D(2，-3)在抛物线上，连接AD．点M在抛物线上，点N在x轴上，且以A，D，M，N为顶点四边形是平行四边形，请求出点N坐标.N(?，?)第8页

解：令y=0则x2-2x-3=0

∴x1=-1x2=3

∴A(-1,0)B(3,0)D(2,-3)

对称轴:x=1

y=-3NMy=3（-1,0）（2,-3）M1N1M2N2M3N3(3,0)●●当yM=-3时,点M与点D关于对称轴x=1对称

∴M1(0,-3)

∴N1(-3,0)

(1)当AD为边时,AD∥MN,AD=MN

∵yN=0

∴由平移得：yM=-3或3

当yM=3时，x2-2x-3=3

∴x1=1-√7x2=1+√7

∴M2(1-√7,3)M3(1+√7,3)

∴N2(4-√7,0)N3(4+√7,0)●M4N4(2)当AD为对角线时,AD与MN相互平分∵AD中点坐标为,yN=0

∴yM=-3此时，M4与M1重合∴M4(0,-3)∴N4(1,0)综上：点N坐标为：N1(-3,0)N2(4-√7,0)N3(4+√7,0)N4(1,0)第9页①分析不变特征：

从_____入手，分析定点，动点，得到_______，考虑定线段在平行四边形中能够______________．②分析形成原因：当定线段当边时，考虑与______相关平行四边形判定，需要定线段与另一条线段__________

；当定线段为对角线时，考虑与_________相关平行四边形判定，需要定线段与另一条线段________．③画图、求解：定线段当边时，需要______，平移时注意在定直线上下两侧分别平移，平移找点之后，利用点坐标平移规律确定所求点坐标．定线段作对角线时，需要_________

，旋转伸缩找点之后，利用中点坐标公式确定所求点坐标．方法总结：顶点定线段充当边或对角线边平行且相等对角线相互平分平移旋转伸缩第10页E1F1F2E2E3F3A(-3,0)(0,3)B(1,0)x=-1EFx=-4x=2●跟踪练习F在抛物线上,E在对称轴上，A、C、E、F组成平行四边形.E(?,?)第11页E1P1E