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参考答案一.选择题:16BACDAC712CACBCD二.填空题:13.114.648015.2016.三.解答题:17.证明:由于欲证,只需,只需证,即;只需证且;先证,只需证,即,显然,此式成立,再证,只需证;只需证;只需证且且,由于为三角形边长,显然,结论成立;故18.(1)当z为实数时,则有,∴,∴a=6,即a=6时,z为实数.(2)当z为虚数时,则有a25a6≠0且有意义,∴a≠1且a≠6且a≠±1.∴a≠±1且a≠6.∴当a∈(∞,1)∪(1,1)∪(1,6)∪(6,+∞)时,z为虚数.(3)当z为纯虚数时,有,∴.∴不存在实数a使z为纯虚数.19.(1)由题意得解得n=7或n=14当n=7时,展开式中二项式系数最大的项是T4和T5,且当n=14时,展开式中二项式系数最大的项是T8且(2)由设第r+1项系数最大,则有20.解:(1)SKIPIF1<0SKIPIF1<0,SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<03113(2)前4次有2次出现SKIPIF1<0的概率是SKIPIF1<0前4次有3次出现SKIPIF1<0的概率是SKIPIF1<0前4次有4次出现SKIPIF1<0的概率是SKIPIF1<0SKIPIF1<021.解:(1).当时,,.当时,;当时,.∴在上是增函数,在上是减函数,.∴.令,,令,得.当时,,在上单调递增;当时,,在上单调递减,∴,∴,∴,即,∴方程没有实数解.(2)∵,,∴.①若,则,在上为增函数,∴不合题意.②若,则由,即,由,即.从而在上为增函数,在上为减函数,∴.令,则,∴,即.∵,∴为所求.22.解:(1)∵,∴的定义域为,当时,,在上无极值点.当,令、随的变化情况如下表:x+0[来源。科。网Z。X递增极大值递减[]从上表可以看出:当p>0时,f(x)有唯一极大值点.(2)证明:由(Ⅰ)可知,当p>0时,f(x)在处取得极大值,此极大值也是最大值,当p=1时,
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