第三单元圆柱与圆锥应用题真题必考卷六年级下册数学期中常考易错题（人教版）

第三单元圆柱与圆锥应用题真题精选(必考卷）六年级下册数学期中常考易错题（人教版）1．把一个棱长为20厘米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？2．小军家来了3位客人，他用一种长方体盒子包装的果汁招待（如图），如果给每位客人都倒满一杯，够吗？（数据是从容器里面测量得到的）3．一个圆柱形玻璃缸，底面直径20厘米，把一个钢球放入水中，缸内水面上升了3厘米，求这个钢球的体积。4．如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装的底面直径是30cm，高是20cm。像图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需35cm的彩带，一共需要多少厘米的彩带？5．小华想给笔筒外表涂上美丽的颜色，涂色部分的面积是多少？6．一个圆柱形茶叶罐的底面直径是8厘米，高15厘米，这个茶叶罐的容积是多少立方厘米？（茶叶罐的厚度忽略不计）7．一个有盖的圆柱形铁桶，底面周长是25.12分米，高10分米，做这个铁桶至少要用铁皮多少平方分米？（接口处忽略不计）8．一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10dm，高为15dm。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）9．一个圆柱形铁皮水桶（无盖），高1.2dm，底面直径是高的2310．有块正方体木料，底面周长是24dm，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少dm3？11．一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面直径是8米，池深1.2米。镶瓷砖的面积是多少平方米？12．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米。前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？13．小雨的妈妈给底面直径是10cm，高是20cm的水杯做了一个布套，至少用了多少布料？14．一个圆柱形无盖铁皮水桶的高是2.5分米，底面周长是12.56分米。做这样的一个水桶要用铁皮多少平方分米？15．如图，把棱长为2厘米的正方体木料削成一个最大的圆柱体，求这个圆柱的表面积和体积。16．六（1）班的小美和乐乐同一天过生日，班主任老师说：“可以订一个底面直径为20厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕，也可以订两个底面直径为10厘米，高5厘米的圆柱形蛋糕。”小明说：“1个大蛋糕的体积等于两个小蛋糕的体积和！”请你通过计算判断小明的说法正确吗？17．一个圆柱形水桶，底面周长是6.28米，这个水桶的高与底面半径的比是1.8：1，这个水桶的体积是多少立方米？18．学校广场计划要砌一个圆柱形游泳池，从池内量得底面直径是20米，深2米，在池的内壁与底面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？19．每年的9月20日是全国爱牙日。如果每人每天刷牙要用2厘米长的牙膏，那么1个月（30天）要用多少立方厘米的牙膏？20．把一根长2米的圆柱形木材截成3段小圆柱，表面积增加了20平方分米。这根木材原来的体积是多少？21．张师傅用白铁皮做了一对圆柱形无盖水桶，底面直径是4dm，高是5dm。做这对水桶至少用去白铁皮多少平方分米？22．把一根长2.4米，底面直径是0.6米的圆柱形钢材平均截成4段，表面积增加了多少平方米？23．如图，一根长10分米，横截面的直径是2分米的木头，正好有一半浮出水面，浮出水面的体积是多少立方分米？24．在一个圆柱形水桶里，垂直放入一根底面半径为5cm的圆柱形钢材。如果钢材完全浸没在水中，桶里的水就上升9cm；如果让钢材露出8cm，这时桶里的水比钢材浸没在水中时低4cm。这根钢材的体积是多少立方厘米？25．因为小猴子知道木头可以漂浮在水面上，所以它坐在一根长1m的木头上过河。（1）这根木头的体积是多少立方厘米？（2）这根木头与水面接触的总面积是多少？26．如图所示，这个瓶子底面直径是4cm。满满的一瓶水倒出一些后，把瓶盖拧紧倒置放平，没有水的部分高13cm。倒出了多少毫升的水？27．有一个底面直径是8分米，高是10分米的圆柱形水桶，里面装水的高度是4分米。在桶内放入一个圆锥形的铁器（完全浸没在水中）后，水面高度上升至6分米，这个圆锥形铁器的体积是多少立方分米？28．美术室有一块棱长2分米的正方体石膏。把这块石膏加工成一个最大的圆柱，圆柱的体积是多少立方分米？29．一张长方形铁皮，长18.84dm，宽6dm，用这张铁皮卷成一个圆柱形铁皮水桶的侧面，另配一个底面制成一个最大的水桶。这个铁皮水桶的表面积是多少dm2？水桶的容积是多少？30．如图，一块长方形的铁皮，利用图中的涂色部分刚好能做一个无盖的圆柱形水桶．