勾股定理复习总结小结-文档

勾股定理复习总结小结/勾股定理复习定理：知识结构定理：直角三角形的性质:勾股定理直角三角形的性质:勾股定理勾股定理勾股定理应用:主要用于计算应用:主要用于计算直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足则它是一个直角三角形.直角三角形的判别方法::若三角形的三边满足则它是一个直角三角形.知识点回顾勾股定理的应用勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用有：（1）已知直角三角形的两边求第三边（2）已知直角三角形的一边与另两边的关系。求直角三角形的另两边（3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题如何判定一个三角形是直角三角形先确定最大边（如c）验证与是否具有相等关系若=，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形；若≠则△ABC不是直角三角形。勾股数满足=的三个正整数，称为勾股数如（1）3，4，5；（2）5，12，13；（3）6，8，10；（4）8，15，17A289A2892253（1题图）专题练习(一)勾股定理的计算1、如图中字母A所代表的正方形的面积为()A、4B、8C、16D、642、一个直角三角形，有两边长分别为6和8，下列说法中正确的是（）第三边一定为10B、三角形的周长为24C、三角形的面积为24D、第三边有可能为103、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别为∠A，∠B，∠C所对的边，（1）已知c＝4，b＝3，求a；（2）若a:b=3:4，c=10cm，求a、b。（3）已知b=，∠B＝30°，求a。（4）已知a=，c=6，求∠A，∠B。（二）直角三角形的判定1、下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（）A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=52、三角形的三边长分别为a2＋b2、2ab、a2－b2（a、b都是正整数），则这个三角形是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定3、已知求由此为三边的三角形的面积。（三）勾股定理的应用题1图1、如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆形水杯中，设筷子露在外面的长度为hcm，则h的取值范围是题1图2、如图，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且∠ABC=90°，则四边形ABCD的面积是cm2题2图3、如图，A城气象台测得台风中心在A城正西方向320km的B处，以每小时40km的速度向北偏东60°的题2图(1)A城是否受到这次台风的影响？为什么？(2)若A城受到这次台风影响，那么A城遭受这次台风影响有多长时间？题题3图B’B’C’B′A′C′D′1、一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D点，那么它所行的最短路线的长是_____________。题题1图2、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为。题题2图3、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为。题题3图（五）解答题1、已知：如图，在△中，，，，于，求的长．2、如图，已知：，，，，求的长．3、如图，中，，，，求BC边上的高AD．

A64A641001、三个正方形的面积如图所示，则正方形的面积是（）．题1题1图2、、、是△的三边，①，，②，，③∶∶=∶∶④，，。上述四个三角形中直角三角形有（）A．个B．个C．个D．个3、若一直角三角形两边长为和，则第三边长为（）A．B．或C．或D．4、已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（）A、24cm2 B、36cm2 C、48cm2 D、5、直角三角形中，斜边长为5cm，周长为12cm，则它的面积为()。A．12B．6C．8D．9B6、如图，一个圆柱底面周长为6cm，高为4cm，一只蚂蚁沿外壁爬行，要从A点爬到B点，则至少爬行__________.BA7、若直角三角形的两边长为12和5，求以第三边为边长的正方形的A题6图面积是________.。题6图8、在△ABC中，∠C=90°，AB=m+2，BC=m-2，AC=m，求△ABC三边的长。课后练习1、Rt△一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则Rt△的周长为（）A、121 B、120 C、90 D、不能确定2、等腰三角形底边上的高为6，周长为36，则三角形的面积为（）A、56 B、48 C、40 D、323、已知与互为相反数，则以、、为三边的三角形是______三角形．4、△中，，，高，则△的周长为___________．5、如图，已知：点E是正方形ABCD的BC边上的点，现将△DCE沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上，则EB∶CE＝_________．6、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD对折，点C落在C´的位置，若BC＝2，则BC´＝_________．C′BC′BAAFAFEEDCBDC题5图DCBDC题5图题6图题6图5、已知，△中，，，边上的中线，试说明△是等腰三角形．6、如图，已知：在中，，分别以此直角三角形的三边为直径画半圆，试说明图中阴影部分的面积与直角三角形的面积相等．7、如图，已知：，，于P．求证：．8、《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上