工程力学试题库及解答

《工程力学》试题库

第一章■力学♦本低金

1.试写出图中四方的矢量表达式.巴知：F产1000N.FR500N.E产3008.F<=2000\.

坯;

解：

FFF^ri*i>j

F1000N-1000Cos30»ilOOOSin30«J

F1500V1500Cos90ei1500Sin909j

F3000+3000Cos45»i^30(X)Sin459J

F-2000\-2000r(.s6O«i2(M»Siii60«j

2.A.B薄人拉一压黑小子.如图所示.F.M00S.为使碾子沿图中所示的方向前

进，B应施加多大的力出=?).

挈：因为前遭方向与力R,%之网均为45。夹角.党保正二力的合力力防进

方向，则必须R*.所以：FM=400N.

解：M(F)=F1

4.试计算图中方F对于0点之矩.

解：*,(10=0

5,试计算圉中力F为于。点之短.

解；FlsinP

6.&讨算图中力F对千0点・

0

MU(F)=Flsin，

7.试计算图中力F对千。点之修.

8.试计算由中力FM十。点之电.

9.试计算由中力广对于。点之始.

解：

10.求图中力F对点A之矩.若n=20cn,r：=50ciuF=30O\.

»-3O(km60°(0.5-Q2E60。)+31Mhin6O0-02sin60°

=-15Nm

M*(F)-FcofWitrncojCCT^sinfiO,iianbO*

=-300co«60*(0$-0，co®/tO«n«rC2nT

T5NB

IL图中摆锤重G.其重心A点到最挂点。的距离为1.试求图中三个位置时.力

对0点之柜。

帆

I位置：M,(G)U>

2位置；11(G)="<18in0

3月置：M(G)-G]

12.图示出轮毡条压力机在工作时,番条BC作用在齿轮0上的力F.=2kN,方向如

图所示，压力角。产20。，齿轮的节IE直径bSOnm.求曲间压力F,对轮心

点0的力矩。

解：1（卜）:也0“-D/2=-75.2\•m

受力图

13.画出节点A.B的受力图.

爸分离体画主动力画妁束反力

扁分潴体■主动力■的未反力

电亶出杆AB的受力图.

17.西出杆AB的受力图.

18.溶出杆AB的受力图.

19.哥出杼1B的受力图.

23.菖出杆AB的受力

F

物票受力图

26.都出图示物体第中杆AB、轮C、整体的受力圉.

国土力

昌nu葭力

m王功力

国*1更反力

27.善出图示物体察中杆AB、轮C的受力图。

H*分离悻

B

・王动力

西k亲庭力

・主动力

，西的JI反力

整彼的受力困。

面主小力

雨妁3T反力

至主城力

幽妁*反力

晒£注力

风妁宋&力

为支◎力

段均未反力

29.国出图示物体系中支架AD.BC.物体E.磐体的受力图.

・K*&力

•M干力

力

・逅力

而妁上E力

・空・力

M内或反力

30.西出国示物体第中横蒙AB、立柱AE、聚体的受力图.

・主黝力

一科索瓦力

重支缺力

,妁亶玩力

■支助力

愚用家反力

31.画出图示物体系中物体C.轮0的受力图。

画主动力

画约束反力

画主动力

画约束反力

32.国出否示物体系中跟K、CB.整体的受力图。

画主动力

FAADF」

蓟约束反力

画主动力

画妁束反力

画主动力

C画约束反力

33.国山图示物体系中枪B.杆,Ml、整体的受力图.

\Q7♦的哀反力

R百主功力

15反力

/B~\商生砍力

明束反力

34.画出图示物体系中物体D、轮0.杆AB的受力图.

小画主动力

下画妁束反力

父

/T\番主动力

「,卜二二，画约束反力

段二

X?画主动力

产厂画妁束反力

35.言出图示枷体系中物体D.辆仃0.轮。的受力图。

画主动力

画约束反力

画主动力

画约束反力

画主动力

画约束反力

第二章平面力系

1.分析图示平面任意力系向0点简化的结果.巳如1F产100N,FL150N.F尸2003,

F.-250N,F-F-50N.

