河北省张家口市张北县第三中学2024届九年级下学期开学考试数学试卷(答案不全)

2023-2024学年九年级开学考试数学（人教版）本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列属于中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.如图所示的圆柱的左视图是（）A. B. C. D.3.如图，在由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，则的值为（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，抛物线与轴的交点坐标为（）A. B. C. D.5.将方程化成的形式，则b的值为（）A.0 B.1 C.2 D.-26.某校连续三年开展植树活动，第一年植树棵，第三年植树棵，设该校这两年植树棵树的年平均增长率为，下面所列方程正确的是（）A. B.C. D.7.从地面竖直向上抛出一小球，小球的运动高度（米）与运动时间（秒）之间的解析式是，则小球运动到最高点时的高度是（）A.30米 B.35米 C.36米 D.45米8.如图，为的切线，切点为A，OB交于点C，P是上的点，连接，，，若，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转得到，若点恰好在边上，则的长为（）A.2 B. C.3 D.10.某商城推出免利息分期付款购买电脑的活动，在活动期间王先生要购买一款标价为7999元的电脑，前期付款1999元，后期每个月付相同的金额，设后期每个月付款金额为（千元），付款月数（为正整数），选取5组数对，在坐标系中进行描点，则正确的是（）A B.C. D.11.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢．下面说法正确的是（）A.小强赢的概率最小 B.小文赢的概率最小C.小亮赢的概率最小 D.三人赢的概率都相等12.如图，抛物线与x轴交于，B两点，下列判断正确的是（）A. B.当时，y随x增大而减小C.点B的坐标为 D.13.如图，半圆的直径为4，将半圆绕点顺时针旋转得到半圆，与交于点，则图中阴影部分的面积为（）A. B. C. D.14.如图，某窗户由矩形和弓形组成，已知，弓形的高度（是的中点），现设计安装玻璃，则所在的半径为（）A. B. C. D.15.在中，，用直尺和圆规在边上确定一点D，使，根据下列作图痕迹判断，正确的是（）A. B. C. D.16.题目：“在中，，，，求的长度．”对于其答案，甲答：的长度为，乙答：的长度为，丙答：的长度为，则正确的是（）A.只有甲答的对 B.甲、丙答案合在一起才完整C.甲、乙答案合在一起才完整 D.三人答案合在一起才完整二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二室1分：19小题每空1分）17.已知α为锐角，且，则_______度．18.如图是幻灯机的原理图，放映幻灯片时，通过光和镜头，把幻灯片上的图形放大到屏幕上．若幻灯片中图形到镜头的距离为，到屏幕的距离为，且幻灯片中图形的高度为．（1）与___________；（填“位似”或“不位似”）（2）屏幕图形的高度为___________．19.如图，已知直线与，轴分别交于A，两点，并与反比例函数的图象分别交于点，．（1）的值为___________；的值为___________；（2）将直线沿轴向上平移，若平移后点，对应点同时落在另一个反比例函数的图象上，则的值为___________．三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.按要求完成下列各小题．（1）计算：；（2）解方程：．21.如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，，与y轴交于点C，连接．（1）求k的值；（2）求．22.河北省博物馆坐落在省会石家庄市中心，是全国爱国主义教育示范基地，某数学小组用皮尺和测角仪测量该博物馆最高处的高度，如图，他们在地面上架设测角仪，先在点C处测得博物馆最高点A的仰角，然后沿方向前进到达点N处，测得点A的仰角（点M，N，B在一条直线上），测角仪的高度为，请利用同学们的测量数据求的长度和该博物馆最高点A距离地面的高度．（参考数据：，，）23.现有甲、乙两个不透明的布袋，各装有3个完全相同的小球，甲袋中的小球上分别标有数字，2，5，乙袋中的小球上分别标有数字3，，．小明从甲袋中随机摸出一个小球，记下数字为，小惠从乙袋中随机摸出一个小球，记下数字为．（1）小惠从乙袋中随机摸出的小球上的数字是负数的概率为___________；（2）已知关于的一元二次方程，补全如图所示的树状图，并求方程有实数根的概率．24.如图，正六边形是半径为1的的内接六边形，连接并延长到点，过点，交的延长线于点．（1）是___________（填“直角”“等腰”或“等边”）三角形；（2）当___________时，直线与相切，此时通过计算比较线段和劣弧长度哪个更长；（参考数据：取3）（3）已知是上的动点（点不与点A，重合）．①连接，，求的度数；②已知，过点作的切线，当切线与直线交于点时，请直接写出长的最小值．25.初步探索：（1）如图1，已知点在直线上，点，在直线的同侧，，，，求证：；问题解决：在初步探索：的基础上，将绕点顺时针旋转，直线，交于点，如图2所示．（2）当的面积达到最大时，的度数为__________（3）根据图2，求证：；（4）根据图2，求度数；类比应用：（5）如图3，在矩形和矩形中，，，，连接，，请直接写出的值．26.在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，该抛物线与轴交于，两点，且点在点的左侧．（1）求的值；（2）若将抛物线进行平移，使平移后的点与原点重合，并且在轴上截取的线段长为6，求平移后的抛物线解析式；（3）将抛物线在轴左侧部分沿轴翻折，并保留其他部分得到新图象．①当，且时，求的取值范围；②如图，已知点，，当线段与图象恰有两个公共点，且时，直接写出的取值范围．

数学答案本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟．注意事项：1．仔细审题，工整作答，保持卷面整洁．2．考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍．一、选择题（本大题共16个小题，1-10小题每题3分，11-16小题每题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1题答案：D2题答案：B3题答案：B4题答案：A5题答案：C6题答案：B7题答案：D8题答案：C9题答案：C10题答案：D11题答案：A12题答案：C13题答案：B14题答案：A15题答案：C16题答案：B二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分．其中18小题第一空2分，第二室1分：19小题每空1分）17题答案：6018题答案：①.位似②.19题答案：①.4②.1③.36三、解答题（本大题共7个小题，共69分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20题答案：（