2024年七年级上册数学01-2有理数的意义－巩固练习含答案

2024年七年级上册数学01-2有理数的意义－巩固练习【巩固练习】一、选择题1.下列语句正确的（）个（1）带“﹣”号的数是负数；（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数；（3）不存在既不是正数又不是负数的数；（4）0℃表示没有温度．A.0B.1C.2D.32.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是()

A．0是整数B．0是偶数

C．0是正整数D．0既不是正数也不是负数

3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是()

A．前进-18米的意义是后退18米

B．收入-4万元的意义是减少4万元

C．盈利的相反意义是亏损

D．公元-300年的意义是公元后300年

4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后再向西行驶20千米，此时汽车的位置是()

A．甲站的东边70千米处B．甲站的西边20千米处

C．甲站的东边30千米处D．甲站的西边30千米处5．在有理数中，下面说法正确的是（）A．身高增长和体重减轻是一对具有相反意义的量B．有最大的数C．没有最小的数，也没有最大的数D．以上答案都不对6.下列各数是正整数的是（）A．－1 B．2 C．0．5 D．eq\r(,2)二、填空题1．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作．

2．在数中，非负数是______________；非正数是__________.3．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示.4．既不是正数，也不是负数的有理数是.5．如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作_________米．6．是整数而不是正数的有理数是.7．既不是整数，也不是正数的有理数是.8．一种零件的长度在图纸上是（）毫米，表示这种零件的标准尺寸是毫米，加工要求最大不超过毫米，最小不小于毫米.三、解答题1．说出下列语句的实际意义.（1）输出-12t（2）运进-5t（3）浪费-14元（4）上升-2m(5)向南走-7m2．（2014秋•晋江市期末）下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置．﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.3．（2015秋•赣州校级期末）随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入普通家庭．小明家买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程，以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”，记录数据如下表：时间第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程（km）﹣8﹣11﹣140﹣16+41+8（1）请你估计小明家的小轿车一月（按30天计）要行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升7.14元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？4．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8，，，...，...(2)-1,,-,,,,,,,...,...【答案与解析】一、选择题1.【答案】B【解析】（1）带“﹣”号的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；（2）如果a为正数，则﹣a一定是负数，正确；（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；（4）0℃表示没有温度，错误．综上，正确的有（2），共一个． 2.【答案】C【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.3.【答案】D【解析】D错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.4.【答案】C【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后再向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.5.【答案】C【解析】A错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B错误，没有最大的数也没有最小数；C对.6.【答案】B二、填空题1.【答案】﹣5米2.【答案】0.5，100，0，；，0，-45【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数.3.【答案】公元前2008年【解析】正负数表示具有相反意义的量.4.【答案】0【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.5.【答案】-20.【解析】解：∵向东行驶10米，记作+10米，∴向西行驶20米，记作﹣20米，故答案为：﹣20．6.【答案】负整数和0【解析】整数包括正整数和负整数，又因为不是正数，所以只能是负整数和0.7.【答案】负分数【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.8.【答案】10，，【解析】表示的数的范围为：大于，而小于，即大于而小于.三、解答题1.【解析】（1）输出-12t表示输入12t；（2）运进-5t表示运出5t；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m表示下降2m；(5)向南走-7m表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.2．【解析】3.【解析】解：（1）=50，50×30=1500（km）．答：小明家的小轿车一月要行驶1500千米；（2）×8×7.14×12=10281.6（元），答：小明家一年的汽油费用是10281.6元．4．【解析】（1）9，-10，…，2011，…（2）【巩固练习】一、选择题1．下列说法错误的是（）A．负整数和负分数统称负有理数B．正整数，0，负整数统称为整数C．正有理数与负有理数组成全体有理数D．3.14是小数，也是分数2．（2016春•文昌校级月考）下列说法：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数；②﹣22既是负数、整数，也是自然数；③0既不是正数，也不是负数，但是整数；④0是非负数．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．0这个数是(）A．正数B．负数C．整数D．无理数4．对于有理数a，下列说法中正确的是（）A．a表示正有理数B．-a表示负有理数C．a与-a中，必有一个是负有理数D．a×a是非负数5．下列说法正确的是（）A．不循环小数是无理数B．无限不循环小数是无理数C．无理数大于有理数D．两个无理数的和还是无理数6．把循环小数化成分数是（）A．B．C．D．二、填空题7．和统称有理数．8．写出一个比-4大的负无理数．9．已知a为有理数，b为无理数，你们a+b为．10.在﹣1，0.2，，3，0，﹣0.3，中，负分数有，整数有．11．（2016春•丰城市期末）在，3.14159，，﹣8，，0.6，0，，中是无理数的个数有个．12．化为分数是．三、解答题13.下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置．﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.14．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：-2．4，3，2.004，-，，，0，-（-2.28），3.14．

