2024年七年级下册数学68《整式的乘除与因式分解》全章复习与巩固（提高）巩固练习含答案

2024年七年级下册数学68《整式的乘除与因式分解》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一.选择题1．若二项式加上一个单项式后构成的三项式是一个完全平方式，则这样的单项式的个数有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个2.（2014秋•白云区期末）下列计算正确的是（）

A．x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x﹣1B．ab（a+b）=a2+b2

C．3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3xD．﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3﹣2x2+2x3．已知有一个因式是，把它分解因式后应当是（）A．B．C．D．4．若，且，，那么必须满足条件()．A.都是正数 B.异号，且正数的绝对值较大C.都是负数 D.异号，且负数的绝对值较大5．化简的结果是（）A．B．25C．D．以上都不对6．将下述多项式分解后，有相同因式的多项式有()①；②；③；④；⑤；⑥A．2个B．3个C．4个D．5个7.下列各式中正确的有（）个：①；②；③；④；⑤；⑥A.1 B.2 C.3D.48.将分组分解，下列的分组方法不恰当的是（）A.B.C.D.二.填空题9.如果是一个完全平方式，则等于_______．10.（2015•东营）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=．11.已知，则＝．12．若，化简＝_________．13．若有一个因式为，则的值应当是_________.14.设实数，满足，则＝_________，＝__________.15.已知，则＝．16.分解因式：（1）＝________；（2）＝________.三.解答题17.，，求＝________.18.（2016春•耒阳市校级月考）因式分解（1）2a2﹣2（2）x2﹣5x+6（3）m2﹣12mn+36n2（4）xy3+2x2y2+x3y．19.计算20.下面是某同学对多项式＋4进行因式分解的过程：解：设原式＝（第一步）＝（第二步）＝（第三步）＝（第四步）回答下列问题：（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的（）A．提取公因式B.平方差公式C.两数和的完全平方公式D.两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？______________(填彻底或不彻底)若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_______________.（3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解.【答案与解析】一.选择题1.【答案】D；【解析】可以是，，.2.【答案】C；

【解析】A、x（x2﹣x﹣1）=x3﹣x2﹣x，故此选项错误；

B、ab（a+b）=a2b+ab2，故此选项错误；

C、3x（x2﹣2x﹣1）=3x3﹣6x2﹣3x，故此选项正确；

D、﹣2x（x2﹣x﹣1）=﹣2x3+2x2+2x，故此选项错误；

故选：C．3.【答案】A【解析】代入答案检验.4.【答案】B；【解析】由题意，所以选B.5.【答案】B；【解析】原式＝.6.【答案】C；【解析】①，③，⑤，⑥分解后有因式.7.【答案】D；【解析】②④⑤⑥正确.8.【答案】D；【解析】A、B各组提公因式后，又有公因式可提取分解，所以分组合理，C第一组运用立方和公式，第二组提取公因式后，有公因式，所以分组合理，D第一组提取公因式后与第二组无公因式且又不符公式，所以分解不恰当.二.填空题9.【答案】；【解析】.所以＝.10.【答案】（3x﹣3y+2）2【解析】原式=[2+3（x﹣y）]2=（3x﹣3y+2）2．11.【答案】－3；【解析】.12.【答案】【解析】因为，所以，原式＝.13.【答案】－6；【解析】由题意，当时，，解得＝－6.14.【答案】2；4；【解析】等式两边同乘以4，得：∴∴.15.【答案】39；【解析】原式＝.16.【答案】；；【解析】；.三.解答题17.【解析】解：所以因为，等式两边同除以，＝0.18.【解析】解：（1）2a2﹣2=2（a2﹣1）=2（a+1）（a﹣1）；（2）x2﹣5x+6=（x﹣3）（x﹣2）；（3）m2﹣12mn+36n2=（m﹣6n）2；（4）xy3+2x2y2+x3y=xy（y2+2xy+x2）=xy（x+y）2．19.【解析】解：原式＝.20.【解析】解：（1）C；（2）不彻底；；（3）设，原式＝.【巩固练习】一、选择题1．（2016春•桐乡市校级期末）下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．=y+5x B．3x+1=2xy C．x=y2+1 D．x+y=12．下列方程组是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．3.（2015春•荔城区期末）是方程ax﹣y=3的解，则a的取值是（）A．5 B．﹣5 C．2 D．14.方程组的解是（）A．B．C．D．5.已知二元一次方程组，下列说法正确的是（）A.适合②的是方程组的解①②B.适合①的是方程组的解C.同时适合①和②的不一定是方程组的解D.同时适合①和②的是方程组的解6.关于的两个方程的公共解是（）A.B.C.D.二、填空题7．（2015•江都市模拟）已知方程2x+y﹣5=0用含y的代数式表示x为：x=．8.在二元一次方程组中，有，则9.（2016春•南昌期末）若（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，则a的值是．10.若是二元一次方程的一个解，则的值是__________.

