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文档简介
第二十一单元·一次函数21.2一次函数的图像和性质第一课时河北教育出版社八年级
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河北教育出版社八年级
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复习引入1、什么叫正比例函数?什么叫一次函数?二者有何区别和联系?2、思考:如何画出函数的图像?河北教育出版社八年级
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新知构建已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像?(1)思考:①自变量x可以取哪些值?②怎样取点比较方便?(2)填写下表:x…-3-2-10123…y=2x-1……1、探究活动一:教材90页“试着做做”河北教育出版社八年级
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新知构建已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像?(1)思考:①自变量x可以取哪些值?②怎样取点比较方便?(2)填写下表:x…-3-2-10123…y=2x-1…-7-5-3-1135…1、探究活动一:教材90页“试着做做”河北教育出版社八年级
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新知构建已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像?(1)思考:①自变量x可以取哪些值?②怎样取点比较方便?(2)填写下表:x…-3-2-10123…y=2x-1……(3)以(2)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标,在如图所示的直角坐标系中描出相应的点。(在教材的坐标系中完成)1、探究活动一:教材90页“试着做做”河北教育出版社八年级
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新知构建已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像?(1)思考:①自变量x可以取哪些值?②怎样取点比较方便?(2)填写下表:x…-3-2-10123…y=2x-1……(3)以(2)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标,在如图所示的直角坐标系中描出相应的点。(在教材的坐标系中完成)1、探究活动一:教材90页“试着做做”河北教育出版社八年级
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新知构建已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像?(1)思考:①自变量x可以取哪些值?②怎样取点比较方便?(2)填写下表:x…-3-2-10123…y=2x-1……(4)把由(3)得到的点依次连接起来,就得到y=2x-1的图象。(3)以(2)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标,在如图所示的直角坐标系中描出相应的点。(在教材的坐标系中完成)1、探究活动一:教材90页“试着做做”河北教育出版社八年级
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新知构建1、探究活动一:教材90页“试着做做”已知一次函数y=2x-1,怎样画出它的图像?(1)思考:①自变量x可以取哪些值?②怎样取点比较方便?(2)填写下表:x…-3-2-10123…y=2x-1……(4)把由(3)得到的点依次连接起来,就得到y=2x-1的图象(3)以(2)中得到的每对对应值分别为横坐标和纵坐标,在如图所示的直角坐标系中描出相应的点。(在教材的坐标系中完成)河北教育出版社八年级
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新知构建2、探究活动二:教材90页“一起探究”一次函数的图像与点的坐标之间的关系:(1)一次函数y=2x-1的图像的形状是怎样的?你和其他同学得到的结果一样吗?(2)凡是满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点,如,(4,7)等,都在一次函数y=2x-1的图像上吗?(3)从一次函数y=2x-1的图像上任意取一点,检验该点的横坐标x和纵坐标y是否满足关系式y=2x-1。河北教育出版社八年级
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新知构建2、探究活动二:教材90页“一起探究”归纳小结:(1)图像为一条直线。(2)由画图过程,知一次函数y=2x-1的图像是由所有满足关系式y=2x-1的点(x,y)连线而得到的。因此,凡满足关系式y=2x-1的x,y的值所对应的点都在一次函数y=2x-1的图像上。(3)一次函数y=kx+b的图像是一条直线。这样,在画一次函数的图像时,只要确定出两个点,再过这两点画直线就可以了。正是因为一次函数的图像是一条直线,所以也把一次函数y=kx+b的图像称为直线y=kx+b。河北教育出版社八年级
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新知构建3、例题讲解:教材第91页例1例题1、画一次函数
的图像。河北教育出版社八年级
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新知构建3、例题讲解:教材第91页例1例题1、画一次函数
的图像。解:当x=0时,y=1。当y=0时,
,解得x=2。河北教育出版社八年级
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新知构建3、例题讲解:教材第91页例1例题1、画一次函数
的图像。解:当x=0时,y=1。当y=0时,
,解得x=2。在直角坐标系中,过点(0,1)和(2,0)画直线,即得一次函数
的图像,如图所示。河北教育出版社八年级
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拓展延伸一次函数y=kx+b和y=k1x+b1的关系:1、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像,认真观察这四个函数图像的特点,比较下列函数图像的相同点和不同点。(3)y=3x; (4)y=3x+3。(1);(2)河北教育出版社八年级
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拓展延伸一次函数y=kx+b和y=k1x+b1的关系:1、在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像,认真观察这四个函数图像的特点,比较下列函数图像的相同点和不同点(3)y=3x; (4)y=3x+3。(1);(2)2、一次函数y=kx+b和y=k1x+b1的关系:(1)当k=k1,b≠b1时,两条直线平行,可以通过平移其中一条直线得到另一条直线;(2)当k≠k1,b=b1时,两条直线相交,且交点在y轴上,是点(0,b)。河北教育出版社八年级
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巩固新知课堂练习:(1)教材91页练习1;(2)教材91页练习2;河北教育出版社八年级
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课堂总结1、由于一次函数的图像是直线,因此在画其图像时,只要在图像上找到两点,便可以画出它的图像,通常所取的两点是图像与坐标轴的两个交点;特别地,由于正比例函数的图像是经过原点的一条直线,因此画其图像时,只
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