A

斛：

(1)主矢大小与方位：

F.；,=£F.="I-,<:OX45»tR+F«：<，z609=100Ncc»s45«♦2(M)Z250c<»609395.7、

F”.=EF,=/sin45。FFcin60。=i00NsiM50I50N250sin600=295.8N

号-犹心尸♦(/)?-7(3957N)a+(-2958N)3-494N

tana-l£^|.|Zr!HL0*75a-3W

西I3957|

由于F为正./为负,所以£幅向右下方.

(2)主炬大小和转向：

M=£M,(F)=H；(F,)*M,(Fi)+H；(F,)H4>(Fj-hi

=0-F,XO.3m*F：XO.2m*F,sin6OX0.Im+FXO.Ini

=0-150NX0.3ro+2O0NX0.2a+25O\sin60X0.In+SONXO.In

=2I.65N«m()

向。点的简化结杲如图所示.

2.图示起重吊钩，着吊钩点0处所承及的力得姬北大值为5kN・s,则筮品直量

不能超过多少？

o

常：根据。点所能承受前最大力偏矩硝定最大起吊垂量

X0.15«=5kN•・G=33.33蝴

3.图示三角支架由杆AB・AC收接而成.右A处作用有重力G,求出图中AB,X

所受的力（不计杆自重》。

（2）建直角坐标系.列平衡方程：

EF,=0,-F#Fdos60"=0

£F,=O.FKsin60'-€=0

（3）求解未如量.

Fu=O.577G（拉）Fv=l.155G（压）

4.图示三角支架由杆AB,AC较接而成，在A处作用有变力G,求出囹中XB,AC

所受的力（不计杆自重）.

格

（1）取销钉A国受力图如四所示.AB.AC杆均为二力杆.

（2）速直角坐标条，列平台方程：

EF.=O.F“「F”cos60°=0

0

EF,=O.FwsinfiO-G=0

（3）求解未知学.

Fu=0.577G（压）限=1.155G（拉）

5.图示三角支架由杆AB.AC较线而成,在A处作用有重力G.求出国中AB.AC

所受的力（不计忏自重）.

解

（】）取铜仃A画受力图如图所示.AB.AC杆均为二力杆.

FAC

（2）建直角坐标系，列平南方程：

EF.=O.-F^Gsin30*=0

EF,=O,FK-CCOS30*=0

（3）卷斛未如量.

FLO.BC（拉）H.7.8%6（压）

6.图示三角支架由杆RH,AC较接而成.在A处作用有电力G,求出苞中AB.AC

所受的力（不计杆白重》.

斛

<1）取铜包A画受力图如图所示,AB,AC杆均为二力杆.

（2）建直角坐标系，列邛衙方程：

EF,=O.-F„sin30*+&sin30*=0

£F,=0,Jcos30"^cosSO0Y=0

（3）求解未如it.

F«=F«=0,577G《拉》

7.图示圆柱A重力为G,在中心上系有两堤AB和AC,能子外觇境及光常的清的

B和C,并分别悬挂重力为G,和G；•的物体，设6>G・试求平衡时的。角

和水平面I）对BI柱的约束力.

（1）取05柱A画受力图如图所示・AB、AC绳子拉力大小分别等千G.G1.

(2)途H系坐标系，列平行方程：

£F、=0,-C|-K；^oga=0

£F,=O・R+C3sina-G=O

(3)求解未如量.

8.四示由液轮A,B文承，已行事"第嶷同展军共重G=3kN,a=30。，

3=45*，求一转A,B所受到的压力%«・凡.有人认为Fu=Ccoso,l'.=Gcosfi.

对不对，为什么？

(2)建直角坐标系,列平世方性；

EF,=0,Fusin。-%sinP=0

EF,=0.F«cosa+FWcosBY=0

(3)求解未如量与时论.

将巳知条件G=3kN,。=30°,BX5・分别代入平衡方程.髀得；

F*=2.2kNFM=1.55kN

有人认为KEcesa,FLGCCSB是不正破的,又有在a-P-15*的堵况下才正

磴0

9.由、简易起重机用钢轨缝吊起重力G=20的生物,不计杆件包电.摩撑及滑轮

大小，A,B,C三处德化为较毋造桀；求AB和AC所受的力.

