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文档简介
角第四章几何图形初步学习目标1.
理解角的两种定义和相关概念,掌握角的表示方法.(重点)2.
会正确使用量角器测量角的大小.3.
认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算.
(重点、难点)
观察左边的实物,你发现这些实物能抽象出什么样的共同形象?情境引入——角判断下列哪些图形是角
(√)(√)(√)(×)想一想:(1)你能指出所画角的边和顶点吗?(2)角的两边是前面学过的什么图形,它们的位置关系如何?(3)你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗?OAB角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。顶点射线射线边边角的定义(1)静态角的定义角的定义(2):角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的.平角及周角的定义:一条射线绕它的端点旋转,当终边与始边成一条直线时,所成的角叫做平角.终边继续旋转,当它又和始边重合时,所成的角叫周角.动态角的定义下面的三个图形是角吗?都不是角.说说生活中的角.角的表示方法想一想一共有哪些表示角的方法?(注意必须把顶点字母放在中间)1.
用三个大写字母表示,如:∠AOB或∠BOA;ABO或用一个大写字母表示,如:∠O;思考:如图,还能把∠AOB记作∠O吗?为什么?当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.COO角的表示方法2.
用一个数字表示,如∠1;3.
用小写希腊字母表示,如∠α.α角的表示方法1ABOC
用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出.牛刀小试把图中的角表示成下列形式:①∠APO②∠AOP③∠OPC,④∠O⑤∠COP⑥∠P。其中正确的有___________(把你认为正确的序号都填上。)POCA将图中的角用不同的方法表示出来,并填写下表∠1∠3∠4∠ACB∠ABCADCBE54312∠BCE∠2∠BAC∠DAB∠5如图,回答下列问题.CDBA(1)∠ABD与∠ABC是同一个角吗?
(2)能用一个大写字母表示的角有几个?
(3)以点A为顶点的角有哪几个?以点为顶点的角呢?(4)图中共有多少个角?是哪些角?思考题:数一数下面一共有几个角?一共有6个角角的度量1.角的划分1周角=
,1平角=
,1°=
,1′=
.2.角的度量工具:
等可以测量角的大小,在实际中我们还可以借助
来画一些特殊的角.360°180°60′60″量角器、经纬仪三角尺如图,已知∠AOB,用量角器量出它的度数.AOB用量角器度量角的方法:1.对中——角的顶点对量角器的中心;3.读数——读出角的另一边所对的度数.2.重合——角的一边与量角器的零线重合;度分秒的互化
(1)57.32°=
°
′
″;
解析:=57+0.32×60′=57′=5719×60″=5719′12″按1°=60′,1′=60″,先把度化成分,再把分化成秒.
(小数化整数)571912(2)17°6′36″=
°.
解析:17°6′36″=17°+6′+′′=17°+6.6′=17+°=17.11.
按1″=′,1′=°先把秒化成分,再把分化成度.
(整数化小数)下图中的角表示成下列形式,哪些正确?哪些不正确?(1)∠APO;(2)∠AOP;(3)∠OPC;(4)∠OCP;(5)∠O;(6)∠P.PCAO·正确:(1)(3)(6)不正确:(2)(4)(5)下图中以O为顶点的角有几个?以D为顶点的角有几个?试用适当的方法来表示这些角.以O为顶点的角有3个,分别是∠
AOB,∠
AOD,∠
BOD.EF以D为顶点的角有5个,分别是∠ODE,∠ODF,∠CDF,
∠CDE,∠ODC.练习时整,钟表的时针和分针构成多少度的角?8时呢?8时30分呢?6时整:180°8时整:120°8时30分:75°2.(1)35°等于多少分?等于多少秒(2)38°15′和38.15°相等吗?如不相等,哪一个大?(1)35°=35×60′=2100′=2100×60″=126000″.(2)不相等.38°15′=2295°=2289′,38°15′大.38°15′和°相等吗?如不相等,请说明它们的大小关系.解:∵38°°,∴38°15′>°.你还有别的方法吗?(1)如图∠AOB内部画1条射线,问图中一共有多少个角?如果是画2条、3条呢?(2)∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?如果是(n-1)条呢?
答案:5050个,(1+2+3+…+n)个.AOB答案:3个,6
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