2015-2016新版苏教版六年级数学下册全册教案

最新苏教版六年级数学下册全册教案(新教材)特别说明：本教案为2015年改版后最新苏教版教材配套教案，各单元教学内第一单元第二单元第三单元第四单元第五单元第六单元第七单元扇形统计图圆柱和圆锥解决问题的策略比例确定位置正比例和反比例总复习1.数与代数第一单元扇形统计图课题：扇形统计图第1课时总第课时1.读懂扇形统计图，对扇形统计图提供的信自己进行简单的分析，从中获取有效信息，初步体会扇形统计图描述数据的特点。2.体会统计在现实生活中的作用，培养学生的观察、分析、概括能力。教学重点：理解扇形统计图的特点。教学难点：从扇形统计图中读出必要的信息。教学准备：课件一、谈话导入找一找生活中的条形统计图、折线统计图，说说它们的特点。请学生说说条形统计图有什么特点，折线统计图有什么特点?我们在条形统计图、折线统计图学习的基础上来学习[板书课题：扇形统计图]。出示：教材例1情境图。导入：根据图中的数学信息与问题，围绕导学单进行自主学习。(1)图中的圆被分成了几部分，每一部分都是什么形状?(2)这个圆表示什么?各部分呢?(3)算出各类地形的面积分别是多少，填入表格(4)从这个统计图中你还了解到些什么?在学生自学的同时，教师收集学生交流的不同情况，备用。(1)扇形统计图有什么特点呢?(2)扇形统计图有什么优点呢?以学习小组为單位来介绍小组学习扇形统计图的成果。扇形统计图有什么特点呢?(1)圆代表总体；(2)扇形代表总体中的不同部分；(3)扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小.扇形统计图有什么优点呢?扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量同总数量之间的关系。三、反馈完善1.第2页练一练。先独立思考1分钟，然后同桌说说你的想法。你从中国人口占世界的19.6%与中国耕地面积占世界的9.9%的比较中你想到了什么?2.第5页练习一第1、2、3题。引导学生对两个统计图中的项目进行具体的比较。让学生结合其他几种干果在拼盘中所占的面积，估计它们各占拼盘总面积的百分之几。注意计算错误。AC(1)如果用这个圆代表总体，那么哪一个扇形表示总体的25%?(2)如果用整个圆代表你们班级人数，那么扇形B大约代表多少人呢?(3)如果用整个圆代表9公顷的稻田，那么扇形C大约代表多少公顷的稻田?你又是怎么思考的?通过本节课的学习，我们又认识了一种新的统计图——扇形统计图，我们知道1.完成《补充习题》第1页1、2、3题。课题：统计图的比较第第一单元扇形统计图总第课时的分析和解释，感受数据所蕴含的信息，进一步积累统计活动经验，发展数据用，感受数学与生活的联系，体验参与统计活动的乐趣，培养对数学学习的兴(1)上面三幅统计图分别表示什么?(2)从哪幅统计图能看出六年级一班同学比较喜欢哪一种课外书?从哪幅统计图能看出去年下半年各月借书本数的变化情况?从哪幅统计图能看出阅读课外书的时间多少(3)你还能从统计图中获得哪些信息?交流导学单中的问题，重点交流第(2)题。明确：第一幅是扇形统计图，能清楚地看出六年级一班同学比较喜欢看科普书；第二幅是折线统计图，能清楚地看出2011年下半年六年级一班同学各月阅读课第三幅是条形统计图，能清楚地看出六年级一班同学平均每星期课外阅读时间和人数的多少。(1)再次观察题中的三幅统计图，说说从中能获得哪些信息?比一比三幅统计图有什么不同特点?(2)怎样根据需要选择统计图?交流导学单中的问题明确：要清楚地反映各部分数量和总数量之间的关系，可以选择扇形统计图；要清楚地反映数量的增减变化情况，可以选择折线统计图；要清楚地反映数量的多少，可以选择条形统计图。1.完成“练一练”着重引导学生认识到题中的条形统计图和扇形统计图都表示各项收入情况，但2.完成练习一第4题通过本课的学习，你有什么收获?第一单元扇形统计图课题：练习一第1课时总第课时教学准备：课件A.人离不开水，成年人每天体内47%的水靠喝水获得，39%来自食物含的水，14%看电视打球听音乐看小说其他年级三四五六(1)独立完成，集体评讲。集体讲评时多让几名学生说说怎么想的，为什么A选择扇形统计图、B选择条C选择折现统计图(预设答案，因为这三部分量正好组成了一个整体，形成了成年人身体中水分的组成；了解各兴趣小组的人数多少，从条形统计图中更清晰的看出；小强的身高增长情况从折现统计图中容易看出。)第¥非菜(2)学生填写完毕后，组织学生将扇形统计图和统计表对比，凸2.练习一第5题。王阿姨在一块蔬菜地里种植了4种不同的蔬菜，各种蔬菜的种植面积分布如右图。其中黄瓜的种植面积是80平方米，你能把下表填写完整吗?品种合计黄瓜韭菜萝卜番茄种植面积/m²3.练习一第6题。先观察分析上面的两个统计图，理解统计的内容与统计图的选择，接着算一算，画一画，完成下面的两个统计图。(体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系)提问：表示同一组数据的统计图各有什么特点?从中各能获得哪些信息?第6题有两项任务，一项是利用已知的总数量以及扇形统计图呈现的数出各个部分的数量，并用条形图表示这些数量，从中体会扇形图和条形图既有不同，也有内在联系。另一项是把条形图呈现的数据，改为用折线图表示，体会条形图与折线图在表示数据时的不同特点。要注意的是：条形图上，表示50米跑所用时间的直条逐渐变短；折线图上，表示50米跑所用时间的折线逐渐下降。它们都表示50米跑所用的时间越来越少，跑的速度越来越快。三、综合练习导学单1(1)以调查组内同学的阅读兴趣为课题开展调查。(2)收集信息、整理数据，制作统计图、表；(3)分析数据，评价组内同学的课外阅读习惯。最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。如时间不够可作第7题是一个简单的实践活动。要求以自己班级同学课外阅读习惯为内容，进行一次统计活动。先确定课题和设计调查方案；接着开展调查，收集信息、整理数据，制作统计图表；然后分析数据，评价自己班级同学的课外阅读习惯；最后拓宽研究课题，重新设计调查方案，开展新的统计活动。这道题可以作为一个长作业，在课内或课外完成。组建小组，建议人数和次数——4人一组进行活动，每人轮流做6次，根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图。这样，小组内就可以比一比，看谁的反应速度最快，而且有较充分的数据来表明各人反应速度的快慢。把这些数据用统计图表呈现出来，能方便比较，容易看出小组内各人的反应速度。导学单2(1)4人一组进行活动，每人轮流做6次；(2)根据记录的数据，在方格纸上制作统计表或统计图；(3)小组内比一比，看谁的反应速度最快。通过今天的学习，你又有了哪些收获?《补》第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱和圆锥的认识第1课时总第课时1.在观察、操作、交流等活动中感知和发现圆柱、圆锥的特征。教学重点：认识圆柱、圆锥的特征。教学难点：认识圆柱和圆锥的高。教学准备：课件，圆柱圆锥形的实物一、情境导入1.课件出示教材第9页例1的情境图。提问：哪些物体的形状是圆柱?生活中还有哪些物体的形状是圆柱?(一)认识圆柱摸一摸：圆柱的侧面有什么特点?上下底呢?想一想：上下底面积有什么特点?你怎样证明这两个底面大小的关系?底面侧面圆柱2个完全相同的圆一个曲面(1)利用直尺和三角板演示圆柱的高，使学生明确：圆柱两个底面之间的距提问：刚才大家从不同位置画了高，说明高有多少条?学生思考回答：高有无数条。介绍：像上面这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。提问：生活中还有哪些物体的形状也是圆锥?请学生从课前准备的物体中挑出圆锥体学具。2.认识圆锥的特征。(1)看一看，摸一摸。与圆柱比一比，你看到了什么?摸到了什么?说给同桌听。圆锥：1个圆和一个顶点1个曲面(1)让学生独立思考以下问题：你能用自己的话说说什么是圆锥的高?圆柱的高有无数条，圆锥的高有几条?(2)师生归纳总结：从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一1.完成教材第10页“练一练”。