解

(D取滑轮■受力的如图所示.AB.AC杆均为二力杆.

(2)是直角坐标系如图，列邛密方程：

EF.=O,-in对+Fcos60°=0

o

E1\=O,-FwFsii)60-Hcos45°=0

(3)求解未知量.

将巳知条件FG2kx代入平街方程.解得：

Fw=-O.414kN(fi)FM=-3.15kN(压)

10.图示简易起重机用钢隹姬吊髭电力G=2kN的重物.不计杆件自重.摩擦及清

轮大小.A,B,C三处简化为校链连接；求AB和AC所受力力。

解：

(1)取滑轮画受力图如图所示.AB.AC杆均为二力杆.

(2)途H系坐标系如图，列平惭方程：

£F,=0.-FW-F41COS45*-Fsin30"=0

£F,=0.-F*sin45'-Fcos30'-F=0

(3)求解未如量.

将已知条件卜=G=2kN代入平桁方程，解军K«=2.73kNOH)E*=

-5.28kN(压)

11.相同的两Bi管置于斛面上，并即一错垂挡或AB挡住，如网所示.每根肥筲

14kN.求档板所受的压力.若改用垂直于斜而上的挡板,2H三H力有

何变化？

斛

(1)取两图管画受力图如图所示.

(2)速直角坐标系如函，列平衡方程；

£K=O,hccs30,-Gsin300-Gsin30'=0

(3)求解未行量.

将已知条件G=4kN代入邛街方程，曾售：F-4.6lk\

若茂用电直于斜面上的搐板，这时的受力上王右

爱直角坐标系如图，列平也方程：

IF.=0,F,-Gsin30,-GsinSO'=0

解得：F、=4k\

12.构件的支承及荷载坤图所示.来支座八，B处的约束力.

15kX.n24k5・・

15kNii24kNa

『3

A/^==^8

解

(1)累AB杆/受力图位图所示.支座A.B的束反力拈成一力偶.

(2)列平街方程:

EM=0|5kN-ra-24kN-E+F,X6m=0

(3)求解未屈号.F»=L5k、F“=L5kN

IS.构件的支承及荷岐如图所示,求支座A,B处的约束力.

斛

(1)期AB杆用受力图加图所示。支座A.B为束反力转成一力偶°

(2)列平衙方程：

£M,=0,F*Xlsin45*-FXa=0

(3)求解未如量.

FA-V2yF<s>..行F<、)

14.枸件的支承及蓿找如图所示，求支座A.8处的约束力.

翳

(1)取AB杆国受力留加国所示•支座A,B约束反力构成一力偈.

2«*_5®'Im*'3«

(2)列平街方程：

EM=0,20kNX5a-50kNX3m+F,X2n=0

(3)求解未如量.

F«=25kN(I)R=25kN(f>

15.瘠示电动机用德校A・H因定在食类上.目审不计.史翼用螺栓C,0因定在

垠栓A.B受力大小

（1）期电动机画受力图加图所示.螺栓A,B反力构成一方偶。

（2）列平衙方程：

EM=0,-M+凡Xa=0

（3）求斛未如量.

将已知条件+20kN•（1,a=0.3n代入平街方程,解得：F.=F»=66.7kN

螟检C,D受力大小

（1）取电动机和像架后受力的如阳所示.螺栓C.D反力的虎一力偶.

（2）列平衡方程：

EMi=O,-H+FcXb=O

（3）求翳未知量.

将已知条件M20kN・・，b0.6■代入平If方程，解海：

E=F・=33.3kN

16.校镂园连杆机构OABO,在图示位置平街.巳如0A=0.4n,01B=0.6a.作用在

曲柄0A上的力偶矩M=1N・・，不计杆堂，求力111gHi的大小及连杆M所

受的力.

解

求连杆AB受力

（1）聚曲柄S画,力图如图所示.建杆AB为二力杆.

