2024年七年级上册数学13-2《有理数》全章复习与巩固（提高）巩固练习含答案

2024年七年级上册数学13-2《有理数》全章复习与巩固（提高）巩固练习【巩固练习】一、选择题

1．计算106×(102)3÷104之值为（）．A．108B．109C．1010D．10122．与比较大小，必定为（）．A．B．C．D．这要取决于b3．下列语句中，正确的个数是（）．①一个数与它的相反数的商为-1；②两个有理数之和大于其中任意一个加数；③若两数之和为正数，则这两个数一定都是正数；④若，则．A．0B．1C．2D．34．已知，，，则的值是（）．A．-7B．-3C．-7或-3D．±7或±35．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”、“15cm”分别对应数轴上的，则（）．A．B．C．D．6．（2015•莒县一模）甲、乙两队合做修一条1200米的路，甲队独做4小时可以完成，乙队独做6小时可以完成，问两人合做2小时能修多少米？（） A．600米 B． 800 C． 1000米 D． 1200米7．（2016•松江区三模）下列分数中，能化为有限小数的是（）A． B． C． D．8．记，令，称为，，…，这列数的“理想数”．已知，，…，的“理想数”为2004，那么8，，，…，的“理想数”为()A．2004B．2006C．2008D．2010二、填空题9.（2015•湖州）计算：23×（）2=．10．2011年成市承接产业转移示范区建设成效明显，第一季度完成固定资产投资238亿元，用科学记数法可记作________元．11．把下列各数填在相应的表示集合的大括号内：-3，-0.4，π，-|-4|，-，0，4.262262226…（两个6之间依次增加一个“2”）．整

数{

…}

负分数{

…}

无理数{

…}．12．当________时，式子的值最大，这个最大值是________．13．如图，有理数对应数轴上两点A，B，判断下列各式的符号：________0；________0；0；________0．14．已知满足，则代数式的值是15．某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为-39℃，则此处的高度是千米．16．（2016•富顺县校级模拟）计算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=______________.三、解答题17．计算：(1)(2)(3)(4)(5)…18.（2015春•万州区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：售出件数76782售价（元）+5+10﹣2﹣5请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？19．已知三个互不相等的有理数，即可以表示为1，a+b，a的形式，又可表示为0，，b的形式，且x的绝对值为2，求的值．20．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上毫不经意地掉下几粒，甚至有些挑食的同学会把整碗米饭倒掉．针对这种浪费粮食现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米约重10克．现在请你来计算（1）一粒大米重约多少克？（2）按我国现有人口13亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（用科学记数法表示）（3）假若我们把一年节约的大米卖成钱，按2元∕千克计算，可卖得人民币多少元？（用科学记数法表示）（4）对于因贫困而失学的儿童，学费按每人每年500元计算，卖得的钱可供多少名失学儿童上一年学？（5）经过以上计算，你有何感想和建议？【答案与解析】一、选择题

1．【答案】A【解析】．2．【答案】D【解析】当为0时，；当为正数时，；当为负数时，3．【答案】B【解析】只有④正确，其他均错．4．【答案】C【解析】，，所以或5．【答案】C【解析】6.【答案】C.【解析】根据题意得：2×（1200÷4+1200÷6）=2×（300+200）=1000（米），则两人合作2小时能修1000米．7．【答案】A【解析】解：A、=0.1235，故本选项正确；B、=0.111111…，故本选项错误；C、=0.083333…，故本选项错误；D、=0.066666…，故本选项错误；故选A．8．【答案】C【解析】∵，，…，的“理想数”为2004，∴，∴．8，，，…，中，；；；…，∴8，，，…，的理想数为：二、填空题9.【答案】2.【解析】23×（）2=8×=2.10．【答案】11．【答案】【解析】解：整

数{-3，-|-4|，0，…}，负分数{-0.4，-，…}，无理数{

π，，4.262262226…（两个6之间依次增加一个2）…}．12．【答案】1，3【解析】，时，取到最小值，同时取到最大值．13．【答案】>，>，>，<【解析】由图可得：,特殊值法或直接推理可得：．14．【答案】1【解析】又可得：三数必一负两正，不防设：，代入原式计算即可．15．【答案】10【解析】21-（-39）÷6×1=10（千米）.16．【答案】1.【解析】解：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+…﹣2012+2013+2014﹣2015﹣2016+2017=（1+2﹣3﹣4）+（5+6﹣7﹣8）+…+（2013﹣﹣2014﹣2015﹣2016）+2017=（﹣4）×（2016÷4）+2017=（﹣4）×504+2017=﹣2016+2017=1.三、解答题

