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课题:含绝对值不等式的综合运用1知识点一、含绝对值不等式的解法1.含绝对值的不等式与的解集:不等式2.()和()型不等式的解法:(1);(2)或;3.()和()型不等式的解法:(1)利用绝对值不等式的几何意义求解,体现了数形结合的思想;(2)利用“零点分段法”求解,体现了分类讨论的思想;(3)通过构造函数,利用函数的图象求解,体现了函数与方程的思想.知识点二、绝对值不等式基本定理1.定理1:如果是实数,则,对于,当且仅当时,等号成立.2.定理2:如果是实数,则,当且仅当时,等号成立.【典型例题】【例1】.已知函数.(1)若,使得不等式成立,求实数的最小值;(2)在(1)的条件下,若正数满足,证明:.【例2】.已知函数.(1)当时,求的解集;(2)若的解集包含集合,求实数的取值范围.【例3】.设函数.(1)求不等式的解集;(2)若,恒成立,求实数的取值范围.【举一反三】1.已知函数(1)当时,求不等式的解集;(2)证明:2.已知函数.(1)当a=2时,解不等式;(2)若存在实数x,使得不等式成立,求实a的取值范围.【课堂巩固】1.已知函数,其中.(1)当时,解不等式;(2)若,且,证明:.2.已知函数.(1)求函数的值域;(2)求不等式的解集.3.已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的解集包含,求的取值范围.【课后练习】正确率:1.已知函数.(1)求不等式的解集;(2)求函数的图象与轴围成的三角形的面积.2..(1)求函数的最小值;(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.3.设函数.(1)求不等式的解集;(2)如果关于的不等式在上恒成立,求实数的
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