这个水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）31．如图所示，玻璃容器的底面直径是8cm，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7cm2的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6cm。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？32．小米将一个圆锥形橡皮泥从顶点沿底面直径切成两半后，每个切面的面积是36平方厘米。原来这个圆锥形橡皮泥的体积是多少？33．在一个底面半径是20厘米的装满水的圆柱形容器里，有一个高是60厘米的金属圆锥（圆锥完全浸没于水中）。当把圆锥从容器中取出后，容器中的水面下降了5厘米，这个金属圆锥的底面积是多少平方厘米？34．把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是多少立方分米？35．沙漏是古人用的一种计时仪器。如图这个沙漏里（装满沙子）的沙子一点点漏入下面空着的长方体木盒中，若沙子漏完了，均匀地铺在盒子中，那么在长方体木盒中会铺上大约多少厘米高的沙子呢？（结果保留两位小数）36．打谷场堆成的谷堆成圆锥形，底面面积为12.56m2，高是3m。如果将这堆稻谷，装进底面半径为2m的圆柱形谷仓，谷仓的高是多少厘米？37．在一个底面直径为30厘米，高为40厘米的圆锥形量杯里装满水，把它倒入一个底面长为30厘米，宽10厘米的长方体的容器里，求长方体里的水面高度是多少厘米？38．把一块底面半径为3cm，高为5cm的圆锥形铁块完全浸没在一个盛有水的圆柱形玻璃容器内（水没有溢出），已知容器的底面直径为20cm，容器内的水面会上升多少厘米？39．一个圆柱形油桶，底面直径为40厘米，高为100厘米，做这个油桶需要多少平方厘米铁皮？它可以装油多少升？（铁皮厚度不计）40．制20节底面半径为5厘米、长为40厘米的圆柱形铁皮通风管，至少要用多大面积的铁皮？41．做一个底面半径2分米、高8分米的圆柱形铁皮油桶，至少用铁皮多少平方分米？42．将圆柱分成若干等份后，拼成一个近似长方体（如图），这个长方体的高为5厘米，宽为2厘米，求圆柱的体积是多少立方厘米？43．一家“披萨”店致歉声明：顾客朋友们，很抱歉地通知你们，中午客流量大，店内直径为40厘米的披萨已经售完，我们将为您换成2个相同口味的直径为20厘米披萨（厚度相同），祝您用餐愉快！如果你是顾客，你觉得这样换有没有吃亏？请说明理由。44．一根圆柱形钢管（如图），外圆半径是5分米，内圆半径是4分米，管长50分米，求这根钢管的体积是多少立方分米？（结果用π表示）45．一个圆柱形铁皮油桶（有盖），底面周长是25.12分米，高是底面半径的250%，在这个油桶的外表面刷上一层防锈漆，刷防锈漆的面积是多少平方分米？46．沙石场有一堆圆锥形沙子，它的底面周长是18.84m，高是3m。如果每立方米沙子卖40元，要出售这堆沙子，可以卖得多少钱？（结果保留整数）47．一个长方体玻璃容器从里面量，长10厘米，宽8厘米，高15厘米。里面盛有水，水中浸没着一个高为6厘米的圆锥形铅锤，把铅锤从水中取出后水面下降了0.5厘米，这个圆锥铅锤的底面积是多少平方厘米？48．奶奶过生日，爸爸买了一个大蛋糕。蛋糕盒是圆柱形的，爸爸准备用十字交叉的方法系一条丝带并打一个蝴蝶结（如图），至少需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要3.5分米丝带）49．李念想用一张长方形纸（如图）做侧面围成一个圆柱，你能帮助他从如图的圆中选择合适的圆做底吗？（π值取3.14）50．一种圆柱形饮料罐，底面直径是7cm，高是12cm。将20罐这种饮料放入一个长方体纸箱内（如图）。这个纸箱内部的长、宽、高至少是多少厘米？51．水运是世界上最省力的木材运输方法，伐木工人将采伐的木材并排捆扎在一起，利用木材的浮力和水流的动力运输木材，从而节约成本。如图，把8根直径约为1米的圆木用铁丝紧紧地并排捆扎在一起，像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝多少米？（接头处忽略不计）52．奶奶过生日，妈妈买了一个大蛋糕．蛋糕盒是圆柱形的，妈妈准备配上十字形的丝带再打上蝴蝶结，需要买多长的丝带？（蝴蝶结需要25cm）53．如图是一个生日蛋糕的包装盒。这个圆柱形包装盒的底面直径是30cm，高是20cm。像图中这样捆扎，打结处在上底面圆的圆心处，至少需要多少厘米的彩带？（打结处需要35cm的彩带）54．转动长方形ABCD．形成右边的两个圆柱，说一说它们分别是以长方形的哪条边为轴旋转形成的？底面半径和高分别是多少？55．妈妈给小军买了一个生日蛋糕，并用一个圆柱形蛋糕盒包装（如图）。用彩带捆扎这个蛋糕盒，至少需要彩带多少厘米？（打结处彩带大约长30厘米）56．一个圆柱形饮料罐的底面直径是8cm，高是12cm，把12罐这种饮料放在长方体箱子里，放两层，从内部量这个箱子的长、宽、高分别是多少？你能写出两种不同的答案吗？57．