(1)让学生各自从教材提供的图片中找出圆柱和圆锥。(2)交流说一说挑选的理由。小结：圆柱是由上下两个完全一样的圆和一个曲面组成的。圆锥是由一个圆和2.完成教材第13页“练习二”第1题。通过本课的学习，你有什么收获?第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的表面积(1)第1课时总第课时2.探究计算圆柱表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面一、情境引入出示教材第11页例2。谈话：罐头的侧面有一张商标纸，这张商标纸的面积大约是多少平方厘米?它的面积可能与什么有关系呢?今天这节课我门就来研究这个问题二、交流共享(一)教学例2。1、出示一个圆柱形的罐头，罐头的侧面贴了一张商标纸。问：你能想办法算出这张商标纸的面积吗?沿高展开，得到一个长方形商标纸，量出它的长和宽，再算出它的面积。观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽，与圆柱中的什么有关?有什么关系?使学生认识到：长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。2、出示例2中的罐头。(1)师：这个罐头的侧面也有一张商标纸，如果不展开，能算出这张商标纸的面积吗?测量什么数据比较方便?(2)出示数据：底面直径11厘米高：15厘米(4)交流：你是怎么算的?先算什么?再算什么?如果知道的是底面半径，怎么算呢?3、小结：算商标纸的面积，实际上就是算圆柱的侧面积。追问：怎么算圆柱的侧面积?根据学生回答板书：圆柱侧面积=底面周长×高运用我们的发现，口答下面圆柱的侧面积，并说说你是怎么想的。底面周长7cm,高5cm;底面直径4cm,高10cm。(2)教学例3。1、出示例3中的圆柱。(1)问：如果将这个圆柱的侧面展开，得到的长方形的长和宽分别是多少厘米?长：3.14×2=6.28(厘米)宽：2厘米(3)圆柱的两个底面的直径和半径分别是多少厘米?板书：直径2厘米半径1厘米(1)这个圆柱有几个面?分别是什么?(2)如果要画出这个圆柱的展开图，要画哪几个图形?分别画多大?(1)讨论：什么是圆柱的表面积?怎么算圆柱的表面积?板书：圆柱的表面积=底面圆的面积×2+圆柱侧面积算后交流，提醒学生分步计算。1.完成教材第12页“练一练”第1题。先让学生说说侧面积和表面积的计算，再让学生独立列式计算。完成后教师集2.完成教材第12页“练一练”第2题。通过本课的学习，你有什么收获?第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的表面积(2)第2课时总第课时一、知识再现通过上节课的学习，我们主要学习了哪些内容?2.圆柱的表面积怎么求?二、基本练习1.完成教材第13页“练习二”第6题。先让学生独立在教材上完成填空，再让学生汇报，并说说圆柱的侧面积、底面2.完成教材第14页“练习二”第7题。讨论：求这根通风管需要多大铁皮，实际上是求这个圆柱的哪个面的面积?为什么?3.完成教材第14页“练习二”第8题。讨论：需要糊彩纸的面积是求圆柱的哪些面积?从题目中哪个条件可以看出?1.完成教材第14页“练习二”第9题。2.完成教材第14页“练习二”第10题。观察一下，这个“博士帽”包括哪几部分?做一顶这样的“博士帽”需要多少材料?3.完成教材第14页“练习二”第12题。(2)根据已知条件，怎样算出一根柱子要油漆的面积?(3)5根柱子要刷的总面积又该如何计算?(4)每立方米用油漆0.5千克，那么一共需要多少千克油漆?4.完成教材第14页“练习二”思考题。(1)实物演示：切成两段以后表面积增加的是哪些部分?切成三段呢?增加的面积与圆柱的哪个面的面积有关系?(2)让学生独立计算，全班交流订正，发现规律。这节课我们通过交流合作，动手操作探讨了圆柱表面积在实际中的应用，你有什么收获?第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的体积(1)第1课时总第课时一、谈话导入1、呈现例4中长方体、正方体和圆柱的直观图。2、提问：这几种立体的体积你都会求吗?你会求其中哪些立体的体积?启发：大家想不想知道圆柱的体积怎样计算?猜想一下：圆柱的体积怎么算?3、引入：我们的猜想对不对呢?今天我门就一起来探索一下圆柱的体积计教学例4。引导学生观察例4的三个立体，提问：(1)这三个立体的底面积和高都相等，它们的体积有什么关系?(2)长方体和正方体的体积一定相等吗?为什么?(3)圆柱的体积与长方体和正方体的体积可能相等吗?为什么?2、实验操作(1)谈话：大家都认为圆柱的体积与长方体、正方体的体积可能是相等的，而且都等于底面积乘高。那用什么办法验证呢?让学生在小组中说说自己的想法。提醒：圆的面积公式是怎么推导出来的?我们能不能将圆柱转化成长方体呢?(2)提出要求：你能想办法把圆柱转化成长方体吗?各小组说出自己的想法，有条件的拿出课前准备好的圆柱，操作一下。(3)讨论交流：如果把圆柱的底面平均分成16份，切开后能否拼成一个近似的长方体?引导想像：如果把底面平均分的份数越来越多，结果会怎么样?课件演示，使学生清楚地认识到：拼成的立体会越来越接近长方体。指出：长方体的体积与圆柱的体积相等；长方体的底面积等于圆的底面积；长方体的高等于圆柱的高。(2)想一想：怎样求圆柱的体积?为什么?根据学生的回答小结并板书圆柱的体积公式：圆柱的体积=底面积×高1.完成教材第16页“试一试”。(1)让学生读题后交流算法。(2)学生列式计算，教师集中评讲。2.完成教材第16页“练一练”第1题。(1)说一说：这两个圆柱中已知什么?能算出圆柱的体积吗?(2)让学生各自练习，并指名板演。(3)对照板演，让学生说说计算过程中的每一步表示的意义，集体订正。3.完成教材第16页“练一练”第2题。(1)提问：已知圆柱的底面周长怎样求体积?学生讨论，得出结论：先求圆柱的底面半径，再求出体积。通过本课的学习，你有什么收获?第二单元圆柱和圆锥课题：圆柱的体积(2)第2课时总第课时1.进一步熟练掌握求圆柱表面积和体积的计算方法，并能灵活地运用所学知识解决一些简单的实际问题。2.在练习的过程中，培养学生独立思考、合作交流的能力。教学重点：灵活运用圆柱表面积、体积、容积的知识解决有关的实际问题。教学难点：综合运用数学知识解决实际问题。教学准备：课件一、知识再现前几节课，我们学习了圆柱的表面积和体积的计算，运用这些知识能解决许多的实际问题。这节课我们就一起来学习如何利用这部分知识进行综合练习。1.完成教材第17~18页“练习三”第4~7题。这四题都是有关圆柱体积的练习。第4题：求哪个杯里的饮料最多，应看哪个杯里饮料的体积最大。第5题：要求保温茶桶是否能盛150千克水，要先求什么?为什么?第6题：要求1枚1元硬币的体积，可以先求出50枚1元硬币的总体积。第7题：(1)以长为圆柱的底面半径，宽为圆柱的高；(2)以宽为圆柱的底2.完成教材第18页“练习三”第8题。3.完成教材第18页“练习三”第11题。第(1)、(2)小题独立完成。第(3)小题：至少需要多少铁皮是求什么?得数保留一位小数，应该用“四舍4.完成教材第18页“练习三”第12题。水池最多能蓄水多少吨?先求什么,再求什么?抹水泥的部分是指哪些面?1.完成教材第18页“练习三”第13题。要求做蛋糕盒要用多少硬纸板，是求什么?用彩帶捆扎这个蛋糕盒至少需要彩帶多少厘米?是求什么?动手操作：所用的彩帶是几个高?几个直径?2.完成教材第19页“练习三”第14题。这个大棚是什么形状的?它的哪些地方需要塑料薄膜?它的空间大约是多少与什么有关?3.完成教材第19页“练习三”第15题。4.完成教材第19页“练习三”第16题。要求水面的高度，需先求出什么?知道体积如何求高?5.完成教材第19页“练习三”思考题。下降4厘米水的体积就是8厘米钢材的体积。先求出水桶的底面积，再根据上升9厘米的水的体积就是钢材的体积，求出上升的水的体积，即钢材的体积。通过本节课的学习，你对圆柱的表面积和体积有什么新的认识?《补》第二单元圆柱和圆锥课题：圆锥的体积(1)第1课时总第课时1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际教学难点：圆锥体积公式的推导过程。教学准备：课件一、情境引入出示教材第20页的情境图。谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗?二、交流共享请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方?学生操作比较。(2)既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，(不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。)指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱的体积的。”(1)学生分组实验。学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20页的做法，动手操作。圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几?你的估计对吗?(小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的)板书：圆锥的体积=底面积×高×比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现了什么?通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体积是圆柱体积回顾圆锥体积公式的探究过程，你有什么体会?师生总结：(1)从已经学过的圆柱体积公式想起；(2)比较等底等高的圆柱1.完成教材第21页“试一试”。2.完成教材第21页“练一练”第1题。灵活运用公式，学会根据圆柱的体积求圆锥的体积或者根据圆锥的体积求圆柱3.完成教材第21页“练一练”第2题。4.完成教材第22页“练习四”第3题。(1)帐篷的占地面积指的是什么面积?(底面积)(2)帐篷的空间有多大，又是求什么?(体积)通过本课的学习，你有什么收获?第二单元圆柱和圆锥课题：圆锥的体积(2)第2课时总第课时教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际一、知识再现1.圆锥的体积公式是什么?我们是如何推导的?一个圆柱和与它等底等高的圆锥的体积和是144立方厘米。圆柱的体积是()立方厘米，圆锥的体积是()立方厘米。二、基本练习(1)底面半径2厘米，高3厘米。(2)底面直径4分米，高9厘米。(3)底面周长31.4厘米，高15厘米。2.完成教材第23页“练习四”第7题。(1)把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥形木料，圆锥的体积占圆柱体积的几分之几?削去的部分占圆柱体积的几分之几?(2)你还能提出什么问题?3.完成教材第23页“练习四”第8题。4.完成教材第23页“练习四”第9题。出示课前准备好的直角三角形。组织学生动手操作：分别绕直角三角形的两条提问：(1)它们的底面半径和高分别是多少?(2)如何计算它们的体积?1.完成教材第23页“练习四”第10题。(1)提问：要求碎石大约重多少吨，要先求出什么?(碎石堆体积)(2)要求圆锥的体积必须知道什么条件?2.完成教材第23页“练习四”第11题。提问：(1)蒙古包是由哪几个部分组成的?(2)上部的圆锥和下部的圆柱有哪些相同的地方，有哪些不同的地方?(3)你们能求出蒙古包所占空间的大小吗?3.独立测量学具盒中圆锥的有关数据，并算出它的体积。通过本课的学习，你有什么收获?《补》第二单元圆柱和圆锥课题：整理与练习第1课时总第课时1.学生能对本单元所学内容进行整理，并体会这些知识间的内在联系。2.系统整理圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥的体积公式，在计算过程中进一步培养学生良好的观察、分析、判断能力。3.提高学生应用公式解决简单实际问题的能力。教学重点：熟练掌握圆柱表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算方法。教学难点：灵活应用公式解决简单的实际问题。教学准备：课件一、知识系统整理1.这节课我们一起来复习整理上学期学的圆柱和圆锥，整理有关圆柱和圆锥的相关知识。(1)组员互相说说圆柱、圆锥各有什么特征?圆柱的侧面积、表面积可以怎样求?(2)回顾圆柱、圆锥的体积可以怎样求?是怎样推导出来的?它们体积之间有着怎样的关系?(1)小组交流，互相倾听。(2)发现问题，及时指出。(3)修改补充，不断完善。指名汇报预习成果。教师根据学生的汇报情况进行板书，并相机归纳展示知识基础练习：填表名称底面半径底面直径高表面积体积圆柱圆锥学生独立填表，再交流。提问：每一格中的数据分别是怎样计算得到的?(1)把一个圆柱的侧面展开是一个正方形，它的底面周长等于6.28厘米，高等立方米(3)一个圆柱的体积是24立方米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体A.8立方米B.12立方米C.16立方米(4)一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积相等，如果这个圆柱的高是2分米，这个圆锥的高应是()分米A.2分米B.4分米C.6分米(1)一种压路机的前轮是圆柱形状的，轮宽1.8米，直径0.8米。前轮滚动一周，压路的面积是多少平方米?提问：压路的面积是圆柱的什么?(2)有一根圆柱形木料，底面半径是2分米，高3分米。它的体积是多少立方分米?如果把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米?说说圆柱与削成的圆锥的体积有怎样的关系?(3)一个圆柱形水桶(无盖),高5分米。水桶底部的铁箍大约长15.7分米。做这个水桶至少用去木板多少平方分米?这个水桶能盛120升水吗?交流想的过程，要注意些什么吗?通过本课的学习，你有什么收获?让学生根据自己的表现，先在教材上涂上五角星，再小组内评价。第三单元解决问题的策略课题：转化的策略第1课时总第课时1.使学生经历解决问题的过程，初步体验选择合适的策略分析数量关系，确定解题思路的过程，形成相应的策略意识。2.使学生在选择策略解决问题的过程中，进一步积累分析数量关系的经验，体会画图、转化等策略在解决问题过程中的实用价值，增强运用策略解决问题的自觉性，提高分析和解决问题的能力。3.使学生在参与数学活动的过程中，获得一些学习成功的愉悦体验，逐步形成乐于和同伴合作的积极情感，增强学好数学的信心。教学重点：经历选择策略解决问题的过程，灵活运用学过的策略解决问题。教学难点：灵活运用学过的策略解决问题。教学准备：课件一、谈话导入(1)果园里苹果树与梨树棵数的比是4:3。(2)一瓶果汁，喝了。要求学生由题中的已知条件展开联想，从不同角度进行分析，并用分数和比等小结：能从不同的角度对数量关系进行分析，这对我们解决实际问题是非常重今天的学习任务是选择合适的问题转化策略，把一个陌生的、较难的问题转化(1)认真读题，弄清已知条件与所求问题，根据题中的关键句分析数量关系。(2)独立想一想可以应用什么策略解决，试着列式解答，并进行检验。(3)完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略，是怎样想的?(4)在组长的安排下，各组整理好不同的方法，准备大组交流。以小组为单位在全班交流各自的想法。方法1:画线段图，看出女生人数占总人数的，利用女生人数21人，先求出总人数，再求出男生人数。方法2:把“男生人数占总人数的”转化成男、女生人数的比是2:3,按比例分配求出男生人数。方法3:根据这个分数的意义，想到“把女生人看作3份，男生看作2份”,根据3份是21人先求出一份数，再求出男生2份是多少。方法4:把“男生人数占总人数的”转化成“男生人数占女生人数的”,求出男(1)自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。同学间可以互相补充。重点说说自己选择的解决方法是联系了以前学过的什么知识，应用了什么方法等。(2)小结：同一个问题，可以用多种不同的策略解决。师：以后解决问题时，可以根据实际问题的特点，灵活选择合适的策略去分析数量关系，确定解题思路。