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文档简介
金华十校2023—2024学年第一学期调研考试高一数学试题卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分.考试时间120分钟.试卷总分为150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分(共60分)一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1()A. B. C. D.2.已知集合,,若,则实数可以为()A.1 B.3 C.4 D.73.若对于任意,不等式恒成立,则实数的取值范围是()A. B.C. D.4.哥哥和弟弟一起拎一重量为重物(哥哥的手和弟弟的手放在一起),哥哥用力为,弟弟用力为,若,且的夹角为120°时,保持平衡状态,则此时与重物重力之间的夹角为()A.60° B.90° C.120° D.150°5.“”是“函数的定义域为”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件6.已知函数,,是正实数.若存在唯一的实数,满足,则的最小值为()A.46 B.48 C.52 D.647.某种废气需要经过严格的过滤程序,使污染物含量不超过20%后才能排放.过滤过程中废弃的污染物含量(单位:)与时间(单位:)之间的关系为,其中是原有废气的污染物含量(单位:),是正常数.若在前消除了20%的污染物,那么要达到排放标准至少经过(答案取整数)()参考数据:,,,A. B. C. D.8.若实数,满足,则()A. B.C. D.二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得2分.9.在中()A.若,则 B.若,则C D.10.已知()()A.当时,的值域为 B.当时,C.当时,是偶函数 D.当时,是奇函数11.已知函数()的最小正周期为,则()A.B.函数在上为增函数C.是的一个对称中心D.函数的图像关于轴对称12.已知函数,则()A.函数是周期函数B.函数有最大值和最小值C.函数有对称轴D.对于,函数单调递增非选择题部分(共90分)三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13______0(填>或<).14.函数(为月份),近似表示某地每年各个月份从事旅游服务工作的人数,游客流量越大所需服务工作的人数越多,则可以推断,当______时,游客流量最大.15.已知函数则方程的所有根之积为______.16.若函数的值域为,则实数的最小值为______.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值:(1);(2).18.已知向量,.(1)若,求的坐标;(2)若,求与的夹角.19.已知函数.(1)求函数的最小正周期与对称轴方程;(2)当且时,求值.20.如图,在扇形中,半径,圆心角,是扇形弧上的动点,过作的平行线交于.记.(1)求的长(用表示);(2)求面积的最大值,并求此时角的大小.21.已知函数.(1)当时,讨论的单调性(不必给出证明);(2)当时,求的值域;(3)若存
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