用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结用去20cm．捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米？58．将一个圆锥形纸筒沿一边剪开并展开（如图），已知圆锥的底面半径是5cm，它的底面周长是多少厘米？底面积是多少平方厘米？59．如图，在直角三角形ABC中，以AC所在的直线为轴旋转一周．（1）可以得到一个什么图形？这个图形的高是多少？（2）它的底面周长是多少？60．用彩带捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如图），底面直径是40厘米、高是20厘米，打结处用去的彩带长10厘米。扎这个盒子至少用去彩带多少厘米？若要在它的整个侧面贴上商标，商标的面积至少多少平方厘米？第三单元圆柱与圆锥应用题真题精选(必考卷）六年级下册数学期中常考易错题（人教版）参考答案与试题解析一．应用题（共60小题）1．【答案】1884平方厘米。【分析】根据题干可得，圆柱的高是正方体的棱长20厘米，圆柱的底面是正方体一个面中的最大圆，所以底面直径是20厘米，由此利用圆柱的表面积＝2个底面积+侧面积即可计算得出答案。【解答】解：3.14×（20÷2）2×2+3.14×20×20＝3.14×100×2+62.8×20＝628+1256＝1884（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是1884平方厘米。【点评】此题关键是正方形内最大圆的特点，得出圆柱的底面直径。2．【答案】够。【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据求出果汁的体积，再根据圆柱的容积公式：V＝Sh，求出杯子的容积，再乘3即可求出倒满3个杯子后的总容积，最后与果汁的体积比较，即可得解。【解答】解：10×12×6＝120×6＝720（立方厘米）26×8×3＝26×24＝624（立方厘米）624＜720答：如果给每位客人都倒满一杯，果汁够。【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的体积和圆柱的体积（容积）公式求解。3．【答案】942立方厘米。【分析】分析题意，水面上升部分是圆柱体，它的底面直径是20厘米，高是3厘米，并且水面上升部分的体积就是钢球的体积。据此，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据稻田公式求出钢球体积。【解答】解：3.14×（20÷2）2×3＝3.14×100×3＝314×3＝942（立方厘米）答：这个钢球的体积是942立方厘米。【点评】此题考查了不规则物体的体积计算，可以转换成圆柱体积进行计算，圆柱的体积＝底面积×高。4．【答案】235厘米。【分析】彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解。【解答】解：30×4+20×4+35＝120+80+35＝235（厘米）答：一共需要235厘米的彩带。【点评】此题主要考查利用圆柱的特征来解决实际问题。5．【答案】301.44平方厘米。【分析】笔筒的涂色部分等于圆柱的表面积，因为笔筒没有上面，所以表面积等于侧面积加上一个底面积。圆柱的侧面积公式＝底面周长×高，将数据代入即可得出答案。【解答】解：3.14×8×10＝25.12×10＝251.2（平方厘米）3.14×（8÷2）²＝3.14×16＝50.24（平方厘米）50.24+251.2＝301.44（平方厘米）答：涂色部分的面积是301.44平方厘米。【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的掌握和运用。6．【答案】753.6立方厘米。【分析】利用圆柱的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可，首先利用直径除以2求出底面半径。【解答】解：3.14×（8÷2）2×15＝50.24×15＝753.6（立方厘米）答：这个茶叶罐的容积是753.6立方厘米。【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。7．【答案】301.44平方分米。【分析】已知铁桶无盖，所以只求这个圆柱的一个底面的面积与侧面积的和即可，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝ch，把数据代入公式解答。【解答】解：25.12÷3.14÷2＝4（分米）3.14×42+25.12×10＝50.24+251.2＝301.44（平方分米）答：做这个铁桶需用铁皮301.44平方分米。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。8．【答案】628平方分米。【分析】根据圆柱的表面积公式：圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×10×15+3.14×（10÷2）2×2＝31.4×15+3.14×25×2＝471+157＝628（平方分米）答：至少需要628平方分米铁皮。