正有理数集合：{…}，

负有理数集合：{…}，

整数集合：{…}，

负分数集合：{…}．15．试验与探究我们知道写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以为例进行讨论：设=x，由=0．7777…，可知，10x-x=7，解方程得x=，于是得=．请仿照上述例题完成下列各题：（1）请你把无限循环小数写成分数，即=．（2）你能化无限循环小数位分数吗？请仿照上述例子求之．【答案与解析】一、选择题1．【答案】C【解析】正有理数与0，负有理数组成全体有理数，C错误．2．【答案】C【解析】解：①﹣2.5既是负数、分数，也是有理数，正确；②﹣22既是负数、整数，但不是自然数，错误；③0既不是正数，也不是负数，但是整数，正确；④0是非负数，正确；故选C．3.【答案】C4．【答案】D【解析】当a＜0是，a表示负有理数，-a表示正有理数，故A、B选项错误；当a=0时，a和-a都不表示负有理数，故C选项错误；所以选D．5．【答案】B【解析】无限小数也可能是有理数如0.333…，无理数大于有理数也不一定如果无理数是负数有理数是正数就不成立，两个无理数的和可能为0如+（-）=0．6．【答案】D【解析】=．二、填空题7．【答案】整数；分数8．【答案】-（答案不唯一）9．【答案】无理数【解析】如3+3.333…=3.333…．10.【答案】﹣，﹣0.3；﹣1，3，0．11.【答案】3.【解析】解：是有理数，3.14159是一个有限小数，是有理数，是无理数，﹣8是有理数，是无理数，0.6是有理数，0是有理数，=6是有理数，是无理数．故答案为：3．12.【答案】【解析】=．三、解答题13.【解析】14．【解析】解：正有理数集合：{3，2.004，，-（-2．28），3.14．…}，

负有理数集合：{-2.4，-，，…}，

整数集合：{3，0…}，

负分数集合：{-2.4，-，，…}．15．【解析】解：（1）设=y，由=0．5555…，可知，10y-y=5，解方程得y=，于是得=． （2）设=y，由=0．7373…，可知，100y-y=73，解方程得y=，于是得=．【巩固练习】一、选择题1．如图所示的数轴中，画得正确的是()2．下列说法正确的是()A．数轴上一个点可以表示两个不同的有理数B．数轴上的两个不同的点表示同一个有理数C．有的有理数不能在数轴上表示出来D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点3.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A．1.5B.-1.5C.-2.6D.2.64.（2015•东城区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）点B与点DB.点A与点CC.点A与点DD.点B与点C5．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是()A．2002或2003B．2003或2004C．2004或2005D．2005或20066．北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（）A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时二、填空题7．（2016春•新泰市校级月考）不大于4的正整数的个数为．8．数轴上到-3的距离等于2的数是________．9．数轴上点A、B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为．10.长为2个单元长度的木条放在数轴上，最多能覆盖个整数点．11．如图，点A，B在数轴上对应的实数分别为m，n，则A，B间的距离是．（用含m，n的式子表示）12．已知－1＜a＜0＜1＜b，请按从小到大的顺序排列－1，－a，0，1，－b为__________．三、解答题13．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＞”号把它们连接起来．

+2，0，，-2，-1.5，14．（2015秋•碑林区期中）某中学位于东西方向的人民路上，这天学校的王老师出校门去家访，她先向东走100米到聪聪家，再向西走150米到青青家，再向西走200米到刚刚家．（1）如果把这条人民路看作一条数轴，以向东为正方向，以校门口为原点．请你在这条数轴上标出他们三家与学校的大概位置（一格表示50米）．（2）聪聪家与刚刚家相距多远？（3）聪聪家向西210米是体育场，体育场所在的点表示的数是多少？15．在数轴上有三个点A、B、C（如图）．请回答：

（1）写出数轴上距点B三个单位的点所表示的数；

（2）将点C向左移动6个单位到达点D，用“＜”号把A、B、D三点所表示的数连接起来；

（3）怎样移动A、B、C中的两个点才能使三个点所表示的数相同（写出一种移动方法即可）．【答案与解析】一、选择题1．【答案】B【解析】A错，没有正方向；B正确，满足数轴的三要素；C错，负数排列错误；D错，单位长度不统一．2．【答案】D【解析】A、B、C都错误，因为所有的有理数都能在数轴上表示出来，但数轴上的点不都表示有理一个有理数在数轴上只有一个表示它的点．数轴上表示有理数的点一个点对应一个有理数．3.【答案】C【解析】：∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．4.【答案】C.5．【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律，所以答案：C．6．【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长