实验中学八年级数学学科竞赛试题

初二年级数学学科竞赛试卷

（时间：120分钟满分120分）

第I卷

（说明：请同学们将选择题、填空题答案填在第n卷相应的位置。）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出四个答案，其中只有一

个是正确的.）

1、下列四个实数中，无理数是（）

A.2B.6C.0D.-1

2、下列四组数据中，不熊作为直角三角形的三边长是（）

A.3,4,6B.7,24,25C.6,8,10D.9,12,15

3、下列算式中错误的是（）

A.-7（164=-0.8B.±VL96=±1.4C.P=D.=--

V255V82

4、点P（m+3,m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）

A.（0,2）B.（2,0）C.（4,0）D.（0,-2）

5、点A(3,y”)，B(—2,y?)都在直线y=-2x+3上,则yi与丫2的大小关系是()

A.yi>y?B.y?>yiC.yi—y2D.不能确定

6、下列方程组中，是二元一次方程组的是()

y=2(A

3x2+y=1fxy=4x—/x+2oy=4

A.<B.\'C.《17D.\

10x-8y=-91x+2y=6——3y=——[7x-9y=5

x4

7、若2R炉'+5与5a2T*2x是同类项,则()

x=l(x=2fx=0x=3

A.<B.<C.<D.<

y=2[y=-1[y=2[y=i

8、甲、乙两人准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为

4m/s和6m/s,起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中

一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y（m）与时间t（s）的函数图象是（）

9、一次函数y=x+2的图象不经过的象限是（昨天，我们8

个人去看电影，买每张成人票30

元，每张儿童票15

A.—B.二C.三D.四门票花了195元.

元.他们到底去了儿

10、如图，设他们中有x个成人，y个儿童.个成人、几个儿童？

根据图中的对话可得方程组（

x+y=30,x+y=195,

A.<B.《

30x+15y=195.30x+15y=8.

x+y=8,x+y=15,

c.《D.《

30x+15y=195.30x+15y=195.

第10题图

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把答案填在答题卡的相应位置上）.

11、已知。的平方根是±8,则它的立方根是.

12、若点A在第二象限，且A点到x轴的距离为3,到y轴

的距离为4,则点A的坐标为.

13、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P,

ax-y+b=0,

据图象可得，关于x,y的二元一次方程组＜

kx—y=0；

14、已知一个三角形的三边长分别是12cm,16cm,20cm,则这个三角形的面积

15、如图1,在矩形MNPQ中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M

处停止.设点R运动的路程为无，的面积为

y,如果y关于尤的函数图象如图2所示，则当x=9

时，点R应运动到矩形四个顶点中的一点

三、用心做一做（本大题共3小题，每小题7分，共21

分）.

16、化简：V12+V27+-V48-15J-

4V33

x+y=5,

17、解方程组:

2x+y=8；

18、在如右图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角

形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A,C的坐标分别为

（45）,（-1,3）.

⑴请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；

⑵请作出^ABC关于y轴对称的4ABC。

⑶写出点B，的坐标.

四、沉着冷静，缜密思考（本大题共2小题，每小题7分，共14分）.

19、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现

将直角边AC沿直线AD折叠，使它恰好落在斜边AB上，且与AE重合,

求CD的长.

20、“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年

计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12%,玉米超产10%,该

专业户去年计划生产小麦、玉米各多少吨？

五、满怀信心，再接再厉（本大题共3小题，每小题8分，共24分）.

21、五一节期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离

y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象.

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？（2分）

（2）求出四段图象的函数表达式；（3分）

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？（3分）

22、某电信运营商有两种手机卡，A类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6

元：B类卡收费标准如下：月租费50元，每通话1分钟交费0.4元。①分别写出A、B

两类卡每月应缴费用Y（元）与通话时间x（分）之间的关系式；②一个用户这个月预

交话费200元，按A、B两类卡收费标准分别可以通话多长时间？③若每月平均通话时

间为300分钟，你选择哪类卡？每月通话多长时间，A、B两类卡的费用相同？

23、在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“理想点”，例

如点（-2,-4）,（1,2）,（3,6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个.

若点M（2,a）、N（—1,份是一次函数了=丘+。“为常数，AWO）图象上的“理想点”，

（1）求a,8的值；（2）求这个一次函数的表达式.

六、灵动智慧，超越自我（本大题共2小题，每小题8分，共16分）.

24、某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产10件甲产品和生产10件乙产品，共需要350

分钟；生产30件甲产品和生产20件乙产品，共需要850分钟。小王在这间公司上班，每

天工作8小时，一个月工作25天。（1）小王生产一件甲产品、一件乙产品各需要多少分钟？

（2）若每生产一件甲可得1.5元，每生产一件乙可得2.8元，设该月小王生产所有甲产品

用了z分钟，本月所得工资总额为w元，求卬关于z的函数表达式。

25、阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：

[14x+15y=16@

解方程组1…时，由于的系数及常数项的数值较大，如果用常规

17x+18y=19②

的代入消元法、加减消元法来解，那么计算量特别大，且易出现运算错误，而采用下面的

解法则比较简单：②-①，得3x+3y=3,所以x+y=l.③

③X14,得14x+14y=14,④

①-④，得y=2,从而得x=—1.

X——1,

所以原方程组的解是《

»2.

’201lx+2012y=2013,①

(1)请你运用上述方法解方程组＜

2014x+2015y=2016；②

nvc+(m+l)y=m+2,

（2）猜想关于苍y的方程〈的解是什么？请用你的猜测的

/tx+(〃+l)y=〃+2；

解加以验证.

初二年级数学学科竞赛试卷

（时间：120分钟满分120分）

第n卷

（本卷得分情况表）

六

题、—•三