【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。9．【答案】3.52平方分米。【分析】根据题意，首先求出圆柱的底面直径，由于水桶无盖，所以根据圆柱的侧面积公式：S＝ch，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：1.2×23.14×0.8×1.2+3.14×（0.8÷2）2＝2.512×1.2+3.14×0.16＝3.0144+0.5024＝3.5168≈3.52（平方分米）答：做这个水桶至少要用3.52平方分米的铁皮。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。10．【答案】169.56立方分米。【分析】根据题意可知，把这块正方体加工成圆柱体，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，首先根据正方形的周长公式：C＝4a，那么a＝C÷4，据此求出正方体的棱长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：24÷4＝6（分米）3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）答：这个圆柱的体积是169.56立方分米。【点评】此题主要考查正方形的周长公式、圆柱的体积公式的灵活意义，关键是熟记公式。11．【答案】80.384平方米。【分析】镶瓷砖的面积是求圆柱的侧面积与一个底面积的和，运用圆柱的侧面积公式及圆的面积公式列式解答即可。【解答】解：3.14×8×1.2＝3.14×9.6＝30.144（平方米）3.14×（8÷2）2＝3.14×16＝50.24（平方米）30.144+50.24＝80.384（平方米）答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。【点评】掌握圆柱的侧面积以计算公式是解题的关键。12．【答案】7.536。【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。【解答】解：2×3.14×0.6×2＝3.768×2＝7.536（平方米）答：轧路的面积是7.536平方米。【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。13．【答案】706.5平方厘米。【分析】根据生活经验可知，水杯的布套无盖，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×10×20+3.14×（10÷2）2＝31.4×20+3.14×25＝628+78.5＝706.5（平方厘米）答：至少用了706.5平方厘米布料。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14．【答案】43.96平方分米。【分析】由题意可知：需要的铁皮的面积＝水桶的侧面积+底面积，侧面积＝底面周长×高，代入数据即可求解。【解答】解：12.56×2.5+3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝31.4+3.14×4＝43.96（平方分米）答：做这样的一个水桶要用铁皮43.96平方分米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积的计算方法在实际生活中的应用。15．【答案】18.84平方厘米，6.28立方厘米。【分析】通过观察图形可知，削成圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×2×2+3.14×（2÷2）2×2＝12.56+3.14×1×2＝12.56+6.28＝18.84（平方厘米）3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。16．【答案】不正确。【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式分别求出蛋糕的体积，然后进行比较即可。【解答】解：3.14×（20÷2）2×5＝3.14×100×5＝1570（立方厘米）3.14×（10÷2）2×5×2＝3.14×25×5×2＝78.5×5×2＝785（立方厘米）1570＞785答：小明的说法不正确。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。17．【答案】5.652立方米。【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，据此求出圆柱的底面半径，已知这个水桶的高与底面半径的比是1.8：1，据此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：6.28÷3.14÷2＝1（米）1×1.8＝1.8（米）3.14×12×1.8＝3.14×1×1.8＝5.652（立方米）答：这个水桶的体积是5.652立方米。