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考前必刷卷04圆锥曲线【注意事项】1.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试用时120分钟.2.本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,除题目有具体要求外,最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分。在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题目要求)1.若双曲线(,)的一条渐近线过点,则其离心率为(
)A.3 B. C. D.2.设抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合,则该抛物线的准线方程为(
)A. B. C. D.3.若椭圆的一个焦点为,则m的值为(
)A.4 B.3 C.2 D.14.下列双曲线中离心率为的是(
)A. B. C. D.5.过点P(-2,3)的抛物线的标准方程是(
)A.y2=-x或x2=y B.y2=x或x2=yC.y2=x或x2=-y D.y2=-x或x2=-y6.椭圆的离心率为(
)A. B. C. D.7.抛物线的焦点坐标是(
)A. B. C. D.8.椭圆:的短轴长为(
)A.2 B.3 C.4 D.69.已知抛物线的焦点在直线上,则(
)A. B. C. D.10.双曲线的实轴长是(
)A.1 B.2 C.4 D.811.双曲线的焦点到渐近线的距离为()A. B. C. D.12.平面上到两定点,的距离之和为的点的轨迹是(
)A.直线 B.椭圆 C.圆 D.线段13.下列双曲线中与双曲线的焦距不相等的是(
)A. B.C. D.14.若椭圆上一点P到一个焦点的距离为3,则P到另一个焦点的距离为()A.2 B.5 C.7 D.2215.双曲线的一个焦点坐标为(
)A. B. C. D.16.双曲线的渐近线方程为(
)A. B.C. D.17.下列抛物线中,其方程形式为的是(
)A. B.C. D.18.已知为抛物线的焦点,过点的直线交抛物线于,两点,若,则线段的中点到抛物线的准线的距离为(
)A.3 B.4 C.5 D.619.抛物线W:的焦点为F.对于W上一点P,若P到直线的距离是P到点F距离的2倍,则点P的横坐标为(
)A.1 B.2 C.3 D.420.已知椭圆的一个焦点为,椭圆上一点P到两个焦点的距离之和为6,则该椭圆的方程为(
)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)21.已知椭圆与双曲线有相同的焦点,则的值为22.若抛物线的顶点是原点,准线为直线,则此抛物线的方程为.23.若点M是椭圆+=1上的一点,O为坐标原点,则|OM|的最大值和最小值分别是.24.若双曲线C:()的渐近线方程为,则.25.在平面直角坐标系中,已知方程表示双曲线,则实数的取值范围为.三、解答题(本大题共5小题,共40分)26.(7分)求满足下列条件的椭圆的标准方程:(1)两个焦点的坐标分别是和,且椭圆经过点;(2)焦点在y轴上,且经过两个点和.27.(8分)已知双曲线的中心在原点,焦点在y轴上,焦距为16,离心率为,求双曲线的方程.28.(8分)已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且,求抛物线的方程29.(8分)分别求出满足下列条件的椭圆的标准方程.(1)短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3;(2)离心率为,且经
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