湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023～2024学年度第二学期期中质量监测七年级数学试卷2024.4亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面的注意事项：1.全卷共6页，三大题，满分120分，考试用时120分钟.2.答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答题卡”相应位置，并在“答题卡”背面左上角填写姓名和座位号.3.答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把“答题卡”上相应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案写在“试卷”上无效，4.答非选择题时，答案用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答题卡”上，答案写在“试卷”上无效.5.认真阅读答题卡上的注意事项.预祝你取得优异成绩！一、选择题（共12个小题，每小题3分，共36分）下列各题中有且只有一个正确答案，请在答题卡上将正确答案的标号涂黑.1．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．为任意实数，则下列四组数字都不可能是的末位数字的应是（）A．3，4，9，0 B．2，3，7，8 C．4，5，6，7 D．1，5，6，94．如图，点在的延长线上，下列条件中能判断的是（）A． B． C． D．5．一个数的平方根与这个数的立方根相等，这个数是（）A．1 B． C．0 D．1或06．下列计算正确的是（）A． B． C． D．7．中国是世界上最早记载潜望镜工作原理的国家.如图是潜望镜工作原理的示意图，两个平面镜，平行斜放在直角拐角处，一束平行于地平线的光线自外射向平面镜的点处，经反射后垂直射向下方平面镜点处，再与反射光线成直角的方向反射出去.即，，若，则的大小为（）A．49.73° B． C． D．8．下列命题中，是真命题的是（）A．在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线互相平行；B．如果两个实数的平方相等，那么这两个实数也相等；C．立方根等于它本身的实数只有0或1；D．二元一次方程的整数解只有3组.9．如图，的中线交于点，若的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）A．4 B．5 C．6 D．710．我国古代很早就对二元一次方程组进行研究，《九章算术》中的“方程”一章中讲述了算筹图，如图①，图②所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数，的系数与相应的常数项.图①表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来为.类似地，图②所示的算筹图我们可以表述为（）A． B． C． D．11．实数、在数轴上的位置如图所示，化简的结果是（）A． B．0 C． D．12．如图，将半径为1的圆形纸片上的点与数轴上表示的点重合，将纸片沿着数轴向左滚动一周，点到达了点的位置，则线段的中点表示的数是（）A． B． C． D．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）13．写一个平方根是它本身的实数__________.14．将命题“对顶角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为__________.15．如图，直尺经过一副三角板的直角顶点，若，，的大小为__________.16．已知二元一次方程的一组解为，则的值为__________.17．若与是的平方根，则为__________.18．折纸是一门古老而有趣的艺术，如图，小明在课余时间拿出一张长方形纸片，他先将纸片沿折叠，再将折叠后的纸片沿折叠，使得与所在直线重合，展开纸片后测量发现，则的大小为__________.三、解答题（共7小题，共66分）19．（本题满分8分）计算：（1） （2）20．（本题满分9分）（1）求下列式子中的的值：（2）解方程组：21．（本题满分8分）由边长为1的小正方形组成的的网格，每个小正方形的顶点叫做格点.仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线，画图结果用实线.点，为格点，如图.（1）先将线段向右平移4个单位长度得线段，点与点对应，点与点对应；再向下平移3个单位长度得线段，点与点对应，点与点对应.（2）先画线段，，再画线段，及它们的交点.（3）直接写出线段平移过程中扫过的面积和四边形的面积.22．（本题满分9分）如图，已知，，，求证：.阅读下面的解答过程，在对应序号处完成填空.证明：（已知），①（②）（③）（已知），（④）.⑤（⑥）⑦（⑧）又（已知），..（⑨）23．（本题满分10分）如图，点在上，过作于，点是上一点，过点作于.（1）求证：；（2）点在上，若，则试判断与的位置关系，并说明理由.24．（本题满分10分）问题呈现：在平面直角坐标系中，，，，点与原点重合.连，.点为线段上一动点（不与点，重合），点横坐标为.四边形沿方向平移，使点与点重合，得对应四边形，交轴于点，如图.（1）求四边形的面积；数学思考：（2）若.按要求完成以下问题：①直接写出点，，的坐标；②求阴影部分（六边形）的面积.拓展延伸：四边形内有任一点，当四边形沿方向自点向点运动.直接写出四边形的面积（用的式子表示）.25．（本题满分12分）问题提出：射到平面镜上的光线（入射光线）和变向后的光线（反射光线）与平面镜所夹的角相等.如图1，是平面镜，若入射光线与水平镜面夹角为，反射光线与水平镜面夹角为，则.（1）若，则直接写出的大小.数学探究：如图2，有两块平面镜，，且，入射光线经过两次反射，得到反射光线.（2）完成如下问题①若，直接写出的度数.②求证：.拓展运用：有两块平面镜，，入射光线经过两次反射，得到反射光线，光线与相交于点，如图3，图4.若，.直接写出，满足的数量关系.

2023-2024武汉汉阳区七下期中数学解析一、选择题123456789101112CDBBCDBACBAC1、答案：C考点：图像平移2、答案：D考点：象限3、答案：B考点：平方运算4、答案：B考点：平行线的判断定理5、答案：C考点：平方根与立方根6、答案：D解析：A、B、C选项为结果2.考点：算术平方根、立方根的定义7、答案：B解析：，，，又，。考点：平行线的性质和判定的应用8、答案：A解析：B项两个实数的平方相等，那么这两个数可能相等或互为相反数；C项立方根等于它本身的数为0、1、；D项解有无数组。考点：考查命题的真假判断.9、答案：C解析：由中线可知，、、分别为边、、的中点，在中，，同理，，所以考点：阴影面积计算问题10、答案：B解析：由①可知，“∣”表示1，“—”表示10，“”中一横表示5，一竖表示1，则图②的表述为考点：二元一次方程组的应用11、答案：A解析：，，，原式考点：数轴比大小，二次根式非负性12、答案：C解析：圆滚动一周，即为圆周长，所以中点表示考点：数轴上两点之间的距离，数轴上点表示的数二、填空题13、答案：0考点：平方根14、答案：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等考点：命题15、答案：50°考点：平行线的拐点模型16、答案：解析：由题意知：，即，.考点：二元一次方程组以及整体法运用17、答案：441或49.解析：第一种情况：，，；第二种情况：，，考点：平方根相关性质18、答案：21°解析：，，根据翻折可知，，，，，，又，考点：翻折问题三、解答题19、（1）解：原式（2）解：原式考点：实数的运算20、（1）解：或（2）解：①＋②，得：将带入①，得：考点：开平方根，解二元一次方程组21、扫过的面积面积考点：平移，割补法计算面积22、①；②同位角相等，两直线平行；③两直线平行，内错角相等；④等量代换；⑤；⑥同位角相等，两直线平行；⑦180°；⑧两直线平行，同旁内角互补；⑨垂直的定义.考点：平行线的判定与性质运用23、（1）证：，.（2）解：理由如下：过作，则由（1