2024年七年级下册数学50《平面图形的认识（二）》全章复习与巩固(基础)巩固练习含答案

2024年七年级下册数学50《平面图形的认识（二）》全章复习与巩固(基础)巩固练习【巩固练习】一、选择题

1.已知三角形的三边分别为4，a，8，那么a的取值范围是（）A．4＜a＜8B．1＜a＜12C．4＜a＜12D．4＜a＜6

2．如图所示是同位角关系的是()．A．∠3和∠4B．∠1和∠4C．∠2和∠4D．不存在3．下列说法正确的是()．A．相等的角是对顶角.B．两条直线被第三条直线所截，内错角相等.C．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.D．若两个角的和为180°，则这两个角互为余角.4．∠1和∠2是直线AB和CD被直线EF所截得到的同位角，那么∠1和∠2的大小关系是()．A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．无法确定5．如图所示中，不能通过基本图形平移得到的是()．6．一个人从A点出发向北偏东60°方向走到B点，再从B点出发向南偏西15°方向走到C点，那么∠ABC等于()．A．75°B．105°C．45°D．135°7．（2015•丽水）一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形8．如果在同一平面内有两个图形甲和乙，通过平移，总可以完全重合在一起(不论甲和乙的初始位置如何)，则甲和乙是()．A．两个点B．两个半径相等的圆C．两个点或两个半径相等的圆D．两个能够完合重合的多边形二、填空题9.如图所示，AB∥CD，EF分别交AB、CD于G、H两点，若∠1＝50°，则∠EGB＝________．10．如图所示，已知BC∥DE，则∠ACB＋∠AOE＝．11．每天小明上学时，需要先由家向东走150米到公共汽车站点，然后再乘车向西900米到学校，每天小明由家到学校移动的方向是________，移动的距离是________．12.(广东湛江)如图所示，请写出能判断CE∥AB的一个条件，这个条件是；①：________②：________③：________13．（2015•成都）如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=度．14．如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，∠EOD＝25°，则∠BOD＝，∠AOC＝，∠BOC＝．15.如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°．甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西．北北北甲乙16．如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝．三、解答题17．如图所示，直线AB、CD、EF相交于点O，若∠1+∠2＝90°，∠3＝40°，求∠1的度数，并说明理由．18．（2015春•扬中市期末）如图，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求证：∠E=∠F．19.如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形地上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其它部分都是草地．求草地的面积．20．如图所示，已知△ABC的∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于D（1）若∠A为x，求∠BDC的度数为y，你能用x的代数式表示y吗？（2）∠A＝40°，求∠BDC的度数．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解．2.【答案】B；【解析】同位角的特征：在截线同旁，在两条被截直线同一方向上．3.【答案】C；【解析】一个角的平分线分得两个角相等，但不是对顶角，A错误；内错角相等的前提必须是两条直线平行，B错误；若两个角的和为180°，这两个角互为补角，D错误；C是平行公理的推论，正确．4.【答案】D；【解析】因为不知道直线AB和CD是否平行，平行时同位角相等，不平行时同位角不相等，所以无法确定同位角是否相等，故选D．5.【答案】D【解析】易见A、B、C都可以通过基本图形平移得到，只有D不能．6.【答案】C；【解析】根据直线平行，内错角相等，从A点北偏东60°方向等于从B点南偏西60°，再从B点向南偏西15°方向到C点，∠ABC应等于这两个角的差，故C正确．7.【答案】C．【解析】外角是180°﹣120°=60°，360÷60=6，则这个多边形是六边形．8.【答案】C【解析】分析：两个能够完全重合的多边形，如果把其中一个多边形旋转一个角度，那么另一个多边形不论怎样平移，也不可能和这个多边形(指旋转一个角度的多边形)完全重合在一起，只有两个点或两个半径相等的圆总能完全重合在一起，故选C．二、填空题9.【答案】50°【解析】因为AB∥CD，所以∠1＝∠AGF，因为∠AGF与∠EGB是对顶角，所以∠EGB＝∠AGF，故∠EGB＝50°．10.【答案】180°；【解析】由BC∥DE可知∠ACB＝∠EOC，又因为∠AOE+∠EOC＝180°，故可得解．11.【答案】向西，750米；【解析】移动的方向是起点到终点的方向，移动的距离是起点到终点的线段的长度.12．【答案】∠DCE＝∠A，∠ECB＝∠B，∠A+∠ACE＝180°；【解析】根据平行线的判定，CE∥AB成立的条件可以是∠DCE＝∠A或∠ECB＝∠B或∠A+∠ACE＝180°．13.【答案】：45．【解析】∵△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，∴∠ABC=∠ACB=45°，∵直线m∥n，∴∠1=∠ABC=45°.14.【答案】115°，115°，65°；【解析】邻补角或对顶角的性质进行求解.15.【答案】48°；【解析】内错角相等，两直线平行.16.【答案】140°；【解析】解：∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠ADC＝360°，且∠B+∠ADC＝140°，