【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。18．【答案】439.6平方米。【分析】根据题意可知，游泳池无盖，所以抹水泥部分的面积是这个圆柱的侧面积加上一个底面的面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×20×2+3.14×（20÷2）2＝62.8×2+3.14×100＝125.6+314＝439.6（平方米）答：抹水泥的面积是439.6平方米。【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。19．【答案】16.956立方厘米【分析】利用圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出一天用牙膏体积，再去乘30天即可。【解答】解：6毫米＝0.6厘米3.14×（0.6÷2）2×2×30＝3.14×0.09×2×30＝0.2826×2×30＝0.5652×30＝16.956（立方厘米）答：1个月（按30天算）要用16.956立方厘米的牙膏。【点评】此题考查圆柱体积公式的应用，关键是熟记公式。20．【答案】100立方分米。【分析】根据题意可知把这个圆柱形木材截成3段后，表面积增加的是4个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：2米＝20分米20÷（3+1）×20＝5×20＝100（立方分米）答：这个木材的体积是100立方分米。【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。21．【答案】150.72平方分米。【分析】无盖的圆柱形水桶的表面积＝侧面积+底面积＝底面周长×高+底面积＝π×直径×高+π×半径的平方，据此解答即可。【解答】解：3.14×4×5+3.14×（4÷2）²＝3.14×20+3.14×4＝62.8+12.56＝75.36（平方分米）75.36×2＝150.72（平方分米）答：至少用去白铁皮150.72平方分米。【点评】熟练掌握圆的底面周长、底面积、圆柱的侧面积的求法是解题的关键。22．【答案】1.6956平方米。【分析】根据题意可知，把这根圆柱形钢材截成4段，需要截3次，每截一次就增加两个截面的面积，所以截成4段，表面积增加6个截面的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（0.6÷2）2×6＝3.14×0.09×6＝0.2826×6＝1.6956（平方米）答：表面积增加了1.6956平方米。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱表面积的意义及应用，圆的面积公式及应用，关键是明确：把这根圆柱形钢材截成4段，表面积增加6个截面的面积。23．【答案】15.7立方分米。【分析】根据题意，利用圆柱的体积公式V＝πr²h÷2即可求出浮出水面的体积是多少。【解答】解：3.14×（2÷2）²×10÷2＝3.14×1×10÷2＝31.4÷2＝15.7（立方分米）答：浮出水面的体积是15.7立方分米。【点评】本题考查了圆柱体积公式的应用。24．【答案】1413立方厘米。【分析】由“水中的圆钢露出水面8厘米，那么这时桶里的水就下降4厘米”，因此“把它全部放入水里，桶里的水就上升9厘米”，设圆柱形钢块的高是x厘米，水桶里面的水升降与圆柱形钢块的高浸入或露出水中的高成比例，由此求出圆钢的高：8：4＝x：9，再进一步求出钢块的体积。【解答】解：设圆柱形钢块的高是x厘米．8：4＝x：94x＝72x＝18那么圆钢的长度是18厘米，圆钢体积为：5×5×3.14×18＝25×3.14×18＝78.5×18＝1413（立方厘米）答：钢条的体积是1413立方厘米。【点评】判断出圆钢的底面积一定，水桶里面的水升降与圆柱形钢块的高浸入或露出水中的高成比例，是解答此题的关键，再利用圆柱的体积公式V＝Sh＝πr2h解决问题。25．【答案】（1）53066立方厘米；（2）2571.66平方厘米。【分析】（1）根据圆柱的体积＝底面积×高进行计算即可得到答案；（2）这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，可根据圆柱的表面积公式进行计算即可得到答案。【解答】解：木头横截面的半径为：26÷2＝13（厘米）1米＝100厘米（1）3.14×132×100＝3.14×169×100＝53066（立方厘米）答：这根木头的体积约是53066立方厘米。（2）两个底面积：3.14×132＝3.14×169＝530.66（平方厘米）侧面积：3.14×26×100÷2＝4082÷2＝2041（平方厘米）与水接触的面积：530.66+2041＝2571.66（平方厘米）答：这根木头与水接触的面积是2571.66平方厘米。【点评】解答此题的关键是确定这根木头与水接触的面的面积就是这根圆柱体木头表面积的一半，然后根据圆柱的表面积进行计算即可。26．