八年级数学下册-6.2-平行四边形的判定(第2课时)能力提升-(新版)北师大版_第1页
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文档简介

平行四边形的判定知能演练提升能力提升1.下列条件能判断四边形是平行四边形的是()A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相垂直且相等D.对角线互相平分2.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F是对角线AC上的两点,当E,F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形()A.AE=CF B.DE=BFC.∠ADE=∠CBF D.∠AED=∠CFB3.如图,AB∥CD,O为∠BAC,∠ACD的平分线的交点,OE⊥AC于点E,且OE=2,则AB与CD间的距离为.

4.如图,在▱ABCD中,已知两条对角线相交于点O,E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO的中点,以图中各点为顶点的平行四边形(包括▱ABCD)共有.

5.如图,已知在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB∥CD,OA=OC,求证:四边形ABCD是平行四边形.6.如图,BD是▱ABCD的一条对角线,且△ABN与△ADM的面积相等.求证:四边形AMCN是平行四边形.7.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.(1)求证:△BDE≌△CDF;(2)连接BF,CE,求证:四边形BECF是平行四边形.创新应用8.如图是一块等腰直角三角形铁板,通过切割焊接成一个含有45°角的平行四边形,请你设计一种简要的方案并给出正确的理由.答案：能力提升1.D2.B3.44.4个平行四边形有:▱ABCD,▱EFGH,▱AFCH,▱BEDG.5.证明:∵AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO,∠BAO=∠DCO.又∵OA=OC,∴△AOB≌△COD,∴OB=OD.∴四边形ABCD是平行四边形.6.证明:连接AC,交BD于点O.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AO=CO,BO=DO.又∵△ABN与△ADM的面积相等,且是两个等高不同底的三角形,∴BN=DM.∴BO-BN=DO-DM,即NO=MO.∴四边形AMCN是平行四边形.7.证明:(1)∵CF∥BE,∴∠EBD=∠FCD.又∵BD=CD,∠BDE=∠CDF,∴△BDE≌△CDF.(2)由△BDE≌△CDF,得ED=FD.∵BD=CD,∴四边形BECF是平行四边形.创新应用8.解:方案:取AC,BC的中点E,D,连接ED,沿ED切割,固定点E,把△CDE旋转180°,使C点与A点重合即可.理由如下:由题意知,DE=EF,CE=AE,因

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