高考数学一轮复习考点规范练53算法初步含解析新人教A版

考点规范练53算法初步基础巩固1.如图,若依次输入的x分别为5π6,π6,相应输出的y分别为y1,y2,则y1,A.y1=y2B.y1>y2C.y1<y2D.无法确定答案:C解析:由程序框图可知,当输入的x为5π6时,sin5π6>cos5π6成立,所以输出的当输入的x为π6时,sinπ6>cosπ6不成立,所以输出的y2=cosπ6=32.求出满足1+12+13+…+1n<1000的最大正整数n的值的程序框图如图所示,则在和A.“S<1000?”和“输出i-1” B.“S<1000?”和“输出i-2”C.“S≥1000?”和“输出i-1” D.“S≥1000?”和“输出i-2”答案:D解析:执行程序框图,S=0,i=1,得到S=1,i=2,不满足判断框中的条件时继续循环,所以判断框中应填“S≥1000?”.S=1+12,i=3,不满足判断框中的条件;S=1+12+13,i=4,不满足判断框中的条件;…,S=1+12+…+1i,i=i+1,满足判断框中的条件,则3.执行下边的程序框图,如果输入的ε为0.01,则输出s的值等于()A.2-124 B.2-C.2-126 D.2答案:C解析:x=1,s=0,s=0+1,x=12>0.01,s=0+1+12,x=14>0.01,…,s=0+1+12+…+126,x=127<0.01,终止循环,输出s=1+12+4.执行如图所示的程序框图,若输入的x=2017,则输出的i=()A.2 B.3 C.4 D.5答案:B解析:根据题意,得a=2017,i=1,b=-12016,i=2,a=-12016,b=20162017,i=3,a=20162017,b=2017,不满足b≠x,退出循环,输出i=5.一个程序框图如图所示,令y=f(x),若f(a)>1,则a的取值范围是()A.(-∞,2)∪(2,5]B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-∞,2)∪(2,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,5]答案:D解析:根据程序框图可知f(x)=x由f(a)>1,得a由上述三个不等式组可解得a<-1或1<a≤5,即a的取值范围为(-∞,-1)∪(1,5],故选D.6.秦九韶是我国南宋时期的数学家,普州(现四川省安岳县)人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例的程序框图如图所示.若输入n,x的值分别为3,2,则输出v的值为()A.9 B.18C.20 D.35答案:B解析:程序运行如下,n=3,x=2→v=1,i=2≥0→v=1×2+2=4,i=1≥0→v=4×2+1=9,i=0≥0→v=9×2+0=18,i=-1<0,结束循环,输出v=18,故选B.7.为了在运行如图所示的程序之后得到结果y=16,则输入的x应该是()INPUTxIFx<0THENy=(x+1)(x+1)ELSEy=(x-1)(x-1)ENDIFPRINTyENDA.±5 B.5 C.-5 D.0答案:A解析:∵f(x)=(∴当x<0时,令(x+1)2=16,∴x=-5;当x≥0时,令(x-1)2=16,∴x=5,∴x=±5.8.执行两次如图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为()A.0,0 B.1,1 C.0,1 D.1,0答案:D解析:若输入x=7,则b=2(b2<x,且x不能被b整除)→b=3(b2>x)→输出a=1;若输入x=9,则b=2(b2<x,且x不能被b整除)→b=3(b2=x,但x能被b整除)→输出a=0.故选D.9.执行如图所示的程序框图,若输出的S=2524,则判断框内填入的条件可以是(A.k≥7 B.k>7C.k≤8 D.k<8答案:D解析:由程序框图可知,第一次循环:k=2,S=12第二次循环:k=4,S=12第三次循环:k=6,S=12第四次循环:k=8,S=1此时不满足条件,退出循环,输出S的值为25结合选项可得判断框内填入的条件可以是k<8.故选D.10.某算法的程序框图如图所示,若输入区间[1,19]上的实数x,则输出的x大于49的概率为.

答案:2解析:第一次循环得x=2x-1,n=2;第二次循环得x=2(2x-1)-1=4x-3,n=3;第三次循环得x=2(4x-3)-1=8x-7,n=4;结束循环,输出8x-7.由8x-7>49,得x>7,所以当输入的x∈[1,19]时,输出的x大于49的概率为1911.执行如图所示的程序框图,若输入的a,b的值分别为0和9,则输出的i的值为.

答案:3解析:第一次循环:a=1,b=8;第二次循环:a=3,b=6;第三次循环:a=6,b=3;满足条件,结束循环,此时,i=3.12.运行如图所示的程序,当输入a,b分别为2,3时,最后输出的m的值为.

INPUTa,bIFa>bTHENm=aELSEm=bENDIFPRINTmEND答案:3解析:∵a=2,b=3,∴a<b,应把b的值赋给m,∴m的值为3.能力提升13.执行如图所示的程序框图,则输出的n等于()A.1 B.2 C.3 D.4答案:C解析:程序框图运行如下:初始化数据:n=0,x=13π第一次循环:a=sinx=sin13π执行n=n+1=1,x=x-2n-1第二次循环:a=sinx=sinπ≠3执行n=n+1=2,x=x-2n-112π第三次循环:a=sinx=sin9π执行n=n+1=3,x=x-2n-1第四次循环:a=sinx=sinπ3=32,此时跳出循环,输出n=14.下图是求12+12+A.A=12+A B.A=2C.A=11+2A D.A=1答案:A解析:执行第1次,A=12,k=1≤2,是,第一次应该计算A=12+12=12+A,k=k+1=2;执行第2次,k=2≤2,是,第二次应该计算A=12+12+15.某年国庆期间,全国接待国内游客7.05亿人次,其中某30个景区日均实际接待人数与最大接待人数比值依次记为ai(i=1,2,…,30),若该比值超过1,则称该景区“爆满”,否则称为“不爆满”,则如图所示的程序框图的功能是()A.求30个景区的爆满率 B.求30个景区的不爆满率C.求30个景区的爆满数 D.求30个景区的不爆满数答案:B解析:根据题意得,程序框图中只有当ai≤1时,才计数一次,并且进入循环,进入下一次判断,而ai≤1这一条件表示不爆满,故程序框图的功能是求30个景区的不爆满率.故选B.16.根据如图所示的算法语句,可知输出的结果S为.

S=1I=1WHILEI<8S=S+2I=I+3WENDPRINTSEND答案:7解析:开始:S=1,I=1;第一次循环:S=S+2=1+2=3,I=I+3=1+3=4<8;第二次循环:S=S+2=3+2=5,I=I+3=4+3=7<8;第三次循环:S=