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高考数学函数复习题集附答案一、选择题1.若函数f(x)的定义域为R,且对任意实数x,有f(x)=f(x+2),则函数f(x)的最小正周期为:A.1B.2C.πD.2π答案:B2.已知函数f(x)=x^2-2x,g(x)=2x+1,求复合函数f(g(x))的解析式。A.4x^2-2x+1B.4x^2+2x+1C.x^2-2x+1D.x^2+2x+1答案:A3.函数f(x)=x^3-x的对称轴方程为:A.x=1B.y=1C.x+y=0D.x-y=0答案:D二、填空题1.设函数f(x)=x^2+kx+1,若当x∈[1,2]时,f(x)≥0,则k的取值范围是________。答案:k≤22.已知函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+1的图像与x轴有不同的三个交点,若其中一个交点为(-2,0),则另外两个交点坐标分别为________。答案:(-1,0)和(1,0)三、解答题1.求函数f(x)=x^3-3x^2+2x的单调区间和极值点。解析:首先求导数f'(x)=3x^2-6x+2,令f'(x)=0,得到x=1或x=2/3。将x=1和x=2/3代入原函数f(x),分别得到f(1)=-2和f(2/3)=-16/27。由一阶导数的符号变化,可以得到f(x)在(-∞,2/3)上单调递增,在(2/3,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增。极值点为(2/3,-16/27)。2.解方程2^x+3^x=1的实数解。解析:将2^x写成e^ln2^x,3^x写成e^ln3^x,得到e^(xln2)+e^(xln3)=1。令y=e^x,则原方程可以转化为y^ln2+y^ln3=1。可得到y=1,即e^x=1,解为x=0。总结:通过这些数学函数的复习题,我们可以更好地理解和掌握函数的性质和应用。希望通过不断的练习和思考,能够
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