2020-2021学年东莞市石碣镇七年级上学期期末数学试卷(含解析)

2020-2021学年东莞市石碣镇七年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1,若a=—0.32,b=-3~2,c=d=（-|）°,则正确的为（）

A.a<b<c<dB.c<a<d<bC.a<d<c<bD.b<a<d<c

2.如图，点4B、C是射线上的三个点，图中共有线段条数为（）cBA―O

A.3条B.4条C.5条D.6条

3,2005年第一季度我国国内生产总值为31355.55亿元，用科学记数法表示是（精确到百亿元）（）

A.3.13x1012TCB.3.14x1012元

C.3.14X1013T£D.31355.55x108元

4.若代数式2/+3久+7的值为8,则代数式27+3x—9的值（）

A.—7B.—8C.2D.—2

5,下列各式中与多项式久-（y-2z）相等的是（）

A.x—y+2zB.x—y—2zC.x+y+2zD.2x—y—3z

6.下列方程中，是一元一次方程的为（）

A.3x+2y—6B.%2+2x-1=0

C.2x—1=5D.-x-3=-2

7.图中是正方体的一个平面展开图，如果叠成原来的正方体，与“创”字相对|创|建

美好京~

的字是（）

A.都

B.美

C.好

D.凉

8.等边三角形纸板力BC在数轴上的位置如图所示，点X、B对应的数分别为0和一1,若△力BC绕着

顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转第1次后,点C所对应的数为1,则翻转2018次后，点C

所对应的数是（）

-2-1012345678

A.2015B.2016C.2017D.2018

9.以y为未知数的方程等=5c(a力。,6力0)的解是()

A10bc「2bc_5bc「2alObc

A.y=---B.y=-C.y=—D.—y=---

JaJ5cz2ab17c

10.甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7根，乙每秒跑5小，甲让乙先跑8小，设甲出发无秒可追上乙，

则可列方程为()

xx

A.7x—5%=8B.7x+8=5xC.7x=5x—8D.-=~-8

二、填空题(本大题共7小题，共28.0分)

11.南江光雾山主峰高于海平面2500M，记作+2500根，吐鲁番盆地低于海平面155zn,记作m.

12.写一个关于久的二次三项式__________(使它的二次项系数为-1,一次项系数为3,常数项为

-2).

13.绝对值等于它的相反数的数是.

14.关于光的一元一次方程x-2a=1的解是，-1=U解的2倍，贝1Ja的值为.

15.如果一个角的补角是130。，那么这个角的余角是°.

16.A、B两动点分别在数轴-6、12两位置同时向数轴负方向运动，它们的速度分别是2单位长度/秒、

4单位长度/秒，另一动点C也在数轴12的位置向数轴负方向运动，当遇到4后，立即返回向B点

运动，遇到B点后又立即返回向力点运动，如此往返，直到B追上力时，C立即停止运动.若点C一

直以8单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是个

单位长度.

17.对于正整数a,我们规定：若a为奇数，则f(a)=3a+l；若a为偶数,则f⑷=£•例如/⑶=

a=a

3x3+1=10,f(4)=[=2,若&=8,a2=/(ai),a3=/(a2)>4/(3)依此规律进

行下去，得到一列数a2,a3…即(>1为正整数).则a1+a2+a3+…+Gt2oi8=.

三、计算题(本大题共1小题，共6.0分)

18.①—36X-]一专)十(一2)

②(+4.3)-(-4)+(-2.3)-(+4)

③―32+(—3)2+3x(-2)+|-1|

1352

©0-O+T+(-7)+O

L4o3

442

⑤|-/+|+/+|一/

_,13

⑥(-2产xq-R

四、解答题(本大题共7小题，共56.0分)

19.解下列方程(组)：

(1)3%—2=6—%；

(X—4y=2

⑵2+"1.

【23

20.如图，己知点2、B、。、M,请按下列要求作图并解答..

(1)连接4B；

(2)画射线OM；0.

(3)在射线OM上取点C,使得。C=2aB(尺规作图，保留作图痕迹)；

•B

(4)在图中确定一点P,使点P到4、B、。、C四个点的距离和最短，请写出作

图依据.