说说题中的条件和问题后学生独立练习。介绍不同的方法及解题步骤。检验。让学生独立完成，指名回答不同的方法，重点交流分析思考的过程。注意：在比较不同策略时，选择相对简捷的思路。2.学生独立完成练习五的1-3题。集体评讲，学生来说说每题的解题思路。及时订正。第1大题直接校对答案。第二小题后两格说说是怎么想的。追问：从图中还可以想到哪些关系?第2大题指名汇报答案及思路，有不同想法的补充。第3大题汇报解题思路时重点说说对“参加比赛的运动员在170—180人之间”3、拓展：有两支蜡烛，当第一支燃去，第二支燃去后，它们剩下的一样长，这两支蜡烛原来长度的比是():()四、课堂总结通过本课的学习，你有什么收获?第三单元解决问题的策略课题：假设的策略第2课时总第课时教学目标：1.让学生根据问题的实际情况，自主选择已经学过的列表、画图、枚举、假2.在经历用不同的策略解决同一个问题的过程中，体会解决问题策略和方法的多样性。3.进一步提升学生的思维水平，提高解决问题的能力。教学重点：运用多种策略和方法解决实际问题。教学难点：灵活运用多种策略解决问题。教学准备：课件一、谈话导入1.出示例2,要求学生围绕导学单自主探索研究。师巡视，并帮助有困难的学生。在以小组为单位全班交流。小组合作，围绕导学单自学(1)认真读题，弄清已知条件与所求问题。(2)独立想一想可以应用什么策略解决这个问题，并进行检验。(3)完成后在小组内交流自己的想法，说说解决时选择了什么策略?(4)在组长的安排下，各组收集整理好不同的方法，准备大组交流。以小组为单位在全班交流各自的想法。认真倾听学生的发言，组织调控学生进行互相补充，并根据学生的回答展示各种不同的解题策略。策略1:画图法。画10只大船，每只船上的5个圆表示坐5人，这些船上一共可以坐50人，比实际多了8人。于是，从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船……像这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，得到了问题的答案。在讨论用画图的策略解决问题时，提问：你是怎样想到要先画10只大船的?在船上划去两人表示什么?为什么要把4只大船换成小船策略2:列举法。把各种租船的可能，有次序地列举在一张表格里，分别计算每一种方案坐的人数，与42人比对，逐渐找到问题的答案。讨论列举法时，提问：为什么要从大船有9只，小船有1只开始列举，列举时要注意什么?怎样才能做到有序列举?策略3:假设法。假设大船和小船都是5只，算出这些船一共可以坐40人，而40人比全班人数少2人，于是想办法调整大、小船的只数。寻求答案时，可以让学生用自己能够理解的方法找出答案，交流各自的思考过程。不要求所有学生掌握所有的方法。(1)自由回顾并说一说刚才解决问题的过程。(2)体会：画图、列举、先假设再调整都是解决问题的有效策略。分析和解决同一个问题，可以用不同的策略。要学会根据具体问题灵活选择策略。组织学生回顾刚才解题的过程。重点让学生体会策略的多样性、灵活性和综合性，要根据自身的特点灵活选择合适的策略。根据题目中的提示，选择一种方法找出答案。介绍不同的方法及解题步骤。检验。要求学生根据题目中的提示，选择一种方法找出答案。注意不管用什么方法，都要检验结果的正确。2.学生独立完成练习五的第4、5题。集体评讲，学生来说说每题的解题思路。及时订正。提醒学生在用列表和假设的策略解决问题时，要做到思路清晰有序。帮助学困生，收集典型错例，讲评时所用。通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?第三单元解决问题的策略课题：练习五第3课时总第课时1.通过练习让学生熟练运用转化和假设的策略来解决问题。2.在不断练习和反思中，感受运用策略对于解决特定问题的价值。3.通过这些策略的运用，了解解题方法的多样性，感受数学知识的魅力。教学重点：运用转化和假设的策略来解决问题。并体会转化和假设的策略来解决问题的价值。教学难点：用转化和假设的策略来解决实际问题。教学准备：课件一、知识再现1.前面两节课的学习中我们主要运用了哪些策略来解决问题的?(转化和假设的策略)2.今天老师想考一考大家对这两个策略的运用情况，你们能接受挑战吗?(板书课题：解决问题的策略练习课)1.独立完成练习五第6、7、8、9题。要求：小组中，每人选择一题说一说解题的要点。第6题：结合画的图进行分析：要求中、下层各放了多少本书?可以通过上层放书的数量100本，及所对应的份数5,先求一份的量是多少，再求中、下层各放了多少本书。也可以引导学生从其他方面去思考，如把比转化成分数来解答。第7题结合图引导思考：根据货车的速度是客车的2/3,可以想到相遇时货车行驶的路程也是客车行驶路程的2/3,接着让学生在图上画一画，并解答。第8题先在图中表示出第二、三堆的白子和黑子。学生动手画，教师巡视、辅导。(学生可能在第二、三堆中把白子和黑子平均分，可让学生尽量避免这种特殊情况。)结合图帮助学生理解：第二、三堆中的白子合起来正好是完整的一堆棋子，也就是60枚，再加上第一堆中白子的数量。第9题先假设两种球分别投中的个数，再通过试验调整找出答案。学生独立完成。让学有余力的学生自己思考，独立解答。第32页“你知道吗”让学生了解我国古代的数学，渗透国情教育，并思考解(1)、男生人数与女生人数的比是3:4你能用倍数和分数来表示男生人数和女生人数之间的数量关系吗?还可以得到哪些量之间的关系。以学生的训练为主，注重口述解题思路的训练，让学生理清关系。教师适时的引导，帮助学生以的视点与感悟对数学方法和解题策略进行提炼、加工，形成新的认知结构。]2.只列式，不计算(1)在校园艺术节展示活动中，参加合唱队的男生有20人，男生人数与女生人数的比为4:5,合唱队有女生多少人?(至少两种方法)(2)超市里有白糖和红塘480千克，红塘重量是白糖的3/5,红塘有多少千克?(至少两种方法)学生练习(让学生把不同的方法全板书在黑板上)3.补充条件，口头列式(1)在“绿色环保行动”中，三、四年级回收旧电池节数的比是3:4, --,三年级回收了多少节电池?(2)下面错误的算式是()学校象棋兴趣小组有42人，围棋组的人数与象棋组人数比是5:6,两个兴趣小组一共有多少人?B、解：设一共有x人。42:x=6:(3)一个长方形的周长是28厘米，长是宽的4/3,这个长方形的面积是多少平方厘米?(4)加工一批零件，第一次完成的个数与零件的总个数比为1:4,如果再加工15个，就可以完成这批零件地2/3,这批零件共有多少个?(5)把35厘米长的圆柱体按3:1截成了一长一短的两个小圆柱体，表面积增加了30平方厘米。截成的较长的小圆柱体的体积是多少立方厘米?通过本课的学习，你有什么收获?还有哪些疑问?《补》第四单元比例课题：图形的放大与缩小(1)第1课时总第课时1.使学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2.使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用。3.初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。教学准备：课件呈现例1图片在黑板上。提问：把放大前后的两幅画相比，你能发现什么?根据学生回答的情况，谈话导入：像刚才把一幅长方形画放大后，长方形的长和宽与原来相比，其中变化有什么规律?这就是我们今天要学习的内容。板书课题：图形的放大和缩小出示例1中两幅图片长和宽的数据。提问：两幅图的长有什么关系?宽呢?二幅图的长是第一幅的2倍，宽也是第一幅的2倍；第一幅图和第二幅图长的比是2:1,宽的比也是2:1,等等。指出：把图形的每条边放大到原来的2倍，就是把图形按2:1的比放大。提问：如果要把第一幅图按1:2的比缩小，缩小后的长与宽各应是原来的几分之几?各是多少厘米?教学例2。1、出示例2,让学生读题(1)提问：按3:1放大是什么意思?放大后的长、宽各是原来的几倍?各应画几格?(2)学生画图，再展示、交流。(3)让学生尝试在方格纸上画出缩小后的长方形，再展示各自画的图形，2、讨论：把放大和缩小后的图形与原来的图形相比，你有什么发现?变。(放大和缩小后的图形长与宽的比与原来图形的长和宽的比是完全一样的。)三、反馈完善先独立画出按2:1的比放大后的三角形，再让学生说一说自己是怎么画的?