∴∠DAB+∠BCD＝360°－140°＝220°，

∴∠1+∠2＝360°－220°＝140°．三、解答题17.【解析】解：因为∠2＝∠3(对顶角相等)，∠3＝40°(已知)，所以∠2＝40°(等量代换)．又因为∠1+∠2＝90°(已知)，所以∠1＝90°-∠2＝50°．18.【解析】证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知），∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴∠BAP=∠APC（两直线平行，内错角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠FPA=∠EAP，∴AE∥PF（内错角相等，两直线平行），∴∠E=∠F（两直线平行，内错角相等）．19.【解析】解：将马路的一边向另一边平移到重合，则此时草地的形状为：长为（a－2）米，宽为b米的长方形，所以面积为：（a－2）b＝(ab-2b)平方米．20.【解析】解：（1）∵BD、CD是∠ABC和∠ACB外角的平分线，

∴∠CBD＝（∠A+∠ACB），∠BCD＝（∠A+∠ABC），

∵∠ABC+∠ACB＝180°-∠A，

y＝∠BDC＝180°-∠CBD-∠BCD

＝180°-（∠A+∠ACB+∠A+∠ABC）

＝180°-（2∠A+180°-∠A）＝90°-∠A＝90°－x．

即有y＝90°－x．（2）当∠A＝40°，即x＝40°时，有∠BDCy＝90°－x＝70°． 【巩固练习】一、选择题1．一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是().A．第一次向左拐30°，第二次向右拐30°.B．第一次向右拐50°，第二次向左拐130°.C．第一次向左拐50°，第二次向左拐130°.D．第一次向左拐50°，第二次向右拐130°.2．两条平行直线被第三条直线所截时，产生的八个角中，角平分线互相平行的两个角是（）.

