五年级数学教案

解放路小学数学组五年级数学教案

执教者陈宜静教学内容体积和体积单位

1、使学生感悟体积的空间观念，建立体积概念，掌握常用的体积单位的意义；学会用体积

单位来描述物体的大小；能合理估计物体的体积的大小。

2、通过学生的观察思考、交流探究等学习活动，让学生在经历物体体积概念的形成过程，体

教学目

验和感悟空间观念。

标

3、让学生在学习活动中学会学习，获得成功的体验，培养学生的应用意识，建立学生的学习

自信心。

形成体积的概念和掌握常用的体积单位。

教学重

难点形成体积概念。

教学准投影

备

教课前谈话：同学们，在我们的生活中，有很多看似平常的事物，如果我们细心去观察和思考，

总能发现一些不寻常的知识，这节课你们愿不愿意和老师一起去观察和思考？

学

过一、抓住体积概念本质，就地取材，创设生活情境。

程师：“同学们，现在你们观察一下自己的抽屉，说一说你们抽屉里有些什么？”

师：“估计一下，你们现在的抽屉还能放些什么？能放多少？”

师：“为什么你们的抽屉还能放东西，说明什么？你能用一句话说一说吗？”

师：“抽屉没塞满说明抽屉还有空间，如果东西放满了，也就没有空间。从有空地儿到

没有空间说明什么？”

师：“在你们的抽屉里再放一个书包或一些书，能让你的抽屉变得满满的，也就是说书

包能占抽屉的空间。发挥你们的想象，你们抽屉的那点儿空地或者说空间能放哪些物品？

师：“书包可以把抽屉的空间占了，几十本书也能把抽屉的空间占了，放上一箱的酸奶

同样也可以把抽屉的空间占了。……说明什么？”

物体都会占空间，大家举例说一说物体占空间的现象。

师：“物体都会占空间，是不是物体所占空间都一样呢？”

师：”物体所占的空间大小不一样，有的物体占空间大些，有的物体占空间小些，物体

所占空间的大小叫做物体的体积。”

教师板书：物体所占空间的大小叫做物体的体积。

二、找准学生的学习起点，创设精准的问题情境，探索学习常用体积单位，深化理解物体的

体积概念。

师：”物体占空间多，那个物体的体积就大，物体占空间少，那个物体的体积就小。”

师：“拿出你们的书包或新华字典，摸一摸它们的大小，感觉一下自己书包或新华字典

体积的大小。”

师：“想一想，你能用手比划着告诉你的同桌，你的书包或字典有多大吗？试一试。”

学生活动后，点同学分别到讲台上比划着告诉大家自己的书包或字典的大小。

师：“你们知道他们的书包有多大了吗？”

师：“谁能用打电话的形式告诉我，他们的书包有多大？”

师：“想出办法来了吗？其实我们不是没有办法，请同学们打开课本第39面，看一看

书，再想一想，然后大家议一议，找到方法了就告诉老师一声。”

通过学生独立阅读教材和同伴合作交流，让学生从书中找到解决问题的方法。引出大家

对“立方米、立方分米、立方厘米等体积单位的认识、理解和体验。）

师：“在我们的生活中要用到体积单位，如立方厘米、立方分米、立方米，它们都是描

述物体大小的体积单位。书上是怎样规定1立方厘米、1立方分米和1立方米的？找出来，

并说一说。”

观察1立方分米和1立方厘米的正方体模型，然后再用手势比划一下它们的大小。同一

小组的同学可以互相进行学习。

学生自由活动，探索和体验1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

全班交流自己探索学习的情况。

师：“1立方厘米是怎样规定的？用手势比划一下，说一说什么物体的体积大约是1立

方厘米？”

师：“1立方分米是怎样规定的？用手势比划一下，说-说什么物体的体积大约是1立

方分米？”

师：“1立方米是怎样规定的？用手势比划•下，说一说什么物体的体积大约是1立方

米？”

师：“1立方米，大家比划起来有一定的困难，我们可以一起来做。我这儿有三把米尺，

我让几个同学和我一起，用这几把尺借助教室的一个墙角共同来做一个1立方米的空间。”

师：“1立方米的空间到底有多大，老师想让几个同学站到我们做的这个1立方米的空

间里去，看一看可以站多少同学？”

师：“大家不站不知道，现在我们的同学进去了，发现没有，1立方米的空间还真不小,

整整一个小组的人都能挤进去，大家明白1立方米了吗？现在大家再估一估1立方米的空间

可放多少物品？”

师：“你们能用1立方厘米、1立方分米和1立方米等常用的体积单位来描述物体的大

小吗？试一试估计一下身边物体的大小。”

学生交流尝试用体积单位描述身边物体的大小。

三、引导学生反思整理，形成体积概念。

师：“通过今天的学习你知道了哪些知识？哪些知识你觉得很重要？通过今天的学习你

能解决生活中的哪些问题？你还想知道有关体积的哪些知识？在今天的学习中，你坡感兴趣

的学习活动是什么？”

四、启发课后观察操作，深化巩固课堂知识，培养学生自主学习意识和能力.

