浙江省温州市六校联考2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

2021-2022学年浙江省温州市六校联考七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题有8小题，每小题3分，共24分）1.适合|2a+7|+|2a﹣1|=8整数a的值的个数有（）A.5 B.4 C.3 D.22.方程的整数解的个数是()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.如果，则等于（）．A.1 B. C.1或 D.无法确定4.若方程组无解，则（）．A.可取任意常数B.可取任意常数C.可取任意常数，D，且5.已知8个长为a，宽为b的小长方形（如图1），不重叠无空隙地摆放（如图2），在长方形ABCD中，当BC长度变化时，左上角阴影面积与右下角阴影面积的差没有变化，则a，b之间的关系应满足（）A B. C. D.6.如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第n行有n个数，且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，则第8行第3个数（从左往右数）为（）A. B. C. D.7.我们知道自行车一般是由后轮驱动，因此，后轮胎的磨损要超过前轮胎，假设前轮行驶5000公里报废，后轮行驶3000公里报废，如果在自行车行驶若干公里后，将前后轮进行对换，那么这对轮胎最多可以行驶（）公里．A.4000 B.3750 C.4250 D.3250二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）8.整数a、b、c、d满足，则的最小值为_______．9.把下列数：7的平方根、7的立方根、7的相反数、7的倒数从小到大的顺序用“<”连接排列为________.10.已知a是给的整数，记作，若，则a的值为____________________．11.已知在数轴上的位置如图，则化简的结果为___．12.如果，那么代数式，在的最小值是_____．13.已知|x+2|+|1﹣x|＝9﹣|y﹣5|﹣|1+y|，则x+y的最小值为_____，最大值为_____．14.如图，线段表示一条已对折的绳子，现从点处将绳子剪断，剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则原来绳长__________．三、解答题（第17、18、19、20题8分，第21题12分，共44分）15.（1）计算：；（2）；（3）已知关于x的方程，研究a存在的条件，对这个方程的解进行讨论．16.已知a，b为有理数，且，，，中恰有三个数相等，求值．17.已知，求值．18.已知a，b，c为实数，且，，，求的值．19.如图，动点从原点出发向数轴负方向运动，同时动点也从原点出发向数轴正方向运动，2秒后，两点相距16个单位长度．已知动点、的速度比为（速度单位：1个单位长度秒）．（1）求两个动点运动的速度；（2）在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；（3）若表示数0的点记为，、两点分别从（2）中标出的位置同时向数轴负方向运动，再经过多长时间，．20.已知数轴上A，B两点对应数分别为﹣2和4，P为数轴上一动点，对应数为x．（1）若P为线段AB的三等分点，求P点对应的数．（2）数轴上是否存在点P，使P点到A点、B点距离之和为10？若存在，求出x的值；若不存在，请说明理由．（3）若点A