A．同位角B．同旁内角C．内错角D.同位角或内错角3.如图所示，b∥c，a⊥b，∠1＝130°，则∠2＝（）．A．30°B.40°C.50°D.60°4.如图，，则AEB＝（）．A．B．C．D．5.一个凸n边形，除一个内角外，其余n－1个内角的和是2400°，则n的值是（）．A.15B.16C.17D.不能确定6.如图所示，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示，EF是折痕，若∠EFB＝32°，则下列结论不正确的有（）．AABCDEFGA.B.∠AEC＝148°C.∠BGE＝64°D.∠BFD＝116°7.（2015•玉林二模）过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成8个三角形，这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．118.如图把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，∠A与∠1＋∠2之间的数量关系保持不变，请找一找这个规律，你发现的规律是（）．A、∠A＝∠1＋∠2B、2∠A＝∠1＋∠2C、2∠A＝2∠1＋∠2D、3∠A＝2（∠1＋∠2）二、填空题9.(荆州二模)如图所示，AB∥CD，点E在CB的延长线上．若∠ECD＝110°，则∠ABE的度数为________．10.(宁波外校一模)如图所示，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB等于________．11.(吉安)如图所示，AB∥CD，MN交AB、CD于E、F，EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，那么EG与FG的位置关系是．12．如图，一块梯形玻璃的下半部分打碎了，若∠A＝125°，∠D＝107°，则打碎部分的两个角的度数分别为.13.（2015•永州）如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=度．14.如图，某个窗户上安装有两扇可以滑动的铝合金玻璃窗ABCD和A/B/C/D/，当玻璃窗户ABCD和A/B/C/D/重合时窗户是打开的；反之窗户是关闭的。若已知AB＝10，BC＝6，重叠部分四边形A/B/CD的面积是10，则该窗户关闭时两玻璃窗户展开的最大面积是.15．如图，图中的内错角共有对.16.如图，AB∥CD，则α、β、γ之间的关系为．γγABCDαβ三、解答题17．如图所示，直线AB、MN分别与直线PQ相交于O、S，射线OG⊥PQ，且OG将∠BOQ分成1:5两部分，∠PSN比它的同位角的2倍小60°，求∠PSN的度数．18.（2015春•临清市期末）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．19.如图所示，已知AB∥CD，∠1＝110°，∠2＝125°，求∠x的大小．20.河的两岸成平行线，A,B是位于河两岸的两个车间（如图），要在河上造一座桥，使桥垂直于河岸，并且使A，B间的路程最短。确定桥的位置的方法是：作从A到河岸的垂线，分别交河岸PQ，MN于F，G.在AG上取AE＝FG，连接EB，EB交MN于D.在D处作到对岸的垂线DC，垂足为C，那么DC就是造桥的位置．试说出桥造在CD位置时路程最短的理由，也就是（AC+CD+DB）最短的理由．【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】首先根据题意对各选项画出示意图，观察图形，根据同位角相等，两直线平行，即可得出答案.2.【答案】D；【解析】三线八角中，角平分线互相平行的两角是同位角或内错角，互相垂直的两角是同旁内角.3.【答案】B；【解析】反向延长射线a交c于点M，则∠2＝90°－（180°－130°）＝40°.4.【答案】B；【解析】∠EAB＝75°－25°＝50°.AEB＝65°.5.【答案】B；【解析】设除去的一个内角的度数为x°，则,且，经试验得，当n=16时，，满足题意.6.【答案】B；7.【答案】C．【解析】设多边形有n条边，则n﹣2=8，解得n=10．故这个多边形的边数是10．8.【答案】B；【解析】如图，延长BE、CD交于点A′，根据四边形的内角和进行求解.二、填空题9.【答案】70°；【解析】因AB∥CD，所以∠ABC＝∠ECD＝110°，所以∠ABE＝180°-110°＝70°．10.【答案】90°；【解析】过点C作CD∥AE，由AE∥BF，知CD∥AE∥BF，则有∠ACD＝∠EAC＝50°，∠BCD＝∠CBF＝40°，从而有∠ACB＝∠ACD十∠BCD＝50°+40°＝90°．11.【答案】垂直；【解析】解：EG⊥FG，理由如下：∵AB∥CD，∴∠BEN+∠MFD＝180°．∵EG和FG分别是∠BEN和∠MFD的平分线，∴∠GEN+∠GFM＝(∠BEN+∠MFD)＝×180°＝90°．∴∠EGF＝180°-∠GEN-∠GFM＝90°．∴EG⊥FG．12．【答案】55°，73°；【解析】如图，将原图补全，根据平行线的性质可得答案。.13.【答案】120°【解析】∵∠1=∠2，∴AB∥CD，∴∠A+∠ADC=180°，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°．14.【答案】110；15.【答案】6；【解析】内错角：∠1和∠B，∠5和∠10，∠6和∠9，∠2和∠5，∠4和∠8，∠B和∠12．16.【答案】α+β-γ=180°；【解析】通过做平行线或构造三角形得解．三、解答题17.【解析】解：因为OG⊥PQ(已知)，所以∠GOQ＝90°(垂直定义)，因为∠BOG:∠GOQ＝1:5(已知)，所以∠BOG＝18°，所以∠BOQ＝108°．因为∠POB+∠BOQ＝180°(补角定义)，所以∠POB＝180°-∠BOQ＝180°-108°＝72°．因为∠PSN＝2∠POB-60°(已知)，所以∠PSN＝2×72°-60°＝84°．点拨：此题的关键是找出要求的∠PSN与题中的各已知量的关系．18.【解析】解：∵∠1=∠2（已知）∠1=∠3（对顶角相等）∴∠2=∠3（等量代换）∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等）又∵∠C=∠D（已知）∴∠D=∠ABD（等量代换）∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）19.【解析】解：过E点作EF∥AB，则∠3＝180°-∠1＝70°．因为EF∥AB，AB∥CD，所以EF∥CD．所以∠4＝180°-∠2＝55°．所以∠x＝180°-∠3-∠4＝55°．20.【解析】解：利用图形平移的性质及连接两点的线中，线段最短，可知：.而CD的长度又是平行线PQ与MN之间的距离，所以AC+CD+DB最短.【巩固练习】一.选择题1.（2015•杭州模拟）计算的x3×x2结果是（） A．x6 B．6x C． x5 D． 5x2．的值是()．A. B. C. D.3．（2016•淮安）下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6 B．（ab）2=a2b2 C．（a2）3=a5 D．a2+a2=a44．下列各题中，计算结果写成10的幂的形式，其中正确的是().A.100×＝B.1000×＝C.100×＝D.100×1000＝5．下列计算正确的是()．A. B.C. D.6．若成立，则()．A.＝6，＝12 B.＝3，＝12C.＝3，＝5 D.＝6，＝5二.填空题7.（2016•大庆）若am=2，an=8，则am+n=．8.若，则＝