二级直齿圆柱齿轮减速器说明

二级圆柱直齿轮减速器设计姓名：班级：学校：2任务书设计题目：二级直齿圆柱齿轮减速器要求：拟定传动关系：由电动机、V带、减速器、联轴器、工作机构成。工作条件：双班工作，有稍微振动，小批量生产，单向传动，使用55%。条件：运输带卷筒转速19r/min ，减速箱输出轴功率P 4.25马力，二工作状况：载荷平稳、单向旋转三设计内容电动机的选择与运动参数计算；齿轮传动设计计算轴的设计滚动轴承的选择键和连轴器的选择与校核；装配图、零件图的绘制设计计算说明书的编写四设计任务减速器总装配图一张齿轮、轴零件图各一张设计说明书一份五设计进度1、 第一阶段：总体计算和传动件参数计算2、 其次阶段：轴与轴系零件的设计3、 第三阶段：轴、轴承、联轴器、键的校核及草图绘制4、 第四阶段：装配图、零件图的绘制及计算说明书的编写：引言和动力；②适用的功率和速度范围广；③传动效率高，=0.92-0.98；④工作牢靠、使用寿命长；⑤外轮廓尺寸小、构造紧凑。由齿轮、轴、轴承及箱体组成的齿轮减速器,用于原动机和工作机或执行机构之间,起匹配转速和传递转矩的作用,在现代机械中应用极为广泛。动为主，体积和重量问题，也未解决好。生产多种构造形式和多种功率型号的产品。近十几年来,由于近代计算机艺术化，使产品更加精巧，美观化。在21世纪成套机械装备中,齿轮仍旧是机械传动的根本部件。CNC机床和工艺技术的进展,推动了机械传动构造的飞速进展。在传动系统设计中的电子掌握、液压传动、齿轮、带链的混合传动,将成为变速箱设计中优化传动组合的方向。在传动设计中的学科穿插,将成为型传动产品进展的重要趋势。第一章机器传动装置的总体设计方案传动装置的选择组成：传动装置由电机、减速器、工作机组成。特点：齿轮相对于轴承不对称分布，故沿轴向载荷分布不均匀，要求轴有较大的刚度。Iη2η3η1IIIη2η3η1IIη5PwPdIIIη4IV选择电机1.2.1Pd31-7：－带传动效率：0.961－每对轴承传动效率：0.992－圆柱齿轮的传动效率：0.963－联轴器的传动效率：0.9934—卷筒的传动效率：0.965说明：－电机至工作机之间的传动装置的总效率：421 2 3 4 5PwPPw4 5

P d

3.67KW1.2.171：取Vi=2:4二级圆柱齿轮减速器传动比i=8:40所以电动机转速的可选范围是：n n i12:8:430:304r/min电机 卷筒 总符合这一范围的转速有：750、1000、1500、3000依据电动机所需功率和转速查手册第155页表12-1有4种适用的电动机型号，因此有4种传动比方案如下：方案号率功同步转速r/min速r/min转重量总传动比1Y112M-24KW3000289045Kg152.112Y112M-44KW1500144043Kg75.793Y132M1-64KW100096073Kg50.534Y160M1-84KW750720118Kg37.89综合考虑电动机和传动装置的尺寸、重量、和带传动、减速器的传动比，可见第3种方案比较适宜，因此选用电动机型号为Y132M1-6，其主要参数如下：额定功率kW满载转速同步转速质量ADEFGHLAB4960100073216388010331325152801．2．2：nn总传动比：i n总