21.先化简，再求值：

已知a+b=-ll,ab=10,求4(ab-|a)-9(|b-ab)的值

22.股民小张星期五买某公司股票1000股，每股14.8元。下表为第二周星期一至星期五每天该股票

涨跌情况(单位：元)：

星期一二三四五

每股涨跌+0.4+0.5-0.1-0.2-0.4

(1)星期三收盘时，每股是多少元？

(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？

(3)已知小张买进股票时付了成交额0.15%的手续费，卖出时付了成交额0.15%的手续费和成交

额0.1%的交易税，如果小张在星期五收盘前将全部股票卖出，那么他的收益情况如何？

23.工厂某车间为了促进生产，对员工计件工资实行阶梯发放，发放标准如下表，同时也进行生产

工艺改造，改进工艺前一月生产2、B两种产品共500件，改进工艺后的第一个月生产这两种产

品共615件，其中2和B的生产量分别比改进工艺前一个月增长25%和20%.

产量(件)计件工资标准(元/件)

件数W20010

200〈件数W300的部分20

件数〉300的部分30

(1)改进工艺前一个月，生产的4、B两种产品分别为多少件？

(2)设改进工艺后一个月生产的4B两种产品共计x件，请用x表示这个月总的计件工资.

(3)在(1)的条件下，改进工艺后的这个月，这个车间若将4B两种产品的计件工资整体发放和

分开发放相差______(直接写出结果)元.

24.如图：已知：/.ADE+^BCF=180°,BE平分/ABC交CD的延长线于点E,4F平分NBA。交DC的

延长线于点F,若4ABe=2乙E,贝吐E+NF=90°,完成下列推理过程.

证明：

VAADE+ZBCF=180°,^ADE+^ADF=180°

•••4ADF=乙BCF[)

•­.AD//BC{)

•••BE平分乙ABC

•••^ABC=2〃BE()

又•••AABC=2ZE

•••Z-ABE=Z-E

・•.AB//EF()

•••AD]IBC

・•.匕BAD+Z-ABC=180°()

•••BE平分乙ABC,AF平分484。

ii

•••(ABE=-Z-ABC,ABAF=-/-BAD

22

111

・•・(ABE+A.BAF=-/-ABC+-/-BAD=-x180°=90°

222

•••AB//EF()

・•.匕BAF=ZF()

•••Z-ABE=乙E

・•.ZE+zF=90°()

25.如图，图中数轴的单位长度为1,点48所表示的数互为相反数.

(1)请在数轴上标出原点。的位置，并写出点4,C所表示的数.

(2)若点M为线段CD的中点，求线段CM的长及点M所表示的数.

------------------------------------------------------A

DACB

参考答案及解析

1.答案：D

解析：试题分析：根据负整数指数累、有理数的乘方、零指数塞的定义将a、b、c、d的值计算出来

即可比较出其值的大小.

因为a=-0,32=-0.09,

bI=—Q3—2=—1-=—1,

329

。=+=去=9，

d=(_y=l,

所以c>d>a>b.

故选D

2.答案：D

解析：解：图中的线段有C8、CA.CO、BA,BO、4。共6条，

故选：D.

列举图中线段，进而得出答案，也可以根据规律利用公式计算，若几个点在一条直线上，则直线的条

数可以用)(1+2+3+…+TI-1)计算.

本题考查直线、线段的意义，若n个点在一条直线上，则直线的条数可以用)(1+2+3+…+n-l)

计算.

3.答案:B

解析：解:31析5.55亿=3135555000000=3.135555XIO1？入3.14xIO".

故选：B.

科学记数法的表示形式为ax的形式，其中14|研<10,几为整数.确定九的值是易错点，由于

31355.55亿有13位，所以可以确定几=13-1=12.

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字.

用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关.

此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法.

4.答案:B

解析：解：,.•2万2+3%+7=8,

•••2x2+3x=1,

2久2+3x—9=1—9=—8.

故选:B.

由代数式27+3x+7的值为8可得到27+3x=1,再把27+3x=1整体代入计算即可.