【答案】见试题解答内容【分析】根据题意可知，小华倒出水的体积就是把瓶子倒置后无水部分的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（4÷2）2×13＝3.14×4×13＝12.56×13＝163.28（立方厘米）163.28立方厘米＝163.28毫升。答：小华倒出163.28毫升水。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．【答案】100.48立方分米。【分析】根据题意，圆柱形水桶中上升的水的体积就是圆锥形的铁器的体积，用底面积乘水面上升的高度即可，据此计算即可解答。【解答】解：3.14×（8÷2）2×（6﹣4）＝3.14×16×2＝50.24×2＝100.48（立方分米）答：这个圆锥形铁器的体积是100.48立方分米。【点评】本题考查了用排水法来测量不规则物体的体积的方法，上升的液体的体积就等于这个物体的体积。28．【答案】6.28立方分米。【分析】根据题意可知，把这个正方体加工成最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（2÷2）2×2＝3.14×1×2＝6.28（立方分米）答：这个圆柱的体积是6.28立方分米。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。29．【答案】141.3平方分米，169.56升。【分析】由题意可知，这个水桶的表面积等于水桶的侧面积加上一个底面的面积，根据根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：18.84×6+3.14×（18.84÷3.14÷2）2＝113.04+3.14×9＝113.04+28.26＝141.3（平方分米）3.14×（18.84÷3.14÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（立方分米）169.56立方分米＝169.56升答：这个铁皮水桶的表面积是141.3平方分米，桶的容积是169.56升。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．【答案】见试题解答内容【分析】由图意可知：长方形的宽等于圆的直径、等于水桶的高，且圆的直径+底面周长＝长方形的长，长方形的长已知，从而可以分别求出水桶的底面积和高，进而求出水桶的体积．【解答】解：设圆的直径为d分米，则d+πd＝16.564.14d＝16.56d＝4油桶的体积：3.14×（4÷2）2×4＝3.14×4×4＝12.56×4＝50.24（立方分米）50.24立方分米＝50.24升答：这个水桶的容积是50.24升．【点评】此题主要考查圆柱体体积的计算方法，关键是明白：圆的直径+底面周长＝长方形的长，且长方形的宽就是圆柱体的高．31．【答案】5.76厘米。【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V=13Sh，那么h＝V÷【解答】解：3.14×（8÷2）2×0.6÷1＝3.14×16×0.6×3÷15.7＝30.144×3÷15.7＝90.432÷15.7＝5.76（厘米）答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．【答案】226.08立方厘米。【分析】通过观察图形可知，将一个圆锥形橡皮泥从顶点沿底面直径切成两半后，每个切面的面积是36平方厘米，每个切面都是三角形，这个三角形的底等于圆锥的底面直径，三角形的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么a＝2S÷h，据此求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】解：36×2÷6＝72÷6＝12（厘米）13×3.14×（12÷2）=1＝226.08（立方厘米）答：原来这个圆锥形橡皮泥的体积是226.08立方厘米。【点评】此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是求出圆锥的底面直径。33．【答案】314平方厘米。【分析】金属圆锥的体积等于圆柱容器水面下降的那部分水的体积，先根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是60厘米，用体积除以13【解答】解：容器水下降的体积：3.14×202×5＝3.14×400×5＝6280（立方厘米）圆锥的底面积：6280÷1答：这个金属圆锥的底面积是314平方厘米。【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。34．【答案】56.52立方分米。【分析】通过观察图形可知，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】解：13=1＝56.52（立方分米）答：这个圆锥的体积是56.52立方分米。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。