师：“今天大家的学习很投入，也学了不少有关物体体积的知识，我也很高兴。其实学

习不单是在课堂上学习，也可以在课外学。比如今天学习后，大家就可以去观察一下生活中

的一些物品所占空间，想一想怎样用今天所学的体积单位来描述它，如一枝钢笔大约有20立

方厘米等。”

师：“课后，同学们也可以做一个棱长是1分米的正方体和一个棱长是1厘米的正方体,

比较一下1立方分米和1立方厘米的大小。我相信同学们的课外学习会比课堂上更认真，更

投入，会有很多发现和收获。”

课后画出1立方米、1立方分米、1立方厘米的正方体，在脑海中想象它们的体

积的大小

作业设

计

体积和体积单

物体所占空间的大小叫它的体积

板书设

体积单位：立方米立方分米立方厘米

计

通过乌鸦喝水的故事，让学生知道物体是有体积的，物体会占据一定的空

间，那么占据空间的大小就是那个物体的体积，初步知道体积的含义，那么长

度，面积都有单位，那么体积有没有单位呢？从而探究体积的单位，认识立方

米，立方分米，立方厘米，等这些体积的单位，接着建立1立方厘米的大小概

念，知道生活中麻将骰子的大小就大约是1立方厘米。让学生明白生活中处处

有数学。

教学反

思

解放路小学数学组五年级数学教案

执教者陈宜静|教学内容|(2)长方体和正方体的体积

1使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体和

教学目正方体的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积。2、培养学

标

生实际操作能力同时发展他们的空间观念

2

教学重长方体体积公式的推导过程及公式

难点

教学准长方体盒子正方体盒子

备

教一、复习旧知，导入新课：同学们，前面我们已经学了如何求长方

学体的表面积，谁能说说它的公式，那么长方体的表面积跟它的什么有

过关系？(长、宽、高)