（2）列平荷方程：

EM,=O.-M.+F«XOAsin30«=0

（3）求解未知量.

格巳有条件M,=IN•»OA=O.4m.代入中街方程，解得：F“=5\：\卜样受拉.

求力偈运M.的大小

（1）双板钻四过杆机构OABO国受力图处图所示。孔和心构成力偶.

<2>列平街方程：

EM^0.-M+M；-E.X（OiB-OAsin3O*）-0

（3）求解未知学.

将巳知条件W4N-m,0A=0.In,01B=0.6n代入平衡方程，解将：％=3K•1）

17.上料小车前四所示.车和料共重G-2K>k\,C为电q，a=hi.b-1.4®,e-l«,

d=l,4m.a=55,.求铜绳枪力F和轨道小.B的沟束反力.

翳

（1）双上料小车菖受力图如图所示.

（2）建直用坐标系如图，列平衡方隹：

EF,=O,F-Gsina=0

£F,=0.F.+Fw-Gcos。=0

£Mc（F）=0,

-EX（d—e）-EwXa*FMIXb=0

（3）求税未如M.

将'E知条件G=240'」'、.，In.b=1.4ni.e=lm,

d=l.Im.a=55,代入平衢方程，斛得：

Fw=17.53kN：%=飨12k*：F=196.6kN

18.厂房立柱的一端用双凝土砂浆局电于杯布*地中，其上受力F=60kt"左

q-2kN/m,自重G-40kN,『0.5m,h-iOm,试求立柱A埼的的克反力.

耨

(】)本厂房立柱鬲受力图如图所示.A端为固定端支堂.

(2)腔直角坐标系如图，列平优方衽：

£F,=0,qXh-F『Q

LF,=0,K,-G-F=0

EM,(F)=0.-qXhXh/2—FXH+M,=0

(3)求解未知学.

将已妞条件F6)kN,q=2kN/m.G=40kN,a=0一5e,h=10n代入平渐方程.解得:

F..=20kN(-)：Fv=IOOkN(t>；W=l30kN・m<)

19.试求函中梁卸支座反力.巳知卜;6kN.

(2)迂直角里标系，列平也方惊：

EF.=0,FM-FCOS45»=0

EF,=0.FvFsif>45«+F.=O

EIL(F)=0.

-Fsin45?X2m+F»,X6m=0

(3)求解未屈母.

将巳妞条件F-6k、代入平南方程.薛得：

Fv,=4.24kN(-)।F-=2.83kN(t)।F«=1.41kN(t).

20.试求而示梁的支座反力.已知「6kN.q2kN/m,

解

（1）取梨AB鼠咬力图如图所不.

（2）是直角坐标系,列平付方程；

EE.=O,E».-Ros308=0

LF,=0,F.,-qXlm-Fsin30«=0

EM»(F)«0.-qX]mX1.5m-Fsin30«XInH礼一0

(3)求解未知学.

将•已知条件F/kN,q=2kWm代入平装方程,解得：

FM=5.2kN<->：F“=5kN(1):M»=6kN•m<).

21.试求图示察的支座反力。已却q=2kN/«i.M=2kN•«i6

解

（1）取乘AB感受力图加图所示.因无水平主动力存在.A段无水平反力.

（2）建直角里标系，列平衙方程：

EF,=0.FrqX2m*F.=0

£N.（F）=0,

-qX21nx2m*-FltX3n+M=0

（3）求解未行量.

将已知条件，l-2kWm.M^kN・s代入平街方程.斛得■:

F.=2kN（t>:F、=2kN<t）.

22.试求图示索的支座反力.已如q-2kN/m,I2n.a-ln.

解

（1）取《AB昌受力图知困所示.

(2)提直角坐标系，列平曾方程।

EF,-0.Fu-qXa-0

£F,=0.F„=0

E总的=0.-qXaXO.5a+M,=0

(3)求解未加理.

将已缸条件干2肥“叽M-2kN•m.a-加代人手上方程,但得：

R,=2kN一>：%=0;M.=lkN•m().

23.欲求图示俄的支座反力.巳知F=6kN.q=2kN/B.U=2kN«■.a=ln.