35．【答案】0.63厘米。【分析】先根据圆锥的体积公式V=13πr2【解答】解：13×3.14×（1.2÷2）=1＝3.14×0.12＝0.3768（立方分米）0.3768÷（3×2）＝0.3768÷6＝0.0628（分米）0.0628分米＝0.628厘米≈0.63厘米答：在长方体木盒中会平铺上大约0.63厘米高的沙子。【点评】本题主要考查圆锥体积公式和长方体体积公式的灵活运用。36．【答案】100厘米。【分析】根据圆锥的体积公式V=13Sh，即可求出圆锥形稻谷的体积，由于稻谷的体积不变，所以再根据圆柱的体积公式V＝πr2【解答】解：（13×12.56×3）÷（3.14×2＝12.56÷12.56＝1（米）1米＝100厘米答：谷仓的高是100厘米。【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用。37．【答案】31.4厘米。【分析】由题意可知，把圆锥形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变，因此，先根据圆锥的容积（体积）公式V＝Sh÷3，求出水的体积，再除以长方体容器的底面积；由此列式解答。【解答】解：30÷2＝15（厘米）3.14×15×15×40÷3÷（30×10）＝9420÷300＝31.4（厘米）答：长方体里的水面高度是31.4厘米。【点评】熟练掌握圆锥和长方体的体积公式，是解答此题的关键。38．【答案】见试题解答内容【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2，圆柱的体积公式：V＝πr2【解答】解：13×3.14×32×5÷[3.14×（20÷2）=1＝47.1÷314＝0.15（厘米）答：容器内是水会上升0.15厘米。【点评】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。39．【答案】15072平方厘米；125.6升。【分析】第一问是求圆柱形油桶的表面积，即求圆柱的侧面积与两个底面积的和，运用计算公式可列式解答；第二问要求这个油桶装油的千克数，需先求出油桶的容积，即求圆柱的体积，运用圆柱的体积计算公式，代入数据求得容积，进而问题得解。【解答】解：油桶的侧面积：3.14×40×100＝3.14×4000＝12560（平方厘米）油桶的底面积：3.14×（40÷2）2×2＝3.14×800＝2512（平方厘米）油桶的表面积：12560+2512＝15072（平方厘米）答：做这个油桶要用铁皮15072平方厘米。油桶的容积：3.14×（40÷2）2×100＝3.14×40000＝125600（立方厘米）125600立方厘米＝125.6升答：它可以装油125.6升。【点评】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或表面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。40．【答案】见试题解答内容【分析】因为通风管没有底面只有侧面，要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮，实际上就是求它的侧面积，本题可先求一节的侧面积，再求20节的侧面积即可．【解答】解：（3.14×5×2×40）×20，＝（3.14×400）×20，＝3.14×8000，＝25120（平方厘米）；答：至少要用25120平方厘米的铁皮．【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算，注意此类题目只求侧面积，没有底面积．41．【答案】125.6平方分米。【分析】首先要明确求做成这个油桶需要铁皮多少平方分米，是求圆柱的表面积。圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2。【解答】解：3.14×2×2×8+3.14×22×2＝100.48+3.14×4×2＝100.48+25.12＝125.6（平方分米）答：至少要用铁皮125.6平方分米。【点评】本题考查学生对圆柱体表面积公式的掌握和运用。42．【答案】62.8立方厘米。【分析】把圆柱切拼成一个近似长方体，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×22×5＝3.14×20＝62.8（立方厘米）答：圆柱的体积是62.8立方厘米。【点评】解答此题要知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，关键是求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式进行计算。43．【答案】吃亏了。【分析】根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出直径是40厘米的圆的面积，再求出直径是20厘米的两个圆的面积，然后进行比较即可。