程

师：当长、宽分别相等的时候，高增加了，面积会怎样？

当宽、高分别相等的时候，长增加了，面积会怎样？当长、高分别相等的时

候，宽增加了，面积会怎样？

生：面积都会变大。

师：那在看老师手中的两个长方体，哪个体积大？

生：左手中的大，右手中的小。

师：你们是怎么知道的呢？

生：物体所占空间的大小比较出来的。

师：怎么能准确的比较两个物体的大小，今天就让我们一起学习长方体的体积。

二、探索新知

师：1.观察下列各组图形，你发现了什么？学生回答。（课件出示）

出示3组图型，观察它们之间的关系。

讨论：（1）从上面三组图形的比较，发现了长方体体积的大小与什么有关系？

（长、宽、高）

（2）长方体体积究竟与长、宽、高有什么关系呢？

2.小组合作探索：拿出学具（拿出十二个相同的棱长1厘米的小正方体，摆

出四种不同的长方体，记录它们的长、宽、高）。完成实验报告单

通过实验、填表、发现了什么？（学生讨论、交流、归纳）

生：发现了：（课件出示学生的结论）

1.学生用一些棱长1厘米的小正方体摆出4个不同的长方体，并观察、记录这

些长方体的体积与长、宽、高，填入表格。

（1）长方体的体积与摆放的小正方体数量一致。

（2）小正方体的数量正好是长、宽、高的乘积。

⑶从表中你们还发现了什么？

（不管小正方体怎么摆放，他们的体积是不变的）

因此得出：长方体的体积=长义宽义高

师：数学是为了让复杂的变为简洁、明了，选用字母表示，让人一看就明白。

如果长方体的体积用字母V表示，长用a表示，宽用b表示，高用h表示。那

么用字母怎样表示长方体的体积计算公式？（学生板书）

长方体的体积=长X宽X高V=a,b,h

师：正方体跟长方体有什么关系？（正方体师特殊的长方体），长宽高都相等，

用棱长表示，那就是？

生：正方体的体积=棱长X棱长X棱长

师：用字母表示V=aXaXa=a^

师：a，它读作a的立方，表示3个a相乘，3a表示的是3个a相加。

师：那长方体的底面怎么求？（长X宽）

师：长X宽就是长方体的底面积，知道了底面积和高，怎么来求体积。（长方体

（正方体）的体积=底面积X高）

师：字母表示丫=$11

师：刚才我们知道了长方体的体积，正方形的体积，现在我们就一起来应用一

下我们所学的知识。

三、运用新知，解决问题

1.计算体积

⑴一本字典，长20厘米，宽12厘米，高5厘米。

⑵一个魔方，棱长是6分米。

⑶一个长方体，底面积是60厘米2,高是7厘米。

⑷一个长方体，底面边长为2分米的正方形，高是5分米。

2.牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米。现有一纸箱，长60厘米，宽30厘米,

高是30厘米，这个纸箱中能放多少纸盒？

3.一个长方体水池，底面长12分米，宽6分米，如果要向这个池子里注入2分

米高的水，需要多少升水？

四、教师总结：今天我们学习了长方体和正方体的体积，我们一起来回顾一下

刚刚所学的知识，希望同学们在生活中也会运用。

1练习七T1T2

作业设

计

长方体和正方体的体积

V=aXaXa=a3V=a•b,h

板书设

计

教学是首先让学生用体积1n?厘米的小正方体摆成不同的长方体，把不同

的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法的小正方体的总数，然后

在学生独立思考的基础上，让学生在小组内进行充分的交流，看这个长方体所

含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系，最后人让学生通过观察，

归纳总结出长方体的体积公式，并学会用字母表示。至于正方体体积的教学，

让学生在长方体的体积的基础上自己尝试推导出它的体积公式。

教学反

思

解放路小学数学组五年级数学教案

执教者陈宜静|教学内容|3容积和容积单位

使望生理解容积意义，掌握常用的容积单位以及它们之间的进率。掌握容积和体

教学目

积的联系与区别，知道容积单位和体积单位之间的关系。感受1毫升的实际意义，

标

教学重建立容积和容积单位观念,容积单位换算

难点

长方体纸盒、木盒各一个，一些细沙;若干个容积为500ml的易拉罐,ldm3的正方

教学准

体容器若干个，量杯。

备

一、复习导入

1、什么叫物体的体积?它常用的计量单位是什么？

2、师：（用橡皮泥做两个体积相等的长方体模型,空心,一个壁

厚些）同学们,怎样才能知道这两个长方体体积？

生:可以先量出它们的长、宽、高各是多少，再算出它们的体积。

生：（动手测量）计算

师：（出示一堆细沙）请同学们再想一想,如果把这两个盒子都

装满细沙,两个盒子里装的细沙会一样多吗？

师：同学们，像刚才你们看到的那样,盒子所能容纳细沙的体

积,就是盒子的容积。

二、探求新知

1、教学容积的概念。

师:你认为还有什么物体也有容积呢？

生1：水桶里盛满水，这些水的体积就是水桶的容积。

教生2:饮料瓶里装满饮料,饮料的体积就是饮料瓶的容积。

学生3:茶叶桶所能容纳茶叶的体积,就是茶叶桶的容积。

过（补充）仓库能容纳货物的体积,箱子里装书的体积,一个妈妈

程正往桶里装水，等。

教师:瓶子、油筒、仓库所能容纳的物体的体积，通常叫做它们

的容积,这节课我们就来研究容积和容积单位。（板书课题）

2、认识容积单位。

（1）因为物体的容积通过所容纳物体的体积表现出来的，因此

容积的计量单位一般就用体积单位。如上面盒子的容积可以用什么单

位？

（2）计量液体的体积,如水、油等。通常容积单位升和毫升也可

以写成L和ml。

举例:护工把一瓶药水交给病人，嘱咐说：“每天吃2毫升。

司机对加油站的工作人员说，“加20升汽油。”商店里货架上的可乐，

外包装上标着500ml...

（3）感知毫升和升

师：1ml究竟有多少呢?请大家认真观察。

（出示一个小量杯，请学生上台指出1ml所在的刻度。）

师:请同学们猜一猜,如果用滴管来滴水,滴几滴水可能是1ml?

(生猜测)

师生验证。

实际猜测药瓶容积。

师:把这1毫升的水倒进1立方厘米的正方体容器里面,刚好到

满。

提问：这个这实验说明什么？(lml=lcm3)

提问:大家想一想1升是多少毫升?相互讨论。

汇报:因为1升是1立方分米，1毫升是1立方厘米,而1立方

分米=1000立方厘米,所以，1升就等于1000毫升。即lL=1000mlo

(出示一个易拉罐)每个小组都有一个易拉罐,请先看一看,它

的容积是多少毫升?然后根据活动内容分小组进行活动。

(屏幕出现活动内容：易拉罐的容积有多少毫升?几个易拉罐的

容积是1L?1L水大约可以倒满几杯?一杯水大约有多少毫升?然后再动

手试一试,通过实验你发现了什么？)……

师:请你们想一想，除了上面的易拉罐，哪些物品上也标有毫升

或升？

生1：牛奶盒子上标有毫升。

师:不错,有一种牛奶盒子上就标着250mlo

生