第1课时《除数是整数的小数除法》（教案）-五年级上册数学人教版

/教案：《除数是整数的小数除法》一、教学目标：1.知识与技能目标：使学生掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能够正确地进行笔算，并能够对其合理性作出解释。2.过程与方法目标：培养学生自主探究、合作交流的能力，提高学生的计算能力。3.情感态度与价值观目标：培养学生克服困难的勇气和信心，感受数学与生活的紧密联系。二、教学重点：使学生理解并掌握除数是整数的小数除法的计算法则，能够正确地进行笔算。三、教学难点：理解商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。四、教学过程：1.导入新课利用旧知导入：我们已经学习了除数是整数的小数乘法，这节课我们来学习除数是整数的小数除法。2.探究新知1.出示例1：计算3.24÷1.2。2.让学生独立思考，尝试计算，并说一说自己是怎样想的。3.全班交流，引导学生明确：除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添“0”，再继续除。4.教师根据学生的回答，总结除数是整数的小数除法的计算法则。5.出示例2：计算4.32÷0.4。6.让学生尝试计算，并说一说自己是怎样想的。7.全班交流，引导学生明确：商的小数点要和被除数的小数点对齐。8.教师根据学生的回答，完善除数是整数的小数除法的计算法则。3.巩固练习1.完成教材第67页的“做一做”。2.教师巡视指导，个别辅导。4.小结本节课我们学习了除数是整数的小数除法，掌握了计算法则，能够正确地进行笔算。在计算过程中，要注意商的小数点要和被除数的小数点对齐。五、作业布置：完成教材第68页的练习题。六、板书设计：第1课时《除数是整数的小数除法》1.计算法则：1）除到被除数的末尾仍有余数时，要在余数后面添“0”，再继续除。2）商的小数点要和被除数的小数点对齐。2.例题：1）3.24÷1.2=2.72）4.32÷0.4=10.8重点关注的细节是：商的小数点要和被除数的小数点对齐。在除数是整数的小数除法中，理解并掌握商的小数点对齐的规则是至关重要的。这个规则不仅确保了计算过程的准确性，而且对于学生来说，是理解小数除法逻辑的关键。以下是对这一重点细节的详细补充和说明：商的小数点对齐的重要性1.保持数值关系的正确性：在小数除法中，被除数和除数的小数点对齐是为了保持两者之间的数值关系。这种对齐确保了每一位数在除法过程中都能找到对应的位置，从而保证了计算结果的正确性。2.简化计算过程：通过对齐小数点，学生可以更直观地看到哪些数字需要参与除法运算。这种视觉上的辅助有助于简化计算过程，减少错误发生的可能性。3.促进理解：小数点对齐的规则有助于学生更好地理解小数除法的本质。通过实际操作，学生可以看到小数点在除法中的作用，以及如何通过调整小数点的位置来得到正确的商。如何实现商的小数点对齐1.确定小数点的初始位置：在开始计算之前，首先要确定被除数和除数的小数点位置。如果除数是整数，而被除数是小数，那么被除数的小数点就是初始对齐的参考点。2.调整除数：如果除数是整数，而商的小数位数多于被除数的小数位数，需要在除数后面添加适当数量的零，以便进行除法运算。这样做是为了确保在计算过程中，每一位数都能够找到对应的除数位。3.进行除法运算：按照整数除法的规则进行计算，同时保持小数点的对齐。每次除法运算后，将商的每一位写在小数点下方相应的位置。4.处理余数：如果除法运算到最后仍有余数，需要在余数后面添加零，然后继续除。这个过程可能需要重复多次，直到得到所需的商的精度。举例说明以计算4.32÷0.4为例，具体说明商的小数点对齐的步骤：1.确定小数点位置：被除数4.32有两个小数位，除数0.4有一个小数位。因此，我们需要在除数0.4后面添加一个零，使其变为整数4。2.调整被除数：为了保持数值不变，我们同样在被除数4.32后面添加一个零，使其变为432。3.进行除法运算：现在我们可以按照整数除法的规则进行计算，即432÷4。计算结果是108。4.对齐小数点：由于我们在被除数和除数中都添加了一个零，所以最终的商应该是10.8，而不是108。这样，我们就保持了商的小数点和被除数的小数点对齐。学生常见错误及对策1.错误：忽略小数点对齐：学生在计算时可能会忘记对齐小数点，导致计算结果错误。对策：通过重复练习和实际操作，强化学生对小数点对齐规则的理解。2.错误：不正确地添加零：学生在调整被除数和除数时，可能会错误地添加零。对策：通过举例和练习，让学生明确何时以及如何添加零。3.错误：计算过程中小数点错位：在逐步计算商的过程中，学生可能会将小数点放在错误的位置。对策：强调每次除法运算后都要检查小数点位置，确保其对齐。通过以上详细说明，我们可以看到商的小数点对齐是除数是整数的小数除法中的一个重点和难点。掌握这一规则不仅能够提高计算的正确率，还能够帮助学生深入理解小数除法的原理。因此，在教学过程中，教师应当通过多种教学方法，如举例、练习和反馈，确保学生能够熟练掌握并正确应用这一规则。教学策略与活动设计为了确保学生能够理解和掌握商的小数点对齐规则，教师可以采取以下教学策略和活动设计：1.直观演示：使用教具或多媒体工具，直观地展示小数点对齐的过程。例如，可以用不同颜色的磁扣或圆点来表示小数点，让学生在黑板上操作，直观感受对齐的过程。2.分步指导：在学生尝试计算之前，教师应该提供清晰的分步指导，强调每一步的注意事项，特别是小数点的对齐。3.同伴互助：安排学生进行同伴互助活动，让学生在小组内相互检查对方的计算过程，共同讨论和解决对齐小数点时遇到的问题。4.错误分析：收集学生在练习中常见的错误，然后在课堂上进行分析和讨论，帮助学生理解错误的原因，并学习如何避免这些错误。5.实际应用：设计一些与实际生活相关的问题，让学生应用小数除法来解决。这样的活动可以帮助学生理解小数除法的实际意义，增强学习的动力。6.反馈与评价：在学生完成练习后，教师应及时提供反馈。反馈应具体、建设性，不仅要指出错误，还要表扬学生的正确做法，鼓励学生继续努力。评估学生的学习成效为了评估学生对商的小数点对齐规则的理解和掌握程度，教师可以通过以下方式进行评估：1.课堂问答：在课堂上提出一些问题，让学生口头回答，观察他们是否能够正确描述小数点对齐的步骤和规则。2.书面作业：布置一些小数除法的计算题，要求学生在作业中展示计算过程，检查他们是否能够正确地对齐小数点。3.测试与考试：在单元测试或期中期末考试中包含小数除法的题目，评估学生在正式评估环境中的表现。4.自我评估：鼓励学生进行自我评估，让他们在完成练习后反思自己的学习过程，识别自己的强项和需要改进的地方。通过这些评估方式，教师可以了解学生的学习进展，及时调整