电磁场实验指导书

电磁场试验指导书北京信息科技大学电磁场试验指导电磁场试验指导10目 录TOC\o“1-1“\h\z\u\l“_TOC_250002“试验一球形载流线圈的场分布与自感 1\l“_TOC_250001“试验二磁悬浮 7\l“_TOC_250000“试验三静电除尘 10前言断深化的进程,电磁场教学试验在承接大学物理电磁学试验根底上的改进与提高势备，以应当前我国电磁场试验教学的实际需要。试验一：球形载流线圈的场分布与自感一、试验目的争论球形载流线圈〔磁通球〕的典型磁场分布及其自感参数；把握工程上测量磁场的两种根本方法──感应电势法和霍耳效应法；在理论分析与试验争论相结合的根底上，力求深化对磁场边值问题、自感参数和磁场测量方法等学问点的理解，生疏霍耳效应高斯计的应用。二、试验原理〔1〕球形载流线圈〔磁通球〕的磁场分析ii图1-1球形载流线圈〔磁通球〕 图1-2呈轴对称性的计算场域11z向具有均匀的匝数密度分布的球形线圈中通以正弦电流i时，可等效K外表的线匝密度分布为，则在与元长度z对应的球面弧元上，应有WRdθi=

N dzi2R zRcos，所以dzdRcosRsind代入上式，可知对应于球面上线匝密度分布W′，应有 W 2

Rsind

NsinRd 2RW′正比于sinK的分布为KN2R

isineK周向分布，且其值正比于sin。由于，在由球面上面电流密度K所界定的球内外轴对称场域中，没有自由电流的分布,所泛定方程:BC:

2m12m2

r,0r,0

rRrRN H H H H K isin rR t1 t2 1 2 n 2RB B n1 n2 0

H0

H0 r2

m1r0H2r

0m2r以,可承受标量磁位m

为待求场量，列出待求的边值问题如下：上式中泛定方程为拉普拉斯方程，定解条件由球外表处的关心边界条件、标量磁位的参考点，以及离该磁通球无限远处磁场衰减为零的物理条件所组成。通过求解球坐标系下这一边值问题，可得标量磁位m1

和 的解答，然后，最终得磁通球m2内外磁场强度为H1和

-m1

Nicose3R

-sine

r<R

(1-1)H -2 m2

NiR32cosesine6R r r

r>R(1-2)基于标量磁位或磁场强度的解答，即可描绘出磁通球内外的磁场线分布，如图13所示。由上述理论分析和场图可见，这一典型磁场分布的特点是：图1-3 场图〔H线分布〕 图1-4 磁通的计算用图1ⅰ〕H为均匀场，其取向与磁通球的对称轴〔z轴〕全都，即1HNicose1 3R r

-sine

Nie3R

He1z

(1-3)2ⅱ〕H等同于球心处一个磁偶极子的磁场。2L的分析计算在磁通球的磁场分布的状况下，明显就不难算出其自感系数L。现首先分析如图1-4所示位于球外表周向一匝线圈中所交链的磁通，即BSHπR20 1 S然后，便可分析对应于球外表上由弧元Rd所界定的线匝dW所交链的磁通链dddW

sinRd这样，总磁通链就可由全部线匝掩盖的范围，即0到的积分求得dLiL的理论计算值为2L9

N20

R (1-4)在试验争论中，磁通球自感系数L的实测值可通过测量相应的电压、电流来确定。明显，假设外施电源频率足够高，则任何电感线圈电阻在入端阻抗中所起的作用可被无视。此时，其入端电压和电流之间的相位差约等于90°，即可看成一个纯电感线圈。这样，由实测入端电压ωLL的实测值。感应电势法测磁感应强度假设把一个很小的测试线圈放置在由交变电流激磁的时变磁场中，则依据法拉第电磁感应定律，该测试线圈中的感应电动势ed (1-5)dt式中，ψ为与测试线圈交链的磁通链。(1-5)的有效值关系为

E2πfN1由于测试线圈所占据的空间范围很小，故测试线圈内的磁场可近似认为是均匀的，因此有=BS=HS，从而，被测处的磁感应强度0式中，N1

为测试线圈的匝数；

B E2πfSN1

(1-6)E为测试线圈中感应电势的有效值；B为被测处磁感应强度的有效值；f5kHz的沟通；S为测试线圈的等效截面积〔m2〕(关于S的计算方1)。霍耳效应法测磁感应强度霍耳元件被制备成一块矩形(b×l)半导体薄片，如图15IB中Vh为霍耳效应。霍耳电压为