96019

50.53i带

3.05则

ii1

50.53/3.0

16.49取i1.1.i 取

经计算i

3.56i

4.561 2 1 2 2 1i带

i1

i

为低速级传动比。21.2.3计算传动装置的运动和动力参数：将传动装置各轴由高速到低速依次定为1轴、2轴、3轴、4轴,01 12

, ,23

1122334间的传动效率。m１.各轴转速：nnm1 i带

9603.05

314.86r/minnn 12 i

n mi

96034.63

68r/min1 带 1nn 2n3 i2

nmi iim带 1

96034.633.5619.1r/minpp1 d

3.670.963.52kW01p p2 1

p d 01 12

3.670.960.990.963.21kWp p3 2

p d 01 12

3.670.960.990.960.990.963.05kWp p4 3

p d 01

23

3.670.960.990.960.990.960.990.9933kW各轴输入转矩：Td

9550pdn

9550

3.67960

36.5N.mTT1 d

i 带

w36.53.050.96106.9N.mT T2 1

i1

Tid 带

i 1 01

36.53.054.630.960.990.96470.3N.mTTi3 2 2

Tid

ii1

01 12 2336.53.054.633.560.960.990.960.990.961591.5N.mT T4 3

Tid

ii1

01

23 3436.53.054.633.560.960.990.960.990.960.990.9931575.6N.m轴名轴名PKW转矩TNm转速r/min电动机轴输入输出3.67输入输出36.596013.523.48106.9105.8314.8623.213.18470.3465.66833.053.021591.51559.619.1432.971575.61512.619.1其次章传动零件的设计计算和轴系零件初步选择V：V①确定V查课本P205

13-6KA

1.2 则Pc

K PA d

1.23.674.4kWPc

=4.4,n0

=960r/minP205

图13-5，选择A型V带，取d1125。nd 2 n 12

3.051250.98373.63

查课本第

20613-7

d2375。为带传动的滑动率0.01

0.02。11②验算带速：V dn11

125960

6.28m/s 带速在5:25m/s范围内，合601000适。

601000③取V带基准长度Ld

和中心距a：0 1 aa1.5dd1.5125375750，取a7500 1 02由课本第195〔13-2〕得：L2

dd

d2

d1

2305.8查课本第0 0 2 1 2 4a0202页表13-2Ld

2500。由课本第206页式13-6计算实际中心距：aa0

LdL0847.1。2

195页式13-1得：180d2d157.3163120。a⑤求V带根数Z：由课本第204页式13-15得： PZP0

cP KK0 LP1.38P0.108。0 0BCP1.38P0.108。0 0BCACEF=0.1EF AFP=1.37+0.1=1.380EFAFBC ACEFAFBC ACEF=0.08P0.100.1080L

1.09。20413-5K

0.959。=163.0EFAF EF=0.009K=0.95+0.009=0.959 Kα

1 BC ACα1则 P 4.4kWZP0

cP0

KKL

1.380.1080.9591.09

2.84取Z3根。⑥求作用在带轮轴上的压力F ：查课本201页表13-1得q=0.10kg/m，Q故由课本第197页式13-7得单根V带的初拉力：500PF c

2.5 5004.4 2.5( 1)qv2 ( 1)0.106.282190.9N0 zv K 36.28 0.959作用在轴上压力：F2ZFc

sin2

23190.9sin1631132.8N。2齿轮的设计：高速级大小齿轮的设计：①材料：高速级小齿轮选用45钢调质，齿面硬度为250HBS。高速级大齿轮选用45220HBS。②查课本第166页表11-7得： 550Mpa 540Mpa。Hlim1 Hlim216511-4SH

