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平行四边形的性质(2)ADBCABCD1、平行四边形的性质:1、边:对边相等且平行2、角:对角相等,邻角互补3、对称性:是中心对称图形.2.选一选:(1)平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()A.60°B、80°C.100°D120°(2)平行四边形ABCD的周长为40cm,△ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()
A5cmB15cmC6cmD16cm(3)平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O,则全等三角形的对数有
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要解决这个问题必须学习平行四边形对角线的性质,对角线有怎样的特殊关系呢?
已知:如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵
ABCD∴
AB=CDAB//DC∴
∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴
△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.ADBCABCD平行四边形的性质:1、边:对边相等且平行2、角:对角相等,邻角互补4、对称性:是中心对称图形.3、对角线:对角线互相平分例1.如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.证明:∵
四边形ABCD是平行四边形∴
AD//BCOA=OC∴
∠DAC=∠ACB又∵
∠AOE=∠COF∴
△AOE≌△COF∴
OE=OF如图,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,O
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