苏教版数学六年级（下册）第9课时 解决问题

总复习

苏教版数学六年级（下）七1.数与代数第9课时解决问题（2）分数或百分数问题（1）求甲数是乙数的几（百）分之几。甲数÷乙数＝甲数是乙数的几（百）分之几（2）已知甲数是乙数的几（百）分之几，求甲数。乙数×几（百）分之几＝甲数（3）已知甲数是乙数的几（百）分之几，求乙数。甲数÷几（百）分之几＝乙数分数或百分数问题（4）求甲数比乙数多(少)几(百)分之几。两个数的差÷乙数＝甲数比乙数多(少)的几(百)分之几（5）已知甲数比乙数多(少)几(百)分之几，求甲数。乙数×[1±几（百）分之几]＝甲数（6）已知甲数比乙数多(少)几(百)分之几，求乙数。甲数÷[1±几（百）分之几]＝乙数折扣问题、成数问题、纳税问题、储蓄问题都可以转化为一般的百分数问题来分析解答。折扣问题成数问题储蓄问题纳税问题现价÷折扣＝原价现价÷原价＝折扣几成就是十分之几，也就是百分之几十。应纳税所得额×税率＝应纳税额利息＝本金×利率×存期原价×折扣＝现价（教材第79页）6.周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如右图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答）（30×20－180）÷2=420÷2=210（平方米）210＋180=390（平方米）答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。6.周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如右图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答）（30×20+180）÷2=780÷2=390（平方米）390-180=210（平方米）答：黄瓜种了210平方米，番茄种了390平方米。6.周大伯把一块长方形菜地分成两部分，分别种植黄瓜和番茄（如右图）。种黄瓜的面积比种番茄的面积少180平方米，黄瓜和番茄各种了多少平方米？（先在图中画一画，再解答）和差问题:已知面积和、面积差较大数=（和+差）÷2较小数=（和-差）÷27.杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行多少米？（先列表或画图，再解答）时间/分40540530速度/米80080080

（40＋40＋30）×80=110×80=8800（米）

答：一共步行8800米。方法一7.杨大爷在周末进行徒步锻炼。他步行的速度是80米/分，如果每走40分钟休息5分钟，从上午7时到9时，一共步行多少米？（先列表或画图，再解答）（120-10）×80=8800（米）

答：一共步行8800米。方法二

56÷14=4（千克）第一筐：4×9=36（千克）第二筐：4×5=20（千克）答：第一筐苹果中36千克，第二筐苹果重20千克。10.盒子里有80枚白子和50枚黑子。每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放多少次后，白子与黑子正好相等?（先在表中填一填，再列式解答）

（80－50）÷（3＋3）=30÷6=5（次）答：像这样取放5次后，白子与黑子正好相等。原来取放1次后取放2次后白子/枚8077黑子/枚5053相差/枚30取放3次后取放4次后取放5次后24745618715912686266565011.把一根长90米的绳子分成三段，使第一段比第二段长2米，第二段比第三段长5米。三段绳子各长多少米？（

90＋2＋2＋5）÷3=99÷3=33（米）33－2=31（米）31－5=26（米）答：第一段绳子长33米，第二段绳子长31米，第三段绳子长26米。第一段比第二段长2米，第二段比第三段长5米，则第一段比第三段长2+5=7（米）。12.大货车的载质量是多少吨？小货车呢？

方法一

50÷（2×2＋6）=5（吨）

5×2=10（吨）答：大货车的载质量是10吨，小货车的载质量是5吨。一共要运50吨大米。用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完。大货车的载质量是小货车的2倍。12.大货车的载质量是多少吨？小货车呢？答：大货车的载质量是10吨，小货车的载质量是5吨。方法二

50÷（2＋6÷2）=10（吨）

10÷2=5（吨）一共要运50吨大米。用2辆大货车和6辆小货车一趟正好运完。大货车的载质量是小货车的2倍。13.一场足球赛的门票有两种，一种每张售价30元，另一种每张售价50元。刘东购买10张票，一共用去420元，两种票各买了多少张？（先假设两种门票的张数，再调整找出答案）