由『Ji

1aira'

FAMI

解

<1)取梁AB凝受力图如图所示。因无水平主动力存在，A较无水平反力.

(2)理直角坐标系，列平衡方程；

EF,=O.IVqXa+F,-F=O

EM,(F)=O・

qXaXO.5a+F„X2a-U-FX3a=0

(3)求解未如量.

将巳疝条件F=6kN.q=2kN/m,M=2kN・ni.u=加代入平衢方程,解得:

F»=-1.5kN<I)；Fe=9.5kN(1).

24.试求图示架的支座反力.巳即F-6k\.M=2kN•■),a=l«.

解

(1)兴梁AB直受力图如图所示.

(2)建直角坐标系，列平衡方衽：

£F,=0,F4-FH=O

LE,=O,R,T=0

EH,(F)=O,-FAXa+FXa^M=O

(3)求解未知量.

将已知条件F=6kN,M=2kN-m,a=hn代入平衡方程，解得：

F,=8kN(-*)：F,.=8kN(一)：F.,=6kN(t).

25.试求图木桑的支院反力.已如卜,=6k\,M=2kN-«i.a=]».

解

<1>取梁AB邑受力图加图所示.

(2)建直角坐标案如图，列平衡方程：

EK.=O.K.-Fnsin30»=0

SF.=0,F"-F+FKOS30。=0

EM.(F)=0,

-FXa-FrS】n30»Xa+F,eos30。X2a-M=0

(3)求蝌未知量.

将巳知条件F=6kN,M=2kN*n.a=hi代入平背为翟，解得：

Fi=3.25kN(\)；F^=1.63kM(-)；F„=3.19kS(1).

解：求解病序：先解CD察分再解AC部分.

斛CD部分

(1)取果CD越受力图加图所示.

(2)域直角坐标系，列平衙方程：

EF,=O.FC-F+F,=O

SK(F)=0,-FXa4-F,X2a=0

(3)求婿未知量.

将已如条件卜'-6kN代入平衡力程，好得：F,=3kN：K=3kN<1>

解AC机分

(1)取果ACI受力图如图所示。

(2)援直角坐标系，列邛律方程：

EF-O.-Fe-F.+F^O

LM,(E)=O,-F.X2a+h；Xa=O

（3）求解未知受。

将巳知条件葭花二3kN代入平南方程,解得：

F»=6kN(f)：F.=3kN(4).

工支座A.B.D的反力为：R-3kK(I)；F„-6kN(t)；F»-3kN<f).

27.试求函示梁的支座反力.已知卜「60，q2k\/i>,U2k\*...almr

解：求解顺序：先解6不分再解AB(Y；r

斛CD。分

(1)取果CD再受力图加上左图所示.

(2)建宜角坐标系,列平南方程：

EF,=O.E-qXa+FE

EM(F)=O,-qXaX0.5a+F,Xa=O

(3)求解未如量.

将已知条件gkN/%a=lm代入平荷方程.解得;F.=lkN;E,=lkN(t)

解ABC部分

(1)取梁ABC画受力图如上右图所示.

(2)庭直角坐标系，列平传方程：

EF.=O.-F.*F.*FB-E=O

EM.(F)=O,-F<X2a+F.Xa-FX8-M=0

(3)求解未知量.

将已知条件F=6kN,M=2kNa=Ie,FKlkN代入平衡石吃

解得：F.=10kN(t)：K=-3kN(I)

梁支座机B,D的反力为：F.=-3kN<I);Fi,=lOkN(t)；F11=lkN(t).

28.试求图示案的支座反力。

M:求解顺序：先解IJ费分,再解3部分.黑后解AIK资

斛IJ部分：

(1)取IJ部分画量力图如右图所示.

(2)境直角坐标案，列平彼方程：

EE,=O.F「50kNT0kN+F尸0

£M(F)=0,-50kNXlro-10kNX5m+FlX2n=0

(3)求然未幼学.斛得：F,=10kN；F,=501cN

翳CD瞽分：

(1)事乘CD有受力图如图所示.

