北京市东城区新课标人教版八级上学期期末数学复习试卷含答案解析

东城区普通中学2015－2016第一学期期末初二数学复习检测试卷一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.计算的结果是（）A.－1B.02.医学研究发现一种新病毒的直径约为3毫米，这个数用科学记数法表示为（）A.B.C.D.3.点P（1，2）关于y轴对称点的坐标是（）A.（－1，2）B.（1，－2）C.（1，2）D.（－1，－2）4.下列运算中正确的是A.B.C.D.5.如图1，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下的部分与、地面成30°3030°图1A.10米B.15米C.256.化简的结果是（）A.B.C.D.ABCD7.如图2：已知△ABC中，AB＝AC，BDABCD图2A.∠B＝∠CB.∠BAD＝∠CADC.AD⊥BCD.∠BAC＝∠C8.已知点A(-2，)、B(-1，)、C(3，)都在反比例函数的图象上，则（）A.B.C.D.9.若，则的值是（）A.2B.1C.0D.AEDBC10.如图3：△ABC中，AB＝AC，DE是AC的中垂线，△BCE的周长为14，BC＝5AEDBC图3A.24B.23二、填空题：（共8个小题，每小题2分，共16分）11.在扇形统计图中，若其中一个扇形的面积占圆面积的，则这个扇形的圆心角为_____________度。12.函数中，自变量x的取值范围是_____________。13.当x＝_____________时，分式的值为0。14.如果，那么＝_____________。15.＝_____________。16.等腰三角形的一个角为40°，则它的底角为_____________。17.如图4，在△ABC中，点D在AB上，点E在BC上，BD＝BE。请你再添加一个条件，使得△BEA≌△BDC，你添加的条件是：_____________。AADFCEB图418.在日常生活中如取款、上网等都需要密码。有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：对于多项式，因式分解的结果是，若取时，则各个因式的值是：，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码。对于多项式取时，用上述方法产生的密码是：__________________________（写出一个即可）。三、计算题：（共4个小题，共17分）19.（本小题满分3分）分解因式：20.（本小题满分4分）计算：21.（本小题满分5分）先化简，再求值：，其中22.（本小题满分5分）解分式方程：四、作图题：（共2个小题，共6分）23.（本小题满分3分）请你在图5中以直线l为对称轴做出所给图形的另一半。图524.（本小题满分3分）MNaba，b分别代表铁路和公路，点M、N分别代表蔬菜和杂货批发市场。现要建中转站O点，使OMNab图6五、解答题：（共5个小题，共31分）25.（本小题满分6分）某中学部分同学参加全国初中数学竞赛，取得了优异的成绩，指导老师统计了所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，试题满分120分），并且绘制了频数分布直方图（图7）。（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）80-90这一分数段的频率是多少？分数人数060708090100110120876543分数人数06070809010011012087654321图726.（本小题满分4分）AFBCDE如图8，已知AB∥DE，AB＝DEAFBCDE图827.（本小题满分6分）如图9：已知∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。求证：AM平分∠DAB。DDCMAB图928.（本小题满分7分）某服装店用960元购进一批服装，并以每件46元的价格全部售完。由于服装畅销，服装店又用2220元，再次以比第一次进价每件多5元的价格购进服装，数量是第一次购进服装的2倍，仍以每件46元的价格出售。卖了部分后，为了加快资金周转，服装店将剩余的20件以售价的九折全部出售。问：（1）该服装店第一次购买了此种服装多少件？（2）两次出售服装共盈利多少元？29.（本小题满分8分）如图10，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）。（1）利用图中条件，求反比例函数的解析式和m的值；（2）双曲线上是否存在一点P，使得△POC和△POD的面积相等？若存在，给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由。OOBAC(1,4)D(4,m)Py0xx图10试题答案一、选择题：（共10个小题，每小题3分，共30分）1.C2.C3.A4.D5.B6.B7.D8.C9.A10.B二、填空题（共8个小题，每小题2分，共16分）11.9012.13.14.15.16.40°或70°17.BA＝BC；∠AEB＝∠CDB等18.101030，或103010，或301010三、计算题：（共4个小题，共17分）19.（本小题满分3分）解：20.（本小题满分4分）解：21.（本小题满分5分）解：当x=3时，原式=22.（本小题满分5分）解：方程两边同乘(4–x),得:(x–3)–(4–x)=-1化简,得:2x–7=-1解得x=3四、作图题（共2个小题，共6分）23.（本小题满分3分）见下图正确作图3分24.（本小题满分3分）（略）正确画出角平分线1分，正确画出中垂线1分，得出结论1分。（作出一种图形即可。）五、解答题：（共5个小题，共31分）25.（本小题满分6分）答：（1）该中学参加本次数学竞赛同学4＋6＋8＋7＋5＋2＝32人（2）80-90这一分数段的频率是（3）该中学参赛同学的获奖率是26.（本小题满分4分）结论：△ABF≌△DEC证明：在△ABF和△DEC中，∵AB∥DE，∴∠BAF＝∠EDC，又∵AB＝DE，AF＝DC，∴△BAF≌△DEC（SAS）另有△ABC≌△DEF，△BCF≌△EFC。AAFBCDE27.（本小题满分6分）证明：作ME⊥AD于E，∵MC⊥DC于C，DM平分∠ADC。∴ME＝MC。又∵CM＝MB，∴ME＝MB。∵∠B＝∠MEA＝90°在Rt△AEM和Rt△ABM中，∴Rt△AEM≌Rt△ABM（HL）∴∠MAE＝∠MAB∴AM平分∠DABDDCMAB28.（本小题满分7分）解：（1）设服装店第一次购买此服装x件，则第二次2x件1分依题意解得x=30（2）第一次每件进价，盈利第二次每件进价，盈利320＋448＝868答：服装店第一次购买此服装30件。两次出售服装共盈利868元。29.（本小题满分8分）解：（1）设反比例函数为，因为它经过点C（4，1），所以，解得：。所以反比例函数解析式为又因为点D在反比例函数的图像上。所以（2）双曲线上存在点P，使得S△POC=S△POD这个点就是∠COD的平分线与双曲线的交点。证明：过点D作DE⊥x轴于E，则OE