本题考查了代数式求值：把已知条件整体代入求得代数式的值.

5.答案：A

解析：试题分析：根据去括号法则：括号前是”号，去括号时连同它前面的”号一起去掉,

括号内各项都要变号，求解即可.

x—(y—2z)=x—y+2z.

故选A.

6.答案：C

解析：解：4、不是一元一次方程，故此选项不合题意；

B,不是一元一次方程，故此选项不合题意；

C、是一元一次方程，故此选项符合题意；

。、不是一元一次方程，故此选项不合题意；

故选：C.

根据一元一次方程的定义进行分析即可.

此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整

式.一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.

7.答案：A

解析：解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，

...与“创”字相对的字是“都”.

故选：A.

正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.

本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答

问题.

8.答案：C

解析：【试题解析】

解：如图，每3次翻转为一个循环组依次循环，

CBAc

-2-1012345678

•••2018+3=672...2,

翻转2018次后点C在数轴上，

.•.点C对应的数是1+672X3=2017.

故选：C.

作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2018除以3,根据余数为2可知点C在数

轴上，然后进行计算即可得解.

本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环是解题的关键.

9.答案:C

解析：

本题的关键是明确解以y为未知数的方程，解方程的过程就是一个方程变形的过程，变形的依据是等

式的基本性质，变形的目的变形成y=a的形式.

要求出y的值，只要把y的系数化为1.

解方程等=5c（aK0”丰0）

4日5bc

得：丫=加

故选A

10.答案：A

解析：解：依题意得：7%—5久=8.

故选：A.

根据路程=速度x时间结合甲出发x秒可追上乙，即可得出关于久的一元一次方程，此题得解.

本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.

11.答案：-155

解析：解：,•・南江光雾山主峰高于海平面2500小，记作+2500m,

.•.吐鲁番盆地低于海平面155m,记作：-155nl.

故答案为：=155.

首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答.

此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相

反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.

12.答案：—/+3x—2.

解析：解：关于久的二次三项式是指次数为2的3个单项式的和，例如：-久2+3久—2；

故答案是：—/+3x—2.

13.答案：负数和0

解析：解：绝对值等于它的相反数的数是负数和0,

故答案为：负数和0；

根据绝对值的定义求解可得.

本题主要考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的定义.

14.答案:3.5

解析：解：|—1=

解得x=4,

由关于x的一元一次方程x—2a=1的解是彳-1=学解的2倍，得

8—2a=1,

解得a=3.5.

故答案为：3.5.

根据方程的解之间的关系，可得关于a的方程，根据解方程，可得答案.

本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解之间的关系得出关于a的方程是解题关键.

15.答案：40

解析：

此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的定义.根据余角和补角的定义计算得到答案.

解：因为一个角的补角是130。，所以这个角是180。-130。=50。，

所以这个角的余角是：90。一50。=40。.

故答案为40.

16.答案:72

解析：解:设B追上4的时间是小秒，由题意，得

4m=2m+18,

解得：m=9,

・••点C运动的路程是：8x9=72个单位长度，

故答案为：72.

设B追上a的时间是加秒，由追击问题的数量关系建立方程求出其解，再根据路程=速度x时间就可以

得出结论.

本题考查了行程问题的数量关系的运用和追击问题的等量关系的运用，解答时根据“路程=速度x时

间”建立方程是解答本题的关键.

17.答案:4716

解析：解：若a为奇数，则/⑷=3a+l；若a为偶数，则/⑷=/

若的=8,

@2=f(%.)=4,

a3=/(。2)=2,

a4=/(。3)=L

a5=/(a4)=3x1+1=4,

…,

发现规律：从开始，4,2,1,三个数循环，

所以2017+3=672...1,

所以a1+a2+<23+…+<12018=8+672(4+2+1)+4=4716.

故答案为：4716.

根据题意可以先求出前几个数，发现规律从a2开始，4,2,1,三个数循环，进而可得结果.

本题考查了规律型：数字的变化类，解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律.