提问：量一量，斜边的长也是原来的2倍吗?你发现什么?小结：把三角形按2:1的比放大后，各条边的长都是原来的2倍。2.完成教材第34页“练一练”。(1)学生读题明确题目要求，在教材方格纸上按要求画一画，课件演示评讲。(2)师小结：画图时，我们要按照题目的要求算出缩小后对应边的长度是多少，然后再根据算出的长度画图。3.完成教材第36页“练习六”第1题。什么是图形的放大和缩小。要遵循什么原则?放大和缩小后的图形与原来的图形有什么关系?《补》第四單元比例课题：图形的放大与缩小(2)第2课时总第课时教学难点：在学生观察、操作、推理和交流的过程中，发展学生的探究能力和一、谈话导入1、昨天学习了图形的放大和缩小?放大或缩小后的图形与原来的图形有什么2、关于比你有哪些了解?(生答：比的意义、各部分名称、基本性质等。)还记得怎样求比值吗?希望这些知识能对你们今天学习的新知识有帮助。二、交流共享1、认识比例(1)呈现放大请后的两张长方形照片及相关的数据。要求学生分别写出每(2)比较写出的两个比，说说这两个比有什么关系?你是怎样发现的?(求比值，或把它们分别化成最简比)(3)是啊，生活中确实有很多像这样的比值相等的例子，这种现象早就引起了人们的重视和研究。人们把比值相等的两个比用等号连起来，写成一种新意义)(5)学生读一读，明确：有两个比，且比值相等，就能组成比例；反之，如果是比例，就一定有两个比，且比值相等。(1)学习比例的意义有什么用呢?(可以判断两个比是否可以组成比例。)(2)分别写出照片放大后和放大前的长的比和宽的比，这两个比也能组成比例吗?学生独立完成，再说说是怎样想的?由此可以使学生对比例意义的丰富感知。(3)你能根据以上照片提供的数据，再写出两个比，并将它们组成比例吗?1.完成教材第35页“练一练”第1题。学生读题，说说题目有哪些要求，并独立完成。集体讲评，师小结：用求比值的方法判断两个比能否组成比例时，要正确计算比值，还要注意书写格式，最后写好结论。2.完成教材第35页“练一练”第2题。表格中两个数量原价和现价之间是什么关系?(现价÷原价=折数)学生根据题目中数量之间的关系，选择两组数据列出两个比，并判断是否组成师小结：我们在根据数量关系列比例时，列出的比例，不仅要比值相等，而且要有一定的实际意义。通过本课的学习，你有哪些收获?我们知道了比例的意义，掌握了判断两个比是否能组成比例的方法，即：判断两个比是否能组成比例时，可以将这两个比进行化简。如果最简比相同，那么可以组成比例；也可以直接求两个比的比值，比值相等，两个比就能组成比例。《补》第四单元比例课题：比例的基本性质第1课时总第课时1.认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。2.通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重点：理解并掌握比例的基本性质。教学准备：课件一、谈话导入1、昨天学习了什么内容?(比例)什么叫比例?2、判断下面每组中两个比能否组成比例?把组成的比例写出来。(1)3:5和18:30(2)0.4:0.2和1.8:0.9(3)5/8:1/4和7.5:3(4)2:8和9:27学生独立完成，说说判断过程。你觉得比和比例一样吗?有什么区别?(引导学生归纳出：比例由两个比组成，有四个数；比是一个比，有两个数)二、交流共享(一)教学比例各部分的名称(1)出示：3:5前项后项(2)出示：3:5=18:30(3)如果把比例写成分数的形式，你能指出它的内、外项吗?谈话过渡：现在我们已经知道了比例的意义、各部分名称，也知道了比例在生活中有很多的应用，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗?(二)出示例41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗?(1)引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。(2)引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢?2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。(板书：两个外项的积等于两个内项的积。)3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律?(1)课件显示复习题(4组),学生验证。(3)如果用字母表示比例的四项，即a:b=c:d,那么这个规律可以表示成(4)完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例4、思考3/6=2/4是那些数的乘积相等。课件显示：交叉相乘。5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的?(写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证)6、比例的基本性质的应用(1)比例的基本性质有什么应用?(2)做“试一试”A、先假设这两个比能组成比例。b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、反馈完善1.完成教材第41页“练习七”第1题。回顾判断两个比能否组成比例的方法：一是求比值，二是化简比，三是根据比学生独立完成练习，汇报结果，评析正误。2.完成教材第39页“练一练”第2题。观察比例，发现填数的规律。小组内交流个人所做答案，集体订正。通过本课的学习，你有什么收获?(我们不仅探究发现了比例的基本性质，并运用比例的基本性质去判断两个比能否成比例)《补》第四单元比例课题：解比例第1课时总第课时1.学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。2.进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。教学重点：解比例。教学难点：用解比例的方法解决简单的问题。教学准备：课件一、谈话导入教师：前面我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例?比例的基本性质是什么?应用比例的基本性质可以做什么?这节课我们还要继续学习二、交流共享1、出示例5(1)审题，帮助学生理解题意。提问：怎样理解“把照片按比例放大”这句话?(放大前后的相关线段的长度是可以组成比例的)(2)如果把放大后照片的宽设为X厘米，那么,你能写出哪些比例?引导学生写出含有未知数的比例式。(3)讨论：怎样解比例?根据是什么?(4)思考：“根据比例的基本性质可以把比例变成什么形式?”教师板书：6x=13.5×4。“这变成了什么?”(方程。)教师说明：这样解比例就變成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”,所以解比例也应写“解：”。(5)让学生把解比例的过程完整地写出来。指名板书。2、总结解比例的过程。“刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么?再怎么做?”(先根据比例的基本性质把比例變成方程。再根据以前学过的解方程的方法求解。)“从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识?”(根据比例的基本性质把比例变成方程。)1.完成教材第40页“试一试”。提问：这题的比例与例题有什么不同?(分数形式的比例)学生小组内交流，小结：分数形式的比例在改写成乘法算式时交叉相乘。2.完成教材第40页“练一练”。小结：解比例时，根据比例的基本性质列出方程式，再用解方程的方法求出未3.完成教材第42页“练习七”第7题。小结：根据题目所给的数据列出的比例虽然各不相同，但是解的结果却是一样通过本课的学习，你有什么收获?(我们学习了解比例的知识。在解比例时，我们先根据比例的基本性质把比例转化成方程，再按照解方程的方法进行解答。)第四单元比例课题：比例尺第1课时总第课时教学重点：理解比例尺的含义，会求一幅图的比例尺。教学难点：看懂线段比例尺。教学准备：课件一、情境导入1、谈话：同学们，我国历史悠久，地域辽阔，国土面积大约有960万平方千米。