新版北师大初中数学九年级(下册)第一章直角三角形的边角关系练习题【含答案】

北师大版初中数学九〔下〕第一章直角三角形的边角关系分节练习(带答案)第1节锐角三角函数1、【根底题】在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，tanA＝，求AC.★1.1、【根底题】在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝20，求△ABC的周长和面积.★1.2、【根底题】在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA和cosB有什么关系？2、【综合Ⅰ】在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，求sinB，cosB，tanB.★【综合Ⅰ】∠A是锐角，cosA＝，求sinA和tanA.2.2、【综合Ⅰ】在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD是中线，BC＝8，CD＝5，求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD.【综合Ⅰ】如图，点P是∠的边OA上一点，且点P的坐标为〔4，3〕，那么sin和cos的值分别是〔〕A.，B.，C.，D.，、【综合Ⅲ】如右图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，CD⊥AB，垂足为D，AD＝8，BD＝4，求tanA的值.☆第2、3节30°，45°，60°角的三角函数值&三角函数的计算3、【根底题】计算：〔1〕sin30°＋cos45°；〔2〕60°＋60°－tan45°.、【综合Ⅱ】化简＝〔〕A.B.C.D.、【综合Ⅱ】△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有，那么△ABC是〔〕A．直角〔不等腰〕三角形 B．等腰直角三角形C．等腰〔不等边〕三角形 D．等边三角形4、【根底题】用计算器求以下锐角的三角函数值〔结果保存4个有效数字〕〔1〕sin72°；°；〔3〕tan38°24＇25＂.4.1、【根底题】如左以下图，河岸AD、BC互相平行，桥AB垂直于两岸，桥AB长12m，在C处看桥两端A、B，夹角∠BCA＝60°，求B、C间的距离〔结果精确到1m〕.4.2、【根底题】如右图，AB＝20m，∠CAB＝50°，∠DAB＝56°，求避雷针CD的长度〔结果精确到0.01m〕5、【根底题】根据以下条件利用计算器求∠A的度数〔用度、分、秒表示〕.5.1、【根底题】一梯子斜靠在墙上，梯长4m，梯子位于地面上的一端离墙2.5m，求梯子与地面所成的锐角.第4节解直角三角形6、【根底题】在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是、、，根据以下条件求出直角三角形的其他元素.★〔1〕，；〔2〕，∠A＝60°第5节三角函数的应用7、【综合Ⅱ】如左以下图，小李想测量塔CD的高度，他在A处仰望塔顶，测得仰角是30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角是60°，那么该塔有多高？〔小李的身高忽略不计，结果精确到1m〕★7.1、【综合Ⅱ】如右上图，为测量某物体AB的高度，在D点测得A点的仰角为30º，朝物体AB方向前进20米，到达点C，再次测得A点的仰角为60º，那么物体AB的高度为〔〕★A.10米B.10米C.20米D.7.2【综合Ⅱ】〔2012年陕西数学中考20题〕如图，小明想用所学的知识来测量湖心岛上的迎宾槐与岸上的凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭处测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向，然后，他从凉亭处沿湖岸向正东方向走了100米到处，测得湖心岛上的迎宾槐处位于北偏东方向〔点在同一水平面上〕．请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐处与湖岸上的凉亭处之间的距离〔结果精确到1米〕．〔参考数据：，〕8、【综合Ⅱ】如左以下图，大楼AD高30m，远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶的仰角为60°，爬到楼顶D测得塔顶的仰角为30°，求塔高BC及大楼与塔之间的距离AC〔结果精确到0.01m〕.8.1【根底题】如图，线段AB、DC分别表示甲、乙两建筑物的高，某初三课外兴趣活动小组为了测量两建筑物的高，用自制测角仪在B处测得D点的仰角为，在A处测得D点的仰角为.甲、乙两建筑物之间的距离BC为m.请你通过计算用含、、m的式子分别表示出甲、乙两建筑物的高度.9、【综合Ⅲ】如左以下图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，那么AB的长是_________.☆9.1、【综合Ⅲ】如右上图，在四边形ABCD中，AD＝30m，DC＝50m，CB＝20m，AB＝50m，∠A＝60°，∠C＝60°，求此四边形ABCD的面积〔结果精确到0.01〕10、【综合Ⅰ】一艘船由A港沿北偏东60°方向航行10km至B港，然后再沿北偏西30°方向航行10km至C港.求〔1〕A、C两港之间的距离〔结果精确到0.1km〕；〔2〕确定C港在A港的什么方向.10.1、【综合Ⅲ】如图，一艘船以每小时36海里的速度向正北航行到A处，发现它的东北方向有灯塔B，船继续向北航行2小时到达C处，发现灯塔B此时在它的北偏东75°方向，求此时船与灯塔的距离〔结果保存根号〕.第6节利用三角函数测高11、【综合Ⅱ】如图，∠MCE＝，∠MDE＝，AC＝BD＝，AB＝，那么物体MN的高度如何表示？九〔下〕第一章直角三角形的边角关系分节练习答案1、【答案】AC＝、【答案】周长60，面积150.、【答案】相等2、【答案】sinB＝，cosB＝，tanB＝.【答案】sinA＝，tanA＝.、【答案】sin∠ACD＝，cos∠ACD＝，tan∠ACD＝.【答案】选C、【答案】tanA＝3、【答案】〔1〕；〔2〕0.、【答案】选A、【答案】选D4、【答案】〔1〕sin72°≈°≈0.8046；〔3〕tan38°24＇25＂≈、【答案】BC＝≈7〔m〕、【答案】CD≈5.82m5、【答案】〔1〕∠A≈47°31＇21＂；〔2〕∠A≈27°5＇3＂；〔3〕∠A≈89°20＇44＂.5.1【答案】梯子与地面所成的锐角是51°19＇4＂6、【答案】〔1〕，∠A＝∠B＝45°；〔2〕∠B＝30°，，.7、【答案】CD≈43m7.1、【答案】选A【答案】207米8、【答案】用方程来解，设AC＝，那么DE＝，可列方程tan60°·－tan30°·＝30，解得＝15≈25.98，BC