1.1 SF

1.3。故 H1

Hlim1SH

550Mpa1.1

H2

Hlim2SH

540Mpa490Mpa。1.116811-10C

Flim1

200Mpa

Flim2

150Mpa。故 F1

Flim1SF

200Mpa1.3

154Mpa

F2

Flim2SF

150Mpa115Mpa。1.3③按齿面接触强度设计：9级精度制造，查课本第164页表11-3K1.2，取齿宽系数a

0.4 计算中心距：由课本第

1653353352KT1Hua1333521.21.0691054900.44.63au11

4.631

179.4考虑高速级大齿轮与低速级大齿轮相差不大取a210 m2.5则ZZ 1 2

2a168取Zm 1

29 Z2

1391394.79294.794.63100%3.5%5%。4.63ba0.421084取ba 2

84b1

90b2

84 Z2

139b1

90 Z1

29④验算轮齿弯曲强度：16711-9得：YF1

2.6 YF2

2.2按最小齿宽

计算：

2KTY

21.2106.92.6103 b842

1F1 bm2Z1

842.5229

43.5MpaF1Y F2F2 Y Y

所以安全。F2F1

dn60V 1601000

292.5314.8601000

1.19m/s16211-29低速级大小齿轮的设计：①材料：低速级小齿轮选用45钢调质，齿面硬度为250HBS。低速级大齿轮选用45220HBS。16611-7

550Mpa 540Mpa。Hlim3 Hlim416511-4SH

1.1 SF

1.3。故 H3

Hlim3SH

550Mpa1.1

H4

Hlim4SH

540Mpa490Mpa。1.116811-10C

Flim3

200Mpa

Flim4

150Mpa。故 F3

Flim3SF

200Mpa1.3

154Mpa

F4

Flim4SF

150Mpa115Mpa。1.3③按齿面接触强度设计：916411-3得：载荷系数K1.2，取齿宽系数0.5计算中心距：由课本第16511-53352KT2uH233521.2470.310334900.43.56au12

3.561

241.3取a250 m4 则ZZ3 4

2a125取Zm 3

27Z4

98计算传动比误差：

983.5627 100%1.9%5%适宜3.56齿宽：ba0.5250125则取b125 bb5:101304 3 4低速级大齿轮：b125 Z 984 4低速级小齿轮：b130 Z 273 3④验算轮齿弯曲强度查课本第167页表11-9得Y 2.65

2.25按最小齿宽

计算：

2KTY

21.21591.52.65103

F3 F4 b1254

3F3F3 bm2Z3

1254227

47.9MpaF3Y F4F2 Y Y

40.7Mpa

安全。F4F3

dn60V 3 2 601000

27468601000

0.12m/s16211-29减速器机体构造尺寸如下：名称 符 计算公式 号

0.025a38 10 0.02a38 91 1箱盖凸缘厚b1度

b1.5 121 1度厚度

b b1.5 15b b 2.5 252 2地脚螺钉直df径

d 0.036a12 M24f目螺栓直径

n 查手册 6d d 0.72d M121 1 f螺栓直径

d :2 2df

0.6〕M10钉直径

d 3 3

0.5〕df10直径

d d〔0.34 4

0.4d 8f定位销直径d

0.8〕d 82ddf，d，d 至C查手册表11—2341 21外箱壁的距22离18dfd 至凸缘C查手册表11—22822边缘距离16外箱壁至轴l1l=C+C〔5:10〕50112承端面距离大齿轮顶圆>1.21151与内箱壁距离齿轮端面与>2102内箱壁距离箱盖，箱座m,m1m 0.85,m0.85911肋厚8.5轴承端盖外DD+〔55.5〕120〔1〕2D2径d3125〔2〕150〔3〕轴承旁联结SSD120〔1〕2螺栓距离125〔2〕150〔3〕轴的设计高速轴设计：①材料：选用45号钢调质处理。查课本第230页表14-2取35Mpa C=100。②各轴段直径确实定：依据课本第 230页式14-2得：d min

3P3Pn1

22.4 又由于装小带轮的电动机轴径d383.523314.81轴第一段轴径装配大带轮，且d0.81.238所以查手册第93.523314.81d36。L=1.75dd1 1 1d40由于大带轮要靠轴肩定位，且还要协作密封圈，所以查手册85页表227-12d40，L=m+e+l+5=28+9+16+5=58。22d段装配轴承且dd626-1d4560093 3 2 3L=B++2=16+10+2=28。3 34d段主要是定位轴承，取d50。L44 4d装配齿轮段直径：推断是不是作成齿轮轴：5edf得：e=5.9＜6.25。