但这么辽阔的地域却可以用一张并不很大的纸画下来。出示大小不一的中国地图，并提问：想知道这些地图是怎样绘制出来的吗?今天我们就学习这方面的知识——比例尺。板书课题：比例尺二、交流共享1、出示例6,在学生理解题意后提问：题目要求我们写出几个比?这两个比分别是哪两个数量的比?什么是图上距离?什么是实际距离?2、探索写图上距离和实际距离的比的方法。提问：图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比?引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。3、揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图书距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少?启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢?根据学生的回答，相机板书：图上距离：实际距离=比例尺4、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。提问：我们知道这幅图的比例尺是1:1000,也可以写成1/1000。1:1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000,还表示实际距离是图上距离的1000倍。图上距离/实际距离=比例尺指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1:1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。比例尺1:1000还可以用下面这样0102030米进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米?图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米?这与1:1000的含义相同吗?1、做“练一练”第1题。先说说每幅图中比例尺的实际意义。同样长的实际距离在哪幅图中画得长?哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长?2、做“练一练”第2题。让学生各自测量、计算，再交流思考过程。①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如2.5厘米：10千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”,如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。这节课你学会了什么?你有哪些收获和体会?计算一幅图的比例尺时要注意什第四单元比例课题：比例尺的应用第1课时总第课时1.进一步理解线段比例尺的含义。使学生在理解线段比例尺含义的基础上，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。2.在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。教学重点：能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离。教学难点：感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力。教学准备：课件1、什么叫比例尺?求比例尺时要注意哪些问题?2、在一幅地图上南京到上海相距5厘米，实际相距300千米，求这幅地图的比例尺?你能画出这幅地图的线段比例尺吗?(1)出示例7,明确诉了什么,要求什么。(告诉了比例尺，又告诉了图上距离，求实际距离。)(2)说一说比例尺1:8000所表示的意义。(3)根据对1:8000的理解让学生尝试练习。(4)交流算法，说说为什么这样算?帮助学生掌握不同算法以及之间的联据比例尺的含义，明华小学到少年宫的图上距离与实际距离的比一定与哪个比相等?你能根据这样的相等关系列出比例式?(1)独立算出学校到医院的图上距离。(2)讨论怎样把医院的位置在图上表示出来。(3)在图中表示医院的位置。1.完成教材第45页“练一练”。2.完成教材第46页“练习八”第5题。师：仔细读题，已知哪些条件?要求什么问题?师：要在图中画出桃林小学的位置，那么先要求出什么?大众超市呢?3.完成教材第47页“练习八”第7题。通过本课的学习，你又掌握了什么新的本领?有哪些收获?《补》第四单元比例课题：面积的变化第1课时总第课时一、谈话导入3.三角形面积的计算公式是什么?二、交流共享1.出示教科书第48页上面的两个长方形。说明：大长方形是小长方形按比例放大后得到的。(1)请同学们分别量出两个长方形的长和宽，写出对应的边长之比大长方形与小长方形的比是():(),宽的比是():()(2)一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积发生变化吗?会发生怎样的变化呢?这节课我们一起来探究“面积的变化”,板书课题。(3)请同学们先估计一下，大长方形与小长方形的面积比是():(),再通过计算，验证自己估计的对不对?(4)全班交流，使学生初步感知长方形按比例放大后面积的变化规律2.出示教科书48页下面的一组图形。说明：下面的图形是上面相对应的图形放大后得到的。(1)请同学们测量相关的数据进行计算，再填写下表，再填写教材第49(2)组织讨论：通过上面的计算和比较，你发现了什么?(4)总结：把一个平面图形按n:1的比例放大后，放大后与放大前的面积比是n:13.启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的比例缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么?1.让学生选择第49页图中一幢建筑或一处设施，测量并计算它的实际占地面积。它的实际占地面积是多少?3.一块长方形运动场，长150米，宽80米。在一幅比例尺是1:250的平面图上，这块长方形运动场的面积是多大?4.在一幅比例尺是1:2000的世界图上，量得一个圆形花坛的直径是2厘米，它的实际面积是多大?通过今天的学习，你又有了哪些新的收获和体会?《补》第五单元确定位置课题：用方向和距离确定位置(1)第1课时总第课时1.在具体情境中初步理解北偏东(西)、南偏东(西)的含义。2.会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学3.使学生经历描述物体方向和距离的过程，进一步培养观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。教学重点：体验数学与生活的密切联系，进一步增强用数学眼光观察日常生活现象，解决日常生活问题的意识。教学难点：确定物体位置的方向。教学准备：课件1.出示例1的场景图谈话：这是一艘轮船在大海中航行的场景图，从图中你能知道些什么?相机介绍：在平面图上也常用“N”表示方向北。提问：灯塔1和灯塔2一个在东北方向，一个在西北方向，都偏离了正北方向，但偏离的角度一样吗?从图上能看出来吗?2.教师引导，揭示课题。1.学习用北偏东若干度、北偏西若干度描述物体的方向。介绍：实际上，在野外或图上确定位置时，常把东北方向叫做北偏东，西北提问：现在你能说说灯塔1和灯塔2在轮船的什么方向吗?出示教材例1中的平面图。谈话：这幅平面图正反映了这艘轮船航行的情景。从这幅图上，你又可以看到一些什么?启发学生认识到：灯塔1在轮船的北偏东30°方向；灯塔2在轮船的北偏西55°方向等等。追问：这样来描述物体的方向有什么好处?2.学习求图中物体间的实际距离。谈话：为了更加精确地表示物体的位置，仅有方向还不够。大家开动脑筋想一想，还需要什么?追问：灯塔1到轮船的实际距离你能算出来吗?说说你打算怎样计算?启发学生量出灯塔1到轮船的图上距离，并根据比例尺算出灯塔1在轮船北偏东30°方向的多少千米处。集体交流计算结果，让学生完整地说出“灯塔1在轮船北偏东30°方向的6千米处。”