(2)腔直角坐林系，列平健方直：

£F,=0,Fc-Fi+F»=O

LM(F)=O,-F：Xla+F»X8n=0

(3)求加来

将巳知热件F,=F-50k1代入平南方程。解出：

F<=-13.75kNfFt=6.25kN(f)

斛ABC部分：

(1)家梁A⑶画受力国如图所示.

(2)速直角坐标系.列平衡方程：

EF,=O,-F,-F.-F^F.=O

EM,(F)=O.

-E.X8ntF.X4BF!X7«=0

(3)求解未知量.

杨巳知条件F.=F,=10kN,F=R=43.75kX代入千衢方程。解得:

Fn=K)5kN(t)；F.=51.25kN(I)

房支座A,B.D的反力为：

F、=51.25kN(I);Fft=105kN(f)；R=6.25kN(f).

29.试求图示案的支座反力。已加q=2kN/m.a=lmo

2A

tfl：求解依序：先解HC段.再解AB段。

WA

BC段ABfit

l.斛BC杈

(1)取果M国受力图加上左图所示.

(2)建直角坐标桑，列年青方仕；

EF,=O.F(-qXa+F.=«

£M.(F)=O,

-qXaXG.5a+F<X2a-0

(3)求解未如量.

)巳知条件q=2kN/m.H二加代入

平所方桎。解得：

FCO.5kN(f>；F/L5kN

2、解AB段

(I)取乘AB国受力图如图所示.

(2)婕直角坐标票，列平鱼方程：

EF,=0,F.-qxa-F,,=0

EM.(I-)=0.

-qXaXL5a+M-F,X2a^

(3)求菖未如量.

将已知条件q-2kN/m.M=2kN>n.a=la.F「Fjl.5kN代人平宣方程，解得

Fs=3.5kN(f)；/=6k、•m().

柒支座A,C的反力为：

F,=3.5kN(1)：M.=6kS*nI

E-0.5kN(t)

30.试求国示梁的支座反力.巳知卜FkN.M"、•%

解：求解顺序：先解AB部分，再解K部分.

I.解AB部分

(】)取梁AB国受力图如图所示.

(2)座直角坐标系，列平衡方程：

EHR,F.-F+F,=0

EM,(F)=0.

-F'a+F,XuM)

(3)求黑未妞量.

料已即条件F/kN.u-加代入平衡方程.MS：FVO：RFkN

2.MBC部分

(1)取果BC岳受力图如图所示。

(2)援直角坐标金，列邛雷方程：

ER=0.F,-F

EM.(E)=0.

F,X2a+M-M-0

(3)求解未知量。将已如枭件M=2WJ-e,a=lm・F^FEkN代入平15方建。落

：

「＜心(1);U-14kN•m().

索支座A,C的反力为：RR；H-blkN•rn＜)；F,=6kN(1)

31.水塔国定在支架A,B,C,D上，如IS所示•水塔总重力GTGOkN,从我q-l6kN/喉

为保证水塔平衡.试求A・B间的量小距离.

解

(1)取水节和支聚画受力图如图所示.当AB网为最小距离时，处于陡界平崇,

E:0.

(2)建直角坐标系，列邛南方程：

EMe(F)=O.-qX6mX21ni*＜；X0.51„=0

(3)求僻未妞量.将已知条件G=160kN.q=16kN/m代入平左方程，触再：】・“

=2.52m

32.图示汽车起受机车体生力G「26kN.吊臂重力G产4.5k%.起更机贷/杆固定

部分重力G,=31kN.设吊臂荏起重切对秫面内，试求汽车的最大起堂量G.

解：

(1)取汽车起重机鬲受力图如图所示,当汽车总吊“大重置G时，处于林界早

南，FM

(2)运直角坐标索，列平衡方程：

SM,(H=O,yX2.5n+G.“X5.5>i4X2・=0

(3)求解来如量.将巳交"二26k*G.M.5kN代入了街方梃.*樽：*=7.4lkS

33.汽车地秤如图所示,BCE为整体台面,杠杆AUB可绽。拈转动.B.C.DS

点均为光清轨链it接.已知硅码重G,,尺寸I,a.不计其他构件自重.试

求汽车自变G.