d4t2

2.5m

514-1t1

3.3mm6 d段装配轴承所以dd45 L=L6 6 6 3校核该轴和轴承：L=73 L=211 L=961 2 3作用在齿轮上的圆周力为：Ft

2 2106.91032948Nd 292.5T11T1径向力为Fr

Ftg2984tg201073Nt1FFQ

1132.8N求垂直面的支反力：rF l2Fr

211 1073800N1V ll1 2

73211F FF2V r

1073800273N求垂直弯矩，并绘制垂直弯矩图：M Flav 2v2

27321110357.6N.mM” Fl8007310357.4N.mav 1v1求水平面的支承力：由F (l1H 1

lFl得2 t22F l F 211 29482197N21H ll 1 2

73211F FF2H t

29482197751N求并绘制水平面弯矩图：M F laH 1H1

219773103158.2N.mM” F laH

751211103158.4N.mFlF 961132.8F 1F ll1 2

73211

384.3NF F2F 1F

F384.31132.81517.1N求并绘制F力产生的弯矩图：M Fl1132.896103108.7N2F 3M” FlaF 1F1

384.37310327.7NFaM FlaF 1F1

384.37310327.7Nm求合成弯矩图：M2MM2M2av aH57.6257.62158.22

直接相加。M2 M2M2 M2aV aH57.4257.42158.42

27.7

196.1N.mM”M a aF

27.7

196.2N.mMM”2M”2aV aH从图可见，m-m〔取折合系数0.6〕M2M2(T)2a196.22(0.6106.9)2e

206.4N.m计算危急截面处轴的直径：由于材料选择4522514-1B表14-3得许用弯曲应力 60MPa，则：1b

650MPa23130.30.e1bM3206.41030.160由于d d d5 4

32.5mm50mmd，所以该轴是安全的。轴承寿命校核：Lh

106(Cft60n Pft

进展校核，由于轴承主要承受径向载荷的作用，所以PF8002800221972

P25916-9，10ft

1,fp

1.2,取3按最不利考虑，则有：F r1

F F2F2F21v 1H

384.32722.4NF2F2F2F22v 2H27327512r2 2F

1517.12316.2N)h ( )t则L 106(Cf )h ( )t

因此所该轴承符合要求。h 60n fP 60314.8 1.22316.2P弯矩及轴的受力分析如下：轴1键的设计与校核:依据d1

36,T1

106.9VHT20010-9,由于d 36在30:38范围内，故d1

轴段上承受键bh：108,A键校核.为 L=1.75d-3=60 综合考虑取1 1

l =50 得

4106.9103 37.1Mpa1 ] 368501 p

查课本

15510-10b

所选键bhl:10850中间轴的设计：①材料：选用45号钢调质处理。查课本第230页表14-2取35MpaC=100。23014-2d

min

3P3Pn2

36.133.2168d33.21681

91-16取d1

40626-16208L

=B++2:3=18+10+10+2=40。1 1 dd2

d取d1

45

=128，由于要比齿轮孔长度少

:。 32d段主要是定位高速级大齿轮，所以取d 60，L= =10。323 3 44d装配高速级大齿轮，取d 45 L=84-2=82。44 4d段要装配轴承，所以查手册第5

91-16取d5

45626-16208L

=B+++3+2:3=18+10+10+2=43。 3 1 3 1 ③校核该轴和轴承：L=74 L=117 L=941 2 32、3

齿轮上的圆周力：F 2T2t2 d22

2470.31032707N1392.5径向力：

2TF 2t3 d3

2470.31038709N274F Fr2 t2

tg2707tg20985N求垂直面的支反力

F Fr3

tg8709tg203169NFlF

l) 985(11794)316994F r331V 1

r2 2l l2 3

3 316N7411794F F F2V r3

F 31693169852500Nr2计算垂直弯矩：MaVm

F l1V1

3167410323.9N.mMaVn

F (l1V

l)Fl2

316(74117)985117103

53.5N.m求水平面的支承力：FlF

l) 8709942707211F t331H

t2 2l l

3 4586N74117941 2 3F F F F

2707870945866830N2H t2 t3 1H计算、绘制水平面弯矩图：MaHm

F l1H1

458674103323N.mM F

)Fl

6830(74117)8709117103

295N.maHn

2H 1 2

t32求合成弯矩图，按最不利状况考虑：M2 M2 M2avm aHmamM2 MM2 M2avn aHn53.522952an

323.8N.m23.92323223.923232求危急截面当量弯矩：从图可见，m-m,n-n〔取折合系数0.6〕M2M2(T)2an 23002(0.6470.3)2e

