北师大初中数学七下《5.3简单的轴对称图形》课件 （十三）

第五章生活中的轴对称

5.3简单的轴对称图形观察下列各种图形，判断是不是轴对称图形,能找出对称轴吗？回顾：———————————叫等腰三角形。(（顶角底角底角腰腰底边)有两条边相等的三角形顶角的取值范围？180°

>顶角>0°底角的取值范围？90°

>低角>0°生活中的等腰三角形欣赏想一想1.等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。2.顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？3.底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高所在直线呢？4.沿对称轴对折，你能发现等腰三角形的哪些特征？做一做

按图中方式把等腰三角形折叠动手操作：议一议通过做一做，你有什么发现？发现？现象结论1、折叠的两部分互相重合轴对称图形2、∠B=∠C两个底角相等3、BD=CDAD为底边上的中线4、∠BAD=∠CADAD为顶角平分线5、∠ADB=ADC=90°AD为底边上的高ABCD在ΔABC中,因为AD是角平分线,探究发现“三线合一”指等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角平分线相互重合。

所以∠BAD=∠CAD。在ΔABD和ΔACD中,因为AB=AC,∠BAD=∠CAD,AD=AD所以ΔABD≌ΔACD所以BD=CD,∠ADB=∠ADC=90˚所以AD是ΔABC的角平分线、底边上的中线、底边上的高。如图，在△ABC中，AB=AC时，(1)因为AD⊥BC所以∠____=∠_____;____=____(2)因为AD是中线所以____⊥____;∠_____=∠_____(3)因为AD是角平分线所以____⊥____;_____=____BADCADCDBDADBCBADCADADBCBDCDABCD三线合一的符号语言等腰三角形的特征1.等腰三角形是轴对称图形

3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。

2.等腰三角形的两个底角相等。DABC21如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等吗？

如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等。议一议温馨提示：作两等角夹边上的高。做一做按下面的步骤做一做：（1）将长方形纸片对折（2）然后沿对角线折叠，在沿折痕剪开。你能尝试用圆规吗？三边都相等的三角形是等边三角形也叫正三角形（1）等边三角形是轴对称图形吗？找出对称轴（2）你能发现它的哪些特征？折叠一下试试！认识等边三角形等边三角形的性质：1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°。想一想

如图，是由大小不等的等边三角形组成的图案，请找出它的对称轴。练一练如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，顶角∠A=100°，那么底角∠B=_______∠C=_________.

40°40°2.在△ABC中，AB=AC，∠B=72°，那么∠A=______3.在等腰三角形△ABC中，有一个角为50°，那么另外两个角分别是多少？BCA36°小组竞赛

每一幅图画后面都有一道习题，选择一幅你喜欢的图画吧！

如果ΔABC是轴对称图形，则它的对称轴一定是（）A.某一条边上的高。B.某一条边上的中线。C.平分一角和这个角的对边的直线。D.某一个角的平分线。C等边三角形中，两条中线所夹的钝角的度数为()A.120°B.130°C.150°D.160°A等腰三角形的周长为80厘米，若以它的底边为边的等边三角形周长为30厘米，则该等腰三角形的腰长为（）A.25厘米B.35厘米C.30厘米D.40厘米B已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。解：设三角形的底边长为xcm,则其腰长为(x+2)cm，根据题意得：

2(x+2)+x=16

解得x=4所以，等腰三角形三边长为4cm，6cm，6cm。如图，P，Q是△ABC边上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数。APBCQ开动脑筋请你出谋划策某开发区新建了两片住宅区:A小区、B小区（如图）.现在要从煤气主管道的一个地方建立一个接口,同时向这两个小区供气.请问,