18.答案：解：①-36xG-2J+(-2)

=(-9+4+3)+(-2)

=-2+(-2)

=1;

(2)(+4.3)—(—4)+(—2.3)—(+4)

=(4.3-2,3)+(4-4)

=2+0

=2；

③―32+(-3)2+3X(-2)+I-1|

=-9+9—6+1

=—5；

^1352

④0一/五+匚目+可

z463

1352

=(-2+/+(-%+§)

_11

-4-6

_1

=12；

442

@|--|+|+-|+|--|

442

=-4-----p-

555

=2；

c13

⑥(-2)2Qx(---)

1

=4x(--)

q

=-1.

解析：①根据乘法分配律简便计算；

②先化简，再计算加减法；

③先算乘方，再算乘法，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值,

要先做绝对值内的运算；

④根据加法交换律和结合律简便计算；

⑤先算绝对值，再相加即可求解；

⑥先算乘方，再算乘法，最后算减法；如果有括号，要先做括号内的运算.

考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，

应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注

意各个运算律的运用，使运算过程得到简化.

19.答案：解：(1)移项得：3x+久=6+2,

合并得：4%=8,

解得：x=2；

(2)方程组整理得：厂2幺，

(3%+2y=6⑷

①+②X2得：7x=14,

解得：x=2,

把％=2代入①得：2—4y=2,

移项合并得：—4y=0,

解得：y=0,

则方程组的解为言z0.

解析：(1)方程移项，合并，把X系数化为1,即可求出解；

(2)方程组整理后，利用加减消元法求出解即可.

此题考查了解二元一次方程组，以及解一元一次方程，熟练掌握各自的解法是解本题的关键.

20.答案：解：(1)如图，4B为所作；

(2)如图，射线。M为所作；

(3)如图，点C为所作；

(4)如图，点P为所作，作图依据为：两点之间线段最短.

解析：(1)(2)(3)根据几何语言画出对应的几何图形；

⑶利用两点之间线段最短，连接。4、BC,它们的交点P使点P到4、B、。、C四个点的距离和最短，

本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图

形的性质和基本作图方法.解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本

性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.

21.答案：解：原式=4ab—6a—6b+9ab=13ab—6(a+b),

当a+b——11,ab=10时，原式=130+66=196.

解析：原式去括号合并得到最简结果，把已知等式代入计算即可求出值.

此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

22.答案：解：(1)由题意可得，

星期三收盘时，每股是：14.8+0.4+0.5—0.1=15.6(元)，

答：星期三收盘时，每股是15.6元；

(2)由表格中的数据可知，

本周内最高价是每股：14.8+0.4+0.5=15.7(元),

最低价是每股：15.7-0.1-0.2-0.4=15(元)，

答：本周内最高价是每股15.7元，最低价是每股15元；

(3)由题意可得，

周五的收盘价是：15.7-0.1-0.2-0.4=15(元)，

15x1000x(1-0.15%-0.1%)-1000X14.8X(1+0.15%)=140.3(元)。

答：小张在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况是盈利140.3元。

解析：(1)根据题意和表格中的数据，星期三收盘时，每股是：14.8+0.4+0.5-0.1=15.6(元)；

(2)根据表格和题意，本周内最高价是每股：14.8+0.4+0.5=15.7(元)，最低价是每股：15.7-0.1-

0.2-0.4=15(元)；

(3)根据利润=收入-支出，可以计算出小张的收益情况，本题得以解决。

本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义。

23.答案:4400

解析：解：(1)设改进工艺前一个月，生产4产品y件，则生产B产品(500-y)件，

依题意，得:(1+25%)y+(1+20%)(500-y)=615,

解得：y=300,

•••500—y=500-300=200.

答：改进工艺前一个月，生产力产品300件，B产品200件.

(2)x>300,

这个月总的计件工资=10x200+20x100+30(%-300)=(30%一5000)元.

答：这个月总的计件工资为(30x—5000)元.

(3)(1+25%)X300=375(件)，(1+20%)X(500-300)=240(件).

整体发放的计件工资为10x200+20x100+30x(615-300)=13450(元)，

分开发放的计件工资为10x200+20X100+30X(375-300)+10x200+20x(240-200)=

9050(元)，

13450-9050=4400(元).

故