解：

(1)分机取BCE和AOB画受力国如图所示.

(2)其直角坐标桑.列平使方程：

对RCE列£R=0,F“-G,=O

对ROB列EM,(F)=O,-Fg.Xa+FXl=0

(3)求黑末行量.杼已知条件卜%=卜1,卜治代人斗街方程，麟寻：C,=IG/a

34.驱动力偶矩M使据床转盘或转，并加已连杆AH电动辑弓往复运动，加图斫

示.设隹条的切削阻力F=5C,试求现动力偏短及0,C,D三V力.

I、解握弓

(1)取隶爆弓画受力图如图所示.

(2)建直角坐标系.列平衡方程：

£「可，F-Fucosl5«-0

EF,=0,F^Flttsinl5«-F,=0

LH.(F)=0,

EXO.lMX0.25m+FX0.ImR

<3)求解未如量.

将已知条件F=5kN代入平台方程.他得：

Em=5.18kN

FtF-2.44kN(*)

F.=-l.18kN(t)

2,斛集床转黄

(1)取锯来转番国受力用如用所示.

(2)建直角坐标系,列平衡方程：

£F<=0,Fi*cosl55-R<=0

EF.-O,Fo.-F-sinlS*加

EM»(F)=0,

T；yosl59XO.In^H^O

(3)求解未加ih杼已知条件%=F*5.18kX代入平黄方程，解得：

F*5kN(—)

W1.34kN(1)

M-500NTJ()

35.而不为小型推料叽的箧图。电机转动曲柄0A,隼连科W使粗料机0（绕轴

（】"二1便把料推到运幢机上.巳知装有精钉A的［■叁篁G,=200N,均质杆

ABG-300N,推料板0C专GY00N,设料件用于推料板（XC上B点着力

E=1000.\,且与扳垂应，OA=0.2m.AB=2m.0,li=（J.!m,a=15*。若在图示性

置机构处于平衡，求作用于曲柄0A上之力偶矩H的大小.

(2)取连料AB为研究对象

£MA(F)=O,-FhX2nH；.xlB=0

LM,(F)=0,-F“X2niY..Xlm=0

EF.=O.-0

将巳知条件C：=300N代入平衡方程.第得:P”二150MF»=150*R,=F・.

(3)取抬料般0£为研究对象

EL(F)=0.

F.,XO.4mXsina♦GXO.ImXcosaPi.X0.ImXcosa•FX0,1n

=0

将已知条件CBOON,<I=45*.F-IOOON,F,h=F,=150N代入平衡方程，髀得：

F„=216iNFto=Fb=2164N

(4)聚电机0为研克对黛

EM,(F)=O,-EvX0.2mXcosa+F„X0.2mX$in<i+M=0

将巳知条件匕.=FM=2164N,I;»,=EA,=I50N.aM5,代入平街方程,解得：M

：285N・m.

36.保子八B电力为G=200义务在光滑墉上,棒子的长I=3M,已知悌子与地面问

的精摩涔因畜为。.25,今有一重力为650、的人沿柿子向上眶.若a=60*.

求人能殍达到的最大高度。

斛：

设能够达到的最大高度为h.此时梯子与地面同的库摞力为最大静豪拣

力.

(I)派梯子国受力用如用所示.

(2)运直角坐标系，列斗行方程：

EF,=O.F«-G-G<=0

£M1(F)=O,

-GXO.5lXcosa-GX(1-h/sina)Xco«5a-F„X1Xsina+F«X1Xcos<i=0

Fr.=fS&

(3)求解未知量.

B

将巳知条件G=200N,1=3,fs=0.25,C.=650^.a=60,代入平布方程。

解得：h=l.07mn

37,诸夬觅280nun,爪AHB和BCED在B点处长接•尺寸如图所示.被发起的碑

重力为G.摄举力F作用在痔夹中心线上。若碑夹与转之同的静.摩搭因素

n=0.5,则尺寸b应为多大，才能保ii跨夹住不清掉？

HO

解：由陡的受力图与平新要求可比：Fn.=0.5G=0.5Ft艮、=儿至少要等于件JI

=F=G

再取AIIB讨企，受力图悔图的示：

■保证西夬住不清掉.图中各力对B点逆时行的炬必缴大于各力对B点般tri•的

矩.

