湖北省孝感市安陆市2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

安陆市2023-2024学年度下学期期中质量调研七年级数学本试卷满分120分，时间120分钟一、选择题（共10题，每题3分，共30分.在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.实数1，-1，0，中，绝对值最大的是（）A.1B.-1C.0D.2.如果剧院里“5排2号”记作，那么表示（）A.“7排9号”B.“9排7号”C.“7排7号”D.“9排9号”3.已知，则的值为（）A.0B.1C.2D.34.下列命题中，真命题是（）A.同位角相等B.0没有相反数C.若，则D.等角的余角相等5.将含45°角的直角三角板按如图所示摆放，直角顶点在直线上，其中一个锐角顶点在直线上.若，，则的度数为（）A.45°B.60°C.75°D.90°6.若点在轴上，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.将点先向下平移5个单位，再向右平移3个单位得到点坐标为，则点坐标为（）A.B.C.D.8.光线在不同介质中的传播速度是不同的，当光线从水中射向空气时要发生折射，由于折射率相同，所在在水中平行的光线，在空气中也是平行的，如图，若，，则的度数为（）A.70°B.100°C.110°D.120°9.的值在（）A.1和2之间B.2和3之间C.3和4之间D.4和5之间10.一个自然数的算术平方根是，则下一个自然数的算术平方根是（）A.B.C.D.二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11.若满足，写出一个符合条件的的值：___________.12.已知点在第二象限，且它到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是_________.13.已知的整数部分为，的小数部分为，则的值___________.14.如图所示，在长为50米，宽为40米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中的阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是_____________平方米.15.如图，，，，则的度数为____________.三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本题满分8分）计算：（1）（2）17.（本题满分8分）求的值：（1）（2）18.（本题满分8分）如图，是直线上的一点，且.（1）求的大小；（2）若平分，试判断与的位置关系.19.（本题满分7分）在正方形的网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，三角形的三个顶点都在格点（正方形网格的交点称为格点）上，现将三角形平移.使点平移到点，点分别是的对应点.（1）请在图中画出平移后的三角形；（2）分别连接，则与的数量关系为____________；位置关系为______________.20.（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系中，，现同时将点向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点的对应点，连接.（1）写出点的坐标；（2）在线段上是否存在一点，使得，如果存在，试求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.21.（本题满分8分）填空完成推理过程：如图，直线交于点，，.求证：.证明：∵（已知），∴（）∵（已知）∴（等量代换）∵（已知）∴（等式的性质），即，∴（等量代换），∴（）.22.（本题满分9分）已知点.（1）若点在轴上，试求点的坐标；（2）若点到轴的距离等于3，求点的值；（3）若轴，且，求的值.23.（本题满分8分）已知某正数的两个平方根是和，的立方根为-3.求的平方根.24.（本题满分12分）“说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题.（1）到底有多大？下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整，并将答案填写在答题卡上：我们知道面积是2的正方形边长是，且.设，画出如下示意图.由面积公式，可得.因为值很小，所以更小，略去，得方程（②），解得（保留到0.001），即.（2）怎样画出？请一起参与小敏探索画过程.现有2个边长为1的正方形，排列形式如图1，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形.小敏同学的做法是：设新正方形的边长为.依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得.把图（1）如图所示进行分割，请在图2中用实线画出拼接成的新正方形.请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图3，请把它们分割后拼接成一个新的正方形.要求：画出分割线并在正方形网格图4中用实线画出拼接成的新正方形.说明：直接画出图形，不要求写分析过程.参考答案一、填空题序号12345678910答案DABDCDDABA二、选择题11.（答案不唯一，只要是大于0且小于1的实数均可）；12.13.14.191115.30°三、解答题16.解：（1）原式（2）原式17.解：（1）∴，即（2）∴∴18.解：（1）∵∴∴，∴（2）垂直理由如下：∵平分，∴∴.19.（1）平移后的三角形如图（2）；20.（1）（2）存在设，则由题意知，∴轴，∴由，得，∴点的坐标为.21.①两直线平行，同位角相等②③④内错角相等，两直线平行22.（1）∵若点在轴上，∴∴（2