提问：通过刚才的学习，你有什么感受?引导学生归纳：知道了方向和距离，就能更加准确地确定物体的位置。1.完成教材第51页“练一练”。提问：:(1)本题中以哪兒为观测点?(2)要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据?(3)如何求出灯塔2到轮船的实际距离?学生在小组内交流，动手测量，完成计算。集体交流订正。2.完成教材第53页“练习九”第1题。提醒：这道题内容比较多，要仔细读题，弄清题意，明确题目要求。提问：(1)图中以机场所在地点为端点，向四周画了许多条射线，每相邻的两条射线的夹角是多少度?(2)“每相邻两个圆之间的距离是10千米”这句话是什么意思?今天我们学习了什么新的知识?总结一下，你已会用哪些方法确定物体的位置?第五单元确定位置课题：用方向和距离确定位置(2)教学重点：帮助学生进一步理解和掌握用方向和距离在平面图上表示物体位置(1)以黎明岛为中心，黎明岛的上、下、左、右分别表示什么方向?(2)在图上指出北偏东、北偏西、南偏东、南偏西的方向。2.如果知道黎明岛北偏东40°方向20千米处是清凉岛，你能在图上表示出清凉岛的吗?这节课我们就研究根据给出的方向和距离在平面图上准确画出相关物体的位置的方法。二、交流共享(1)题目中告诉我们清凉岛在哪里?(2)你能在图上指一指清凉岛的大致位置吗?自己在图上指出来，并和同学交流一下。(1)怎么在图上画出清凉岛的位置呢?在小组中讨论后全班交流。使学生认识到要先画出表示方向的射线，再确定灯塔到清凉岛的图上距离。(2)怎么画出北偏东40°的射线?各自用量角器在图上画一画，边画边思考：应该怎么摆放量角器，怎么看量角器上的度数?指名上黑板画，注意引导学生正确摆放量角器。让学生说说画表示方向的射线时要注意什么?(3)怎么确定黎明岛到清凉岛的距离?图中告诉我们这幅图的比例尺是多少?表示什么意思?清凉岛在北偏东40°方向20千米处，图中清凉岛的位置在黎明岛处沿北偏东40°方向的射线几厘米的地方?怎么想?各自计算后指名汇报：20÷10=2(厘米)追问：为什么用20÷10就是图上距离了?引导学生在图上标出清凉岛的位置，并与同学交流。三、反馈完善讨论“练一练”。(1)看图说一说：图上熊猫馆在猴山的什么方向，距离是猴山多少米?孔雀园呢?自己先算一算实际距离，然后与同座位的同学说一说。汇报交流：熊猫馆在猴山的什么方向?距离猴山多少米?怎么算出来的?连起来怎么说?孔雀园呢?引导学生说出：熊猫馆在猴山北偏西60°方向120米处。孔雀园在猴山南偏东35°方向90米处。(2)蛇馆在猴山南偏西45°方向150米处。怎么在图上表示出它的位置。各自在图上画出表示南偏西45°方向的射线，再算出图上距离，最后标出蛇练习后交流思考的方法和具体的画法。通过本课的学习，你有什么收获?《补》第五单元确定位置课题：描述简单的行走路线第1课时总第课时1.让学生学会根据平面图运用所学的确定位置的知识和方法描述简单的行走路教学准备：课件1.出示例3平面图：如：超市在敬老院什么地方?敬老院在超市什么地方?李伟家在哪里?大港小学在哪里?李伟从家出发，按怎样的方向与路程行走，就可以走到大港小学了?这节课我们就学习用方向和距离描述简单的行走(2)在小组中说一说，小组中的成员相互更正。(3)全班汇报交流。指名一人汇报后，全班评议：好在什么地方?什么地方需要修改?沿什么方向教师相应板书：从哪里出发移动的距离注意：汇报交流时，允许有不同的叙说方式。2.说说李伟放学回家的行走路线。(1)你想怎么说，各自说说看。(2)在小组中说一说，小组中的成员进行评议。(3)全班汇报交流。三、反馈完善1.完成教材第55页“练习九”第9题。师：看图理解题意，公园在新华书店的什么方向?新华书店在公园的什么方向?师：观测点不同，方向也不同。新华书店去公园与公园去新华书店的方向正好学生先独立完成，再在小组内交流。小结：我们在描述行驶路线图的时候一定要分清楚方向。我们在描述简单的行走路线的时候要说清楚方向，有距离的还要说清距离，途《补》第六单元正比例和反比例课题：正比例(1)第1课时总第课时表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律教学重点：理解正比例的意义，学会根据正比例的意义判断两种相关联的量是一、谈话导入师：我们已经了解了一些数量之间的关系，谁来说说你知道哪些常见的数量关系?(速度、时间、路程之间的关系；单价、数量、总价之间的关系等)引入：本单元我们要深入地研究数量之间的关系。二、交流共享教学例11.谈话引出例1的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：行驶的时间扩大，路程也随着扩大；行驶的时间缩小，路程也小结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发学生从“变化”中去寻找“不变”。学生可能会从不同的角度去寻找规律。教师可根据交流的实际情况，及时引导学生通过计算确认这一规律，并有意识地从后一种角度突出这一规律。如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的4.根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么?上面的规律能不能用一个式子来表示?根据学生的回答，教师板书关系式：=速度(一定)5.教师对两种量之间的关系作具体说明；路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的比的比值总是一定，也就是速度一定时，行驶的路程和时间成正比例，行驶的路程和时间是成正比例的量。(板书：路程和时间成正比例)教学“试一试”1.要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。2.根据表中的数据，依次讨论表格下面的四个问题，并仿照例1作适当的板书。3.让学生根据板书完整地说一说铅笔的总价和数量成什么关系。抽象表达正比例的意义1.引导学生观察上面的两个例子，说说它们有什么共同点。2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用怎样的式子来表示?根据学生的回答，板书关系式：=k(一定)1.完成教材第57页“练一练”第1题。提问：题中生产零件数量和时间这两个数量之间是什么关系?(1)写出几组对应的生产零件数量和时间的比，并比较比值的大小。指名两位学生板演，其余学生在练习本上完成。完成后集体订正。(2)生产零件数量和时间成正比例吗?为什么?学生独立思考并作出判断，尝试用完整的语言说出判断的理由。小结：当一种量随着另一种量的變化而變化，且它们的比值总是固定不变时，我们就可以判断这两种量成正比例关系。2.完成教材第57页“练一练”第2题。师：题中的两种量是否相关联，小组内讨论本题数量之间的关系，并说说两种量是否成正比例，为什么?学生先小组讨论交流，然后全班交流。强调：两种量若要成正比例必须是相关联的量，但相关联的量不一定成正比例，只有当两种相关联的量的比值一定时，它们才成正比例。通过本课的学习，你有什么收获?第六单元正比例和反比例课题：正比例(2)第2课时总第课时1.使学生初步理解图像上点所表示的实际意义，即每个点都表示路程和时间的一2.借助直观的图像，帮助学生进一步认识成正比例量的变化规律，初步体会正比例图像的实际应用，为今后学习函数及函数图像等知识打下一定的基础。教学重点：了解图像的制作过程以及正比例图像的特点。教学难点：利用正比例图像根据其中一种量的值估计另一种量的值，初步体会正比例图像的应用价值。教学准备：课件(1)数量一定，总价和单价。(2)和一定，一个加数和另一个加数。(3)比值一定，比的前项和后项。2.师：我们以前学过折线统计图，谁来说一说在方格纸上绘制折线统计图的基本(列表、描点、连线)教学例21.出示例1的表格和已标出纵轴、横轴以及相关信息的方格图。2.师先示范描点(一两个),生按照要求描出表中的其他点。3.引导学生观察这些点的排布规律，用直线连接。4.根据图像回答下列问题：(1)图中的A点表示1小时行80千米，B点表示5小时行400千米，其他点呢?(2)图中所描的点在一条直线上吗?(3)根据图像判断，这辆汽车2.5小时行驶多少千米?行驶440千米需要多少小时?5.