411N.mM2 (TM2 (T)2am 2323.82(0.6470.3)2e

413N.m341134111030.160n-n

d

40.9mm330.e1bM

d

40.9mm30.30.e1bM”34131030.1602

d45mmd，所以该轴是安全的。4轴承寿命校核：轴承寿命可由式Lh

106(Cft60n Pft

用，所以PFr

P25916-9，10ft

1,fp

1.1,取331624586316245862F2F21v 1Hr1F2F2F22v 2Hr2

4596N250022500268302)h ( )t)h ( )t

106 129.5103

，轴承使用寿命在

年范围h 60n Pf2 P

6068 1.17273内，因此所该轴承符合要求。④ 弯 矩 及 轴 的 受 力 分 析 图 如 下 ：⑤键的设计与校核：d2bh:149

d 45,T4

470.3N.m参考教材表10-11d2

(44~50)所以取4515510-10100120bL=128-18=110110.L=82-12=7070依据挤压强度条件，键的校核为：

4T 4470.3103 82.9Mpa22

4470.3103

b dhl 4597014 bb dhl 45910014 b所以所选键为:bhl:14970 bhl:149110从动轴的设计：⑴确定各轴段直径①计算最小轴段直径。由于轴主要承受转矩作用，所以按扭转强度计算，由式14-2得：P3P3n3333.5619.1d C1

100

57.1mmd 57.115%)59.9mm91-16圆整成标准值，取d1

63mmd2

70mm手册85页表7-2，此尺寸符合轴承盖和密封圈标准值，因此取d2

70mm。③设计轴段d626-1，取，承受3挡油环给轴承定位。选轴承6215:D130,B25,d 84。d 75a 3④设计轴段d4

，考虑到挡油环轴向定位，故取d4

80d7

，取d7

d75mm，轴承由挡油环定位，挡油环另一3端靠齿轮齿根处定位。⑥轮装拆便利，设计轴头d6

，取d6

d91-16d7

80mm。⑦设计轴环d5

b使齿轮轴向定位，故取d5

d 2h802(0.07803)97.2mm取d6

100mmb1.4h1.4(0.07803)12mm,⑵确定各轴段长度。l有联轴器的尺寸打算l1 l meL5502

L107mm(后面将会讲到).由于mL

B2

54251019mm,所以l2

meL519916550mm轴头长度l6

l2:31253122由于此段要比此轮孔的长度短2:3hlB3

2:338其它各轴段长度由构造打算。〔4．校核该轴和轴承：L1=97.5 L2=204.5 L求作用力、力矩和和力矩、危急截面的当量弯矩。作用在齿轮上的圆周力：2TF 3t d4