17．【解析】(1)原式(2)原式(3)原式(4)原式(5)原式……18.【解析】解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）=735+606+700+784+190=3015，30×82=2460（元），3015﹣2460=555（元），答：共赚了555元．19．【解析】由1，a+b，a与0，，b相同，由得：分母有，所以又由三数互不相等，所以，化简得：，，，∴．20．【解析】（1）10÷500≈0.02（克）答：一粒大米重约0.02克．（2）0.02×1×3×365×1300000000÷1000=2.847×107（千克）答：一年大约能节约大米2.847×107千克．（3）2×2.847×107=5.694×107（元）答：可卖得人民币5.694×107元．（4）5.694×107÷500=1.1388×105答：可供113880名失学儿童上一年学．（5）一粒米虽然微不足道，但是我们一年节约下来的钱数大的惊人．所以提倡节约，杜绝浪费，我们要行动起来．【巩固练习】一、选择题1．x减去y的平方的差，用代数式表示正确的是（）．A、 B、 C、 D、2.下列各式符合代数式书写规范的是（） A． B． a×3 C． 2m﹣1个 D． 1m3.（2016•港南区二模）已知：a﹣3b=2，则6﹣2a+6b的值为（）A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣44．已知单项式，下列说法正确的是()．A．系数是-4，次数是3B．系数是，次数是3C．系数是，次数是3D．系数是，次数是25．如果一个多项式的次数是3，那么这个多项式的任何一项的次数()．A．都小于3B．都等于3C．都不小于3D．都不大于36．下列代数式：a+2b，，，，0中，整式的个数是()．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题7.校园里刚栽下1.8m高的小树苗，以后每年长0.3m，则n年后是m．8.某种电脑原来是a元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为元．9.（2015•长沙二模）单项式的系数与次数之积为．10．三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n为整数），则最大的一个偶数为．11.有一大捆同种型号的电线，现要确定其长度，从中先取一段电线，称出它的质量为千克，量出它的长度为米，再称得其余电线的总质量为千克，则这捆电线的总长度为米．12.（2016春•吴中区期末）观察下列关于x的单项式，探究其规律x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2016个单项式是．三、解答题13.（2015秋•灌南县期中）请你结合生活实际，设计具体情境，解释下列代数式的意义：（1）；（2）（1+20%）x．14．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值．15.某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排都比前一排多2个座位，试用代数式表示出第n排的座位数，并求第19排的座位数．【答案与解析】一、选择题1.【答案】D；2.【答案】A．【解析】A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．3.【答案】A；【解析】解：∵a﹣3b=2，∴6﹣2a+6b=6﹣2（a﹣3b）=6﹣2×2=6﹣4=2．故选：A．4．【答案】B；5．【答案】D；【解析】多项式的次数是该多项式中各项次数最高项的次数.6.【答案】D；【解析】单项式与多项式统称为整式.二、填空题7.【答案】（0.3n+1.8）；8．【答案】90%a；【解析】a（1-10%）＝90%.9.【答案】-2【解析】根据单项式定义得：单项式的系数是﹣，次数是3；其系数与次数之积为﹣×3=﹣2．10.【答案】2n+8；【解析】三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4，则其他偶数分别为：2n+6，2n+,8．11.【答案】（或）；【解析】1千克电线长米，则这捆电线的总长度为．12.【答案】4031x2016．【解析】解：根据分析的规律，系数满足的规律是2n-1，字母的指数等于n，得第2016个单项式是4031x2016．故答案为：4031x2016．三、解答题13.【解析】解：（1）汽车每小时行驶a千米，行驶30千米所用时间为小时．（2）小明家去年产粮食x千克，今年增产20%，则今年的产量为（1+20%）x千克．14．【解析】15.【解析】解：第一排有18个座位；第二排有(18+2)个；第三排有(18+2+2)个；第四排有(18+2+2+2个，…，第n排有[18+2(n-1)]个座位．当n＝19时，18+2(n-1)＝18+2×(19-1)＝54（个）．答：第n排有[18+2(n-1)]个座位，第19排有54个座位．【巩固练习】一、选择题1．已知a，b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为（）．A.2B.－1C.－3D.02．当x＝3时，代数式px3＋qx＋1的值为2002，则当x＝－3时，代数式px3＋qx＋1的值为（）．A.2000B.－2002C.－2000D.20013．关于代数式的值，下列说法错误的是（）．A.当a＝时，其值为0B.当a＝－3时，其值不存在C.当a≠－3时，其值存在D.当a＝5时，其值为54.某同学爬一楼梯，从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下已知该楼梯长S米，同学上楼速度是a米/分，下楼速度是b米/分，则他的平均速度是（）米/分．A、 B、 C、 D、5．（2015•通辽）下列说法中，正确的是（） A．﹣x2的系数是 B． πa2的系数是 C．3ab2的系数是3a D． xy2的系数是6．一组按规律排列的多项式：，，，，…，其中第10个式子是()．A．B．C．D．二、填空题7.一项工程，甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为小时．8．代数式，，，，0，中是单项式的是________，是多项式的是________．9.（2015•扬州）若a2﹣3b=5，则6b﹣2a2+2015=．10．是关于x、y的五次单项式，且系数为3，则a+b的值为________．11．（2016春•龙泉驿区期中）多项式3x2+πxy2+9中，次数最高的项的系数是．12.如图所示，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律．若前n行点数和为930，则n＝________．三、解答题13.某商场文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元该商场为促销制定了如下两种优惠方式：第一种：买一支毛笔附赠一本书法练习本；第二种：按购买金额打九折付款八年级（5）班的小明想为本班书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x≥10）本.(1).用代数式分别表示两种购买方式应支付的金额.(2).若小明想为本班书法兴趣小组购买书法练习本30本,试问小明应该选择哪一种优惠方式才更省钱？14.要是关于x、y的多项式my3+3nx2y+2y3﹣x2y+y不含三次项，求2m+3n的值．15.（2016春•滨海县校级月考）做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒3a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；2.【答案】C；3.【答案】D；4.【答案】D；【解析】平均速度等于总路程除以总时间，即上下楼梯的总路程2s，总时间是上楼时间：，下楼时间：，所以答案选Ｄ．5.【答案】D．【解析】A、﹣x2的系数是﹣，故本选项错误；B、πa2的系数是π，故本选项错误；C、3ab2的系数是3，故本选项错误；D、xy2的系数，故本选项正确．6．【答案】B【解析】观察每个式子知，每个多项式都是二项式，且a、b的指数与式子的个数n之间的关系是a的指数为n，b的指数为2n-1，而且含a项的系数都是1，含b项的系数为，即第n个式子为，所以第10个式子是．二、填空题7.【答案】；【解析】甲的工作效率为，乙的工作效率为，合作的工作效率为，合作的工作时间为．8.【答案】，，，0；，；【解析】单项式是数与字母的乘积，多项式是单项式的和