2020-2021学年吕梁市汾阳市七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年吕梁市汾阳市七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.有下列各数，0.01,10,-6.67,-1,0,一（一3）,-I-2|,其中属于非负整数的共有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.与代数式l—y+必一y3相等的式子是（）

A.1—(y+y2—y3)B.i-(y-y2-y3)

C.1-(y-y2+y3)D.1-(-y+y2-y3)

3.有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）

44

4.=­tan0——,那么

33

A.0°<^<30°B.30°<^<45°

C.45°<<9<60°D.60°<^<90°

5.如图，将长方形纸片力BCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B,C重

合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分心BFE,贝吐6尸”是（）

A.锐角

B.钝角

C.直角

D.与GF的位置有关

6.第十六届海峡交易会对接合同项目2049项，总投资682亿元.将682亿用科学记数法表示为（）

A.0.682x1011B.6.82xIO10C.6.82x109D.682x108

7,下列各组属于同类项的是（）

A.M与。B,-0.5ab与［baC.02b与ab?D.b与a

8,方程呆=2的解是（）

A.%=--4B,x=4C.%=-4D,x=—4

9,将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多4颗；如果每人3颗，那么就少6颗.设

有糖果%颗，则可得方程为（）

Ax-4x+6

A--=—B.2%+4=3%—6

-x-4x+6cx+4x-6

c--D.—2=3—

10.下列各式成立的是（)

3P1-1=1C.3a+2a=5a2a2=(—a)2

A.-2=-6*326D.

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.比大小：-

-0.25______

12.若(a+3)2+-2|=0,则a》=

13.请写出一个只含有x,y两个字母的三次四项式____.

14.如图，已知48//CD,EG平分=40。,贝I|N£GF=

15.某同学把积攒的零用钱1000元存入银行，月利率是0.24%,如果到期他连本带利可取回1024元,

那么他共存了个月.

三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）

16.有6张同样的长方形纸片，各边长度如图1所示（a>b）,将它们拼成较大的长方形共有4种不同

的方式（如图I、口、HI和17）（1）分别求出图I、U、HI和IV中长方形周长G，C2,C3和。4；

（2）通过计算G-C2，Q-C3,Ci一C4,说明图I中周长Q最大；

（3）在图n、HI和W中有两个长方形周长相等，求出a和b之间的等量关系.

a

b

四、解答题(本大题共7小题，共66.0分)

17.化简求值：2(Q2—2ct—2)+(―/+。+4),其中。=—2.

18.解方程：x2.5=—2-3%

+8

19.根据条件画出图形，并回答问题

(1)三条直线a、b、c,直线a、c相交于点B,直线6、c相交于点4直线a、b相交于点C,点。在线

段4C上，点E在线段DC上.贝|DE=--；

(2)画任意N40B,使〃0B<180。，在N40B内部再任意作两条射线。C、OD,则图中共有个

角.

2。・，+(厂3-舒-3其机是方程广辞的解.

21.已知某船顺水航行2八，逆水航行3儿

团已知轮船在静水中前进的速度是x千米每小时，水流的速度是y千米每小时，则轮船共航行多

少千米？

回轮船在静水中前进的速度是60千米每小时，水流的速度是5千米每小时，则轮船共航行多少千

米？

22.(1)-7-(-21)

(2)(—38)—(—24)—(+65)

(3)13+7—(—20)—(—40)-6

(4)27-18+(-7)-32

(5)(—12)—5+(—14)—(—39)

1121

23.如图，AB=97,AD=40,点E在线段OB上，DC：CE=1：2,CE-.EB=3：5,求力C的长

度.

ADCEB

参考答案及解析

1.答案：C

解析：解:属于非负整数的共有3个：10,0,-(-3).

故选：C.

根据非负整数的含义，以及绝对值，相反数的含义和求法，判断出属于非负整数的共有几个即可.

此题主要考查了非负整数的含义，以及绝对值，相反数的含义和求法，要熟练掌握.

2.答案：C

解析：试题分析：将各选项去括号，然后与所给代数式比较即可.

A、1-(y+y2-y3)=1-y-y2+y3,故本选项错误；

B、1-(y-y2-y3)=1-y+y2+y3,故本选项错误；

C、1-(y-y2+y3)=1-y+y2-y3>故本选项正确；

D、1一(一y+V-y3)=1+y_y2+y3,故本选项错误；

故选C.

3.答案：A

解析：解：该几何体的俯视图为

故选：A.

俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2,2,1.

本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.

4.答案:C

解析：先根据1即45。=1,1加60。=J］，然后根据正切函数随角的度数的增大而增大即可求得

结果.

解：•••tan45°=1,tan60。=,正切函数随角的度数的增大而增大,

4

又•・,tan8=一3,

••45°<8<60°，

故选c.

5.答案：C

解析：解：••,将长方形纸片4BCD的角C沿着GF折叠(点F在BC上，不与B,C重合)，使点C落在长方

形内部点E处，

1

・•・乙CFG=(EFG=-ZCFE,

2

•・•FH平分乙BFE,

・•・乙HFE=L^BFE,

2

•••乙GFH=乙GFE+乙HFE=|(NCFE+4BFE)=|x180°=90°,

即NGFH是直角，

故选C.

根据折叠求出NCFG=Z.EFG=三乙CFE,根据角平分线定义求出N//FE=：4BFE,即可求出NGFH=

1

乙GFE+乙HFE乙CFB.

2

本题考查了折叠的性质，角平分线定义的应用，主要考查学生的推理和计算能力.

6.答案：B

解析：解：数字682亿用科学记数法表示为：6.82X1O10.

故选：B.

