2023-2024学年北师大版七年级下册数学期中培优训练

-2024学年北师大版七年级下册数学期中培优训练一.选择题1．下列计算准确的是（）A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a6 C．（a3）3＝a6 D．a6÷a3＝a22．如图，∠1与∠2是（）A．内错角 B．同位角 C．同旁内角 D．对顶角3．小丽的微信红包原有100元钱，她在新年一周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过程中，自变量是（）A．时间 B．小丽C．80元 D．红包里的钱4．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的细颗粒物，也称为可入肺细颗粒物．它能较长时间悬浮于空气中，其在空气中含量浓度越高，则这些颗粒物的个数为（）A．2.5×10﹣6 B．2.5×10﹣7 C．400 D．4×1055.小亮在计算（6x3y﹣3x2y2）÷3xy时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确结果与错误结果的乘积是（）A．2x2﹣xy B．2x2+xy C．4x4﹣x2y2 D．无法计算6.已知长方形的周长为16cm，其中一边长为xcm，面积为ycm2，则这个长方形的面积y与边长x之间的关系可表示为（）A．y＝x2 B．y＝（8﹣x）2 C．y＝x（8﹣x） D．y＝2（8﹣x）7.利用乘法公式计算正确的是（）A．（2x﹣3）2＝4x2+12x﹣9 B．（2m+3）（2m﹣3）＝4m2﹣3 C．（a+b）（a+b）＝a2+b2 D．（4x+1）2＝16x2+8x+18．如图，AB∥CD，EG⊥AB，垂足为G．若∠1=50°，则∠E=（）A．60° B．50° C．40° D．30°9．如图，ABCD，∠ABE＝∠EBF，∠DCE＝∠ECF，设∠ABE＝α，∠E＝β，∠F＝γ，则α，β，γ的数量关系是（）A．4β﹣α+γ＝360° B．3β﹣α+γ＝360°C．4β﹣α﹣γ＝360° D．3β﹣2α﹣γ＝360°10．在求的值时，小林发现：从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的6倍，于是她设：……①然后在①式的两边都乘以6，得：……②②-①得，即，所以.得出答案后，爱动脑筋的小林想：如果把“6”换成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是（）A． B．C． D．二.填空题1、已知2x•2x•16＝212，则x＝．2．若a﹣b＝1，ab＝﹣2，则（a﹣2）（b+2）＝．3．一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，该质量请用科学记数法表示克．4.如图，AB?CD，BC是∠ABD的平分线，若?2=645如图，某工件要求AB∥ED，质检员小李量得∠ABC＝146°，∠EDC＝154°，则此工件．（填“合格”或“不合格”）6．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______．三.解答题1．如图，已知点B、C、D在同一直线上，，，求的度数．2希望中学学生从2022年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．3．若1+2+3+…+n=a，求代数式（xny）•（xn-1y2）•（xn-2y3）•…•（x2yn-1）•（xyn）的值．4．如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点M、N，∠MNG=40°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠EMB和∠MGN的度数.5．中国联通在某地的资费标准为包月186元时，超出部分国内拨打0.36元/分，由于业务多，小明的爸爸打电话已超出了包月费．下表是超出部分国内拨打的收费标准时间/分12345…电话费/元0.360.721.081.441.8…（1）这个表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？（2）如果用x表示超出时间，y表示超出部分的电话费，那么y与x的表达式是什么？（3）如果打电话超出25分钟，需付多少电话费？（4）某次打电话的费用超出部分是54元，那么小明的爸爸打电话超出几分钟？6已知：如图，∥，和交于点O，E为上一点，F为上一点，且．求证：．7．已知（|x|﹣4）x+1=1，求整数x的值.小红与小明交流如下：小红：因为a0=1（a≠0），所以x+1=0且|x|﹣4=0，所以x=﹣1．小明：因为1n=1，所以|x|﹣4=1，所以x=±5你认为小红与小明同学的解答完整吗？若不完整，请求出其他所有的整数x的值．2023-2024学年度第二学期期中学科知识质量测评七年级数学试卷班级：姓名：得分：单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在圆周长的计算公式中，变量有．A．c是常量 B．2是变量 C．和都是变量 D．是常量2.一列火车从站行驶3公里到处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开处小时后，火车离站的路程与时间的关系是（）A．B．C．D．3.