图1-5 霍尔效应示意图RV hRh d

IBf

lb

(1-7)式中，R为霍耳常数，取决于半导体材料的特性；hd是半导体薄片的厚度；f(l/b)是霍耳元件的外形系数。由式(1-7)可见，在R 、d、I、f(l/b)等参数值肯定时，V B(B)。依据这一原理制成的霍h h n尔效应高斯计，通过安装在探棒端头上的霍尔片，即可直接测得霍尔片所在位置的磁感应强度的平均值T或G1T=14G。本试验承受5070恒定磁场〔该高斯计使用方法简介参阅附录。应指出，在正弦沟通鼓励的时变磁场中，霍尔效应高斯计的磁感应强度平均值读数与由感应电势法测量并计算得出的磁感应强度的有效值之间的关系为2B 22av π

B0.9B (1-8)三、试验内容B的分布5kHz〔I=11cm由毫伏表读出测试线圈中感应电势的有效值EB；ⅱ)在上述激磁状况下，应用5070型高斯计及其探棒，通过调整探棒端头外表位置，使之有最大霍耳电压的输出〔即高斯计相应的读数最大由高斯计直接读出磁通球北极〔r=0，z=R〕Bav。探测磁通球外部磁场的分布5kHz正弦交变电流〔I=1A〕鼓励状况下，连续探测磁通球外部磁场的分布。测试1-3〔r=R，z=0〕处，磁场呈切B的分布等同于球心处一个磁偶极子的磁场；ⅱ)在直流〔I=1A〕鼓励状况下，应用高斯计重复以上探测磁通球外部磁场分布的实测过程，并定量读出磁通球北极〔z=R〕B。L的实测值5kHz的状况下，近似地将磁通球看作为一个纯电感线圈。因此，通过应用示波器读出该磁通球的激磁电压u(ti(t)的峰值[本试验中，i(t)的波形可由串接0.5ΩL。应指出，以上电压峰值读数的基值可由示波器设定，而电流峰值读数的依据既可来自于数字电流表的有效值读数，也可来自于0.5Ω无感电阻上的电压降。观看电压、电流间的相位关系u(ti(t)间的相位关系；四、试验报告要求〔1〕画出沿磁通球轴线B(z) 的分布曲线，并按式(1-1)或式(1-3)的解析解，分析争论r=0理论值与实测值之间的对应关系，以及磁通球内磁场分布的特征；〔2〕对磁通球北极处在沟通激磁〔I=1A〕状况下测试线圈和高斯计的读数，以及在直流激磁〔I=1A〕状况下高斯计的读数，予以比较，并进而给出该处磁感应强度B的实测值与理论值之间的比较；计算磁通球自感系数L的实测值，并按式(1-4)由磁通球的设计参数算出自感系数L的理论值，加以比较和争论；名称型号、规格名称型号、规格R=5cmN=131匝数量备注磁通球材料：环氧树脂〔〕z向具有均匀匝数密度分布的磁通球的设计要求磁通球激磁电源沟通毫伏表0无感取样电阻〔0.5Ω〕直流：0~1.3A沟通：5kHz，0~1.3A0~100mV111R=1.0mm测试线圈1R=3mm2b=1.5mm11N=60高斯计15070型0.1-1-10-200-2k-20kGs20MHz模拟示波器11可测量恒定或时变磁场示波器六、附录〔1〕测试线圈等效截面积的计算测试线圈的轴向剖面图如图1-6所示。由于线圈本身的尺寸很小，故线圈内的磁场分布可drR2Rr1BdrR2Rr1BN1bΦBπr20故与该薄筒状线匝所交链的磁通链为bdr

Hπr2dbdr N

bRR2

NHπr21 0bR2

R1

是薄筒状线圈对应的匝数。将上式取积分，1图1-6 测试线圈的截面示意图

就可求出测试线圈的磁通链RNHπ

NHπ d2 1

r2dr 1 0 R2RRR2R RR1 2

3 1 1 2 2因此，测试线圈的等效截面积为

SπR2R

R23 1〔2〕5070〔简介〕

1 2 250701-7B霍耳片B霍耳片探棒探棒0.9mm电缆线霍耳片的中心位电缆线插头

0.4mm〔a〕外观图

〔b〕探棒截面与测试B场的方位示意图图1-7 横向探棒使用操作步骤如下：ⅰ，将横向探棒接入高斯计右侧插孔中；〔按下POWER键ⅲ，测量模式选择：调整FUNCTION选择器的指示，在MODE位置上协作SELECT键，可显示DC〔恒定磁场〕或AC〔时变磁场〕两种测量模式的选择；ⅳ，测量单位的选择：调整FUNCTION选择器，在UNITS位置上协作SELECT键，可显示G〔高斯、T〔特斯拉〕或A/m〔安/米〕三种测量单位的选择〔前二者对应于磁感应强度B在CGS制与SI制中的单位1T=14G；后者则对应于磁场强度H在SI制中的单位；ⅴ，测试量程选择：FUNCTIONRANGE位置上协作SELECT键，可显示所期望的测试量程，如G、kG等；ⅵ，零位调整：高斯计探棒初始读数置零的操作是保证磁感应强度测量精度的前提条件。首先，为屏蔽外磁场对探棒零读数的影响，可将探棒插入“零磁通腔”内；然后，可选择自动调零功能，马上FUNCTION选择器置于ZERO的位置，按下AUTO5-10计自动完成探棒初始读数置零操作。ⅶ，测量：将FUNCTION选择器置于MEASURE位置，即可读出被测场点处的磁感应强度值。假设被测磁场范围未知时，应选择高量程测试〔测量时，对应于G和T的测量单位的选199。试验二：磁悬浮一、试验目的观看自稳定的磁悬浮物理现象；了解磁悬浮的作用机理及其理论分析的根底学问；在理论分析与试验争论相结合的根底上，力求深化对磁场能量、电感参数和电磁力等学问点的理解。二、试验原理自稳定的磁悬浮物理现象盘状线圈盘状线圈220V~AN匝hRb1R2