对刚才的第(3)个小问题进行指导。(师边演示边讲解)(1)先在纵轴上找到表示2.5小时的点，并从这点起作纵轴的平行线，与已知图像相交与疑点。(2)再从交点起作横轴的平行线，与纵轴相交得到一点。(3)最后依据与纵轴的交点进行估计。(4)行驶440千米让学生独立完成，指名板演。三、反馈完善1.完成教材第58页“练一练”。让学生独立完成，指名汇报，集体交流。师小结：判断两个量是否成正比例可以根据正比例的意义判断，看两个量是否相关联，比值是否一定。学生动手在教材上画出图像，并根据图像完成第(3)题。通过本课的学习，你有什么收获?师生共同总结：正比例的图像是一条直线，在判断两个量是否成正比例关系时也可以通过图像来判断。根据图像判断数量时可以作对应点的垂线，以减少误差，让估算更准确。《补》第六单元正比例和反比例课题：反比例第1课时总第课时1.使学生经历从具体实例中认识成反比例的量的过程，初步理解反比例的意义，学会根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。2.使学生在认识成反比例的量的过程中，体会数量之间相依互变的关系，感受有效表示数量关系及其变化规律的不同数学模型，进一步培养观察能力和发现规律的能力。3.进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学准备：课件一、谈话导入师：前两节课我们认识了正比例的意义，说说成正比例的两个量的字母表达式。学生口答，教师板书：=k(一定)。提问：这两个量x和y要具备哪些条件才能成正比例关系?引入：这节课我们继续来探究两个数量之间的关系。(一)教学例3。1.谈话引出例3的表格，让学生说一说表中列出了哪两种量。2.引导学生观察表中的数据，说一说这两种量的数值分别是怎样变化的。可先让同桌相互说一说，再组织全班交流。通过交流，使学生初步感知两种量的变化情况：单价扩大，数量反而缩小；单价缩小，数量反而扩大。小结：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。3.引导学生进一步观察表中的数据，找一找这两种量的变化的规律，启发如果学生发现不了上述规律，可引导学生写出几组相对应的路程与时间的4.根据上面发现的规律，进一步启发学生思考：这个比值表示什么?上面根据学生的回答，教师板书关系式：数量×单价=总价(一定)5.教师对两种量之间的关系作具体说明：数量和单价是两种相关联的量，单价变化，数量也随着变化。当单价和对应数量的积总是一定，也就是总价一(板书：路程和时间成正比例)(二)教学“试一试”。2.根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作适当的板书。(三)抽象表达反比例的意义。2.启发学生思考：如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用怎样的式子来表示?三、反馈完善1.完成教材第62页“练一练”第1题。学生读题，理解题意。师：说说这批水果糖每袋装的粒数和装的袋数这两种量之间的关系。师：写出几组对应的数量的乘积，比较积的大小。学生独立完成，集体讲评。小结：判断两种量是否成反比例要看这两种量是否是相关联的量，再看乘积是否一定，两者缺一不可。2.完成教材第62页“练一练”第2题。学生读题，独立解答。完成后同桌互批，最后班级交流。总结：成反比例的两种量要具备三个条件：一、两种量要相关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三、两种量的乘积一定。《补》第六单元正比例和反比例课题：练习十一第1课时总第课时1.通过练习，帮助学生沟通知识间的联系，加深对正、反比例意义的理解，提高判断成正比例、反比例的量的能力。教学重点：认识成正比例和反比例的量的特点，加深成正比例、反比例的量的教学难点：能根据正、反比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例或反比一、知识再现师：两种相关联的量在什么情况下成正比例?在什么情况下成反比例?3.a×b=c(a、b、c为三种量，且均不为0),三、综合练习1.完成教材第63页“练习十一”第4题。让学生读题，进行正确判断，并说说理由。2.完成教材第64页“练习十一”第5题。(1)让学生看图独立完成填表。(2)让学生根据一组图上距离和实际距离求出这幅图的比例尺。师：图上距离和实际距离是否成比例，成什么比例?引导学生根据图像特点直接作出判断，或根据相关的计算结果作出判断。总结：一幅地图的比例尺是一定的，所以这幅地图的图上距离与相应的实际距3.完成教材第64页“练习十一”第6题。(2)师：照这样的速度，是指什么速度?已看的页数怎么求?剩下的页数怎么求?师：已看的页数和剩下的页数成比例吗?为什么?4.完成教材第65页“练习十一”第7题。师：判断两种量是否成比例，成什么比例，为什么?5.完成教材第65页“练习十一”第8题。(1)让学生小组合作，在计算器上按教材中的程序操作，并在表格中做好记录。完成教材中的两个问题。(2)让学生汇报，全班交流。通过本课的学习，你有哪些收获?《补》第六单元正比例和反比例课题：大树有多高第1课时总第课时1.通过测量各种目标物影子长度的实践活动，使学生主动探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。2.通过分组合作，培养学生动手动脑、解决实际问题的能力和团结协作精神。3.通过活动，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，进一步激发学习数学的兴趣，并在活动中培养创新精神。教学重点：探索掌握影子长度与目标物实际高度之间的比例关系。教学难点：选择科学的方法进行测量、比较。教学准备：课件一、情境导入1.出示一组建筑物与影长的图片，引导学生比较：观察建筑物与它们的影长，你有什么发现?要知道一棵大树有多高?你有办法测量吗?能不能用我们学过的数学知识和方法解决这一问题?(揭示课题)二、实践活动量量比比1.组织学生在太阳光下把几根同样长的竹竿直立在地面上，同时测出影长。2.组织交流，完成下列表格：134竹竿长和影长的比值我们的发现3.引导比较：比较每次求得的比值，你有什么发现?议议做做1.根据上面测量和计算的结果，推想：一根3米长的竹竿，当时直立在地面上的影长是多少?2.你能根据上面的发现，想办法测量一棵大树的高度吗?3.组织学生分组去室外测量、计算。4.讨论：在测量竹竿的影长之后，如果过了一段较长的时间，再测量大树的影长，这样计算的结果还准确吗?为什么?师：通过今天这节课的学习，你有哪些收获?第七单元总复习课题：数的认识(1)第1课时总第课时一、谈话导入我们学过了哪些数?举例说明。A、自然数都是整数B、整数就是自然数C、负数比0小(2)排出整数的数位顺序表，个级、万级、亿级各包括哪几个数位?每个数位上的计数单位各是多少?相邻两个计数单位之间的进率是多少?21cn·jy·com一亿里面有()个千万；320000是由()个万组成的；49个亿、49个万个49个一组成的数是()。2-1-c-n-j-y完成教材第69页“练习与实践”第6题，指名学生汇报出表格中各数。(1)举例什么样的数是小数?你认为小数与分数有怎样的关系?(2)小数的性质是什么?完成教材第69页“练习与实践”第5题。(1)完成教材第68页“练习与实践”第1题。(2)从这条线上，你能发现什么规律?引导学生发现规律：负数与正数是方向相反的数，正数大于0,负数小于0;把整数1平均分成10份，表示这样的一份或几份的数是一位小数。完成教材第69页“练习与实践”第2、3题。3.完成教材第69页“练习与实践”第4题。(1)完成教材第69页“练习与实践”第7题。(2)互相交流，总结规律。师小结：如果把小数点向右移动一位、两位、三位……这个小数就扩大为原来的10倍、100倍、1000倍……如果把小数点向左移动一位、两位、三位……这通过本课的学习，你有什么收获?《补》第七单元总复习课题：数的认识(2)第2课时总第课时教学准备：课件一、谈话引入2.刚才同学们都对整理好的知识进行了简单交流，今天这节课我们将结合练习来加深对因数和倍数的认识。(一)倍数和因数(1)在35÷5=7中，()是()的倍数，()是()的因数。(2