1.某商店新购进两台电视机，以每台4800元的价格出售。其中一台的售价比进价高25%，另一台的售价比进价低20%。总的来看，该商店是赚钱了还是赔钱了？其中一台的售价是进价的（1＋25%），另一台的售价是进价的（1－20%）。先求出两台电视机的进价，再比较两台电视机的总进价与总售价，得出是赚钱了还是赔钱了。课堂练习总进价：4800÷（1＋25%）＋4800÷（1－20%）

＝4800÷1.25＋4800÷0.8

＝3840＋6000

＝9840（元）总售价：4800×2＝9600（元）

9600＜9840答：总的来看，该商店赔钱了。1.某商店新购进两台电视机，以每台4800元的价格出售。其中一台的售价比进价高25%，另一台的售价比进价低20%。总的来看，该商店是赚钱了还是赔钱了？2.某地医疗保险报销规定：住院医疗报销起付线为800元，起付线以上的部分报销60%。今年王大爷患病住院，医疗费共18000元。王大爷这次生病住院自己花费多少元？用18000元减去800元，求出可报销部分的钱数；再乘60%即可求出报销的金额；总费用减去报销的金额就可以求出王大爷自己花费的金额。18000－（18000－800）×60%＝18000－17200×60%＝18000－10320＝7680（元）答：王大爷这次生病住院自己花费7680元。解决本题的关键是明确800元不在报销范围之内。2.某地医疗保险报销规定：住院医疗报销起付线为800元，起付线以上的部分报销60%。今年王大爷患病住院，医疗费共18000元。王大爷这次生病住院自己花费多少元？两辆汽车到第二次相遇共行了三个全程。第一次相遇（第一个全程）时，从南站出发的汽车行了60千米。3.两辆汽车同时从南、北两站相向开出。第一次在离南站60千米处相遇，之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点北侧30千米处相遇。南、北两站相距多少千米？两车走三个全程时，这辆汽车走了3个60千米，这时这辆汽车距中点30千米，这辆汽车如果再行30千米就一共行驶了南、北两站路程的1.5倍。南站北站60千米30千米

（60×3＋30）÷1.5＝（180＋30）÷1.5＝210÷1.5＝140（千米）答：南、北两站相距140千米。通过画图，可以让题中的条件和问题更加明朗，有利于直观地分析条件和问题之间的关系，从而解决问题。3.两辆汽车同时从南、北两站相向开出。第一次在离南站60千米处相遇，之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。又在距中点北侧30千米处相遇。南、北两站相距多少千米？1.环保社团栽了50棵柳树，成活率为90%，如果要想让成活率达到96%，接着必须再栽多少棵柳树并使它们全部成活？再栽柳树并使它们全部成活，成活的棵数增加，总棵数也增加，但未成活棵数没有变，所以可以通过未成活的棵数来寻找解题思路。拓展提升第一步：根据原棵数和成活率求出未成活棵数。第二步：根据后来的未成活率是（1－96%）和未成活棵数求出后来的总棵数。第三步：用后来的总棵数减去原来的棵数求出再栽的棵数。1.环保社团栽了50棵柳树，成活率为90%，如果要想让成活率达到96%，接着必须再栽多少棵柳树并使它们全部成活？50×（1－90%）÷（1－96%）－50＝5÷0.04－50＝75（棵）答：接着必须再栽75棵柳树并使它们全部成活。解答稍复杂的分数问题时，通常要抓住不变量，从不变量入手进行解答。不变量可能是总量，也可能是部分量。1.环保社团栽了50棵柳树，成活率为90%，如果要想让成活率达到96%，接着必须再栽多少棵柳树并使它们全部成活？2.移动公司有两种套餐，如下表。当刘阿姨的通话时间是240分钟时，哪种套餐比较划算。A套餐B套餐每月套餐费40元60元每月免费通话时长60分钟200分钟套餐外通话计费0.2元0.3元根据表格分别算一算240分钟需交的费用，再比一比。A套餐B套餐每月套餐费40元60元每月免费通话时长60分钟200分钟套餐外通话计费0.2元0.3元A套餐：

0.2×(240－60)＋40＝36＋40＝76（元）B套餐：

0.3×(240－200)＋60＝12＋60＝72（元）76＞72答：刘阿姨选择B