动量和角动量

关于动量和角动量定义：物体的质量与速度的乘积叫做物体的动量动量是矢量，大小为mv，方向就是速度的方向；表征了物体的运动状态

单位：kg·m·s-1

牛顿第二定律的另外一种表示方法

5-1冲量和动量定理第2页,共26页，2024年2月25日，星期天冲量（力的作用对时间的积累，矢量）单位：N·s说明冲量是表征力持续作用一段时间的累积效应；矢量：大小和方向；第3页,共26页，2024年2月25日，星期天F为恒力时，在给定的时间间隔内，外力作用在质点上的冲量，等于该质点在此时间内动量的增量——动量定理F作用时间很短时，可用力的平均值来代替。第4页,共26页，2024年2月25日，星期天说明冲量的方向不是与动量的方向相同，而是与动量增量的方向相同动量定理说明质点动量的改变是由外力和外力作用时间两个因素，即冲量决定的动量定理的分量式应用：利用冲力：增大冲力，减小作用时间——冲床避免冲力：减小冲力，增大作用时间——轮船靠岸时的缓冲第5页,共26页，2024年2月25日，星期天第6页,共26页，2024年2月25日，星期天例1、质量为2.5g的乒乓球以10m/s的速率飞来，被板推挡后，又以20m/s的速率飞出。设两速度在垂直于板面的同一平面内，且它们与板面法线的夹角分别为45o和30o，求：（1）乒乓球得到的冲量；（2）若撞击时间为0.01s，求板施于球的平均冲力的大小和方向。45o30onv2v145o30onv2v1Oxy解：取挡板和球为研究对象，由于作用时间很短，忽略重力影响。设挡板对球的冲力为F则有：第7页,共26页，2024年2月25日，星期天

为I与x方向的夹角。第8页,共26页，2024年2月25日，星期天一、质点系

N个质点组成的系统--研究对象内力

internalforce

系统内部各质点间的相互作用力质点系

特点：成对出现；大小相等方向相反结论1：质点系的内力之和为零质点系内力冲量和为零质点系中的重要结论之一5-2质点系的动量定理第9页,共26页，2024年2月25日，星期天最后简写右边总动量为：则，质点系的动量定理为作用于质点系上的合外力的冲量等于质点系动量的增量(矢量式)二

质点系的动量定理方法:利用质心运动定律第10页,共26页，2024年2月25日，星期天5-3动量守恒定律一、内容当系统所受合外力为零时，即F外=0时，系统的动量的增量为零，即系统的总动量保持不变第11页,共26页，2024年2月25日，星期天二、说明守恒的意义：动量守恒是指系统的总动量的矢量和不变，而不是指某一个质点的动量不变。守恒的条件：系统所受的合外力为零。内力的作用：不改变系统的总动量，但可以引起系统内动量的变化动量是描述状态的物理量，而冲量是过程量动量守恒定律是物理学中最普遍、最基本的定律之一。解题步骤：1．选好系统，分析要研究的物理过程；2．进行受力分析，判断守恒条件；3．确定系统的初动量与末动量；4．建立坐标系，列方程求解；5．必要时进行讨论。第12页,共26页，2024年2月25日，星期天“神州”号飞船升空5-4火箭飞行原理第13页,共26页，2024年2月25日，星期天火箭体质量为m火箭飞行（rocket）特征:火箭体在飞行过程中,由于不断地向外喷气,所以火箭体的质量不断地变化。飞行速度？取微小过程，即微小的时间间隔dt速度喷出的气体系统：火箭箭体和dt

间隔内喷出的气体---喷气速度（相对火箭体）第14页,共26页，2024年2月25日，星期天根据动量守恒定律守列出原理式：稍加整理为：火箭体质量为m速度喷出的气体系统：火箭箭体和dt

间隔内喷出的气体第15页,共26页，2024年2月25日，星期天提高火箭速度的途径有二：第一条是提高火箭喷气速度u第二条是加大火箭质量比对应的措施是：选优质燃料采取多级火箭设火箭的初始质量为，初速度为，速度为时其质量为，对上式积分得：第16页,共26页，2024年2月25日，星期天5-5角动量和力矩一、质点的角动量:质点的角动量大小:质点的角动量方向:角动量方向垂直于与组成的平面,其指向可用右手螺旋法则确定。OrpLmr与p平行时L=0第17页,共26页，2024年2月25日，星期天MOαrF若质点受力的作用，定义力F对参考点的力矩为印刷书写力矩的大小

力矩的方向垂直和确定的平面，且成右手螺旋关系。

第18页,共26页，2024年2月25日，星期天5-6质点的角动量定理和质点的角动量守恒定律质点所受的合外力矩等于它的角动量对时间的变化率。---角动量定理MOαrF角动量定理微分形式

角动量定理积分形式

第19页,共26页，2024年2月25日，星期天二、角动量定理的分量形式对轴的角动量与力矩第20页,共26页，2024年2月25日，星期天三、角动量守恒定律当：——角动量守恒定律注意:合力为零合力矩不一定为零,合力矩为零时合力也不一定为零.动量守恒条件与角动量守恒条件大不一样.系统合外力矩为零时，系统角动量守恒思考质点作匀速直线运动时，质点的角动量变化吗？第21页,共26页，2024年2月25日，星期天盘状星系角动量守恒的结果第22页,共26页，2024年2月25日，星期天5-7质点系的角动量定理和角动量守恒定律

1.质点系的角动量概念2.角动量定理和守恒定律所有内力对定点的力矩之和为零质点系内的重要结论一对内力对定点的力矩之和为零第23页,共26页，2024年2月25日，星期天形式上与质点的角动量定理完全相同内力对定点的力矩之和为零只有外力矩才能改变系统的总角动量质点系角动量守恒定律行星绕太阳运转时角动量守恒吗?第24页,共26页，2024年2月25日，星期天