21591.51038119N984Fr

Ftg8119tg202955NtFF0

0.25

21591.5270

1032947N求垂直面的支反力：rF l2Fr

204.529552088N1V ll1 2

97.5204.5F FF2V r

29552088867N计算垂直弯矩：M Flav 2v2

867204.5103180.8N.mM” Fl

208897.5103203.5N.mav 1v1求水平面的支承力。tF l2Ft

204.581191038N1H ll1 2

302F FF2H t 1H

571437551959N计算、绘制水平面弯矩图。M F laH 1H1

375584.5103317N.mM” F laH H2

1959162103317N.mF3F Fl31F

24971161158N3021F F2F 1F

2F115829474105NFM Fl 2947116103341N2F 3M F lmF 1F1

115897.5103100.1NFaM F lmF 1F1

115897.5103100.1N求合成弯矩图。M2M2M2av aH180.82180.82476.32

直接相加。M2M2M2av aHam mF

100.1

628N.m求危急截面当量弯矩。从图可见，m-m〔取折合系数0.6〕M2M2(T)2am36282(0.61591)2e

1142N.m计算危急截面处轴的直径。由于材料选择4522514-1B页表14-3得许用弯曲应力 60MPa，则：1b

650MPa23130.e1bM30.e1bM31421030.160考虑到键槽的影响，取d1.0557.560.3mm由于d5

80mmd，所以该轴是安全的。〔5．轴承寿命校核。轴承寿命可由式

L 106(Cfth 60n Pft

进展校核，由于轴承主要承受径向载荷的作用，所以PF208822088257382

P25916-9，10ft

1,fp

1.2,取3PFr

F F2F2F21v 1H

11587264N)h ( ))h ( )t

106 166.0103

64.8y,h 60n Pf3 P

6019.1 1.27264该轴承寿命为64.8年,所以轴上的轴承是适合要求的。〔6〕弯矩及轴的受力分析图如下：〔7〕键的设计与校核：1d=6315310-9bh:181115510-10100:1201b

