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文档简介
一元二次不等式及其解法一元二次不等式及其解法(一)1.经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程,了解一元二次不等式的现实意义.(数学抽象)2.能借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集.(数学运算)
[答案]
不是,一元二次不等式一定为整式不等式.
4.二次函数与一元二次方程的解、一元二次不等式的解集有什么对应关系?
1.判断下列结论是否正确.(正确的打“√”,错误的打“×”)
×
×
√
BD
探究1
一元二次不等式
观察下列不等式:
问题1:
以上给出的三个不等式,它们含有几个未知数?未知数的最高次数是多少?[答案]
它们只含有一个未知数,未知数的最高次数都是2.问题2:
上述三个不等式在表达形式上有何共同特点?
新知生成
2.解一元二次不等式的步骤
(3)由图象得出不等式的解集.新知运用一、不含参数的一元二次不等式的解法例1
解下列不等式:
方法指导
先求出对应一元二次方程的解,再结合对应的二次函数的图象写出不等式的解集.
&1&
图①
&2&
图②
&3&
图③
二、含参数的一元二次不等式的解法
1.解下列不等式:
图①
图②
探究2
三个“二次”的关系问题1:
一元二次函数与一元二次方程有什么关系?
问题2:
一元二次不等式与一元二次方程有什么关系?[答案]
一元二次不等式解集的端点值,就是相应一元二次方程的根.新知生成
三个“二次”的关系判别式没有实数根得不等式的解
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