即：FXO.04B+FfaX0.Im^F^Xb

代入F,・=F,・=0.5C=0.5F;Fx=F.=F=G可以整得：bW0.09n=%n

38.有三种制动装置如图所示。已知圆轮上好矩为M,几何尺寸u.b,c及Bi轮

司制动块K间的伸摩舞因靠f,・试求制动所需的最小力F.的大小.

斛：

（1）取画轮、制动装置画受力图如图所示.

(2)速直角坐标系，乳平常方程；

取刘轮我平街方程，EM(F)=0,-F,.Xj+M=O

F,LRR

解得R.=M/r；l\=M/rf,

取制动装置同平衡方程：

1M»(F)=O,-F,Xb-F..Xc*FvXa=O

解得：

Fl—(--//：)

39.有三种制动袅置如图所示.已知圆轮上酶也为M,几何尺寸a,b,c及觇轮

司制动块K间的倍摩擦因泰八・试求制动所箸的最小力R的大小

<1)本圆凭、制动装过画受力图如图所示.

(2)座直角坐标票.列平传方程：

取■轮列平衡方程：EH(F>=0.FXHM=0

F..=f,Fs

解得F,,=Wr;Fv=M/rfs

取制动装置列平衡方程：

EM,(F)=0.-&Xb+F、Xa=Q

解得;

40.有三种制动蓑置加图所示.巳知圆轮上转建为礼几何尺寸a,b,c关E轮

同制动块K何的栉犀株因素八,试求制动所需的最小力F,的大小.

解：

(1)取BD轮、制动黑直画受力图如图所示.

(2)提直角坐标系.列平常方程：

取■轮界干衢方程：EIU(F)=0,-F..XrH(=0

件尸「K

解得F,.=M/门F尸M/rfs

取制动袋置列平南方程：

LM,(F)=0,-F,Xb+F(.xc+F.xa=0

解得：

M..

c^•37-(z®+//)

第三章重心和形心

I.试求用G阴影及平面茁形的形心坐标.

■立・皓工林军.屈«!,根现甘林过可帽，X・

*楣83形堵州1次，褥洋网骷较平僵阴阳分卜晌一个大蹙

去f小店把.彳琳负面加3・再个建守泊门孔事玩分钢基，

"WmzlOOzpBODOEflP.h70M

4sEm«p10mats-5T60m»J•t广441nBi

X_Z4""l♦勺勺

AA*A

SOOOmm3x40xnm-5760mm\44mm

■2971mm

jflmni'-f7cmm

解：建立直愈坐标系如函，根据对称性可用，九・°。只需计H、.

根据图再超合情况，将该阴影线平面图形分割成一个大书.一个小矩形.果

用福面枳注.两个矩形的面积和坐标分别为I

2.试求图中阳影及平面凿形的形心坐标.

■立■京上鲫t<-o«只鼻汁一八・

W18E»爵iS网丁幄平90的叶分香,XI收*的

俎言・两个矩不的西枳构堂标分别茎，

4产300m»*30auh=9000«iH?./j»l3mm

4j:770—《rX)«ia=l3500aaP・k165m>

LX-M_A/♦上力

〃AA+%

9000mm,Kl5mna*I3500oxn21k5sin…

■------------------------s----------------z------------■lOJnxn

9000mm3♦13500tnar

3.试求圉,阴影段平面图形的形心坐标。

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8250M«P5«g，

4.试求图中图第级平面阴形的形心坐标.

・立・用室博用6副・fftlRtMroOB4#

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15700mm1x424t>tsm-W25mmJ12123men

.15700mm3-3925mm3

5.试求图中阴影为平面图形的形心坐标.

・立■京宝«!XwRh根可0，k°・

科谕网耕线军BJ的部分1>喊一个大褪堂馆上书E5M4

去一个小巨。其寻打分的■枳和生标价削暴，

4*