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第第页安徽省高考数学提分专练:第13题立体几何(填空题)姓名:________班级:________成绩:________一、真题演练(共4题;共20分)1.(5分)(2019高三上·射洪月考)已知三棱锥满足平面平面,,,,则该三棱锥的外接球的表面积为________.2.(5分)(2020·湖南模拟)圆锥的底面半径为,其侧面展开图是圆心角大小为的扇形.正四棱柱的上底面的顶点均在圆锥的侧面上,棱柱下底面在圆锥的底面上,则此正四棱柱体积的最大值为________.3.(5分)(2019·凌源模拟)四面体中,底面,,,则四面体的外接球的表面积为________.4.(5分)(2017高三下·武威开学考)已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,E为C1D1的中点,则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为________.二、模拟实训(共16题;共80分)5.(5分)(2018·杭州模拟)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________,表面积是________.6.(5分)(2020·广州模拟)如图,如果一个空间几何体的正视图与侧视图为全等的等边三角形,俯视图为一个半径为1的圆及其圆心,则这个几何体的体积为________,表面积为________.7.(5分)正三角形ABC的边长为2,将它沿高AD翻折,使BD⊥CD,此时四面体ABCD外接球表面积为________.8.(5分)(2020高二上·温州期末)某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体最长的一条棱的长度是________;体积为________.9.(5分)(2013·大纲卷理)已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,,则球O的表面积等于________.10.(5分)(2017高二上·乐山期末)如图在四面体OABC中,OA,OB,OC两两垂直,且OB=OC=3,OA=4,给出如下判断:①存在点D(O点除外),使得四面体DABC有三个面是直角三角形;②存在点D,使得点O在四面体DABC外接球的球面上;③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC;④存在点D,使得四面体DABC是正棱锥;⑤存在无数个点D,使得AD与BC垂直且相等.其中正确命题的序号是________(把你认为正确命题的序号填上).11.(5分)(2019高二上·信丰月考)已知命题“,”的否定为假命题,则实数a的取值范围是________.12.(5分)某几何体的三视图如图所示,则它的表面积为________,体积为________.13.(5分)(2018·鞍山模拟)在三棱锥中,,当三梭锥的体积最大时,其外接球的表面积为________.14.(5分)(2016高二上·南昌期中)同一个正方体的内切球、棱切球、外接球的体积之比为________.15.(5分)(2020·嘉兴模拟)某几何体的三视图如图所示(单位:),则此几何体的所有侧面中,直角三角形共有________个,该几何体的体积是________.16.(5分)(2013·辽宁理)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是________.17.(5分)(2017·贵阳模拟)已知等腰直角△ABC的斜边BC=2,沿斜边的高线AD将△ABC折起,使二面角B﹣AD﹣C为,则四面体ABCD的外接球的表面积为________.18.(5分)(2020高一下·大庆期末)在三棱锥中,平面,,,,则三棱锥外接球的半径为________.19.(5分)(2020·南昌模拟)已知圆柱的上、下底面的中心分别为,,过直线的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形,则该圆柱的表面积为________.20.(5分)如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为________.参考答案一、真题演练(共4题;共20分)答案:1-1、考点:解析:答案:2-1、考点:解析:答案:3-1、考点:解析:答案:4-1、考点:解析:二、模拟实训(共16题;共80分)答案:5-1、考点:解析:答案:6-1、考点:解析:答案:7-1、考点:解析:答案:8-1、考点:解析:答案:9-1、考点:解析:答案:10-1、考点:解析:答案:11-1、考点:解析:答案:12-1、考点:解析:答案:13-1
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