材料力学 -刘鸿文-第四版 第一章 课件 绪论

绪论第一章材料力学的任务变形固体的基本假设外力及其分类内力，截面法和的应力概念杆件变形的基本形式变形与应变目录1.1 材料力学的任务结构

——建筑物或机械中承受荷载而起骨架作用的部分。一、研究对象荷载——分静荷载和动荷载。——组成结构或机械的单个部分。外力——荷载和约束反力各构件在正常工作情况下一般承受的力。构件二、研究内容构件的强度

、刚度

、稳定性

及材料的力学性质。

2、在荷载作用下构件所产生的变形应不超过工程上允许的范围，即要求有足够的刚度。强度：构件抵抗破坏的能力1、在荷载作用下构件应不致于破坏（断裂），即应具有足够的强度。

刚度：构件抵抗变形的能力3、承受荷载作用时，构件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡，即要满足稳定性的要求。稳定性：构件维持其原有平衡形式的能力20世纪产生的诸多高新技术，如高层建筑、大跨度桥梁、海洋平台、精密仪器、航空航天器、机器人、高速列车以及大型水利工程等许多重要工程更是在力学指导下得以实现，并不断发展完善的。20世纪以前，推动近代科学技术与社会进步的蒸汽机、内燃机、铁路、桥梁、船舶、兵器等，无一不是力学知识的累积、应用和完善的基础上逐渐形成和发展起来的。四，材料力学与生产实践的关系高层建筑大跨度桥梁航空航天器除上述工业部门的工程外，还有一些非工业工程也都与力学密切相关，如体育运动工程，赛车结构为什么前细后粗？车轮也是前小后大？如何设计？等等。展望21世纪，力学加上不断进步的电子计算机必将成为工程新设计的主要手段。分析一些重大灾难事件，也不难发现力学在工程设计中的重要地位。著名的海难事件：泰坦尼克号沉船事件

美国桥塌事件

1.2变形固体的基本假设二、可变形固体的基本假设在荷载作用下发生变形（尺寸的改变和形状的改变）的固体。1，连续性假设物体在其整个体积内充满了物质而毫无空隙一、可变形固体

(1)变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不引起

“空隙”，也不产生“挤入“现象。 (2)把某些力学量看作固体点的位置函数时，可进行极限分析。2，均匀性假设各点处的力学性质是完全相同的(3)从物体内任意一点处取出的体积单元，其力学性能都能代表整个物体的力学性能。 材料在各个方向的力学性质相同。3，各向同性假设lba三、弹性变形和塑性变形弹性变形：卸除荷载后能完全消失的那一部分变形。塑性变形：外力被除去后不能消失而残留下来的变形。a为弹性变形b为塑性变形构件材料的力学模型

连续、均匀、各向同性的可变形固体，且在大多数场合下局限在弹性变形范围内和小变形条件下进行研究 变形体与刚体的区别例如：材料力学中研究杆件的变形问题时可否允许应用力的可移性原理? 不能FABCFAB当力F沿作用线移致C截面时，只有AC段发生变形。整个AB杆发生变形FBAl小变形：变形远小于构件的原始尺寸小变形下，在考虑静力平衡，静力等效等问题时，可以将变形略去，仍按变形前的原始尺寸考虑。FFBAlFNARAmA由于

l

远小于l

，因此在计算A端的反力时，可以略去

l的影响仍认为力F作用于B点。 §1.3(4)内力，截面法和应力的概念一，外力和内力外力：其他构件对研究对象的作用力。内力：由于外力作用构件各质点间的相对位置发生变化，

而产生的附加内力。（内力是由于外力引起的） 二，截面法截面法是材料力学中研究内力的一个基本方法求图中任一截面mm内力的步骤：(1)在求内力的截面处，将构件假想切开成两部分mmmmmm(2)留下一部分，弃去一部分，并以内力代替弃去部分对留下部分的作用 mmmmmmmm(3)根据留下部分的平衡条件求出该截面的内力 a求截面上a点的应力包围a点取一微面积AAFA上内力的总和为F。aApmPm称为A上的平均应力。三，应力a

pa点的应力P

分解

与截面垂直的正应力

与截面相切的切应力

aApm应力的国际单位为帕斯卡(pa)1帕=1牛顿/米2(N/m2)1MPa=1106N/m2=1N/mm2=106Pa1GPa=109Pa内力是截面上应力的合力§1.5变形与应变材料力学还要研究固体因外力引起的变形与内力的分布关系。xoyzMxoyzM假设固体不可能作刚体位移。M点的位移全是由变形引起的。为M点的位移。xoyzM假设包围M点取一微小正六面体，其边长为x，y，z。当正六面体的边长趋于无限小时称为单元体。xoyz变形后正六面体的边长和棱边的夹角都要发生变化。固体的变形为：大小与形状的改变Moxyx为变形前平形于x轴的线段MN的原长。x+s为变形后M’N’的长度。MNLxx+soxy

m

称为线段MN的平均（线）应变。MNLxx+soxy

称为M点沿x方向的线应变简称应变。MNLxx+soxyMNLxx+s变形前MN和ML正交。变形后M’N’和M’L’的夹角为L’M’N’。变形前后角度的改变是（/2-L’M’N’）。oxyMNLxx+s当N和L趋近于M时称为M点在xy平面内的切应变（角应变）。/2-L’M’N’oxyMNLxx+s通俗的讲，切应变就是单元体直角的改变量例：两边固定的薄壁板，变边形后ab和ad两边保持为直线。a点沿垂直方向向下位移0.025mm。试求ab边的平均应变和ab，ad两边夹角的变化。dab250200d0.025mmdab250200d0.025mmab

边的平均应变解：dab250200d0.025mmab，ad两边夹角的变化1.6杆件变形的基本形式一，构件的分类构件大致可以归纳为四的分类：杆，板，壳和块体。杆有两个主要的几何特征：1，纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件称为杆。轴线_____所有横截面形心的连线横截面_____垂直于杆件长度的截面横截面等直杆——等截面的直杆（材料力学研究的主要对象）直杆——轴线为直线的杆件曲杆——轴线为曲线的杆件等截面杆——各横截面尺寸不变的杆轴线形心2，如果构件一个方向的尺寸远小于其它两个方向的尺寸，把平分这种构件的面称为中面（1）中面为平面的构件称为板（平板）（2）中面为曲面的构件称为壳（曲板）3，三个方向尺寸差不多的构件（同量级）称为块体板壳块体轴向拉伸轴向压缩1，轴向拉伸和压缩FFFF二，杆件变形的基本形式受力特征：受大小相等，方向相反，作用线与杆件轴线重合的一对力作用。变形特征：杆件的长度发生伸长或缩短。FF2，剪切受力特征：由大小相等，方向相反，相互平行的力所引起。变形特征：杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。FFFF3，扭转变形特征：杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。受力特征：由大小相等，转向相反，作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起。MeMe入门材料力学数学物理学理论力学其他建筑材料建筑结构结构力学弹性