科学记数法的表示形式为ax10"的形式，其中lW|a|<10,n为整数.确定n的值时，要看把原数

变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时，乳是

正数；当原数的绝对值<1时，n是负数.

此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1<|a|<10,n为

整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

7.答案：B

解析：

本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项

叫同类项.判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的

指数是否相同.还要注意两无关，与字母的顺序无关，与系数无关.

A、相同字母的指数不相同，不是同类项；

8、符合同类项的定义，是同类项；

C、相同字母的指数不相同，不是同类项；

。、所含字母不相同，不是同类项.

故选

8.答案：B

解析：

本题考查一元一次方程的解，注意移项要变号.

根据解一元一次方程的一般步骤：先合并同类项，再把系数化为1即可.

-1

解：由&X=2,两边乘2可得％=4,

故选：B.

9.答案:A

解析：解：设有糖果x颗，

根据题意得：?=誓.

故选：A.

设有糖果x颗，根据该幼儿园小朋友的人数不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

10.答案：D

解析：试题分析：分别利用有理数加减运算以及有理数的乘方运算法则，分别求出即可.

A、-23=-8,故此选项错误；

B、|故此选项错误；

DZO

C、3a+2a=5a,故此选项错误；

D、a2=(~a)2,此选项正确.

故选：D.

11.答案：>>

解析：解：根据有理数比较大小的方法，可得

23

-0.25＞-7

故答案为：＞、＞.

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，

绝对值大的其值反而小，据此判断即可.

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；

②负数都小于0;③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小.

12.答案：9

解析：解：根据题意得，a+3=0,b-2=0,

解得a=-3,b—2,

所以，ab=（一3产=9o

故答案为：9。

根据非负数的性质列式求出a,6的值，然后代入代数式进行计算即可得解。

本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0。

13.答案：/+xy+y+l（答案不唯一）

解析：解:答案为：久3+xy+y+1（答案不唯一）

由多项式的定义即可求出答案.

本题考查多项式的概念，属于基础题型.

14.答案：70。

解析：先根据两直线平行，同旁内角互补和角平分线的定义求出NBEG的度数，再根据两直线平行,

内错角相等即可求出NEGF的度数.

15.答案：10

解析：解：设他共存了x个月，

依题意，得：1000+1000x0.24%x=1024,

解得：x=10.

故答案为：10.

设他共存了x个月，根据本息和=本金+利息，即可得出关于久的一元一次方程，解之即可得出结论.

本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

16.答案：解：（1）根据题意列得：Ct=2（6a+b）=12a+2b,C2=2（6b+a）=12b+2a,

C3=2(3a+2b)=6a+4b,C4=2(3/?+2a)=6b+4a,

(2)G-C2=(12a+2b)-(12匕+2a)=10a-10b,

，

a>b,Cr—C2>0,即C]>。2

C]—C3=(12a+2b)—(6a+4b)=6a-2b,C1—C4—(12a+2b)—(6b+4a)—8a—4b,

同理得：Ci>Q,Q>C4,即Ci最大；

(3)vC3—C4=(6a+4b)—(6b+4a)=2a—2b,a>b,

•*.C3—C4>0,即C3>C4,

当。2=。3时，12b+2a=6a+4b,即a=2b；

当。2=。4时，12b+2a=4a+6b,即a=3b.

解析：(1)由各自的边长，利用长方形的周长公式分别表示出四个图形的周长即可；

(2)将表示出的周长代入Ci-中，去括号合并后，判断差大于3可得出的一。2大于。，同理可得

。1一。3与。1一。4的差大于0,即C1最大；

(3)将表示出的周长代入C3-。4中，得到差大于0,两者不可能相等，可得。2=。3,此时126+2a=

6a+4b,BPa=2b；或。2=。4时，125+2a=4a+6b,即a=3b.

此题考查了整式的加减运算，以及列代数式，注意运用作差法判断大小.

17.答案：解：原式=2a2—4a—4—a2+a+4

=a2—3a,

当a=-2时，原式=4+6=10.

解析：先去括号，然后合并同类项，得出最简整式，最后代入。的值即可；

本题考查了整式的加减及化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及

对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材.

18.答案：解：去分母得：8%+20=2(4%+2)-(2-3%),

去括号得：8%+20=8%+4-2+3%,

移项合并得：3%=16,

解得：%=£.

解析：方程去分母，去括号，移项合并，把X系数化为1,即可求出解.

此题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解本题的关键.

19.答案：(1)4C,AD,EC；

(2)6.

解析：

解：（1）DE=4C—EC；

（2）6个.

根据题意，正确画出图形，结合图形求解即可.

考查直线、线段、射线及角的概念.解题的关键是正确画出图形，注意图形结合的解题思想.

(x-3)2.X2-9-3X+91

20.答案：解：原式=

3)%+3x-1

%—3%+31

%+3%(%—3)x—1

_11

XX—1

_1

%(%—1)

1

%2_%，

方程?=三，去分母得：3x-3=2x—4,

解得：x=-1,

111

把X=-1代入原式得：一0与=一二用=一7

解析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到

最简结果，求出方程的解得到X的值，代入计算即可求出值.

此题考查了分式的混合运算，以及一元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

21.答案：(l)5x-y;

（2）295.

解析：（1）轮船共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）x顺水时间+（静水速度-水

流速度）x逆流时间，把相关数值代入，化简即可；

（2）把x=60,y=5代入（1）得到的式子，求值即可.

解：（1）轮船共航行路程为：（x+y）x2+（久—y）x3=（5%-y）千米,

(2)把久=60,y=5代入(1)得到的式子得：5x60-5=