=107100,校核

4T

41637.5103

所以所1bhl:1811100

dlh 631001811 b6d80装齿轮查课本6得100:120b

15310-9bh221415510-10L

=122初选键长为

100,校核4T

41665.2103

76.2Mpa6bhl:2214100.高速轴大齿轮的设计

dlh 801002214 b因da347.5500mm 承受腹板式构造代号代号构造尺寸和计算公式结果轮毂处直径D11.6d1.645s72轮毂轴向长度L倒角尺寸n齿根圆处的厚度LB84n0.5mn10(2.5~4)mn100腹板最大直径D1Dd21f0321.25板孔直径d腹板厚度c0d 0.25(D01 1d)62.5齿宽25.2电动机带轮的设计代号代号dsdh构造尺寸和计算公式157d(1.8~2)d1.838h s结果38mm68.4mmLL(1.5~2)d1.538s60mmdrdd2(H)12522281mmr a81mmdd ddhr00274.7mmss(0.2~0.3)B0.25010mmss1s11.5s1.5102s 0.5s0.510215mm5mm联轴器的选择：TKT269表17-1取K1.5C A ATKT1.51775.62663.4Nm查手册94页表C A8-7选用型号为HL6减速器附件的选择通气器由于在室内使用，选通气器〔一次过滤8油面指示器起吊装置放油螺塞M16×1.53齿轮的润滑35mm。滚动轴承的润滑由于轴承周向速度为，所以宜开设油沟、飞溅润滑。润滑油的选择L-AN15密封方法的选取密封。密封圈型号按所装配轴的直径确定为〔F〕B25-42-7-ACMF〕B70-90-10-ACM。轴承盖构造尺寸按用其定位的轴承的外径打算。致谢首先向全体教师表示诚意的感谢，在这三年的时间里，他们为我们的成长一丝不苟。至此，这次毕业设计也将告以段落，但教师的教导却让人终生难忘，通过这的错误和不当之处仍在所难免，望教师提出贵重的意见。再次向敬重的教师表示诚意的感谢！结论料和指导教师的讲解，最终弄明白。对于一次设计来说，总体安排很重要。这次设计由于总体安排刚开头的时候上来，最终通过努力完成了本次设计。本次设计让我有一个可以正视自己的时机，让我看到自己的优点，同时更多高的抱负、有正确的人生价值观的人。参考资料,2023程志红唐大放主编.机械设计课程上机与设计.南京:东南大学出版社,2023,2023,2023[5]刘鸿文主编.材料力学.北京:高等教育出版社,2023〔第四版〕课本,2023[8]唐金松主编.简明机械设计手册.上海:上海科技技术出版社,1992[9]周开勤主编.,2023社,2023。月第一版；FundamentalsofMechanicalDesignMechanicaldesignmeansthedesignofthingsandsystemsofamechanicalnature-machines,products,structures,devices,andinstruments.Forthemostpartmechanicaldesignutilizesmaterialssciences,andtheengineering-mechanicssciences.Thetotaldesignprocessisofinteresttous.Howdoesitbegin?Doestheengineersimplysitdownathisdeskwithablanksheetofpaper?And,ashejotsdownsomeideas,whathappensnext?Whatfactorsinfluenceorcontrolthedecisionswhichhavetobemade?Finally,then,howdoesthisdesignprocessend?Sometimes,butnotalways,designbeginswhenanengineerrecognizesaneedanddecidestodosomethingaboutit.Recognitionoftheneedandneedmaybeonlyavaguediscontent,afeelingofuneasiness,orasensingthatsomethingisnotright.Theneedisusuallynotevidentatall.Forexample,theneedtodosomethingaboutafood-packagingmachinemaybeindicatedbythenoiselevel,bythevariationinpackageweight,andbyslightbutperceptiblevariationsinthequalityofthepackagingorwrap.Thereissdistinctdifferencebetweenthestatementoftheneedandtheidentificationoftheproblemwhichfollowsthisstatement.Theproblemismorespecific.Iftheneedisforcleanerair,theproblemmightbethatofreducingthedustdischargefrompower-plantstacks,orreducingthequantityofirritantsfromautomotiveexhausts.Definitionoftheproblemmustincludeallthespecificationsforthethingthatistobedesigned.Thespecificationsaretheinputandoutputquantities,thecharacteristicsanddimensionsofthespacethethingmustoccupyandallthelimitationsonthesequantities.Wecanregardthethingtobedesignedassomethinginablackbox.Inthiscasewemustspecifytheinputsandoutputsoftheboxtogetherwiththeircharacteristicsandlimitations.Thespecificationsdefinethecost,thenumbertobemanufactured,theexpectedlife,therange,theoperatingtemperature,andthereliability.Therearemanyimpliedspecificationswhichresulteitherfromthedesignersparticularenvironmentorfromthenatureoftheproblemitself.Themanufacturingprocesseswhichareavailable,togetherwiththefacilitiesofacertainplant,constituterestrictions.Asmallplant,forinstance,maynotowncold-workingmachinery.Knowingthis,thedesignerselectsothermetal-processingmethodswhichcanbeperformedintheplant.Thelaborskillsavailableandthecompetitivesituationalsoconstituteimpliedspecifications.Aftertheproblemhasbeendefinedandasetofwrittenandimpliedspecificationshasbeenobtained,thenextstepindesignisthesynthesisofanoptimumsolution.Nowsynthesiscannottakeplacewithoutbothanalysisandoptimizationbecausethesystemunderdesignmustbeanalyzedtodeterminewhethertheperformancecomplieswiththespecifications.Thedesignisaniterativeprocessinwhichweproceedthroughseveralsteps,evaluatetheresults,andthenreturntoanearlierphaseoftheprocedure.Thuswemaysynthesizeseveralcomponentsofasystem,analyzeandoptimizethem,andreturntosynthesistoseewhateffectthishasontheremainingpartsofthesystem.Bothanalysisandoptimizationrequirethatweconstructordeviseabstractmodelsofthesystemwhichwilladmitsomeformofmathematicalanalysis.Wecallthesemodelsmathematicalmodels.Increatingthemitisourhopethatwecanfindonewhichwillsimulatetherealphysicalsystemverywell.Evaluationisasignificantphaseofthetotaldesignprocess.Evaluationisthefinalproofofasuccessfuldesign,whichusuallyinvolvesthetestingofaprototypeinthelaboratory.Herewewishtodiscoverifthedesignreallysatisfiestheneedorneeds.Isiteconomicaltomanufactureandtouse?Isiteasilymaintainedandadjusted?Canaprofitbemadefromitssaleoruse?Communicatingthedesigntoothersisthefinal,vitalstepinthedesignprocess.Undoubtedlymanygreatdesigns,inventions,andcreativeworkshavebeenlosttomankindsimplybec