11.已知，且，则___________.12.若方程ax-2y＝4的一个解是，则a的值是.三、解答题13．（2015.中江期末）若方程组是二元一次方程组，求a的值．14.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程或方程组．（1）甲数的比乙数的2倍少7；（2）摩托车的时速是货车的倍，它们的速度之和是200km/h；（3）某种时装的价格是某种皮装价格的1.4倍，5件皮装比3件时装贵700元．15．已知满足二元一次方程的值也是方程的解，求该二元一次方程的解．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；【解析】解：A、=y+5x不是二元一次方程，因为不是整式方程；B、3x+1=2xy不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；C、x=y2+1不是二元一次方程，因为未知数的最高项的次数为2；D、x+y=1是二元一次方程．故选：D．2.【答案】D；【解析】考查二元一次方程组的定义．3.【答案】A【解析】∵是方程ax﹣y=3的解，∴a﹣2=3，解得：a=5．故选A．4.【答案】B；【解析】代入验证．5.【答案】D；6.【答案】B；【解析】考查二元一次方程组解的概念．二、填空题7.【答案】.8.【答案】2,18；【解析】将代入第一个方程，得出，再将的值代入第二个方程得的值．9.【答案】﹣3；【解析】解：∵（a﹣3）x+y|a|﹣2=1是关于x、y的二元一次方程，∴a﹣3≠0，|a|﹣2=1．解得：a=﹣3．故答案为：﹣3．10．【答案】－8.【解析】将代入，得，所以.11.【答案】4；【解析】由已知得，，所以，.把代入方程

中，得，所以.12.【答案】3【解析】将解代回原方程计算.三、解答题13.【解析】解：∵方程组是二元一次方程组，∴|a|﹣2=1且a﹣3≠0，∴a=﹣3．14.【解析】解：（1）设甲数为x，乙数为y，则．（2）设摩托车的速度为xkm/h，货车的速度为ykm/h，则（3）设时装的价格为x元/件，皮装的价格为y元/件，则．15.【解析】解：由得，将代入得，所以二元一次方程的解是.【巩固练习】一、选择题1．一个两位数，它的个位数字与十位数字之和为6，那么符合条件的两位数的个数有（）A．5个B.6个C.7个D.8个2.（2016春•绍兴期末）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．5个 B．4个 C．3个 D．2个3.（2015春•滑县期末）已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C． D．﹣4.若5x-6y=0，且xy≠0，则的值等于（）A．B.C.1D.-15.若x、y均为非负数，则方程6x=-7y的解的情况是（）A．无解B.有唯一一个解C.有无数多个解D.不能确定6.在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少拿2元，只要50元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优待，只要90元．若馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次联立方程式可表示题目中的数量关系?()A．B．C．D．二、填空题7．已知方程是二元一次方程，则m＝________，n＝_________．8．（2015•丹东模拟）若方程组的解为，则点P（a，b）在第象限．9．在，，这四对数值中，是二元一次方程组的解的是________．10.方程2x+3y=10中，当3x-6=0时，y=_________；11.方程|a|+|b|=2的自然数解是_____________；12.若二元一次方程组的解中，则等于____________.三、解答题13．（2016春•大兴区期末）请你写出一个二元一次方程组，使它的解是．14．甲、乙二人共同解方程组由于看错了方程①中的m值，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的n的值，得到方程组的解为，试求代数式的值．15．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴比赛场地，为中国国家男子足球队呐喊助威，可租用的汽车有两种：一种是每辆车可乘8人，另一种是每辆车可乘4人．要求租用的车子不留空座，也不超载．（1）请你给出三种不同的租车方案；（2）若8个座位的车子租金是300元/天，4个座位的车子租金是200元/天，请你设计费用最少的租车方案，并简述你的理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】B；2.【答案】D；【解析】解：2x﹣=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元次方程；2x+xy=1不是二元一次方程；3x+y﹣2x=0是二元一次方程；x2﹣x+1=0不是二元一次方程．故选：D．3.【答案】【解析】把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．4.【答案】A；【解析】将5x＝6y代入后面的代数式化简即得答案．5.【答案】B；【解析】可知：异号或均为0，所以不可能同时为正，只能同时为0.6.【答案】B；【解析】根据题意知，x，y同时满足两个相等关系:①老板少拿2元，只要50元；②老板以售价的九折优待，只要90元，故选B．二、填空题7.【答案】-2，；【解析】由二元一次方程的定义可得：，所以8.【答案】四【解析】：将x=2，y=1代入方程组得：，解得：a=2，b=﹣3，则P（2，﹣3）在第四象限．9.【答案】；【解析】把４组解分别代入方程组验证即可．10．【答案】2；【解析】将代入2x+3y=10中可得值．11.【答案】；12.【答案】－3∶4；【解析】将代入中，得，即；将代入

，得，即，即.三、解答题13.【解析】解：答案不唯一，例如：∵，∴x+y=5,x-y=-1,∴所求的二元一次方程组可