下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（－a－b）2＝a2+2ab+b2 C．（a+2b）（a－2b）＝a2－2b2 D．（a－b）2＝a2－2ab－b24.已知，则的值为（）A．29B．25C．23D．215.如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是（）．A．46° B．26° C．23° D．24°6.如图，能判定的条件是． B．C． D．7．如果二次三项式是一个完全平方式，则．A．6 B． C． D．368，一辆客车从酒泉出发开往兰州，设客车出发小时后与兰州的距离为千米，下列图象能大致反映与之间关系的是（）9.如图，，，则与满足．B．C．D．10.现定义一种新运算“※”，对任意有理数m、n都有m※n=mn(m-n),则（a+b)※(a-b)=（）A、B、C、D、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.计算_______________．12.变量与之间的关系是，当自变量时，因变量的值为13.若多项式是一个完全平方式，则m的值为___________．14.已知，则值为__________．15.已知，则的值是．解答题（一）（本大题共4小题，第16、17题各5分，第18、19题各7分，共24分）16、先化简，再求值：[（x+3y）（x－3y）－（x－3y）2]÷（6y），其中x＝6，y＝．已知，求代数式的值．18、如图，以点B为顶点，射线BC为一边，利用尺规作∠EBC，使得∠EBC＝∠A．（1）用尺规作出∠EBC．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）（2）EB与AD一定平行吗？简要说明理由．19、2023年，周至县小李家的猕猴桃喜获丰收．在销售过程中，猕猴桃的销售额（元与销量（千克）满足如下关系：销售量（千克）12345678销售额（元612182430364248（1）在这个变化过程中，自变量、因变量分别是什么？（2）写出猕猴桃的销售额（元与销售量（千克）之间的关系式为；（3）当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是多少元？解答题（二）（本大题共3小题，每小题各9分，共27分）20．（1）已知m+n＝4，mn＝2，求m2+n2的值；（2）已知am＝3，an＝5，求a3m－2n的值．21、完成下面推理过程：如图，已知∠B+∠BCD＝180°，∠B＝∠D．求证：∠E＝∠DFE．证明：∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥（）∴∠B＝∠DCE（）又∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D（）∴∥（）∴∠E＝∠DFE（）22、如图，直线，直线与相交于点，与相交于点，且，若，求的度数．解答题（三）（本大题共2小题，每小题各12分，共24分）（1）小红家到舅舅家的路程是米，小红在商店停留了分钟；（2）在整个去舅舅家的途中哪个时间段小红骑车速度最快？最快的速度是多少米/分？（3）本次去舅舅家的行程中，小红一共行驶了多少米？24、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F.（1）CD与EF平行吗？为什么？（2）如果∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由.参考答案1C2A3B4A5B6D7C8C9D10B11、112、313、±2414、1615、2316解：[（x+3y）（x－3y）－（x－3y）2]÷（6y）＝（x2－9y2－x2+6xy－9y2）÷（6y）＝（6xy－18y2）÷（6y）＝x－3y，当x＝6，y＝时，原式＝6－3×（）＝6+1＝7．17解：当时，原式=018解：（1）如图，∠EBC即为所求．（2）EB与AD不一定平行．①当所作的角在BC上方时平行．∵∠EBC＝∠A，所以EB∥AD．②当所作的角在BC下方时，EB与AD就不平行．19解：（1）自变量是猕猴桃的销售量、因变量是猕猴桃的销售额y=6x将x=100代入y=6x，可得y=6×100=600答：当猕猴桃销售量为100千克时，销售额是600元。20、.解：（1）解：（1）因为m+n＝4，mn＝2，所以m2+n2＝（m+n）2－2mn＝42－2×2＝12；（2）因为am＝3，an＝5，所以a3m－2n＝a3m÷a2n＝（am）3÷（an）2＝33÷52＝．21、证明：∵∠B+∠BCD＝180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）∴∠B＝∠DCE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B＝∠D，∴∠DCE＝∠D（等量代换）∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）∴∠E＝∠DFE（两直线平行，内错角相等）22、解：，，．，．，23、解：（1）根据图象舅舅家纵坐标为1500，小红家的纵坐标为0，故小红家到舅舅家的路程是1500米；据题意，小红在商店停留的时间为从8分到12分，故小红在商店停留了4分钟．故答案为：1500，4；（2）根据图象，12≤x≤14时，直线最陡，故小红在12－14分钟最快，速度为＝450（米/分）；本次去舅舅家的行程中，