铝板2-1磁悬浮装置

盘状线圈截面图由盘状载流线圈和铝板相组合构成磁悬浮系统的试验装置，如图2-1所示。该系统中可调整50Hz正弦交变磁场作用下，铝质导板中将产生感应涡流，涡流所产生的去磁效应，即表征为盘状载流线圈自稳定的磁悬消灭象。基于虚位移法的磁悬浮机理的分析在自稳定磁悬消灭象的抱负化分析的前提下，依据电磁场理论可知，铝质导板应被看作为50Hz时，铝质导板仅近似地满足这一要求。为此，在本试验装置的构造中，铝质导板设计的厚度b还必需远大于电磁波正入射平外表导体的透入深度d〔bd看作为“透不过的导体对于给定悬浮高度的自稳定磁悬消灭象，明显，作用于盘状载流线圈的向上的电磁力必定等于该线圈的重量。本试验中，当通入盘状线圈的激磁电流增大到使其与铝板中感生涡流合成的磁场，对盘状载流线圈作用的电磁力足以抑制线圈自重时，线圈即浮离铝板，呈现自稳定的磁悬浮物理现象。现应用虚位移法来求取作用于该磁悬浮系统的电动推斥力。首先，将图21所示盘状载流线圈和铝板的组合看成一个磁系统，则其对应于力状态分析的磁场能量W 1m 2

LI2式中，I为激磁电流的有效值。其次，取表征盘状载流线圈与铝板之间相对位移的广义坐标为h〔即给定的悬浮高度流线圈的向上的电磁悬浮力WhmfWhmIConst

I2dLdh

(21)在铝板被看作为完纯导体的抱负化假设的前提下，应用镜像法，可以导得该磁系统的自感R为 RLaN2ln2h0Lln0

R

(22)a——盘状线圈被抱负化为单匝圆形线圈时的平均半径；N——线匝数；R——导线被看作圆形导线时的等效圆半径。从而，由稳定磁悬浮状态下力的平衡关系，即f式中，M——盘状线圈的质量(kg)；g——重力加速度(9.8m/s2)；

2dLdh

Mg进一步代入关系式(22)，稍加整理，便可解出对于给定悬浮高度h的磁悬浮状态，系统所需激磁电流为2MghL0I 2MghL0三、试验内容观看自稳定的磁悬浮物理现象14mm从而观看在不同给定悬浮高度h的条件下，起因于铝板外表层中涡流所产生的去磁效应，而导致的自稳定的磁悬浮物理现象；实测对应于不同悬浮高度的盘状线圈的激磁电流14mm5mm为步距，对应于不同的悬浮高度，逐点测量稳定磁悬浮状态下盘状线圈中的激磁电流，记录其悬浮高度hI的相应读数。观看不同厚度的铝板对自稳定磁悬浮状态的影响14mm2mm的两种铝板状况下,对应于一样的激磁电流〔如I=20A，观看并读取相应的悬浮高度h度。四、试验报告要求14mmhI的相应读数，给出实测值与理论分析结果之间的比较，并争论其相互印证的合理性。N=250匝的扁平盘状线圈，而不是单匝的圆形线圈，其绕制R=31mmR=195mm(22)]中参1 2L=μaN2的计算，其中平均半径a可取为(R+R)/2(22)的计0 0 1 2算模型中，N表征的是圆形线圈的集中线匝数，但现盘状线圈的线匝呈分布形态，因此在理论L仅为估算值。02透入深度d五、仪器设备

为依据，分析争论铝板的不同厚度对磁悬消灭象影响的物理本质。名称名称型号、规格数量备注R31mm1盘状线圈R195mm铝质导板自耦变压器2h12.5mm厚度b=2mm0~100V，0~30A，50Hz1111γ3.82107S/m试验三：静电除尘一、试验目的观看静电除尘的物理现象；了解静电除尘的作用机理及其理论分析的根底学问；了解工程上提高静电除尘效率的方法。二、试验原理静电除尘的物理现象及其作用机理泡沫塑料粒子入口内电极2，芒刺状构造的电极.外电极高压电源(0~12kV)烟尘入口3-1静电除尘装置由线状内电极与圆柱形外电极同轴组合构成的静电