【解答】解：原面积：3.14÷（40÷2）2＝3.14×400＝1256（平方厘米）现面积：3.14×（20÷2）2×2＝3.14×100×2＝314×2＝628（平方厘米）1256＞628答：这样换吃亏了。【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。44．【答案】见试题解答内容【分析】首先根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），求出钢管的底面积，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【解答】解：π×（52﹣42）×50＝π×（25﹣16）×50＝π×9×50＝450π（立方分米）答：这根钢管的体积是450π立方分米。【点评】此题主要考查环形面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。45．【答案】351.68。【分析】根据底面周长是25.12分米，用底面周长除以π，再除以2，求出圆柱的底面半径，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出圆柱形铁皮油桶的高，根据圆柱的表面积＝底面周长×高+底面积×2，代入数据解答即可。【解答】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（分米）4×250%＝10（分米）25.12×10+3.14×4×4×2＝251.2+100.48＝351.68（平方分米）答：刷防锈漆的面积是351.68平方分米。【点评】熟练掌握圆的周长的求法、圆柱侧面积的求法以及圆的面积的求法是解题的关键。46．【答案】1130元。【分析】根据圆锥的体积公式：V=13πr2【解答】解：13×3.14×（18.84÷3.14÷2）=1＝28.26×40＝1130.4（元）≈1130（元）答：可以卖得1130元。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。47．【答案】20平方厘米。【分析】圆锥铅锤的体积等于长方体容器水面下降的那部分水的体积，先根据长方体的体积公式，求出容器中水下降的体积（即圆锥的体积），已知圆锥的高是6厘米，用体积除以13【解答】解：10×8×0.5÷1＝40×3÷6＝20（平方厘米）答：这个圆锥体的底面积是20平方厘米。【点评】此题解答关键是理解容器中水下降的那部分水的体积等于圆锥的体积，利用圆柱、圆锥的体积计算方法解决问题。48．【答案】35.5分米。【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去丝带长3.5分米，由此得解。【解答】解：5×4+3×4+3.5＝20+12+3.5＝35.5（分米）答：至少需要买35.5分米长的丝带。【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带。49．【答案】②【分析】根据圆的周长＝πd，分别用长方形的长和宽作为圆的周长，计算出直径，在选项中找出符合题意的直径即可。【解答】解：12.8÷3.14≈4.1（厘米）15.7÷3.14＝5（厘米）以15.7为底面周长，5厘米为底面直径，即可围成一个圆柱。答：选择②作为圆柱的底。【点评】本题考查圆柱的特征以及底面直径的计算。50．【答案】35厘米，28厘米，12厘米。【分析】由右图可看出：纸箱的长是5个圆柱形饮料罐的底面直径；纸箱的宽是4个圆柱形饮料罐的底面直径；纸箱的高等于圆柱形饮料罐的高；据此解答。【解答】解：纸箱的长是：7×5＝35（厘米）纸箱的宽是：7×4＝28（厘米）答：这个纸箱内部的长、宽、高至少是35厘米，28厘米，12厘米。【点评】解题关键是纸箱的长、宽、高和圆柱形饮料罐的关系。51．【答案】34.28米。【分析】由图可知铁丝紧紧地捆绑一圈，最左边和最右边各一个半圆，上面的铁丝是7个直径，下面的铁丝是7个直径，所以总的长度实际上是由一个圆的周长加上14个直径的长度，前、后各捆1圈是2圈，再乘2即可得解。【解答】解：3.14×1＝3.14（米）[3.14+1×（7+7）]×2＝（3.14+14）×2＝17.14×2＝34.28（米）答：像这样前、后各捆1圈一共要用铁丝34.28米。【点评】此题考查了学生的观察能力以及求圆的周长的方法。52．【答案】见试题解答内容【分析】通过观察，捆扎这个盒子至少用去丝带4个蛋糕盒底面直径和4个蛋糕盒高，再加上打结用去丝带长25厘米，由此得解．【解答】解：45×4+25×4+25＝180+100+25＝305（厘米）答：需要买305厘米长的丝带．【点评】此题要求学生要有空间想象力，能够想到底面和背面也有和我们现在看到的一样多的丝带．53．【答案】235厘米。【分析】彩带的长为4条直径加上4条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解。【解答】解：30×4+20×4+35＝120+80+35＝235（厘米）答：一共需要235厘米的彩带。【点评】此题主要考查利用圆柱的特征来解决实际问题。54．【答案】见试题解答内容【分析】根据面动成体，转动长方形ABCD，以AB或C